Государственное общеобразовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет»
Контрольная работа
по страхованию
Составила: Любимова Татьяна
Группа 31 ФС-201
Проверила: Чернявская Н.А.
Челябинск
2008г.
Провести факторный анализ страховых взносов и страховых выплат, используя нижеследующие данные. Рассчитать абсолютные и относительные показатели роста и прироста страховых взносов и страховых выплат; определить взаимосвязь между ними; дать объяснения полученным количественным характеристикам.
1. Состав портфеля договоров страховщика, заключенным их в прошедшем (базисном) периоде:
| Группы | Страховая сумма договора (условно) | Страховой тариф (условно) | Количество договоров (условно) |
| 1 | 100 | 0,10 | 50 |
| 2 | 1 000 | 0,11 | 30 |
| 3 | 10 000 | 0,12 | 20 |
| Итого: | 100 |
2. Состав оплаченных договоров из вышеприведенного портфеля
| Группы | Страховая сумма договора (условно) | Показатель убыточности (условно) | Количество договоров (условно) |
| 1 | 100 | 0,11 | 35 |
| 2 | 1 000 | 0,12 | 13 |
| 3 | 10 000 | 0,11 | 12 |
| Итого: | 60 |
3. Состав портфеля договоров страховщика, заключенным их в отчетном периоде:
| Группы | Страховая сумма договора (условно) | Страховой тариф (условно) | Количество договоров (условно) |
| 1 | 120 | 0,10 | 50 |
| 2 | 1 500 | 0,12 | 30 |
| 3 | 8 000 | 0,14 | 20 |
| Итого: | 100 |
4. Состав оплаченных договоров из вышеприведенного портфеля в отчетном периоде
| Группы | Страховая сумма договора (условно) | Показатель убыточности (условно) | Количество договоров (условно) |
| 1 | 120 | 0,11 | 35 |
| 2 | 1 500 | 0,12 | 13 |
| 3 | 8 000 | 0,13 | 12 |
| Итого: | 60 |
Алгоритм факторного анализа страховых выплат и страховых взносов.
Исходные данные:
N = ∑Ni
– число страхователей (портфель договоров страхования;
n = ∑nj
– число оплаченных договоров страхования;
Ai
– страховые тарифы;
uj
– убыточность страховой суммы по каждому оплаченному договору страхования;
Si
– страховые суммы заключенных договоров страхования;
Sj
– страховые суммы оплаченных договоров страхования;
V – сумма страховых взносов;
W – сумма страховых выплат.
Условия анализа:
а) страховые взносы производны от страховых сумм и страховых тарифов всего портфеля договоров страхования;
б) страховые выплаты производны от страховых сумм и убыточности оплаченных договоров страхования.
Решение:
1. Рассчитаем среднее значение страховой суммы и страхового тарифа договоров в отчетном и базисном периодах.
Общая сумма страховых взносов: , где
– среднее значение страховой суммы: ,
– среднее значение страхового тарифа: .
Расчеты будем производить в таблицах 1, 2.
Таблица 1.
Расчет среднего значения страховой суммы и страхового тарифа в базисном периоде (условно)
| Группы | Количество договоров, N0
|
Страховая сумма, S0
|
Страховой тариф, A0
|
S0
N0 |
S0
N0 A0 |
| 1 | 50 | 100 | 0,10 | 5 000 | 500 |
| 2 | 30 | 1 000 | 0,11 | 30 000 | 3 300 |
| 3 | 20 | 10 000 | 0,12 | 200 000 | 24 000 |
| Итого: | 100 | 235 000 | 27 800 |
Таблица 2.
Расчет среднего значения страховой суммы и страхового тарифа в отчетном периоде (условно)
| Группы | Количество договоров, N1
|
Страховая сумма, S1
|
Страховой тариф, A1
|
S1
N1 |
S1
N1 A1 |
| 1 | 50 | 120 | 0,10 | 6 000 | 600 |
| 2 | 30 | 1 500 | 0,12 | 45 000 | 5 400 |
| 3 | 20 | 8 000 | 0,14 | 160 000 | 22 400 |
| Итого: | 100 | 211 000 | 28 400 |
Как видим, средняя страховая сумма уменьшилась с 2350 до 2110 усл. ед., а средний страховой тариф увеличился с 11,8% до 13,5%.
Таким образом, общая сумма страховых взносов в базовом периоде составила V0
= 27 730 усл. ед. (100*2350*0,118), а в отчетном периоде V1
= 28 485 усл. ед. (100*2110*0,135).
2. Рассчитаем среднее значение страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в отчетном и базисном периодах.
Общая сумма страховых выплат: W = nj
sj
uj
, где
– среднее значение страховой суммы по оплаченным договорам: ,
– среднее значение убыточности по оплаченным договорам:
Расчеты будем производить в таблицах 3, 4.
Таблица 3.
Расчет среднего значения страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в базисном периоде (условно)
| Группы | Количество договоров, n0
|
Страховая сумма, s0
|
Страховой тариф, u0
|
s0
n0 |
s0
n0 u0 |
| 1 | 35 | 100 | 0,11<
/td>
3 500 |
385 |
|
| 2 | 13 | 1 000 | 0,12 | 13 000 | 1 560 |
| 3 | 12 | 10 000 | 0,11 | 120 000 | 13 200 |
| Итого: | 60 | 136 500 | 15 145 |
Таблица 4.
Расчет среднего значения страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в отчетном периоде (условно)
| Группы | Количество договоров, n1
|
Страховая сумма, s1
|
Показатель убыточности, u1
|
s1
n1 |
s1
n1 u1 |
| 1 | 35 | 120 | 0,11 | 4 200 | 462 |
| 2 | 13 | 1 500 | 0,12 | 19 500 | 2 340 |
| 3 | 12 | 8 000 | 0,13 | 96 000 | 12 480 |
| Итого: | 60 | 119 700 | 15 282 |
Средняя страховая сумма по оплаченным договорам уменьшилась с 2275 до 1995 усл. ед. за договор, а средний показатель убыточности увеличился с 11,1% до 12,8%.
Таким образом, общая сумма страховых выплат в базовом периоде составила W0
= 15 151,1 усл. ед. (60*2275*0,111), а в отчетном периоде W1
= 15 321,6 усл. ед. (60*1995*0,128).
3. Проведем анализ страховых взносов
Индексная связь динамики взносов по факторам роста:
Данные для расчетов:
N0
= N1
= 100, S0
= 2350, S1
= 2110, A0
= 0,118, A1
= 0,135
N0
S0
A0
= 100*2350*0,118 = 27 730
N1
S0
A0
= 100*2350*0,118 = 27 730
N1
S1
A0
= 100*2110*0,118 = 24 898
N1
S1
A1
= 100*2110*0,135 = 28 485
Абсолютная связь динамики взносов по факторам прироста:
∆V = V1
– V0
= (∑N1
S0
A0
– ∑N0
S0
A0
) + (∑N1
S1
A0
– ∑N1
S0
A0
) + (∑N1
S1
A1
– ∑N1
S1
A0
).
N1
S1
A1
– N1
S1
A1
= 28 485 – 27 730 = 755 усл. ед.
N1
S0
A0
– N0
S0
A0
= 27 730 – 27 730 = 0 усл. ед.
N1
S1
A0
– N1
S0
A0
= 24 898 – 27 730 = – 2 832 усл. ед.
N1
S1
A1
– N1
S1
A0
= 28 485 – 24 898 = 3 587 усл.ед.
Увеличение общей суммы страховых взносов составило 755 усл. ед. или 102,7%. Данное увеличение произошло за счет влияния следующих факторов:
– за счет нулевого изменения количества договоров, общая сумма страховых взносов не изменилась;
– за счет снижения средней страховой суммы договоров, общая сумма страховых взносов снизилась на 2 832 усл. ед. и составила 89,8%;
– за счет увеличения среднего страхового тарифа, общая сумма страховых взносов увеличилась на 3 587 усл.ед. или 114,4%.
4. Анализ страховых платежей.
Индексная связь динамики платежей по факторам роста:
Данные для расчетов:
n0
= n1
= 60, s0
= 2275, s1
= 1995, u0
= 0,111, u1
= 0,128
n0
s0
u0
= 60*2275*0,111 = 15 151,1
n1
s0
u0
= 60*2275*0,111 = 15 151,1
n1
s1
u0
= 60*1995*0,111 = 13 286,1
n1
s1
u1
= 60*1995*0,128 = 15 321,6
Абсолютная связь динамики платежей по факторам прироста:
∆W = W1
– W0
= (∑n1
s0
u0
– ∑n0
s0
u0
) + (∑n1
s1
u0
– ∑n1
s0
u0
) + (∑n1
s1
u1
– ∑n1
s1
u0
).
n1
s1
u1
– n0
s0
u0
= 15 321,6 – 15 151,1 = 170,5 усл.ед.
n1
s0
u0
– n0
s0
u0
= 15 151,1 – 15 151,1 = 0 усл.ед.
n1
s1
u0
– n1
s0
u0
= 13 286,1 – 15 151,1 = – 1 865 усл.ед.
n1
s1
u1
– n1
s1
u0
= 15 321,6 – 13 286,1 = 2 035,5 усл.ед.
Общая сумма страховых выплат увеличилась на 170,5 усл.ед. или 101,1% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе:
– за счет нулевого изменения количества оплаченных договоров, общая сумма страховых выплат не изменилась;
– за счет снижения средней страховой суммы оплаченных договоров, общая сумма страховых выплат снизилась 1 865 усл.ед. и составила 87,7%;
– за счет увеличения среднего показателя убыточности, общая сумма страховых выплат увеличилась на 2 035,5 или 115,3%
5. Определение факторов данных отношений.
Определим отношение общей суммы взносов к общей сумме платежей за базовый период:
Определим отношение общей суммы взносов к общей сумме платежей за отчетный период:
6. Определение влияния факторов на изменение данных отношений:
а) Индекс динамики отношений страховых выплат к страховым взносам и их связь по факторам роста:
где а – доля оплаченных договоров из числа заключенных (количественный фактор изменения портфеля договоров);
b – структурный фактор портфеля договоров;
c – тарифный фактор.
a0
b0
c0
= 0,600*0,968*0,941 = 0,547
a1
b0
c0
= 0,600*0,968*0,941 = 0,547
a1
b1
c0
= 0,600*0,945*0,941 = 0,534
a1
b1
c1
= 0,600*0,945*0,948 = 0,538
б). Абсолютное изменение факторов роста на прирост (снижение) отношений страховых выплат к страховым взносам:
∆W/V = (∑a1
b0
c0
– ∑a0
b0
c0
) + (∑a1
b1
c0
– ∑a1
b0
c0
) + (∑a1
b1
c1
– ∑a1
b1
c0
).
a1
b1
c1
– a0
b0
c0
= 0,538 – 0,547 = – 0,009 усл. ед.
a1
b0
c0
– a0
b0
c0
= 0,547 – 0,547 = 0,0 усл. ед.
a1
b1
c0
– a1
b0
c0
= 0,534 – 0,547 = – 0,013 усл.ед.
a1
b1
c1
– a1
b1
c0
= 0,538 – 0,534 = 0,004 усл.ед.
Абсолютное значение отношений страховых выплат к страховым взносам уменьшилось на 0,009 усл.ед. и составило 98,4% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе:
– за счет нулевого изменения количества оплаченных договоров из числа заключенных, общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам не изменилась;
– за счет снижения структурного фактора портфеля договоров, общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам снизилась на 0,013 усл.ед. и составила 97,6%;
– за счет увеличения тарифного фактора портфеля договоров, общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам увеличилась на 0,004 усл.ед. или 1,007%.