РефератыИнформатикаСиСистемы счисления Составление алгоритмов

Системы счисления Составление алгоритмов

Министерство образования и науки Российской Федерации


Федеральное агентство по образованию


Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования


«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»


Кафедра математического обеспечения и применения ЭВМ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ


по специальности: 010503 – Математическое обеспечение и администрирование информационных систем


на тему: «СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. СОСТАВЛЕНИЕ АЛГОРИТМОВ»


Руководитель работы М.Е. Щелкунова


Исполнитель Д.А. Кантимиров


2010


Задание


1.)
Заданы три числа А, В, С (таблица 1) соответственно в десятичном, двоичном и шестнадцатеричном виде. Каждое из этих чисел представить в двух других видах и в восьмеричном виде. А10=93. В2=1110001. С16=D5


а.) Организую перевод в двоичную систему счисления.


93:2=46 (1)


46:2=23 (0)


23:2=11 (1)


11:2=5 (1)


5:2=2 (1)


2:2=1 (0)


А2=01011101


Организую перевод в шестнадцатеричную систему счисления.


93:16=5 (D)


А16=5D


Организую перевод в восьмеричную систему счисления.


93:8=11 (5)


11:8= 1 (3)


А8=135


б.) В2=1110001


Организую перевод в десятичную систему счисления.


6543210 (нумерую числа по разрядам)


1110001


В10=1*2^6+1*2^5+1*2^4+1=64+32+16+1=11310


В10=113


Организую перевод в шестнадцатеричную систему счисления.


113:16=7 (1)


В16=71


Организую перевод в восьмеричную систему счисления.


113:8=14 (1)


14:18=1 (6)


В8=161


в.) С16= D5


Организую перевод в десятичную систему счисления.


1 0 (нумерую числа по разрядам)


D5


С10=13*16+5=213


С10=213


Организую перевод в двоичную систему счисления.


213:2=106 (1)


106:2=53 (0)


53:2=26 (1)


26:2=13 (0)


13:2=6 (1)


6:2=3 (0)


3:2=1 (1)


С2=0000000011010101 (т.к. 1 находящаяся на 8-ой позиции указывает на отрицательное число, в восьмиразрядную сетку число не влезает, буду работать в шестнадцатиразрядной)


Организую перевод в восьмеричную систему счисления


213:8=26 (5)


26:8=3 (2)


С8=325


2.
Используя числа, заданные в таблице 1, вычислить по правилам двоичной арифметики: А+ B, А - B, В - А, B - Cдля ЭВМ с длиной разрядной сетки, равной 8. Выполнить проверку (перевести результаты в десятичную систему счисления).


а.) А+В.


А2=01011101


В2=01110001


Произвожу операцию сложения столбиком


01011101


+


01110001


11001110 (так как результат в восьмиразрядную сетку число не влезает, буду работать в шестнадцатиразрядной)


А+В=00000000110011102


Проверка


Х=00000000110011102


Х10=1*2^7+1*2^6+1*2^3+1*2^2+1*2=128+64+8+4+2=206


А10+ В10=93+113=206


206=206 – верно


б.) А-В


А2=01011101


В2=01110001


Для того, чтобы вычитание заменить сложением, перевожу В в –В (инвертирую).


В2=01110001


Инвертирую


10001110


+


_______1


10001111


Произвожу операцию сложения А и –В.


01011101


+


10001111


11101100 (т.к 8 число является единицей, это указывает на то , что число отрицательное. Необходимо проводить инвертирование).


Инвертирую


00010011


+


_______1


-10100 ;


А-В=-10100


Проверка


А-В=-10100 ; А-В=-(1*2^4 + 1*2^2)=-20


А-В=93-113= -20


-20=-20 - верно


в.) В-А


А2=01011101


В2=01110001


Для того, чтобы вычитание заменить сложением, перевожу А в –А (инвертирую).


А2=01011101


Инвертирую


10100010


+


_______1


10100011


Произвожу операцию сложения -А и В.


01110001


+


10100011


100010100 (т.к. существует девятое число, то можно сделать вывод о логическом переполнении, следовательно от девятого знака необходимо избавиться.)


В-А=00010100


Проверка


В-А=00010100 ; В-А=1*2^4+1*2^2=20


В-А=113-93=20


20=20 – верно.


г.) В-С


С2=0000000011010101 (т.к. 1 находящаяся на 8-ой позиции указывает на отрицательное число, в восьмиразрядную сетку число не влезает, буду работать в шестнадцатиразрядной)


В2=0000000001110001


Для того, чтобы вычитание заменить сложением, перевожу С в –С (инвертирую).


С2=0000000011010101


Инвертирую


1111111100101010


+


_______________1


1111111100101011


Произвожу операцию сложения -С и В.


1111111100101011


+


0000000001110001


1111111110011100 (т.к 16 число является единицей, это указывает на то , что число отрицательное. Необходимо проводить инвертирование).


Инвертирую


0000000001100011


+


_______________1


-1100100 ;


В-С=-1100100


Проверка


В-С=-1100100; В-С=-(1*2^6+1*2^5+1*2^2)= -(64+32+4)=-100


В-С=113-213=-100


-100=-100 – верно.


3.)
Представить указанное в таблице число в четырехбайтовом IEEE формате.


А=345.867


Перевожу число в двоичную систему, при этом целая часть переводится отдельно от дробной.


Ι 345:2=172 (1)


172:2=86 (0)


86:2=43 (0)


43:2=21 (1)


21:2=10 (1)


10:2=5 (0)


5:2=2 (1)


2:2=1 (0)


34510=1010110012


ΙΙ 0.8

76*2=1.752 (1)


0.752*2=1.504 (1)


0.504*2=1.008 (1)


0.008*2=0.016 (0)


0.016*2=0.032 (0)


0.032*2=0.064 (0)


0.064*2=0.128 (0)


0.128*2=0.256 (0)


0.256*2=0.512 (0)


0.512*2=1.024 (1)


0.024*2=0.048 (0)


0.048*2=0,096 (0)


0.096*2=0.192 (0)


0.192*2=0.384 (0)


0.384*2=0.768 (0)


0.8672=111000000100000


Формирую число


А2=101011001.111000000100000


Привожу число к необходимому виду


А2=1.01011001111000000100000 *10-8


Работая с порядком десяти


P=127-8=11910


119:2=59 (1)


59:2=29 (1)


29:2=14 (1)


14:2=7 (0)


7:2=3 (1)


3:2=1 (1)


Р2=01110111


А2=1.01011001111000000100000*1001110111
2


Заполняю разрядную сетку IEEE формата


А=00111011101011001111000000100000


Знак Степень Метиса


Ответ:00111011101011001111000000100000


4.)
Определить, попадает ли точка с произвольно заданными координатами (х, у) в заштрихованную область. Точки х, у задать самостоятельно.



Задача сводится к нахождению пределов выделенной области. Для облегчения этой задачи я разделил график на две части.



Функция f1 лежащая выше оси Oy является формулой полуокружности, при у>0.


(x-x0)2
+(y-y0)2
≤r2
,


где r-радиус.


(x+1)+y2
≤1


y2
≤1-(x+1)2


y≤+2


Точка попадёт в область f1 при:


у>0


y≤+2


Фигура f2 лежащая ниже оси Oy является прямоугольником, при y<0


Точка попадёт в область f1 при:


y≤0


y>-0.5


x≥-2


x≤0


Для упрощения алгоритма ввожу логические переменные , принимающие значения истина или ложь.


L1= y≤+2
и у>0


L2= x≥-2 и x≤0 и y>-0.5 и y≤0


Блок-схема





-+

















5.)
Пусть a1
=b1
=1; ak
= 3∙ bk
-1
+ 2∙ ak
-1
; bk
= 2∙ ak
-1
+ bk
-1
, k = 2,3, …


Дано натуральное число n. Вычислить



Задача сводится к накоплению суммы из выражений содержащих члены.


S=S+x , где ак и вк описываются как одномерные статистические массивы, а к! будет описан с помощью переменной F.


Первый член ряда равен:


X1=2/(1+1+1)*1=2/3


Цикл начинаю со второго элемента. Для избавления от бесконечного цикла, ввожу ограничение для предела к (n).







-










ak
= 3∙ bk
-1
+ 2∙ ak
-1











6.)
Разработать алгоритм обработки одномерных числовых массивов. Массивы задать самостоятельно, предусмотреть печать всех результатов.


В заданном одномерном массиве найти сумму и произведение положительных элементов, сумму и произведение отрицательных элементов. Из полученных результатов сформировать новый массив.


Пусть а-одномерный, числовой, динамический массиы.


S1- сумма положительных элементов


P1- произведение положительных элементов


S2- сумма отрицательных элементов


P2- произведение отрицательных элементов


z-одномерный, числовой, статистический массив, содержащий результаты.







-










S1=0: S2=0 : P1=1: P2=1








-+


















7.)
Разработать алгоритм обработки двумерных числовых массивов. Массивы задать самостоятельно, предусмотреть печать всех результатов.


В заданной действительной матрице размером заменить элементы нулями, если не равен , и 1 – в противном случае, где i – номер строки.


Пусть а(i,j)-динамический, двумерный числовой массив.


i-количество строк


j-количество столбцов


Задача сводится к нахождению максимального элемента в строке (max) и сравнения его с элементами данной строки.







-
















max=a(i,1)







+










a(i,j)=1


-+






Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Системы счисления Составление алгоритмов

Слов:1137
Символов:13567
Размер:26.50 Кб.