Томский межвузовский центр дистанционного образования
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)
Кафедра экономика
Контрольная работа №1
по дисциплине «информатика»
автор пособия Тимченко С.В., Сметанин С.И.
вариант №1
Выполнила
Студентка гр.З-828-Б
Специальности 080105
Афонина Юлия Владимировна
Г. Нефтеюганск
2009 г.
Задание №1. «Выражения и условный оператор IF»
1.
Вычислить значение функции f в точке x.
Решение
:
Program
prog1;
Var
f,x: real
;
Begin
writeln
('Расчет значения функции в заданной точке');
write
(' Введите число x: ');
readln
(x);
if
x<0 then
f:=SQR
(x+3) else
begin
if
x<4 then
f:=sin(x-2)/(SQR(x)-16)
else
f:=SQRT
(x-4);
end
;
writeln
(' Значение f(',x:0:8,') = ',f:0:8);
readln
;
end
.
Тестирование программы:
1. X=-1 (выполнено первое условие, x<0):
Расчет значения функции в заданной точке
Введите число x: -1
Значение f(-1.00000000) = 4.00000000
2. X=3 (выполнено второе условие, 0<=x<4):
Расчет значения функции в заданной точке
Введите число x: 3
Значение f(3.00000000) = -0.12021014
3. X=5 (выполнено третье условие, x>=4):
Расчет значения функции в заданной точке
Введите число x: 5
Значение f(5.00000000) = 1.00000000
Программа дает верные результаты, отладка завершена.
2.
Какие типы использовались при описании переменных в программе?
При описании данной программы использовались переменные вещественного типа.
3.
Чем определяется выбор того, или иного типа?
Типом данных называется множество допустимых значений этих данных, а также совокупность операций над ними. Типы делятся на следующие группы: простые, структурированные, указатели, процедурные, объекты. Есть стандартные (предопределенные) и определяемые программистами в разделе, начинающемся со слова Type. Простые типы определяют упорядоченное множество значений элементов и делятся на вещественные, целые, символьный, логический, перечисляемый и тип-диапазон. Вещественные типы определяют дробные числа и представлены 5 стандартными типами: real, single, double, extended, comp. Целые типы определяют целые числа и представлены 5 стандартными типами: integer, longint, shortint, byte, word, стандартный символьный тип char определяет полный набор допустимых символов. Стандартный логический тип Boolean представляет собой тип данных, каждый элемент которого может принимать 1 из 2-х значений: False (ложь), True (правда). Перечисляемый тип не является стандартным и определяется набором идентификаторов, к которым может совпадать значение элемента данных.
В данной программе выбор типа real
для переменной x
обусловлен тем, что функции sqrt
(
x
)
,sin
(
x
)
иsqr
(
x
)
допускают аргументы такого типа. А так как значение функции sin
(
x
)
имеет тип real
для аргумента типа real
, то для переменной f
необходимо также выбрать тип real
.
Задание №2. «Операторы циклов»
1.
Задание:
Вычислить сумму s
значений функции f
в точках xi
которые берутся с заданного интервала [a
;b
] через равные отрезки длиной h
. Длина отрезка рассчитывается по формуле . Здесь i
=1,2,3…n
– номер точки; n
– задаваемое количество точек; a
– начло и b
– конец интервала изменения x
. Вывести на экран результаты вычислений, полученные при помощи следующих циклов:
- While
логическое_выражение
Do
тело
_цикла
;
- Repeat
тело
_цикла
Until
логическое
_выражение
;
- For
параметр
:=мин
._значение
To
макс
. Do
тело
_цикла
;
- For
параметр
:=макс
._значение
DownTo
мин
. Do
тело
_цикла
;
При выполнении задания сначала в программе требуется задать значение исходных данных: границы интервала a
и b
, количество точек n
. Это можно сделать, описав соответствующие константы в разделе объявления констант Const
.
Затем при помощи операторов циклов, записываемых в программе последовательно друг за другом в любом порядке следования, необходимо в каждом из циклов вычислить сумму s
и вывести ее на экран, т.е. в одной программе решить задачу 4-мя способами. Таким образом, в результате выполнения программе на экране должны быть 4 значения s
, совпадающие между собой.
Решение
:
Program
prog2;
const
a=3;
b=10;
n=10;
var
s,x,h:real
;
i:integer
;
begin
writeln
('Вычисление суммы значений функции');
h:=(b-a)/(n-1);
writeln
(' a = ',a);
writeln
(' b = ',b);
writeln
(' n = ',n);
writeln
(' h = ',h:0:8);
writeln
;
{цикл "while"}
writeln
('1. Цикл "while"');
x:=a;
s:=0;
i:=1;
while
i<=10 do
begin
s:=s+sin
(x+3)/exp
(2/5*ln
(x+3));
x:=x+h;
i:=i+1;
end
;
write
(' Значение s: ');
writeln
(s:0:8);
{цикл "repeat"}
writeln
('2. Цикл "repeat"');
x:=a;
s:=0;
i:=1;
repeat
s:=s+sin
(x+3)/exp
(2/5*ln
(x+3));
x:=x+h;
i:=i+1;
until
i>10;
write
(' Значение s: ');
writeln
(s:0:8);
{цикл "for ... to ... do"}
writeln
('3. Цикл "for ... to ... do"');
x:=a;
s:=0;
for
i:=1 to
10 do
begin
s:=s+sin
(x+3)/exp
(2/5*ln
(x+3));
x:=x+h;
end
;
write
(' Значение s: ');
writeln
(s:0:8);
{цикл "for ... downto ... do"}
writeln
('4. Цикл "for ... downto ... do"');
x:=a;
s:=0;
for
i:=10 downto
1 do
begin
s:=s+sin
(x+3)/exp
(2/5*ln
(x+3));
x:=x+h;
end
;
write
(' Значение s: ');
writeln
(s:0:8);
readln
;
End
.
Тестирование программы:
Переменные a, b, h заданы в разделе констант в программе:
const
a=3;
b=10;
n=10;
Результат работы программы:
Вычисление суммы значений функции
a = 3
b = 10
n = 10
h = 0.77777778
Результаты вычислений, полученные при помощи различных циклов:
1. Цикл While:
1. Цикл "while"
Значение s: 0.15809431
2. Цикл repeat:
2. Цикл "repeat"
Значение s: 0.15809431
3. Цикл For … To … Do:
3. Цикл "for ... to ... do"
Значение s: 0.15809431
4. Цикл For … DownTo … Do:
4. Цикл "for ... downto ... do"
Значение s: 0.15809431
Программа дает одинаковые результаты для всех циклов, отладка завершена.
2.
Опишите оператор While.
Оператор While имеет следующую структуру:
While
логическое выражение
do
оператор
;
Работает этот оператор очень просто. Вычисляется значение логического выражения. Если получается истина (True), то выполняется оператор, а затем снова вычисляется значение логического выражения. Если снова получается истина, то опять выполняется оператор, и т.д. Так продолжается до тех пор, пока при вычислении логического выражения не получится ложь (False). После этого оператор While заканчивает свою работу и передает действие следующему оператору.
В частности, если в самом начале работы While при вычислении логического выражения получается ложь, то оператор не выполнится ни разу. Как обычно, в качестве оператора может выступать некоторый составной оператор. Может показаться странным, что оператор While вообще когда-нибудь заканчивает свою работу. В самом деле, почему одно и то же логическое выражение сначала было истинным, а потом, после нескольких выполнений оператора, стало ложным? Логическое выражение зависит от нескольких переменных, значение которых меняется во время выполнения оператора, что влечет за собой изменения значения логического выражения. В принципе, это вовсе не означает, что каждый оператор While когда-нибудь заканчивает работу. То есть, не исключена ситуация, когда логическое выражение всегда будет истинным, и оператор While будет работать вечно. Такая ситуация называется зацикливанием. Таким образом, при использовании оператора While и вообще других циклических операторов нужно быть аккуратным и стараться избегать зацикливаний. Это значит, что при программировании
3.
В чем ее основные отличия от остальных циклов Turbo Pascal?
Цикл while
имеет следующие отличия от оператора repeat
:
1) В операторе while
проверка условия выхода выполняется в начале выхода, а у repeat в конце.
2) Тело цикла может выполняться ни разу в while
, а в repeat всегда выполняется хотя бы один раз;
3) Условие выхода удовлетворяется, если выражение ложно, repeat
– если истинно;
4) Тело цикла должно содержать только один оператор, а в repeat
можно поместить любое количество операторов.
Оператор For: Если значение условного выражения истинно, то цикл продолжает выполняться, а если значение условного выражения ложно, то происходит выход из цикла. После выхода из цикла идет переход к следующему оператору программы. Изменение – это выражение, определяющее, как будет меняться параметр цикла. В операторе for сначала проверяется условие и если значение условия "истинно", то идёт выполнение тела цикла (блока операторов или простого оператора).
Задание №3. «Массивы и подпрограммы»
Результатом выполнения третьего задания должна быть программа, написанная с использованием подпрограмм – не менее 2 процедур и 1 функции.
Задание связанно с действиями над квадратной матрицей m[n,n], у которой количество строк и столбцов равно n (2 ≤ n ≤ 10). Матрицы могут быть либо вещественного, либо целого типа. Значения компонентов матрицы следует задавать случайным образом и в таком диапазоне, чтобы полученные данные были нетривиальными, т.е. неочевидными, не лежащими на поверхности.
Задание:
1) Найти минимальное и максимальное значение компонентов квадратной вещественной матрицы m
[n
,n
].
2) Поменять местами в матрице m
[n
,n
] компоненты строки, содержащей минимум, с компонентами столбца, содержащего максимум. Если минимумов или максимумов в матрице несколько, то взять строку и столбец первых встречных при переборе из минимумов и максимумов соответственно.
3) В одномерный массив v
[n
] записать компоненты главной диагонали измененной матрицы m
[n
,n
] (индексы строки и столбца главной диагонали равны).
4) Вычислить сумму компонентов полученного массива v
[n
].
5) На экран вывести исходную матрицу m
[n
,n
], первые встреченные минимальную и максимальную компоненты с индексами, измененную матрицу m
[n
,n
], массив v
[n
], сумму компонентов массива v
[n
].
Решение.
В следующей программе использованы 3 процедуры:
- input_matrix
для ввода n и заполнения матрицы m[n,n];
- output_matrix
для вывода матрицы на экран;
- change_matrix
для изменения элементов стоки и столбца матрицы;
и одна функция:
- vector_v
для вывода на экран вектора v
[
n
]
и суммирования его элементов.
Формат вывода результатов расчета задается постоянной digits
:
const
digits=3;
которая указывает, сколько знаков после запятой отображать.
Программа
:
program
prog3;
const
digits=3;
type
matrix=array
[1..10, 1..10] of real;
vector=array
[1..10] of real;
var
m:matrix
;
v:vector
;
n:integer
;
procedure
input_matrix (var
m:matrix
; var
n:integer
);
var
p1,p2,a,b:real
;
input:boolean
;
i,j:integer
;
begin
input:=false
;
repeat
writeln
('Введите размер квадратной матрицы n');
writeln
('не менее 2 и не более 10:');
readln
(n);
if
(n<2) or
(n>10) then
begin
writeln
(' Вы ввели неправильный размер матрицы,');
writeln
('n должно быть не менее 2 и не более 10.');
end
else
begin
input:=true
;
end
;
until
input;
writeln
('Введителевую a иправую b границы ');
writeln
('диапазона значений компонент матрицы:');
write
('a = ');readln
(a);
write
('b = ');readln
(b);
if
a>b then
begin
p1:=a;
a:=b;
b:=p1;
end
;
if
a=b then
begin
p1:=0; p2:=b; end
else
if
b=0 then
begin
p1:=a; p2:=0; end
else
begin
p1:=b-a; p2:=a; end
;
{p1 - расстояние между левой и правой границей}
{p2 - левая граница}
randomize
;
for
i:=1 to
n do
for
j:=1 to
n do
m[i,j]:=p2+random
*p1;
end
; {input_matrix}
procedure
output_matrix(var
m:matrix
; n:integer
);
var
i,j:integer
;
begin
for
i:=1 to
n do
begin
for
j:=1 to
n do
begin
write
(m[i,j]:0:digits);
write
(' ');
end
;
writeln
;
end
;
writeln
;
end
; {output_matrix}
procedure
change_matrix(var
m:matrix
;n:integer
);
var
i,j:integer
;
min_r,min_c,max_r,max_c:integer
;
min_z,max_z:real
;
value:real
;
begin
min_z:=100000;
for
i:=1 to
n do
for
j:=1 to
n do
if
m[i,j]<min_z then
begin
min_r:=i;min_c:=j;min_z:=m[i,j];
end
;
writeln
('Минимальное значение и индексы:');
write
(min_z:0:digits);
write
('; столбец: ');
write
(min_c);
write
(', строка: ');
writeln
(min_r);
max_z:=-100000;
for
i:=1 to
n do
for
j:=1 to
n do
if
m[i,j]>max_z then
begin
max_c:=j;max_r:=i;max_z:=m[i,j];
end
;
writeln
('Максимальное значение и индексы:');
write
(max_z:0:digits);
write
('; столбец: ');
write
(max_c);
write
(', строка: ');
writeln
(max_r);
{изменение элементов строки и столбца}
write
('Изменение элементов ');
write
(min_r);
write
(' строки и ');
write
(max_c);
writeln
(' столбца');
for
i:=1 to n do
begin
value:=m[min_r,i];
m[min_r,i]:=m[i,max_c];
m[i,max_c]:=value;
end
;
end
; {change_matrix}
procedure
vector_v(m:matrix
;var
v:vector
;n:integer
);
var
i:integer
;
s:real
;
begin
for
i:=1 to
n do
v[i]:=m[i,i];
s:=0;
for
i:=1 to
n do
s:=s+v[i];
writeln
('Вектор v[n]:');
for
i:=1 to
n do
write
(v[i]:0:digits,' ');
writeln
;
write
('Сумма компонентов вектора: ');
writeln
(s:0:digits);
end
; {vector_v}
begin
input_matrix(m,n);
writeln
('Первоначальнаяматрица');
output_matrix(m,n);
change_matrix(m,n);
writeln
('Новаяматрица');
output_matrix(m,n);
vector_v(m,v,n);
readln
;
end
.
Тестирование программы:
Введите размер квадратной матрицы n
не менее 2 и не более 10:
3
Введите левую a и правую b границы
диапазона значений компонент матрицы:
a = -5
b = 5
Первоначальная матрица
4.326 -3.582 -2.539
-2.236 -1.983 1.980
2.884 3.248 -1.216
Минимальное значение и индексы:
-3.582; столбец: 2, строка: 1
Максимальное значение и индексы:
4.326; столбец: 1, строка: 1
Изменение элементов 1 строки и 1 столбца
Новая матрица
4.326 -2.236 2.884
-3.582 -1.983 1.980
-2.539 3.248 -1.216
Вектор v[n]:
4.326 -1.983 -1.216
Сумма компонентов вектора: 1.127
Результаты тестирования:
- сгенерированные элементы матрицы не выходят за границы заданного диапазона;
- минимальное и максимальное значения определены верно;
- вектор диагональных элементов составлен правильно;
- изменены местами нужные строка и столбец.
Отладка завершена.