РефератыИнформатика, программированиеМоМодель трехмерной сцены и библиотека OpenGL

Модель трехмерной сцены и библиотека OpenGL

Министерство образования и науки Российской Федерации


ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет


им. первого Президента России Б.Н.Ельцина»


Теплоэнергетический факультет


КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ


Курсовая работа


по дисциплине «Компьютерная графика»


Модель трехмерной сцены и библиотека OpenGL


Студент: Котовский В.В.


Екатеринбург,


2010


Формулировка задачи

Средствами графической библиотеки OpenGL построить динамическую трехмерную сцену, включающую заданные тело и поверхность вида z=f(x,y). Заданные графические объекты должны быть представлены в следующих видах:


· в виде каркасной модели, позволяющей видеть контуры примитивов, из которых составлены объекты;


· в виде реалистических изображений, построенных с учетом параметров источника освещения и параметров отражающих свойств материала;


· в виде объектов с наложенной на них текстурой.


Заданное тело: вентилятор.


Заданная поверхность: ,


где а, b – параметры.


Описание представления тела

Каркасные модели и поверхности могут быть представлены с помощью примитивов OpenGL, таких как:


× GL_LINES


× GL_LINE_STRIP


× GL_LINE_LOOP


× GL_TRIANGLES


× GL_TRIANGLE_STRIP


× GL_TRIANGLE_FAN


× GL_QUADS


× GL_QUAD_STRIP


× GL_POLYGON


×


Примитивы LINE могут быть использованы только для создание, например, сетки, поскольку нормали к ним не пропишешь и освещение на них не будет правильно отображаться.


Примитивы TRIANGLE и QUAD применимы для создания, пожалуй, всех поверхностей и тел – куб, пирамида, параллелепипед, сфера, цилиндр и т.д. С использованием TRIANGLE поверхности и тела получаются верно сглаженными при меньшем разбиении, нежели с QUAD.


Примитив POLYGON применим для получения круга.


В данной работе используются примитивы: GL_QUADS, GL_LINES, GL_POLYGON для построение каркасной модели тела, а для построения поверхности используется GL_QUADS.


Составные части модели вентилятора


Сетка



Сетка вентилятора составлена из трех основных частей


- Круговая составляющая сетки







где bFan+17 – радиус окружности, rWeb – разбиение окружности

Фрагмент кода программы круговой составляющей сетки


q=0;


while(q<rWeb)


{


glBegin(GL_LINES);


glVertex3f(0,(bFan+17)*sin(q*2*M_PI/rWeb),(bFan+17)*cos(q*2*M_PI/rWeb));


glVertex3f(0,(bFan+17)*sin((q+1)*2*M_PI/rWeb),(bFan+17)*cos((q+1)*2*M_PI/


rWeb));


glEnd();


q++;


}


- Дуговая составляющая сетки







где bFan+2 – радиус полуокружности, rWeb – разбиение окружности



Фрагмент кода программы дуговой составляющей сетки


int iWeb=0;


while(iWeb<rWeb)


{


glBegin(GL_LINES);


glVertex3f((bFan+2)*cos(iWeb*M_PI/rWeb),(bFan+2)*sin(iWeb*M_PI/rWeb)+15,0);


glVertex3f((bFan+2)*cos((iWeb+1)*M_PI/rWeb),(bFan+2)*sin((iWeb+1)*M_PI/rWeb)+15,0);


glEnd();


iWeb++;


}


- Косой прут сетки








где a, b – параметры отрезка

Фрагмент кода программы косого прута сетки


glBegin(GL_LINES);


glVertex3f(bFan+2,15,0);


glVertex3f(bFan,rFan,0);


glEnd();


1. Винт



Винт вентилятора составлен из трех основных частей


- Лопасть вентилятора







где bFan – половина ширины лопасти в основании, lFan – длина лопасти, N – разбиение лопасти



Фрагмент кода программы лопасти вентилятора


doublebFan=5;


double lFan=15;


glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture4);


float N=30;


float NNN=100;


int i=0;


while(i<N)


{


glBegin(GL_QUADS);


glTexCoord2d(i/N,0);


glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))), 2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN)));


glVertex3f(-bFan*log(i+25)/log(NNN),lFan*i/N,-bFan*(i)/N*sin(i*M_PI/(N*1.5)));


glTexCoord2d(i/N,1);


glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))),2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN)));


glVertex3f(bFan*log(i+25)/log(NNN),lFan*i/N,bFan*(i)/N*sin(i*M_PI/(N*1.5)));


glTexCoord2d((i+1.0)/N,1);


glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))),2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN)));


glVertex3f(bFan*log((i+26))/log(NNN),lFan*(i+1)/N,bFan*(i+1)/N*sin((i+1)*M_PI/(N*1.5)));


glTexCoord2d((i+1.0)/N,0);


glNormal3f(-2*lFan*bFan*i/(N*N)*sin(i*M_PI/(1.5*N)), 2*bFan*bFan/(N*log(NNN))*(log(i+26)*i*sin(i*M_PI/(1.5*N))-log(i+25)*(i+1)*sin((i+1)*M_PI/(1.5*N))),2*bFan*lFan*log(i+25)/(N*log(NNN)));


glVertex3f(-bFan*log((i+26))/log(NNN),lFan*(i+1)/N, *(i+1)/N*sin((i+1)*M_PI/(N*1.5)));


glEnd();


i++;


}


- Цилиндр, объединяющий лопасти вентилятора в винт







где M – разбиение цилиндра

Фрагмент кода программы цилиндра, объединяющего лопасти вентилятора в винт


M=30;


int qRoll=0;


glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture2);


while (qRoll<M)


{


glBegin(GL_QUADS);


glTexCoord2d(0,qRoll/M);


glNormal3f(0,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M));


glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M));


glTexCoord2d(0,(qRoll+1.0)/M);


glNormal3f(0,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M));


glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M));


glTexCoord2d(1,(qRoll+1.0)/M);


glNormal3f(0,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M));


glVertex3f(1,sin((2*M_PI*(qRoll+1))/M),cos((2*M_PI*(qRoll+1))/M));


glTexCoord2d(1,qRoll/M);


glNormal3f(0,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M));


glVertex3f(1,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M));


glEnd();


qRoll++;


}


- Крышка на цилиндр







где M – разбиение круга

Фрагмент кода программы цилиндра, объединяющего лопасти вентилятора в винт


int M=30;


int qFan=0;


glBegin(GL_POLYGON);


while (qFan<M)


{


glNormal3f(1,0,0);


if(qFan<M/4)


{


glTexCoord2d(0,1-qFan*4/M);


}


if((qFan>=M/4)&&(qFan<M/2))


{


glTexCoord2d((qFan-M/4)*4/M,0);


}


if((qFan>=M/2)&&(qFan<3*M/4))


{


glTexCoord2d(1,(qFan-M/2)*4/M);


}


if(qFan>=3*M/4)


{


glTexCoord2d(1-(qFan-3*M/4)*4/M,1);


}


glVertex3f(1,sin((2*M_PI*qFan)/M),cos((2*M_PI*qFan)/M));


qFan++;


}


glEnd();


2. Стойка



Стойка вентилятора составлена из трех основных частей


- Верхняя часть корпуса (полусфера)







где rFan – наибольший радиус в фигуре, iM, M – разбиения полусферы

Фрагмент кода программы верхней части корпуса (полусферы)


M=30;


int iM=30;


double phi, psi;


q=0;


int i=0;


while (q<M)


{


while (i<iM)


{


glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture2);


glBegin(GL_QUADS);


phi=(-(M_PI*(i))/iM); psi=((M_PI*(q))/M);


glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi));


glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2);


glVertex3d(*rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(phi)*cos(psi));


phi=(-(M_PI*(i+1))/iM); psi=((M_PI*(q))/M);


glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi));


glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2);


glVertex3d(*rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(p

hi)*cos(psi));


phi=(-(M_PI*(i+1))/iM); psi=((M_PI*(q+1))/M);


glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi));


glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2);


glVertex3d(*rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(phi)*cos(psi));


phi=(-(M_PI*(i))/iM); psi=((M_PI*(q+1))/M);


glNormal3f(-3*rFan*sin(phi),rFan*cos(phi)*sin(psi),rFan*cos(phi)*cos(psi));


glTexCoord2d((sin(phi)+1)/2,(cos(psi)+1)/2);


glVertex3d(*rFan*sin(phi)+bFan,rFan*cos(phi)*sin(psi), rFan*cos(phi)*cos(psi));


glEnd();


i++;


}


i=0;


q++;


}


- Цилиндрический элемент стойки





Этот элемент стойки вентилятора состоит из цилиндров и кругов (крышки для цилиндров). Все они вызываются с помощью функции OpenGL – glCallList. Большая часть кода элементов вентилятора считывается программой лишь однажды, в СallLists, а вызов уже происходит неоднократно, по мере необходимости, в функции RenderGLScene(). Этот способ наиболее эффективен как для скорости работы программы, так и для редактирования готового кода программы, благодаря чему одинаковые примитивы (цилиндр, круг, квадрат, линии и т.д.) было легко использовать вызовом CallList и, применяя элементарные преобразования – поворот, перемещение, масштабирование объектов, видоизменять необходимым образом для получения данных элементов тела.


Элементы цилиндр и круг были описаны выше, поэтому не будем повторяться.



- Ножка стойки





Этот элемент тела строится через функцию CallList, в которой задан квадрат, вызываемый 4 раза и масштабированный по разным координатам по разному.

Фрагмент кода программы ножек стойки вентилятора


//--- Квадрат


square=basis_leg+1;


glNewList(square,GL_COMPILE);


glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture1);


glBegin(GL_QUADS);


glNormal3f(1,0,0);


glTexCoord2d(0,0);


glVertex3f(1,-1,-1);


glTexCoord2d(1,0);


glVertex3f(1,1,-1);


glTexCoord2d(1,1);


glVertex3f(1,1,1);


glTexCoord2d(0,1);


glVertex3f(1,-1,1);


glEnd();


glEndList();


//--- Ножкавентилятора


leg=square+1;


glNewList(leg,GL_COMPILE);


glCallList(square);


glRotatef(90,0,0,1);


glCallList(square);


glRotatef(90,0,0,1);


glCallList(square);


glRotatef(90,0,0,1);


glCallList(square);


glEndList();


3. Пульт управления



Пульт управления вентилятором составлен из четырех основных частей


- Основание пульта






Элемент строится из цилиндра с разбиением уменьшенным до 4х.



Фрагмент кода программы основания пульта


M=4;


float qLeg=0;


glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texture5);


while (qLeg<M)


{


glBegin(GL_QUADS);


glNormal3f(0,sin(M_PI/4+qLeg*M_PI/2),cos(M_PI/4+qLeg*M_PI/2));


glTexCoord2d(0,qLeg/M);


glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*qLeg)/M),cos((2*M_PI*qLeg)/M));


glTexCoord2d(0,(qLeg+1.0)/M);


glVertex3f(-1,sin((2*M_PI*(qLeg+1))/M),cos((2*M_PI*(qLeg+1))/M));


glTexCoord2d(1,(qLeg+1.0)/M);


glVertex3f(1,sin((2*M_PI*(qLeg+1))/M),cos((2*M_PI*(qLeg+1))/M));


glTexCoord2d(1,qLeg/M);


glVertex3f(1,sin((2*M_PI*qLeg)/M),cos((2*M_PI*qLeg)/M));


glEnd();


qLeg=qLeg+1.0;


}


- Крышки для пульта





Элемент состоит из квадрата, фрагмент кода которого содержался еще в описании ножки стойки вентилятора.

- Кнопки на пульте





Элемент состоит из цилиндра и круга, примитивов описанных ранее.

Описание освещения фигуры

Освещение тела происходит в OpenGL благодаря включению функции SetupLighting() с необходимыми параметрами и условиями, а также за счет правильной расстановки нормалей к примитивам, из которого состоит тело. Чтобы задаваемые нормали нормировались автоматически необходимо включить функцию – glEnable(GL_NORMALIZE);


Подробней остановимся на нахождении нормалей к отдельным элементам тела.


Всего нормали были найдены и прописаны в код программы для 6 примитивов, элементов тела.


1. Лопасть


Для определения нормалей лопасти, поскольку она представляет собой некую поверхность, была использована аналитическая формула для нахождения уравнения поверхности по трём точкам и формула для нахождения нормали к поверхности, что находится через частные производные уравнения поверхности.




- уравнение поверхности, D не считаем, поскольку оно не влияет на выбор нормали.


Тогда координаты для нормали функции glNormal3f(a1,a2,a3) ,будет высчитываться по следующим формулам:



Исходя из записи уравнения поверхности и формулам, выписанные для коэффициентов в этой формуле получим:



Проведя расчет по данным формулам, получим что:





Для одинаково верного отображения освещения лопасти вентилятора как с одной, так и с другой стороны пришлось прибегнуть к подключению двустороннего освещения с помощью функции glLightModelf(GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE, k), где к =1 для включения и к =0 для её вылючения.


2. Цилиндр


Чтобы определить нормаль для цилиндра нужно координату, что изменяется линейно оставить нулевой, а две другие координаты будут совпадать с соответствующими координатами цилиндра ввиду того, что в основании цилиндра лежит окружность.


В итоге получим координаты нормали:


(0,sin((2*M_PI*qRoll)/M),cos((2*M_PI*qRoll)/M));


3. Круг


Нормаль для круга определяется как перпендикуляр к этой поверхности.


4. Квадрат


Нормаль для квадрата определяется аналогичным образом как и для круга.


5. Параллелепипед


У параллелепипеда нормаль определяется перпендикуляром к каждой грани и значит для всей грани нормаль будет одна и направлена наружу.


6. Полусфера


Нормаль для полусферы определяется координатами самой фигуры, поэтому просто переписаны координаты из glVertex3f в glNormal3f.


Графическое представление тела с освещением


Описание наложения текстуры на тело

Для наложения текстур на тела, поверхности применяется функция SetupTextures(); В своей работе я использовал 4 вида текстуры, различных размеров. Текстура накладывается на цилиндр, параллелепипед, лопасть, квадрат. Способ наложения примитивно прост. По порядку разберёмся с каждой из фигур.


- Цилиндр.


Для того, чтобы наложить текстуру на фигуру необходимо было абстрактно раскрутить цилиндр в ровную поверхность, прямоугольник и сопоставить координаты полученного прямоугольника с координатами текстуры, как показанно на рисунках.








Текстура



- Параллелепипед.


По аналогии с цилиндром абстрактно раскучиваем параллелепипед и наложим текстуру.


- Лопасть.


На лопасть текстура накладывается также исходя из особенности посторения. Поскольку лопасть получается путем видоизменения прямоугольника, т.е. строится из прямоугольником накладывающихся сторонами друг на друга и поворачивающихся по мере наложения на некий угол, то на лопасть текстура накладывается по аналогии с прямоугольником, как это было показано на цилиндре.


- Квадрат.


Текстура на квадрат накладывается один к одному с существующими координатами.


Графическое представление тела с текстурой


Описание представления поверхности

Поверхность строится перебором координат x и y в пределах от -N до N и вычислением для каждой пары (x,y) значения z.



Нормаль к поверхности в точке находятся через честные производные функции по x, y, z




Примечание: Поскольку при обходе циклов по i и j они оба обращаются в ноль, то для того, чтобы избежать выход из области действительных значений координат в выражения для вектора нормали по х и по у вписаны незначительные для конечного результата добавки.


Текстура на поверхность накладывается целиком и растягивается по размерам поверхности. Наложение происходит соотношением координат поверхности и координат текстуры так, что каждому QUAD, из которого строится поверхность, соотносится часть растрового изображения, разбивая его, свои образом, на сетку. Координаты текстуры для точки :



Графическое представление поверхности



Список используемой литературы

1. А.В. Боресков. Графика Трехмерной Компьютерной Игры на Основе OpenGL. М.: «Диалог-МИФИ»,2004


2. Ю.М. Боянковский, А.В. Игнатенко, А.И. Фролов. Графическая библиотека OpenGL. уч.-мет.пособие. Москва,2003


3. NeHe Tutorials

Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Модель трехмерной сцены и библиотека OpenGL

Слов:1547
Символов:19805
Размер:38.68 Кб.