РефератыИнформатика, программированиеОпОперации сложения и вычитания

Операции сложения и вычитания

Задание:


1. Сложить числа:


10000000100(2) + 111000010(2)


Сложим два числа столбиком:



алгоритм сложение вычитание


2. Выполните операции сложения и вычитания:


00101101 + 01101111


11111111 + 11111111


11111111 – 00011011


5А16 + 2В16


8216 – 1С16


Проверить все операции, переведя числа десятичную форму счисления.


вычислим столбиком по аналогии с первым примером:


00101101 + 01101111 = 10011100


11111111 + 11111111 = 111111110


11111111 – 00011011 = 11100100


Переведем числа из 16ти в двоичную систему:


Заменяем цифры числа 5А16:


5 на 0101


1 на 0001


6 на 0110


Получим: 0101 0101 0001 0110


То есть число: 0101010100010110


Заменяем цифры числа 2В16:


2 на 0010


1 на 0001


6 на 0110


Получим: 0010 0010 0001 0110


То есть число: 0010001000010110


Заменяем цифры числа 8216:


8 на 1000


2 на 0010


1 на 0001


6 на 0110


Получим: 1000 0010 0001 0110


То есть число: 1000001000010110


Заменяем цифры числа 1С16:


1 на 0001


6 на 0110


Получим: 0001 0001 0001 0110


То есть число: 0001000100010110


5А16 + 2В16=
0101010100010110+0010001000010110=11101110010110


8216 – 1С16=
1000001000010110-0001000100010110=111011100101100


Проверим получившиеся результаты, переведем их в десятичную систему счисления:


00101101 + 01101111 = 10011100 в десятичной это – 45 + 111 = 156


1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 = 45


1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 0 * 2^7 = 111


0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 1 * 2^7 = 156


11111111 + 11111111 = 111111110 в десятичной это – 255+255=510


1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 255


0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 + 1 * 2^8 = 510


11111111 – 00011011 = 11100100 в десятичной это – 255+27=228


1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 255


1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5

+ 0 * 2^6 + 0 * 2^7 = 27


0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 228


0101010100010110+0010001000010110=11101110010110 десятичной это – 21782+8726=30508


0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 0 * 2^9 + 1 * 2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 0 * 2^13 + 1 * 2^14 + 0 * 2^15 = 21782


0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 0 * 2^8 + 1 * 2^9 + 0 * 2^10 + 0 * 2^11 + 0 * 2^12 + 1 * 2^13 + 0 * 2^14 + 0 * 2^15 = 8726


0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 1 * 2^9 + 1 * 2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 1 * 2^13 + 1 * 2^14 = 30508


1000001000010110-0001000100010110=111000100000000 десятичной это – 33302-4374


=28928


0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 0 * 2^8 + 1 * 2^9 + 0 * 2^10 + 0 * 2^11 + 0 * 2^12 + 0 * 2^13 + 0 * 2^14 + 1 * 2^15 = 33302


0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 0 * 2^9 + 0 * 2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 0 * 2^13 + 0 * 2^14 + 0 * 2^15 = 4374


0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 0 * 2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^4 + 0 * 2^5 + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 1 * 2^8 + 0 * 2^9 + 0 * 2^10 + 0 * 2^11 + 1 * 2^12 + 1 * 2^13 + 1 * 2^14 = 28928


3. Выполнить операции умножения и деления:


10101110 * 10001110=110000010000100


10110101 * 101=1110001001


10011010 / 101=11110


10011110 / 1101=1100


4. Вычислите значения выражения:


1010{10} + (106{16} – 11011101{2}) – 128{8}


Переведем все числа в одну систему счисления, например десятичную:


ПЕРЕВОД ЧИСЛА 106 ИЗ 16-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ


Сначала напишем разряды символов числа:


1 0 6 - само число


2 1 0 - разряды чила


Начнём перевод числа:


6 * 16^0 + 0 * 16^1 + 1 * 16^2 = 262


ПЕРЕВОД ЧИСЛА 11011101 ИЗ 2-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ


Сначала напишем разряды символов числа:


1 1 0 1 1 1 0 1 - само число


7 6 5 4 3 2 1 0 - разряды чила


Начнём перевод числа:


1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 221


ПЕРЕВОД ЧИСЛА 128 ИЗ 8-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ


Сначала напишем разряды символов числа:


1 2 8 - само число


2 1 0 - разряды чила


Начнём перевод числа:


8 * 8^0 + 2 * 8^1 + 1 * 8^2 = 88


1010+(262-221)- 88=963.

Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Операции сложения и вычитания

Слов:1087
Символов:5636
Размер:11.01 Кб.