РефератыИсторические личностиУрУральский федеральный округ 2 Заселение Урала

Уральский федеральный округ 2 Заселение Урала

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ


Экономический факультет. Государственное и муниципальное управление.


Курсовая работа


На тему: «Статистическое изучение социально-экономического явления.»


Вариант №7.


Выполнила студентка


заочного отделения


группа 21


Живаева К.М.


Москва, 2008


Оглавление


Введение


Формирование исходной выборки


Статистические распределения рядов признаков-факторов и результирующего признака


Проверка однородности и нормальности


Вывод зависимостей результирующего-признака от факторов-признаков


Группировка


Определение доверительного интервала


Вычисление линейных коэффициентов корреляции, вывод уравнения регрессии


Заключение


Список источников



Введение


Целью данной работы является статистическое исследование взаимосвязей стоимости автомобиля марки «Хонда-Сивик» с факторными признаками: пробегом и временем эксплуатации; а также, на основании исследования выявления первичных факторов, влияющих на стоимость и вывод зависимости целевого параметра(стоимости) от первичного фактора.


Для построения исходной выборки был выбран сайт www.auto.ru.



Формирование исходной выборки


Используя сайт auto.ru проводим выборочное исследование 50 автомобилей марки Хонда-Сивик.


Исследуемые признаки:


Y ‑ цена автомобиля, тыс.руб.;


Х1 ‑ время эксплуатации, лет;


Х2 ‑ пробег, тыс. км.




















































































































































































































































































































№ п/п Марка Y Х1
Х2
1 Civic VII 379 5 121
2 Civic VII 399 4 74
3 Civic VII 429 4 88
4 Civic VII 393 3 95
5 Civic VII 397 3 60
6 Civic VII 430 3 54
7 Civic VII 459 3 46
8 Civic VIII 455 2 107
9 Civic VIII 467 2 47
10 Civic VIII 468 2 97
11 Civic VIII 552 2 60
12 Civic VIII 565 2 41
13 Civic VIII 570 2 57
14 Civic VIII 579 2 30
15 Civic VIII 597 2 150
16 Civic VIII 441 1 75
17 Civic VIII 466 1 30
18 Civic VIII 500 1 15
19 Civic VIII 524 1 26
20 Civic VIII 530 1 22
21 Civic VIII 539 1 32
22 Civic VIII 555 1 62
23 Civic VIII 560 1 14
24 Civic VIII 575 1 30
25 Civic VIII 575 1 88
26 Civic VIII 600 1 18
27 Civic VIII 600 1 18
28 Civic VIII 615 1 40
29 Civic VIII 680 1 14
30 Civic VIII 510 0 18
31 Civic VIII 533 0 0
32 Civic VIII 533 0 0
33 Civic VIII 541 0 0
34 Civic VIII 541 0 0
35 Civic VIII 561 0 0
36 Civic VIII 570 0 29
37 Civic VIII 585 0 0
38 Civic VIII 590 0 0
39 Civic VIII 606 0 0
40 Civic VIII 616 0 0
41 Civic VIII 640 0 0
42 Civic VIII 640 0 0
43 Civic VIII 640 0 0
44 Civic VIII 643 0 0
45 Civic VIII 650 0 10
46 Civic VIII 650 0 0
47 Civic VIII 661 0 0
48 Civic VIII 661 0 0
49 Civic VIII 683 0 0
50 Civic VIII 600 0 13

Статистические распределения рядов признаков-факторов и результирующего признака

Исследуем статистическое распределение признаков Х1
с помощью интервального вариационного ряда:
































Интервальный ряд для Х 1
Х 1
F 1
Ср. цена тыс.руб.
0-1 21 603
1-2 14 554
2-3 8 532
3-4 4 420
4-5 2 414
5-6 1 379

Приведем графическое отображение ряда для Х1
в виде гистограммы и кумуляты:



Вычислим среднюю арифметическую, моду и медиану интервального ряда распределения для X1
. Формула для вычисления среднего арифметического:



где – средняя по ряду распределения;


– средняя по i-му интервалу;


– частота i-го интервала (число автомобилей в интервале).



Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. Для интервального ряда мода определяется по формуле:



где – значение моды;


X0
– нижняя граница модального интервала;


h – величина модального интервала (1 год);


– частота модального интервала;


– частота интервала, предшествующая модальному;


– частота послемодального интервала.


Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Для ряда X1 наибольшее значение частоты равно 21, т.е. это будет интервал 0 лет , тогда значение моды:



Медиана – значение признака, лежащее в середине упорядоченного ряда распределения.


Номер медианы определяется по формуле:



где


n – число единиц в совокупности



т.к. медиана с дробным номером не бывает, то полученный результат указывает, что медиана находится между 25-й и 26-й величинами совокупности.


Значение медианы можно определить по формуле:



где – значение медианы;


– нижняя граница медианного интервала;


- номер медианы;


- накопленная частота интервала, предшествующая медианному;


- частота медианного интервала.


По накопленной частоте определяем, что медиана будет находиться в интервале от 1 года до 2-х лет , тогда значение медианы:



Для вычисления дисперсии воспользуемся следующей формулой:



где – дисперсия;


– среднее по i-му интервалу;


– среднее по ряду распределения;


– частота i-го интервала;


n – размер выборки (n=50).


Среднее квадратическое отклонение вычислим по следующей формуле:



где – дисперсия;


– среднее квадратическое отклонение;



Вычислим коэффициент вариации



где – коэффициент вариации;


– среднее квадратическое отклонение;


- среднее по ряду распределения.



Вычислим значения коэффициента ассиметрии:



где ;


– коэффициент ассиметрии;


– среднее квадратическое отклонение;


– среднее по i-му интервалу;


– среднее по ряду распределения;


– частота i-го интервала;


n – размер выборки (n=50).



Вычислим значения коэффициента эксцесса:



где


- коэффициент эксцесса;


– среднее квадратическое отклонение;


– среднее по i-му интервалу;


– среднее по ряду распределения;


– частота i-го интервала;


n – размер выборки (n=50).



Исследуем статистическое распределение признаков Х2
с помощью интервального вариационного ряда.


Для построения ряда распределения необходимо определить число групп и величину интервала. Для определения числа групп воспользуемся формулой Стерджесса:



гдеm – число групп (всегда целое);


n – число единиц в выборке, в нашем случае n= 50.


Вычислим m:



Величину интервала определим по формуле:



где Хmax – максимальное значение признака;


Хmin - минимальное значение признака;


m – число групп.



На основании полученных данных построим интервальный ряд для Х2
:




































Интервальный ряд для Х 2
Х 2
F 2
Ср. цена тыс.руб.
0 - 21 25 601
21 - 42 9 551
42 - 63 7 490
63 - 84 2 420
84 - 105 4 466
105 - 126 2 417
126 - 150 1 597

Приведем графическое отображение ряда для Х2
в виде гистограммы и кумуляты:



Вычислим среднюю арифметическую, моду и медиану интервального ряда распределения для X2
. Формула для вычисления среднего арифметического:



где – средняя по ряду распределения;


– средняя по i-му интервалу;


– частота i-го интервала (число автомобилей в интервале).



Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. Для интервального ряда мода определяется по формуле:



где – значение моды;


– нижняя граница модального интервала;


h – величина модального интервала (1 год);


- частота модального интервала;


- частота интервала, предшествующая модальному;


- частота послемодального интервала.


Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Для ряда X1
наибольшее значение частоты равно 25, т.е. это будет интервал 0 до 21 тыс. км., тогда значение моды:



Медиана – значение признака, лежащее в середине упорядоченного ряда распределения.


Номер медианы определяется по формуле:



где


n – число единиц в совокупности



т.к. медиана с дробным номером не бывает, то полученный результат указывает, что медиана находится между 25-й и 26-й величинами совокупности.


Значение медианы можно определить по формуле:



где– значение медианы;


– нижняя граница медианного интервала;


- номер медианы;


- накопленная частота интервала, предшествующая медианному;


- частота медианного интервала.


По накопленной частоте определяем, что медиана будет находиться в интервале от 21 до 42 тыс. км., тогда значение медианы:



Для вычисления дисперсии воспользуемся следующей формулой:



где – дисперсия;


– среднее по i-му интервалу;


– среднее по ряду распределения;


– частота i-го интервала;


n – размер выборки (n=50).


Среднее квадратическое отклонение вычислим по следующей формуле:



где – дисперсия;


– среднее квадратическое отклонение;



Вычислим коэффициент вариации



где – коэффициент вариации;


– среднее квадратическое отклонение;


- среднее по ряду распределения.



Вычислим значения коэффициента ассиметрии:



где


– коэффициент ассиметрии


– среднее квадратическое отклонение;


– среднее по i-му интервалу;


– среднее по ряду распределения;


– частота i-го интервала;


n – размер выборки (n=50).



Вычислим значения коэффициента эксцесса:



где;


- коэффициент эксцесса;


– среднее квадратическое отклонение;


– среднее по i-му интервалу;


– среднее по ряду распределения;


– частота i-го интервала;


n – размер выборки (n=50).



Исследуем статистическое распределение признаков Y с помощью интервального вариационного ряда.


Величину интервала определим по формуле, используя полученное ранее значение m:



где Хmax – максимальное значение признака;


Хmin - минимальное значение признака;


m – число групп.



На основании полученных данных построим интервальный ряд для Y:




































Интервальный ряд для Y
Y Fy
Ср. цена тыс.руб.
379 - 422 4 400,5
422 - 465 5 443,5
465 - 508 4 486,5
508 - 551 8 529,5
551 - 594 12 572,5
594 - 637 7 615,5
637 - 683 10 660

Приведем графическое отображение ряда для Y в виде гистограммы и кумуляты:



Вычислим среднюю арифметическую , моду и медиану интервального ряда распределения для Y. Формула для вычисления среднего арифметического:



где – средняя по ряду распределения;


– средняя по i-му интервалу;


– частота i-го интервала (число автомобилей в интервале).



Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. Для интервального ряда мода определяется по формуле:



где – значение моды;


Y0
– нижняя граница модального интервала;


h– величина модального интервала;


- частота модального интервала;


- частота интервала, предшествующая модальному;


- частота послемодального интервала.


Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Для ряда Y наибольшее значение частоты равно 12, т.е. это будет интервал 551-594, тогда значение моды:



Медиана – значение признака, лежащее в середине упорядоченного ряда распределения.


Номер медианы определяется по формуле:



где ;


n – число единиц в совокупности;



т.к. медиана с дробным номером не бывает, то полученный результат указывает, что медиана находится между 25-й и 26-й величинами совокупности.


Значение медианы можно определить по формуле:



где – значение медианы;


– нижняя граница медианного интервала;


– номер медианы;


– накопленная частота интервала, предшествующего медианному;


- частота медианного интервала;


По накопленной частоте определяем, что медиана будет находиться в интервале 551-594 , тогда значение медианы:



Для вычисления дисперсии воспользуемся следующей формулой:



где – дисперсия;


– среднее по i-му интервалу;


– среднее по ряду распределения;


– частота i-го интервала;


n – размер выборки (n=50).


Среднее квадратическое отклонение вычислим по следующей формуле:



где – дисперсия;


– среднее квадратическое отклонение;



Вычислим коэффициент вариации



где – коэффициент вариации;


– среднее квадратическое отклонение;


- среднее по ряду распределения.



Вычислим значения коэффициента ассиметрии:



где


– коэффициент ассиметрии;


– среднее квадратическое отклонение;


– среднее по i-му интервалу;


– среднее по ряду распределения;


– частота i-го интервала;


n – размер выборки (n=50).


Подставив значения, получим, что:



Вычислим значения коэффициента эксцесса:



где ;


- коэффициент эксцесса;


– среднее квадратическое отклонение;


– среднее по i-му интервалу;


– среднее по ряду распределения;


– частота i-го интервала;


n – размер выборки (n=50).




Проверка однородности и нормальности

Проверим интервальные распределения на однородность:



следовательно, совокупность для Х1
является неоднородной.



следовательно, совокупность для Х2
является неоднородной.



следовательно, совокупность для Y является однородной.


Исследуем нормальность распределения факторного признака Х1
:


























Интервалы значений признака-фактора Число единиц, входящих в интервал Удельный вес единиц, входящих в интервал, в общем их числе, % Удельный вес единиц, входящих в интервал, при нормальном распределении, %
1 2 3 4

(1,6-1,25)-(1,6+1,25)


0,35 – 2,85


22 44<
/td>
68,3

(1,6-2×1,25) - (1,6+2×1,25)


-0,9 – 4,1


49 98 95,4

(1,6-3×1,25) - (1,6+3×1,25)


-2,15 – 5,35


50 100 99,7

Таким образом, сопоставляя гр.3 и гр.4 делаем вывод: распределение Х1
относительно близко к нормальному, но не подчиняется ему.


Исследуем нормальность распределения факторного признака Х2
:



























Интервалы значений признака-фактора Число единиц, входящих в интервал Удельный вес единиц, входящих в интервал, в общем их числе, % Удельный вес единиц, входящих в интервал, при нормальном распределении, %
1 2 3 4

(36,15-34,03)-(36,15+34,03)


2,12 – 70,18


24 48 68,3

(36,15-2×34,03) - (36,15+2×34,03)


-31,91 – 104,21


47 94 95,4

(36,15-3×34,03) - (36,15+3×34,03)


-65,94 – 138,24


49 98 99,7

Таким образом, сопоставляя гр.3 и гр.4 делаем вывод: распределение Х2
близко к нормальному, но не подчиняется ему.


Таким образом, проведя анализ на нормальность распределения мы можем отобрать данные не попадающие в диапазон 3х σ. Для ряда Х1
таких значений нет. Для ряда Х2
исключаем значение с пробегом 150 тыс. км.


С учетом отфильтрованных по правилу 3х сигм составим интервальные ряды для Х1
, Х2
, Y.


Вывод зависимостей результирующего-признака от факторов-признаков






























































































Интервальный ряд для Х 1
Х 1
F 1
Ср. цена тыс.руб.
0-1 21 603
1-2 14 554
2-3 7 522
3-4 4 420
4-5 2 414
5-6 1 379
Интервальный ряд для Х 2
Х 2
F 2
Ср. цена тыс.руб.
0 - 21 25 601
21 - 42 9 551
42 - 63 7 490
63 - 84 2 420
84 - 105 4 466
105 - 126 2 417
Интервальный ряд для Y
Y F y
Ср. цена тыс.руб.
379 - 422 4 400,5
422 - 465 5 443,5
465 - 508 4 486,5
508 - 551 8 529,5
551 - 594 12 572,5
594 - 637 6 615,5
637 - 683 10 660

Проведем аналитические группировки продаваемых автомобилей по времени эксплуатации и пробегу и определим групповые средние.


Построим график Y(X1
)



Зависимость цены от времени эксплуатации существует и носит линейный характер, чем больше время эксплуатации, тем дешевле автомобиль.


Построим график Y(X2
)



Зависимость цены от пробега существует и носит линейный характер, чем больше пробег автомобиля, тем дешевле автомобиль.


Группировка

На основанииданных статистического наблюдения выделим три типа автомобилей:


· по времени эксплуатации:


o новые автомобили от 0 до 1 года – 34 шт.


o средние автомобили от 2 до 3 лет – 13 шт.


o старые автомобили от 3 до 5 лет – 3 шт.


· по пробегу:


o новые автомобили от 0 до 50 тыс. км. – 36 шт.


o средние автомобили от 50 до 100 тыс.км. – 11 шт.


o старые автомобили от 100 до 150 тыс.км. – 3 шт.


· по цене:


o новые автомобили от 581 до 683 тыс. руб. – 19 шт.


o средние автомобили от 480 до 581 тыс. руб. – 12 шт.


o старые автомобили от 379 до 480 тыс. руб. – 12 шт.


Определение доверительного интервала

Определим доверительный интервал, в котором заключена средняя цена всех продаваемых автомобилей, с вероятностью 0,9.





При вероятности 0,9 t = 1,64


Следовательно:


Таким образом, с вероятностью 0,9 можно утверждать, что средняя цена автомобиля равна:



Определим доверительный интервал, в котором заключена средняя цена всех продаваемых автомобилей, с вероятностью 0,95.





При вероятности 0,95 t = 1,96


Следовательно:


Таким образом, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что средняя цена автомобиля равна:



Определим необходимую численность выборки при определении средней цены продаваемых автомобилей, чтобы с вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки не превышала 10 тыс.руб.



Вычисление линейных коэффициентов корреляции, вывод уравнения регрессии

На основании выборочного наблюдения оценим степень тесноты связи и проведем оценку ее существенности:


Для определения степени тесноты парной линей зависимости используем линейный коэффициент корреляции(r) :



Для вычисления линейных коэффициентов корреляции составим вспомогательную таблицу:






























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































5 121 379 1,6 36,15 509,8 3,4 84,85 -130,8 -444,72 -11098,4 288,49
4 74 399 1,6 36,15 509,8 2,4 37,85 -110,8 -265,92 -4193,78 90,84
4 88 429 1,6 36,15 509,8 2,4 51,85 -80,8 -193,92 -4189,48 124,44
3 95 393 1,6 36,15 509,8 1,4 58,85 -116,8 -163,52 -6873,68 82,39
3 60 397 1,6 36,15 509,8 1,4 23,85 -112,8 -157,92 -2690,28 33,39
3 54 430 1,6 36,15 509,8 1,4 17,85 -79,8 -111,72 -1424,43 24,99
3 46 459 1,6 36,15 509,8 1,4 9,85 -50,8 -71,12 -500,38 13,79
2 107 455 1,6 36,15 509,8 0,4 70,85 -54,8 -21,92 -3882,58 28,34
2 47 467 1,6 36,15 509,8 0,4 10,85 -42,8 -17,12 -464,38 4,34
2 97 468 1,6 36,15 509,8 0,4 60,85 -41,8 -16,72 -2543,53 24,34
2 60 552 1,6 36,15 509,8 0,4 23,85 42,2 16,88 1006,47 9,54
2 41 565 1,6 36,15 509,8 0,4 4,85 55,2 22,08 267,72 1,94
2 57 570 1,6 36,15 509,8 0,4 20,85 60,2 24,08 1255,17 8,34
2 30 579 1,6 36,15 509,8 0,4 -6,15 69,2 27,68 -425,58 -2,46
2 150 597 1,6 36,15 509,8 0,4 113,85 87,2 34,88 9927,72 45,54
1 75 441 1,6 36,15 509,8 -0,6 38,85 -68,8 41,28 -2672,88 -23,31
1 30 466 1,6 36,15 509,8 -0,6 -6,15 -43,8 26,28 269,37 3,69
1 15 500 1,6 36,15 509,8 -0,6 -21,15 -9,8 5,88 207,27 12,69
1 26 524 1,6 36,15 509,8 -0,6 -10,15 14,2 -8,52 -144,13 6,09
1 22 530 1,6 36,15 509,8 -0,6 -14,15 20,2 -12,12 -285,83 8,49
1 32 539 1,6 36,15 509,8 -0,6 -4,15 29,2 -17,52 -121,18 2,49
1 62 555 1,6 36,15 509,8 -0,6 25,85 45,2 -27,12 1168,42 -15,51
1 14 560 1,6 36,15 509,8 -0,6 -22,15 50,2 -30,12 -1111,93 13,29
1 30 575 1,6 36,15 509,8 -0,6 -6,15 65,2 -39,12 -400,98 3,69
1 88 575 1,6 36,15 509,8 -0,6 51,85 65,2 -39,12 3380,62 -31,11
1 18 600 1,6 36,15 509,8 -0,6 -18,15 90,2 -54,12 -1637,13 10,89
1 18 600 1,6 36,15 509,8 -0,6 -18,15 90,2 -54,12 -1637,13 10,89
1 40 615 1,6 36,15 509,8 -0,6 3,85 105,2 -63,12 405,02 -2,31
1 14 680 1,6 36,15 509,8 -0,6 -22,15 170,2 -102,12 -3769,93 13,29
0 18 510 1,6 36,15 509,8 -1,6 -18,15 0,2 -0,32 -3,63 29,04
0 0 533 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 23,2 -37,12 -838,68 57,84
0 0 533 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 23,2 -37,12 -838,68 57,84
0 0 541 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 31,2 -49,92 -1127,88 57,84
0 0 541 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 31,2 -49,92 -1127,88 57,84
0 0 561 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 51,2 -81,92 -1850,88 57,84
0 29 570 1,6 36,15 509,8 -1,6 -7,15 60,2 -96,32 -430,43 11,44
0 0 585 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 75,2 -120,32 -2718,48 57,84
0 0 590 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 80,2 -128,32 -2899,23 57,84
0 0 606 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 96,2 -153,92 -3477,63 57,84
0 0 616 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 106,2 -169,92 -3839,13 57,84
0 0 640 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 130,2 -208,32 -4706,73 57,84
0 0 640 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 130,2 -208,32 -4706,73 57,84
0 0 640 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 130,2 -208,32 -4706,73 57,84
0 0 643 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 133,2 -213,12 -4815,18 57,84
0 10 650 1,6 36,15 509,8 -1,6 -26,15 140,2 -224,32 -3666,23 41,84
0 0 650 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 140,2 -224,32 -5068,23 57,84
0 0 661 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 151,2 -241,92 -5465,88 57,84
0 0 661 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 151,2 -241,92 -5465,88 57,84
0 0 683 1,6 36,15 509,8 -1,6 -36,15 173,2 -277,12 -6261,18 57,84
0 13 600 1,6 36,15 509,8 -1,6 -23,15 90,2 -144,32 -2088,13 37,04
Итого: -4829,8 -98283,3 1894,15

Тогда



Таким образом, значение линейного коэффициента корреляции = -0,84 свидетельствует о наличии обратной и тесной связи между временем эксплуатации и ценой автомобиля.



Таким образом, значение линейного коэффициента корреляции = -0,63 свидетельствует о наличии обратной и тесной связи между пробегом и ценой автомобиля.



Таким образом, значение линейного коэффициента корреляции = 0,89 свидетельствует о наличии прямой и тесной связи временем эксплуатации и пробегом автомобиля.


Проведем анализ матрицы парных коэффициентов корреляции:


Составим матрицу парных коэффициентов корреляции:





















Y X1 X2
Y 1 -0,84 -0,63
X1 -0,84 1 0,89
X2 -0,63 0,89 1



Так как оба условия не соблюдаются, то для составления уравнения регрессии будем использовать наиболее значимый (весомый) факторный признак, т.е. – X1 (время эксплуатации), т.к. .


Составим уравнение регрессии:


В качестве регрессионной модели выберем линейную модель, которая имеет вид:



Вычислим коэффициенты регрессионного уравнения:




Таким образом, уравнение регрессии примет вид:



Заключение

В ходе исследования были выявлены следующие характеристики взаимосвязи стоимости автомобиля с факторными признаками:


· Стоимость автомобиля линейно зависит от пробега и времени эксплуатации причем эта зависимость обратная для обоих случаев. При увеличении пробега (времени эксплуатации) стоимость автомобиля уменьшается;


· Основным фактором, влияющим на конечную стоимость, является время эксплуатации;


· Выявлена зависимость стоимости автомобиля от времени эксплуатации, которая имеет следующий вид:



Список источников

1) Сайт www.auto.ru.


2) Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 336 с: ил. ISBN 5-279-02555-0.

Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Уральский федеральный округ 2 Заселение Урала

Слов:3604
Символов:44981
Размер:87.85 Кб.