Рефераты → Коммуникации и связь → Ви → Виды передаточной характеристики

Виды передаточной характеристики

Контрольная работа по дисциплине "Автоматика и управление"


Вариант 1 - РС-711511
.


Вид передаточной характеристики:



Входное воздействие:


Структурная схема звена имеет вид:




Записать передаточные функции системы в замкнутом и разомкнутом состоянии и определить устойчивость
.



Передаточная функция системы в замкнутом виде записывается в виде:






Предполагается, что система автоматики может находиться в двух состояниях - устойчивом и неустойчивом.


Устойчивость системы определяем по критерию Гурвица.


Для этого составляем характеристическое уравнение с учётом передаточной функции системы в разомкнутом состоянии в виде:



И так как левое выражение имеет дробно-рациональный вид, то, приравняв к нулю числитель выражения, стоящий в левой части, перепишем его в виде:





Это выражение равно нулю, если:


или



Для оценки устойчивости системы радиоавтоматики необходимо вычислить определитель Гурвица. Составим матрицу Гурвица:







Система радиоавтоматики устойчива.


Построить переходную характеристику системы в замкнутом состоянии и определить перерегулирование в системе.


Переходной характеристикой называется реакция системы на воздействие на неё единичного сигнала:


, где



Разложим эту дробь в сумму обыкновенных дробей:




Домножаем числители каждой дроби на :





Группируем множители:




Получаем систему уравнений:



/>



Решением этой системы уравнений являются следующие значения:





Таким образом,




Домножаем на 1000 элементы второй дроби:



"Делим" числитель второй дроби, чтобы избавиться от суммы ():



Преобразуем множители к виду функционального преобразования Лапласа:




Воспользуемся формулами обратных преобразований Лапласа:


, ,


Получаем следующее выражение для переходной характеристики:




По графику переходной характеристики необходимо определить величину перерегулирования γ.


Установившееся значение выходного сигнала системы вычисляется следующим образом:


,


где - передаточная характеристика системы в замкнутом состоянии.



Перерегулирование γ равно отношению максимального значения выходного сигнала в переходном процессе к установившемуся значению:



Определить динамическую ошибку при входном воздействии λ (t).


Динамической ошибкой называется ошибка в установившемся режиме работы системы при действии на неё нестационарного сигнала.


Значение динамической ошибки при входном воздействии λ (t) определяется по формуле:



где Ci - коэффициенты ошибки от воздействия λ (t), которые находятся по формулам:


, при p=0,


,


где We - передаточная функция ошибки, которая вычисляется по формуле:





Найдем производную передаточной функции ошибки:



Подставив в производную значение p=0, получаем:



Найдём : ,


Подставив полученные значения коэффициентов и производных в формулу, получим:
Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Виды передаточной характеристики

Слов:394
Символов:4073
Размер:7.96 Кб.