Расчет лампы бегущей волны О-типа малой мощности
Содержание
Введение
1 Расчетная часть
1.1 Расчет геометрии замедляющей системы
1.2 Расчет дисперсионной характеристики и сопротивления
связи
1.3 Расчет геометрии рабочих параметров вывода и ввода энергии
1.4 Расчет величины индуктивности фокусирующего магнитного поля
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
Лампа бегущей волны - электровакуумный СВЧ прибор, работа которого основана на длительной бегущей электромагнитной волне и электронного потока, движущийся в одном направлении. ЛБВ предназначена для широкополосного усиления СВЧ колебаний в диапазоне частот от 300 МГц до 300 ГГц, а так же для преобразования умножения частот и других целей.
Основными частями лампы бегущей волны являются: электронная пушка для создания и формирования электронного потока; замедляющая система, снижающая скорость бегущей волны вдоль оси ЛБВ до скорости, близкой к скорости электронов, для синхронного движения волны с электронным потоком (обычно используется металлическая спираль, жестко закрепленная продольными диэлектрическими опорами и отличающаяся слабой зависимостью скорости бегущей вдоль неё волны от частоты, благодаря чему достигается эффективное взаимодействие волны с электронным потоком в широкой полосе частот); фокусирующая система (периодическая система постоянных магнитов, соленоид или др.) для удержания магнитным полем электронного потока в заданных границах поперечного сечения по всей его длине; коллектор для улавливания электронов; ввод и вывод энергии электромагнитных колебаний; поглотитель энергии колебаний СВЧ на небольшом участке замедляющей системы для устранения самовозбуждения ЛБВ из-за отражений волн от концов замедляющей системы. Усиление СВЧ колебаний в ЛБВ происходит следующим образом: ускоренные в электронной пушке электроны влетают в пространство взаимодействия замедляющей системы. В это же пространство через ввод энергии усиливаемые СВЧ колебания. При определенной конфигурации металлических элементов замедляющей системы электрическое поле волны в пространстве взаимодействия имеет составляющую, направленную вдоль оси прибора, с которой и происходит взаимодействия электронов. В замедляющей системе осуществляется синхронизм электронов и волн.
В результате взаимодействия с электрическим полем бегущей волны тормозятся или ускоряются в зависимости от фазы электрического поля, при этом происходит модуляция электронного потока по плотности: образование сгустков, сопровождающаяся возбуждением в замедляющей системе электромагнитного поля, тормозящего электроны в пучке. При торможении электроны отдают свою энергию, увеличиваю поля волны, то есть, усиливая входной сигнал.
В зависимости от длины волны к ЛБВ малой мощности обычно относятся ЛБВ с выходной мощностью до 1-10 Вт.
1.
Расчетная часть
1.1 Расчет геометрии замедляющей системы
Выбираем условный угол пролета ξа
в заданных пределах 1,61,8 . Расcчитываем средний радиус спирали замедляющей системы по формуле:
,(1.1)
гдеа
- средний радиус спирали , см;
- длина волны, соответствующая середине рабочего диапазона, см;
- ускоряющее напряжение, В.
Длина волны , соответствующая середине рабочего диапазона определяется по формуле:
,(1.2)
(см),
тогда
(см).
Рассчитываем шаг спирали, используя формулу имеющую следующий вид:
,(1.3)
(см).
Используя соотношение , определили величину диаметра проволоки. Радиус проволоки выбирают малым по сравнению с шагом спирали для получения наибольшего поля, взаимодействующего с электронным потоком, поэтому
(см)(1.4)
Выбираем ближайший стандартный диаметр проволоки см.
Определяем радиус внешнего проводника (экрана) замедляющей системы из соотношения:
,(1.5)
Принимаем =1,5 (см).
Рабочая длина замедляющей системы рассчитывается из выражения:
,(1.6)
где - коэффициент усиления по мощности,
С
- параметр усиления.
,(1.7)
где W
– волновое сопротивление, Ом;
- ток системы, А.
Выбираем отношение радиуса потока к среднему радиусу спирали замедляющей системы:
,(1.8)
которое определяет наибольшее взаимодействие электронного потока с продольной составляющей .
Находим волновое сопротивление:
(Ом),
гдес - скорость света в вакууме, см/с;
- скорость электрона, см/с.
Величина плотности тока катода для малошумящих ламп меньше значений , поэтому ток системы:
,(1.9)
Выбираем плотность тока (мА/см2
)
Радиус электронного потока:
(см),
тогда ток электронного потока:
(A).
Найденные значения W
и определяют следующую величину параметра усиления:
Определяем величину : используя характеристическое уравнение, записанное для решения методом основ находим величину параметра А
:
,(1.10)
где параметр объемного заряда 4Q
при выбранных значениях и равен 7,2, тогда определяем величину .
,(1.11)
где - параметр расталкивания, рассчитанный по формуле:
,(1.12)
где - собственная частота колебаний электронного потока бесконечного сечения,
,(1.13)
(Гц).
Тогда
=0,011
Подставляя величины 4Q
, и в выражение для получим:
,
тогда
,
.
Подставляем значения в уравнение, получаем:
.(1.14)
Первый корень уравнения =-0,12, , второй и третий корень находится из выражения:
.(1.15)
Определим параметр по формуле:
,(1.16)
.
Используя величину получим искомое значение для величины :
,(1.17)
.
Теперь
.
Протяженность активной части системы до поглощения:
,(1.18)
(см).
Протяженность поглотителя выбираем равной (см), тогда общая длина замедляющей системы при определении (см):
,(1.19)
(см).
Угол подъема спирали:
.(1.20)
1.2 Расчет дисперсионной характеристики и сопротивления связи
Под дисперсией понимают зависимость фазовой скорости волны от её частоты.
Используем выражения для расчета дисперсионной характеристики:
(1.21)
где - радиус замедляющей системы, см;
h
- шаг спирали, см;
- длина волны, см.
Выражение можно записать в виде:
,(1.22)
учитывая что длина волны связана с частотой соотношения
откуда
,(1.23)
(см/с).
Рассчитываем сопротивление связи одиночной спирали:
,(1.24)
где - постоянная фазовая составляющая.
В ЛБВ используется нулевая гармоника, тогда S=0 поэтому:
,(1.25)
1.3 Расчет геометрии и рабочих параметров вывода и ввода энергии
При выполнении данного пункта рассчитаем взаимосвязанное звено между ЛБВ и линией связи. В качестве взаимодействующего звена взят трансформатор полных сопротивлений четырёхступенчатый.
Выберем коаксиал с сопротивлением равным 50 ОМ. Трансформатор используется для согласования системы в полюсе МГц.
Определяем среднюю длину волны рассчитываемого перехода:
,(1.26)
(см).
Этой длине волны соответствует определенная величина волнового сопротивления. Задаем необходимую трансформацию сопротивлений:
185 (Ом) до 50 (Ом).
Далее рассчитываем длину каждого трансформаторного участка:
,(1.27)
(см).
Необходимо определить масштабный множитель, который используется для нахождения местных коэффициентов отражения при значении:
,(1.28)
,
,(1.29)
.
Используя данные находим коэффициенты отражения
Волновое сопротивление отдельных ступеней трансформатора:
.(1.30)
Так как
,(1.31)
где - волновое сопротивление спирали, Ом.
С учетом определения:
,(1.32)
,(1.33)
,(1.34)
(Гц),
,(1.35)
.(1.36)
Откуда получаем, что:
,(1.37)
.(1.38)
Рассчитываем диаметры отдельных трансформаторных участков внутреннего проводника:
,(1.39)
,(1.40)
,(1.41)
где D- внутренний диаметр внешнего проводника, см.
1.4 Расчет величины индуктивности фокусирующего магнитного поля
В рассчитываемой лампы бегущей волны О-типа малой мощности фокусировка электронного пучка осуществляется магнитным полем, источником которого служит магнит. Он обеспечивает однородное продольное поле в ламп
Индукцию магнитного поля рассчитываем по формуле:
,(42)
где - ток пучка, мА;
- рабочее напряжение, кВ;
- радиус пучка, мм;
- магнитная индукция, Гс.
(Гс).
Заключение
В данной курсовом проекте произведен расчет лампы бегущей волны О-типа малой мощности. Определена геометрия замедляющей системы и её характеристики - дисперсию и сопротивление связи. Рассчитаны геометрия и рабочие параметры вывода и ввода энергии, величина магнитной индукции, необходимая для фокусировки пучка. Выбрана спиральная замедляющая система, которая определяет широкополосность ЛБВ. В таких ЛБВ скорость распространения бегущей волны сохраняется практически постоянной при изменении частоты входного сигнала. Все проделанные расчеты произведены с применением ЭВМ. Составлена программа, позволяющая определить перечисленные параметры, а так же дисперсионную характеристику замедляющей системы в виде зависимости Представлен графический материал проектируемой ЛБВ.
Список литературы
1. Кацман, Ю. А. Приборы сверхвысоких частот./ Ю. А. Кацман. – М.: Высш.шк. 1973-382с.
2. Лошаков, Н. В., Пчельников, П. С. Расчёт и проектирование ЛБВ. – М.: Сов. радио, 1966-124с.
3. Цейтлин, М. Б., Кац, К. М. Лампа с бегущей волны. – М.: Сов.радио, 1964-311с.
4. Силин, Р. А., Сазонов, В. П. Замедляющие системы. –М.: Сов. радио, 1966-632с.
5. Лебедев, И. В. Техника и приборы СВЧ. –М.:Высш. шк .,1972 –
Т. 2. – 375с.
Приложение
1
program ST;
var
y,n,i: integer;
ln0, lnv, u0, g, et, l2, h1, j0, w, p, fma, fmi, ls, fs, a, h, d, r, rp, z, i0, s,
fom, a1, a2, alfa, ze, x2, l1, l0, z0, dli, t, aa2, g1, g2, zz1, zz2, dd1, dd2,
dv, dvh, ll, m, q4, rs, ar, pv, b1, b2, b, zv, ss: real;
infile, myfile: text;
const
c=3e10;
pi=3.14159;
procedure SchetDH;
begin
writeln (myfile, `дисперсионнаяхарактеристика`);
writeln (myfile, ` L,смС/Vф`);
n:= trunk ((lnv-ln0)/0.25)+1;
ll:=ln0;
ss:=h/sqrt(4*pi*pi*a*a*h*h);
for
i:=1 to
n do
begin
m:=sqrt(1-ss*ss/(a*a*8*pi*pi/ll)/ss);
writeln(myfile, ``, ll:8:5, ``, m:8:5)
ll:=ll+0.25;
end;
writeln;
end;
procedure
SchetTPS;
begin
writeln(myfile, `промежуточный параметр а=`, а1:8:3);
writeln(myfile, `по нему определяем константы аlfa, z`);
readln (infile, alfa, ze);
x2:= a2*alfa*ze;
l1:=1.98e-3*ls*sqrt (u0)*(23+g)/(54.6*s*x2);
l0:=l1+l2;
b1:=3.5e-4*sqrt(i0)/sqrt(sqrt(u0));
b2:=1/(rs*sqrt(abs((rs*hi/100-rs)/rs)));
b:=b1*b2;
z0:=z;
dli:=ls/4;
p:=fma/fmi;
t:=-1/cos(pi*p/(1+p));
aa2:=2*(1-1/sqr(t));
g1:=0.5*ln(z0/zv)/(2+aa2);
g2:=aa2*g1;
zz1:=z0*exp(-2*g1);
zz2:=zz1*exp(-2*g2);
dv:=exp((-zv/138)*ln(10));
dd1:=exp((-zz1/138)*ln(10));
dd2:=exp((-zz2/138)*ln(10));
dvh:=exp((-z0/138)*ln(10));
end;
procedure
SchetZS;
begin
fma:=c/ln0;
fmi:=c/lnv;
ls:=2*ln0*lnv/(ln0+lnv);
fs:=c/ls;
a:=3.14e-4*ls*et*sqrt(u0);
h:=39.6*a*a/(ls*(0.31+0.95*et)*(0.72+0.06*et));
d:=0.5*h;
r:=ln0/4;
rs:=15*ls/(2*pi*a);
z:=w*c/(5.93e7*sqrt(u0));
i0:=pi*0.25*a*a*j0;
s:=exp(1/3*ln((z*i0)/(4*u0)));
ar:=1.83e10*sqrt(j0)*sqrt(sqrt(u0))/(2*pi*5e9);
fom:=q4*s*s*s/(ar*ar);
a1:=-sqr(q4*s)*q4*s/sqr(1-fom);
a2:=-(1-fom)/(q4*s);
end;
procedure
Input;
begin
writeln(`IN
: диапазон рабочих длин волн (н/в), см
`);
readln(infile, ln0, lnv);
writeln(`IN
: напряжение второго анода, В
`);
readln (infile, u0);
writeln (`IN:
коэффициент
усиления
,
дБ
`);
readln (infile, G);
writeln (`IN:
выходную
мощность
`);
readln (infile, pv);
writeln (`IN:
угол
пролета
`);
readln (infile, et);
writeln (`IN:
длину
поглотителя
см
`);
readln (infile, l2);
writeln (`IN:
коэффициент
модуляции
эл
.
пучка
, %
`);
readln (infile, hi);
writeln (`IN:
плотность
тока
эл
.
пучка
,
А
/
см
2
`);
readln (infile, j0);
writeln (`IN:
параметр
4q
`);
readln(infile, q4);
writeln(`IN
: параметр для определения волн. сопрот.
`);
readln(infile, W);
writeln(`IN
: входное сопротивление линии, Ом
`);
readln (infile, zv);
end;
procedure
OutRes;
begin
writeln(myfile, `данные замедляющей системы
`);
writeln(myfile, `радиус спирали
`,
А:8:5, `см
`);
writeln(myfile, `шаг спирали
` h:8:5, `см
`);
writeln(myfile, `диаметр проволоки
` d:8:5, `см
`);
writeln(myfile, `ток электронного пучка
`, i0, `A
`);
writeln(myfile, `сопротивление сязи
` rs:8:5, `Ом
`);
writeln(myfile, `общая длина замедляющей системы
`, l0:8:5, `см
`);
writeln(myfile, `магнитное поле
`,b, `вб/см2
`);
writeln(myfile);
writeln(myfile, `расчет
ТПС
`);
writeln(myfile, `волновое сопротивление зам. системы
`, z:8:5, `Ом
`);
writeln(myfile, `сопротивление 1-ой ступени
`, zz1:8:5, `Ом
`);
writeln(myfile, ` сопротивление 2-ой ступени
`, zz2:8:5, `Ом
`);
writeln(myfile, `длина участков
`, dli:8:5, `см
`);
writeln(myfile, `диаметр 1-й ступени
`, dv:8:5, `см
`);
writeln(myfile, ` диаметр 2-й ступени
`, dd2:8:5, `см
``);
writeln(myfile, ` диаметр 3-й ступени
`, dd1:8:5, `см
``);
writeln(myfile, ` диаметр 4-й ступени
`, dvh:8:5, `см
``);
end;
begin
assign (myfile, `resut. txt
`);
assign (myfile, `inp. dat
`);
reset(infile);
rewrite(myfile);
Input;
SchetZS;
SchetTPS;
SchetDH;
Outres;
Close(myfile);
Close(infile);
end
.
промежуточный параметр а=-0.001
по нему определяем константы alfa, z
ДИСПЕРСИОННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
L, смС/Vф
4.5000017.60018
4.7500017.58604
5.0000017.57188
5.2500017.55771
5.5000017.54353
5.7500017.52933
6.0000017.51513
6.2500017.50091
6.5000017.48668
6.7500017.47244
7.0000017.45819
7.2500017.44393
7.5000017.42966
7.7500017.41537
8.0000017.40107
8.2500017.38676
8.5000017.37244
8.7500017.25811
9.0000017.34376
данные замедляющей системы:
радиус спирали: 0.07975
шаг спирали: 0.02811
диаметр проволоки: 0.014406
ток электронного пучка: 4.99561909282908Е-0005А
сопротивление связи: 179.60280 Ом
общая длина замедляющей системы:27.73414 см
магнитное поле: 3.20056068335627Е-0009вб/см2
расчет ТПС
волновое сопротивление зам. системы: 184.90302 Ом
сопротивление 1-й ступени: 184.93073 Ом
сопротивление 2-й ступени: 184.97229 Ом
длина участков: 1.5 см
диаметр 1-й ступени: 0.04565 см
диаметр 2-й ступени: 0.04567 см
диаметр 3-й ступени: 0.04570 см
диаметр 4-й ступени: 0.04572 см