Расчет основных формул по основам электроники

КУРСОВАЯ РАБОТА

Расчет основных формул по основам электроники

по дисциплине

« ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ»

Вариант 28

Чита

2009

Исходные данные

0,78		0,04		0,035	0, 2	0, 6	15	1500	700	2 50

Физические и математические постоянные:

1. Постоянная Планка

2. Элементарный заряд

3. Масса покоя электрона

4. Постоянная Больцмана

5. Число пи

6. Число е

7. Электрическая постоянная

1.
Рассчитать температурную зависимость концентрации равновесных носителей заряда в собственном полупроводнике

Исходные формулы:

а) Получение расчетной формулы

Пример:

б) Результаты расчетов представил в таблице 1.

Таблица 1.

Концентрация равновесных носителей заряда в собственном полупроводнике.

T	T^3/2	1/T	KT	n0	lnn0
75	649,5190528	0,013333333	0,006463	0,003973436	-5,528124115
100	1000	0,01	0,008617	21789,62053	9,989189013
120	1314,534138	0,008333333	0,010341	54057905,69	17,80556636
150	1837,117307	0,006666667	0,012926	1,42581E+11	25,68317669
200	2828,427125	0,005	0,017235	4,14293E+14	33,65759481
300	5196,152423	0,003333333	0,025852	1,43642E+18	41,80868748
400	8000	0,0025	0,03447	9,60747E+19	46,0116581
500	11180,33989	0,002	0,043087	1,2904E+21	48,60924193

в) Построил график 1 зависимости равновесной конфигурации носителей тока от температуры в координатах .

График 1

г) Проверить правильность построения графика, выполнив обратную задачу: используя значение
tg
α, найти ширину запрещенной зоны полупроводника ∆Е, сравнить с исходным значением ∆Е. Найти погрешность δ(∆Е).

2.
Рассчитать температурную зависимость уровня Ферми в собственном полупроводнике

Расчетная формула:

а) результаты расчетов представил в таблице 2

Зависимость
Ef
(
T
) в собственном полупроводнике

Таблица 2

T,K	KT,эВ	Ef,эВ	Ef/Ef0*100%
100	0,008617375	0,397100366	101,8206066
200	0,01723475	0,404200731	103,6412132
300	0,025852126	0,411301097	105,4618198
400	0,034469501	0,418401463	107,2824264
500	0,043086876	0,425501829	109,103033

б) Построил график 2 «Зависимость
Ef
(
T
) в собственном полупроводнике

График 2

3.
Рассчитать температуры ионизации донорной примеси Т
s
и ионизации основного вещества Т
i
в полупроводнике
n
тока методом последовательных приближений. В качестве начальных температур использовать значения
Ti
=400 К ,
Ts
=50 К

Расчетные формулы:

Таблица 3.

N приближ.	1	2	3	4	5	6
Ti, K	400	986,0672473	761,51462	814,6480626	800,077865	803,9251818
Nc*10E+25,	0,345561057	1,337502517	0,907720567	1,004361024	0,977536968	0,984596428
Nv*10E+25	1,795587925	6,949866942	4,716654422	5,218812967	5,079431084	5,116113117

10	11
803,1185939	803,1134442
0,983115014
5,108415461

Таблица 4.

N приближ	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ts,K	50,000	346,476	109,388	184,635	140,692	160,530	150,249	155,238	152,735
Nc*10E+23	1,527	27,858	4,942	10,837	7,208	8,786	7,955	8,355	8,153

10	11	12	13
153,970	153,355	153,660	153,509
8,253	8,203	8,228

4.
Рассчитать температуру ионизации Т
s
и Т
i
в акцепторном полупроводнике методом последовательных приближений

Расчетные формулы:

Таблица 5.

N приближ.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ti, K	400	856,68	704,36	738,10	729,75	731,76	731,27	731,39	731,36
Nc*10E+25,	0,3455	1,083100	0,8074	0,8661	0,8515	0,8550	0,8541	0,8544
Nv*10E+25	1,7955	5,627955	4,1958	4,5008	4,4246	4,4429	4,4385	4,4396

Таблица 6.

N приближ	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ts,K	50	110,34	83,43	91,29	88,60	89,48	89,19	89,28	89,25
Nv*10E+23	7,9354	26,0163	17,104	19,579	18,719	18,998	18,9	18,93

5.
Рассчитать температурную зависимость положения уровня Ферми
Ef
(
T
) в донорном полупроводнике

а) для низкотемпературной области использовать формулу:

Таблица 7.

T,K	5	10	50	60	80	153,5
KT,эВ	0,000430869	0,000861738	0,004308688	0,005170425	0,0068939	0,013227671
Nc,м-3	4,82936E+21	1,36595E+22	1,52718E+23	2,00753E+23	3,09079E+23	8,21481E+23
Ef,эВ	-0,01954453	-0,01953705	-0,02288620	-0,02417045	-0,02704804	-0,03998852

График 3 Зависимость
Ef
(
T
) для полупроводника
n
-типа в области низких температур.

б) для низкотемпературной области найти положение максимума зависимости
Ef
(
T
), т.е. вычислить и

в) для области средних температур использовать формулу:

Таблица 8.

T,K	100	150	200	250	300	350	400
KT,эВ	0,00861737	0,012926063	0,01723475	0,021543438	0,02585212	0,03016081	0,034469501
Nc,м-3	4,3195E+23	7,93545E+23	1,22174E+24	1,70744E+24	2,2444E+24	2,8283E+24	3,4556E+24
Ef,эВ	-0,01453136	-0,02965864	-0,04698205	-0,06593848	-0,0861962	-0,10753629	-0,12980275

450	500	550	600	650	700	750	803,1
0,038778188	0,043086876	0,047395564	0,0517042	0,056013	0,060322	0,06463	0,06920614
4,12338E+24	4,82936E+24	5,57159E+24	6,348E+24	7,16E+24	8E+24	8,87E+24	9,83081E+24
-0,15287922	-0,17667528	-0,20111873	-0,2261505	-0,25172	-0,27779	-0,30432	-0,332968031

г) в области высоких температур использовать формулу:

Таблица 9.

T,К	400	450	500	550
KT,эВ	0,034469501	0,038778188	0,043086876	0,047395564
Ef,эВ	-0,361598537	-0,358048354	-0,354498171	-0,350947989

д) построить график 4 «Температурная зависимость
Ef
для донорной примеси по полученным точкам ».

График 4.

6. Рассчитать критическую концентрацию вырождения донорной примеси

. В и

7.Рассчитать равновесную концентрацию основных и неосновных носителей тока в
p
-
n
и
n
– областях
p
-
n
перехода при температуре Т=300К. Полагая , что примесь полностью ионизирована, считать и равным концентрации соответствующей примеси

Концентрация неосновных носителей найти из закона действующих масс в и перевести в .

8.
Найти высоту потенциального барьера равновесного
p
-
n
-перехода и контактную разность потенциалов

9.
Найти положение уровней Ферми в
p
-
n
-перехода и
n
-областях относительно потолка зоны проводимости и дна валентной зоны соответственно .(Т=300К)

а)

б)

в) определить высоту потенциального барьера
p
-
n
-перехода (проверка правильности п.8)

10.
Найти толщину
p
-
n
-перехода в равновесном состоянии (Т=300К)

11.
Определить толщину пространственного заряда в
p
-
n
-областях

12.
Построить в масштабе график 5 «Энергетическая диаграмма
p
-
n
-перехода в равновесном состоянии»

График 5.

13.
Найти максимальную напряженность электрического поля в равновесном
p
-
n
-переходе. Построить график 6 «Зависимость напряженности электростатического поля от расстояния в
p
-
n
-переходе»

График 6.

14.
Найти падение потенциала в
p
-
n
-областях пространственного заряда
p
-
n
-перехода

15.
Построить график 6 «Зависимость потенциала в
p
-
n
-областях от расстояния»

Задать 5 значений Хр через равные интервалы и вычислить 5 значений
.

Задать 5 значений Х
n
через равные интервалы и вычислить 5 значений
.

Таблица 9.

1	2	3	4	5
Xp*1E-7	0,245902211	0,491804423	0,737706634	0,983608846	1,229511057
φp	0,014588944	0,058355776	0,131300495	0,233423102	0,364723597
Xn*1E-7	-0,122951106	-0,245902211	-0,368853317	-0,491804423	-0,614755529
φn, в	-0,007294472	-0,029177888	-0,065650248	-0,116711551	-0,182361799

График 7.

16.
Вычислить барьерную емкость
p
-
n
-перехода расчете на
S
=1 см² для трех случаев

а) равновесное состояние
p
-
n
-перехода

б) при обратном смещении
V
=1 В

в) при прямом смещении
V
=0.8
Vk

Вывод: При обратном смещении барьерная емкость уменьшается . при прямом смещении барьерная емкость увеличивается.

17.
Вычислить коэффициент диффузии для электронов и дырок ( в см²/с) и диффузионную длину для электронов и дырок (в см) при Т=300 К

18.
Вычислить
электропроводность и удельное сопротивление собственного полупроводника, полупроводника n-и p-типа при Т=300 К

Выводы: а) проводимостью неосновных носителей в легированных полупроводника можно пренебречь по сравнению с прводимостью, обусловленной основными носителями.

б) легированный п/п обладает большей электропроводностью.

В 10 раз.

19.
Определить величину плотности обратного тока
p
-
n
-перехода при Т=300 К вА/см²

20.
Построить обратную ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода, Т=300 К

Результаты расчетов привести в таблице 10.

По данным таблицы 10 построить график 7 «Обратная ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода».

Обратная ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода, Т=300 К.

Обратная ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода

Таблица 10.

N	1	2	3	4	5	6
qV	4,14195E-22	1,24259E-21	2,07098E-21	4,14195E-21	6,21293E-21	8,2839E-21
V	-0,002585213	-0,007755638	-0,012926063	-0,025852126	-0,038778188	-0,051704251
j*10, А/см²	-4,15542E-07	-1,13176E-06	-1,71814E-06	-2,76025E-06	-3,39232E-06	-3,77569E-06

7	8	9	10	11
1,24259E-20	1,65678E-20	2,07098E-20	2,48517E-20	8,2839E-20
-0,077556377	-0,103408502	-0,129260628	-0,155112753	-0,51704251
-4,14925E-06	-4,28667E-06	-4,33723E-06	-4,35583E-06	-4,3667E-06

График 8.

21.
Построить прямую ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода, Т=300 К

Результаты расчетов привести в таблице 11.

Прямая ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода, Т=300 К.

Таблица 11.

N	1	2	3	4	5	6	7
qV	4,14195E-21	8,2839E-21	1,24259E-20	1,65678E-20	1,86388E-20	2,07098E-20	8,2839E-20
V	0,025852126	0,051704251	0,077556377	0,103408502	0,116334565	0,129260628	0,517042511
j , А/см²	7,50313E-09	2,78987E-08	8,33397E-08	2,34044E-07	3,88706E-07	6,437E-07	2,118519275

График 9.

22.
Вычислить отношение
j
пр/
j
обр при и при . Сформулировать вывод

Вывод:

Чем больше напряжение, тем выше коэффициент выпрямления