В логике, как и во всякой науке, главное — законы. Логических законов бесконечно много, и в этом ее отличие от большинства других наук. Однородные законы объединяются в логические системы, которые тоже обычно именуются логиками.
Без логического закона нельзя понять, что такое логическое следование и что такое доказательство. Правильное, или, как обычно говорят, логичное, мышление — это мышление по законам логики, по тем абстрактным схемам, которые фиксируются ими. Законы логики составляют тот невидимый каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в бессвязную речь.
Формулировка закона противоречия
Из бесконечного множества логических законов самым популярным является закон противоречия. Он был открыт одним из первых и сразу же объявлен наиболее важным принципом не только человеческого мышления[1]
, но и самого бытия[2]
.
И вместе с тем в истории логики не было периода, когда этот закон не оспаривался бы и когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы.
Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, то есть о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания: «Луна — спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли»; «Трава — зеленая» и «Неверно, что трава зеленая» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом — это же самое отрицается.
Идея, выражаемая законом противоречия, кажется простой и даже банальной: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными. Неверно, например, что трава зеленая и не зеленая, что Луна спутник Земли и не спутник Земли и т.д.
Закон противоречия говорит о противоречащих высказываниях — отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространенное имя — закон непротиворечия.
Закон противоречия был открыт Аристотелем[3]
, считавшим его наиболее важным принципом не только человеческого мышления, но и самого бытия. И вместе с тем в истории логики не было периода, когда этот закон не оспаривался бы и когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы.
Мнимые противоречия
Большинство неверных толкований этого закона и большая часть попыток оспорить его приложимость, если не во всех, то хотя бы в отдельных областях, связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и противоречия.
Высказывание и его отрицание должны говорить об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать во всем, кроме одной единственной вещи: то, что утверждается в одном, отрицается в другом. Если эта простая вещь забывается, противоречия нет, поскольку нет отрицания.
В романе Ф. Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» Панург спрашивает Труйогана, стоит жениться или нет. Труйоган как истинный философ отвечает довольно загадочно: и стоит, и не стоит. Казалось бы, явно противоречивый, а потому невыполнимый и бесполезный совет. Но постепенно выясняется, что никакого противоречия здесь нет. Сама по себе женитьба — дело неплохое. Но плохо, когда, женившись, человек теряет интерес ко всему остальному.
Видимость противоречия связана здесь с лаконичностью ответа Труйогана. Если же пренебречь соображениями риторики и, лишив ответ загадочности, сформулировать его полностью, станет ясно, что он непротиворечив и может быть даже небесполезен. Стоит жениться, если будет выполнено определенное условие, и не стоит жениться в противном случае. Вторая часть этого утверждения не является, конечно, отрицанием первой его части.
Можно ли описать движение без противоречия? Иногда отвечают, что такое описание не схватило бы самой сути движения — последовательной смены положения тела в пространстве и во времени. Движение внутренне противоречиво и требует для своего описания оборотов типа: «Движущееся тело находится в данном месте, и движущееся тело не находится в данном месте». Поскольку противоречиво не только механическое движение, но и всякое изменение вообще, любое описание явлений в динамике должно быть — при таком подходе — внутренне противоречивым.
Разумеется, этот подход представляет собой недоразумение.
Можно просто сказать: «Дверь полуоткрыта». Но можно заявить: «Дверь открыта и не открыта», имея при этом в виду, что она открыта, поскольку не является плотно притворенной, и вместе с тем не открыта, потому что не распахнута настежь.
Подобный способ выражения представляет собой, однако, не более чем игру в риторику и афористичность[4]
. Никакого действительного противоречия здесь нет, так как нет утверждения и отрицания одного и того же, взятого в одном и том же отношении.
«Березы опали и не опали», — говорят одни, подразумевая, что некоторые березы уже сбросили листву, а другие нет. «Человек и ребенок, и старик», — говорят другие, имея в виду, что один и тот же человек в начале своей жизни — ребенок, а в конце ее — старик. Действительного противоречия в подобных утверждениях, конечно же, нет. Точно так же, как его нет в словах песни: «Речка движется и не движется... Песня слышится и не слышится...»
Те примеры, которые обычно противопоставляют закону непротиворечия, не являются подлинными противоречиями и не имеют к нему никакого отношения.
В «Исторических материалах» Козьмы Пруткова[5]
нашел отражение такой эпизод: «Некий, весьма умный, XIX века ученый справедливо тогдашнему германскому императору заметил: «Отыскивая противоречия, нередко на мнимые наткнуться можно и в превеликие от того и смеху достойные ошибки войти: не явное ли в том, ваше величество, покажется малоумному противоречие, что люди в теплуюпогоду обычно в холодноеплатье облачаются, а в холодную,
насупротив того, завсегда теплоенадевают?» ...Сии, с достоинством произнесенные, ученого слова произвели на присутствующих должное действие, и ученому тому, до самой смерти его, всегда особливое внимание оказывалось».
Этот поучительный случай описывается под заголовком: «Наклонность противоречия нередко в ошибки ввести может». Применительно к нашей теме можно сделать такой вывод: наклонность видеть логические, противоречия там, где их нет, обязательно ведет к неверному истолкованию закона непротиворечия и попыткам ограничить его действие.
В оде «Бог» — вдохновенном гимне человеческому разуму — Г.Р.Державин[6]
соединяет вместе явно несоединимое:
...Я телом в прахе истлеваю,
Умом громам повелеваю,
Я царь — я раб, я червь — я бог!
Но здесь нет противоречия.
Противоречие «смерти подобно...»
Если ввести понятия истины[7]
и лжи[8]
, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.
В этой версии закон звучит особенно убедительно. Истина и ложь — это две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Тот, кто отрицает закон противоречия, должен признать, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Трудно понять, что означают в таком случае сами понятия истины и лжи.
Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным.
Эта версия подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию ложное высказывание. Тем самым он стирает границу между истиной и ложью, что, конечно же, недопустимо.
Римский философ-стоик Эпиктет[9]
, вначале раб одного из телохранителей императора Нерона[10]
, а затем секретарь императора, так обосновывал необходимость закона противоречия: «Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона противоречия. Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или еще чего похуже. Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю ему не то, что он просил. А я сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона противоречия, стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость: все одно и то же. И необходимости ты не признаешь, стало быть, никто не в силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пей уксус как вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвою ухо или нос. Опять начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреодолима и закон противоречия всевластен».
Так комментировал Эпиктет слова Аристотеля о принудительной силе необходимости, и в частности закона противоречия.
Смысл этого эмоционального комментария сводится, судя по всему, к идее, известной еще Аристотелю: из противоречия можно вывести все, что угодно. Тот, кто допускает противоречие в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения принести ему вина буде
Один из законов логики говорит: из противоречивого высказывания логически следует любое высказывание. Появление в какой-то теории противоречия ведет в силу этого закона к ее разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно, были смешиваются с небылицами. Ценность такой теории равна нулю.
Конечно, в реальной жизни все обстоит не так страшно, как это рисует данный закон. Ученый, обнаруживший в какой-то научной теории противоречие, не спешит обычно воспользоваться услугами закона, чтобы дискредитировать[11]
ее. Чаще всего противоречие отграничивается от других положений теории, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов, ложное утверждение отбрасывается, и теория становится непротиворечивой. Только после этого она обретает уверенность в своем будущем.
Противоречие — это еще не смерть научной теории. Но оно подобно смерти.
Неявные противоречия
Никто, пожалуй, не утверждает прямолинейно, что дождь идет и не идет или что трава зеленая и одновременно не зеленая. А если и утверждает, то только в переносном смысле. Противоречие вкрадывается в рассуждение, как правило, в неявном виде. Чаще всего противоречие довольно легко обнаружить.
В начале века, когда автомобилей стало довольно много, в английском графстве было издано распоряжение: если два автомобиля подъезжают одновременно к пересечению дорог под прямым углом, то каждый из них должен ждать, пока не проедет другой. Это распоряжение внутренне противоречиво и потому невыполнимо.
У детей популярны головоломки такого типа: что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро, сметающее на своем пути все, попадет в несокрушимый столб, который нельзя ни повалить, ни сломать? Ясно, что ничего не произойдет: подобная ситуация логически противоречива.
Однажды актер, исполнявший эпизодическую роль слуги, желая хотя бы чуть-чуть увеличить свой текст, произнес:
— Синьор, немой явился... и хочет с вами поговорить.
Давая партнеру возможность поправить ошибку, другой актер ответил:
— А вы уверены, что он немой?
— Во всяком случае, он сам так говорит...
Этот «говорящий немой» так же противоречив, как и «знаменитый разбойник, четвертованный на три неравные половины» или как «окружность со многими тупыми углами».
Противоречие может быть и не таким явным. М.Твен[12]
рассказывал о беседе с репортером, явившимся взять у него интервью:
— Есть ли у вас брат?
— Да, мы звали его Билль. Бедный Билль!
— Так он умер?
— Мы никогда не могли узнать этого. Глубокая тайна парит над этим делом. Мы были — усопший и я — двумя близнецами и, имея две недели от роду, купались в одной лохани. Один из нас утонул в ней, но никогда не могли узнать который. Одни думают что Билль, другие — что я.
— Странно, но вы-то, что вы об этом думаете?
— Слушайте, я открою вам тайну, которой не поверял еще ни одной живой душе. Один из нас двоих имел особенный знак на левой руке, и это был я. Так что тот ребенок, что утонул...
Понятно, что если бы утонул сам рассказчик, он не выяснял бы, кто же все-таки утонул: он сам или его брат. Противоречие маскируется тем, что говорящий выражается так, как если б он был неким третьим лицом, а не одним из близнецов.
Многообразные задачи противоречия
Противоречие недопустимо в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с ложью. Но в обычной речи, как очевидно из приведенных примеров, у противоречия много разных задач.
Оно может выступать в качестве основы сюжета какого-либо рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и т.д. «Настоящие художники слова, — пишет немецкий лингвист К.Фосслер[13]
, — всегда осознают метафорический характер языка. Они все время поправляют и дополняют одну метафору другой, позволяя словам противоречить друг другу и заботясь лишь о связности и точности своей мысли».
Реальное мышление — и тем более художественное — не сводится к одной логичности. В нем важно все: и ясность и неясность, и доказательность и зыбкость, и точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно к месту.
Известно, что Н.В.Гоголь не жаловал чиновников. В «Мертвых душах» они изображены с особым сарказмом. Они «были, более или менее, люди просвещенные: кто читал Карамзина, кто «Московские ведомости», кто даже и совсем ничего не читал». Хороша же просвещенность, за которой только чтение газеты, а то и вовсе ничего нет!
Испанский писатель XVI—XVII вв. Ф.Кеведо[14]
так озаглавил свою сатиру: «Книга обо всем и еще о многом другом». Его не смутило то, что, если книга охватывает «все», для «многого другого» уже не остается места.
Классической фигурой стилистики, едва ли не ровесницей самой поэзии, является оксюморон[15]
. «Пышное природы увяданье», «свеча темно горит» (А.С.Пушкин), «живой труп» (Л.Н.Толстой), «ваш сын прекрасно болен» (В.В.Маяковский) — все это оксюмороны. А в строках стихотворения А.А.Ахматовой «смотри, ей весело грустить, такой нарядно обнаженной» сразу два оксюморона. Один поэт сказал о Г.Р.Державине: «Он врал правду Екатерине». Без противоречия так хорошо и точно, пожалуй, не скажешь.
Но каждому хорошо понятно двустишие римского поэта I в. до н.э. Катулла[16]
:
«Да! Ненавижу и вместе люблю. — Как возможно, ты спросишь?
Не объясню я. Но так чувствую, смертно томясь».
«...Все мы полны противоречий. Каждый из нас — просто мешанина несовместимых качеств. Учебник логики скажет вам, что абсурдно утверждать, будто желтый цвет имеет цилиндрическую форму, а благодарность тяжелее воздуха; но в той смеси абсурдов, которая составляет человеческое «Я», желтый цвет вполне может оказаться лошадью с тележкой, а благодарность — серединой будущей недели». Этот отрывок из романа английского писателя С.Моэма[17]
«Луна и грош» выражает сложность, а нередко и прямую противоречивость душевной жизни человека. «...Человек знает, что хорошо, но делает то, что плохо», — с горечью замечал Сократ.
Вывод из сказанного как будто ясен. Настаивая на исключении логических противоречий, не следует, однако, всякий раз «поверять алгеброй геометрию» и пытаться втиснуть все многообразие противоречий в прокрустово ложе[18]
логики.
[1]
Мышление — совокупность умственных процессов, лежащих в основе познания
[2]
Бытие - философская категория, обозначающая реальность, существующую объективно, независимо от сознания, воли и эмоций человека
[3]
Аристотель Стагирит (384-322 до н.э.) — великий древнегреческий философ и ученый, ученик Платона, основатель Перипатетической школы.
[4]
Афористичность - содержащий афоризм, построенный на афоризмах
[5]
Козьма Петрович Прутков — литературная маска, под которой в журналах «Современник», «Искра» и других выступали в 50-60-е годы 19 в. поэты Алексей Толстой, братья Алексей, Владимир и Александр Жемчужниковы, а также Пётр Ершов.
[6]
Гавриил Романович Державин - русский поэт эпохи Просвещения, представитель классицизма
[7]
Истина - верное отражение объективной действительности в сознании человека, воспроизведение её такой, какой она существует сама по себе, вне и независимо от человека и его сознания.
[8]
Ложь - намеренное искажении действительного положения вещей
[9]
Эпиктет— древнегреческий философ; раб в Риме, потом вольноотпущенник; основал в Никополе философскую школу.
[10]
Нерон Клавдий Цезарь Друз Германик -
древнеримский император c 13 октября 54 года, последний из династии Юлиев-Клавдиев.
[11]
Дискредитировать - подрывать доверие к кому-либо, чему-либо, умалять чей-либо авторитет, достоинство, значение.
[12]
Марк Твен (1835—1910) — американский писатель.
[13]
Карл Фосслер (1872 —1949) — немецкий лингвист, литературовед и философ. Основатель собственной лингвистической школы — «школы Фосслера».
[14]
Франсиско Гомес де Кеведо и Сантибаньес Вильегас (1580 —1645) — испанский поэт и прозаик.
[15]
Оксюморон - — сочетание логически враждующих понятий, вместе создающих новое представление
[16]
Гай Валерий Катулл (87 до н.э. – 54 до н.э.) — один из наиболее известных поэтов древнего Рима и главный представитель римской поэзии в эпоху Цицерона и Цезаря.
[17]
Уильям Сомерсет Моэм (1874 —1965) — английский писатель, один из самых преуспевающих прозаиков 1930-х.
[18]
Прокрустово ложе — мерка, под которую насильственно подгоняют неподходящие под нее явления [по имени легендарного древнегреческого разбойника Прокруста, который клал захваченные им жертвы на свое ложе и обрубал ноги тем, кто оказывался длиннее ложа, а тем, кто короче, вытягивал их].