ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О Т Ч Е Т
о результатах выполнения
компьютерной лабораторной работы
Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде MS Excel
Вариант № 65
Выполнил:
ст. III курса гр. 3
Широких Е.Б.
Проверил:
доц. Левчегов О.Н.
Липецк 2011 г.
1. Постановка задачи статистического исследования
Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования деятельности 30-ти предприятий и частично использует результаты ЛР-1.
В ЛР-2 изучается взаимосвязь между факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов
(признак Х
) и результативным признаком Выпуск продукции
(признак Y
), значениями которых являются исходные данные ЛР-1 после исключения из них аномальных наблюдений.
| Исходные данные | ||
| Номер предприятия | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 5 | 1205,00 | 945,00 |
| 23 | 1299,50 | 1255,50 |
| 27 | 1407,50 | 1080,00 |
| 1 | 1448,00 | 1390,50 |
| 8 | 1502,00 | 1485,00 |
| 32 | 1529,00 | 1566,00 |
| 22 | 1637,00 | 1336,50 |
| 19 | 1677,50 | 1282,50 |
| 2 | 1704,50 | 1525,50 |
| 3 | 1758,50 | 1701,00 |
| 13 | 1772,00 | 1809,00 |
| 26 | 1812,50 | 1660,50 |
| 9 | 1839,50 | 1741,50 |
| 4 | 1853,00 | 1890,00 |
| 28 | 1893,50 | 1687,50 |
| 17 | 1907,00 | 1728,00 |
| 6 | 1947,50 | 1620,00 |
| 14 | 1947,50 | 1971,00 |
| 25 | 1947,50 | 1755,00 |
| 7 | 2001,50 | 2187,00 |
| 31 | 2082,50 | 1755,00 |
| 18 | 2109,50 | 2052,00 |
| 10 | 2123,00 | 2173,50 |
| 20 | 2136,50 | 1755,00 |
| 24 | 2177,00 | 2011,50 |
| 29 | 2190,50 | 1849,50 |
| 15 | 2231,00 | 2389,50 |
| 12 | 2325,50 | 2295,00 |
| 21 | 2379,50 | 2362,50 |
| 16 | 2555,00 | 2565,00 |
В процессе статистического исследования необходимо решить ряд задач.
1. Установить наличие статистической связи
между факторным признаком Х
и результативным признаком Y
графическим методом.
2. Установить наличие корреляционной связи
между признаками Х
и Y
методом аналитической группировки.
3. Оценить тесноту связи признаков Х
и Y
на основе эмпирического корреляционного отношения η
.
4. Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков Х
и Y
, используя инструмент Регрессия
надстройки Пакет анализа,
и оценить тесноту связи признаков Х
и Y
на основе линейного коэффициента корреляции r
.
5. Определить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, оценив:
а) значимость и доверительные интервалы коэффициентов а0
, а1
;
б) индекс детерминации R2
и его значимость;
в) точность регрессионной модели.
6. Дать экономическую интерпретацию:
а) коэффициента регрессии а1
;
б) коэффициента эластичности К
Э
;
в) остаточных величин ε
i
.
7. Найти наиболее адекватное нелинейное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм
.
2. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы
Задача 1
.
Установление наличия статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом.
Статистическая связь является разновидностью стохастической (случайной) связи, при которой с изменением факторного признака X закономерным образом изменяется какой–либо из обобщающих статистических показателей распределения результативного признака Y.
Вывод:
Точечный график связи признаков (диаграмма рассеяния, полученная в ЛР-1 после удаления аномальных наблюдений) позволяет сделать вывод, что имеет место
статистическая связь. Предположительный вид связи – линейная прямая.
Задача 2.
Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.
Корреляционная связь
–
важнейший частный случай стохастической статистической связи, когда под воздействием вариации факторного признака Х закономерно изменяются от группы к группе средние групповые значения результативного признака Y (усредняются результативные значения , полученные под воздействием фактора ). Для выявления наличия корреляционной связи используется метод аналитической группировки.
Вывод:
Результаты выполнения аналитической группировки предприятий по факторному признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов
даны в табл. 2.2 Рабочего файла, которая показывает, что с увеличением значений факторного признака Х закономерно
увеличиваются
средние групповые значения результативного признака . Следовательно, между признаками Х и Y существует корреляционная связь.
Задача 3.
Оценка тесноты связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения.
Для анализа тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывается показатель η
– эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой
,
где и - соответственно межгрупповая и общая дисперсии результативного признака Y - Выпуск продукции (индекс х дисперсии означает, что оценивается мера влияния признака Х на Y).
Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения служит шкала Чэддока:
| Значение η | 0,1 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 0,7 | 0,7 – 0,9 | 0,9 – 0,99 |
| Сила связи | Слабая | Умеренная | Заметная | Тесная | Весьма тесная |
Результаты выполненных расчетов представлены в табл. 2.4 Рабочего файла.
Вывод:
Значение коэффициента η =0,56, что в соответствии с оценочнойшкалой Чэддока говорит о заметной
степени связи изучаемых признаков.
Задача 4.
Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа и оценка тесноты связи на основе линейного коэффициента корреляции r.
4.1.
Построение регрессионной модели заключается в нахождении аналитического выражения связи между факторным признаком X и результативным признаком Y.
Инструмент Регрессия на основе исходных данных (xi
, yi
),производит расчет параметров а0
и а1
уравнения однофакторной линейной регрессии , а также вычисление ряда показателей, необходимых для проверки адекватности построенного уравнения исходным (фактическим) данным.
Примечание.
В результате работы инструмента Регрессия получены четыре результативные таблицы (начиная с заданной ячейки А75). Эти таблицы выводятся в Рабочий файл без нумерации, поэтому необходимо присвоить им номера табл.2.5 – табл.2.8 в соответствии с их порядком.
Вывод:
Рассчитанные в табл.2.7 (ячейки В91 и В92) коэффициенты а0
и а1
позволяют построить линейную регрессионную модель связи изучаемых признаков в виде уравнения -728,665+1,089х.
4.2.
В случае линейности функции связи для оценки тесноты связи признаков X и Y, устанавливаемой по построенной модели, используется линейный коэффициент корреляции r.
Значение коэффициента корреляции r приводится в табл.2.5 в ячейке В78 (термин "Множественный R").
Вывод:
Значение коэффициента корреляции r =0,913 , что в соответствии с оценочной шкалой Чэддока говорит о весьма тесной
степени связи изучаемых признаков.
Задача 5.
Анализ адекватности и практической пригодности построенной линейной регрессионной модели.
Анализ адекватности регрессионной модели преследует цель оценить, насколько построенная теоретическая модель взаимосвязи признаков отражает фактическую зависимость между этими признаками, и тем самым оценить практическую пригодность синтезированной модели связи.
Оценка соответствия построенной регрессионной модели исходным (фактическим) значениям признаков X и Y выполняется в 4 этапа:
1) оценка статистической значимости коэффициентов уравнения а0
, а1
и определение их доверительных интервалов для заданного уровня надежности;
2) определение практической пригодности построенной модели на основе оценок линейного коэффициента корреляции r и индекса детерминации R2
;
3) проверка значимости уравнения регрессии в целом по F-критерию Фишера;
4) оценка погрешности регрессионной модели.
5.1.
Оценка статистической значимости коэффициентов уравнения а0
, а1
и определение их доверительных интервалов
Так как коэффициенты уравнения а0
, а1
рассчитывались, исходя из значений признаков только для 30-ти пар (xi
, yi
), то полученные значения коэффициентов являются лишь приближенными оценками фактических параметров связи а0
, а1
. Поэтому необходимо:
1. проверить значения коэффициентов на неслучайность (т.е. узнать, насколько они типичны для всей генеральной совокупности предприятий отрасли);
2. определить (с заданной доверительной вероятностью 0,95 и 0,683) пределы, в которых могут находиться значения а0
, а1
для генеральной совокупности предприятий.
Для анализа коэффициентов а0
, а1
линейного уравнения регрессии используется табл.2.7, в которой:
– значения коэффициентов а0
, а1
приведены в ячейках В91 и В92 соответственно;
– рассчитанный уровень значимости коэффициентов уравнения приведен в ячейках Е91 и Е92;
– доверительные интервалы коэффициентов с уровнем надежностиР=0,95 и Р=0,683 указаны в диапазоне ячеек F91:I92.
5.1.1
. Определение значимости коэффициентов уравнения
Уровень значимости
– это величина α=1–Р, где Р – заданный уровень надежности (доверительная вероятность).
Режим работы инструмента Регрессия использует по умолчанию уровень надежности Р=0,95. Для этого уровня надежности уровень значимости равен α = 1 – 0,95 = 0,05. Этот уровень значимости считается заданным.
В инструменте Регрессия надстройки Пакет анализа для каждого из коэффициентов а0
и а1
вычисляется уровень его значимости αр
, который указан в результативной таблице (табл.2.7 термин "Р-значение"). Если рассчитанный для коэффициентов а0
, а1
уровень значимости αр
, меньше заданного уровня значимости α= 0,05, то этот коэффициент признается неслучайным (т.е. типичным для генеральной совокупности), в противном случае – случайным.
Примечание. В случае, если признается случайным свободный член а0
, то уравнение регрессии целесообразно построить заново без свободного члена а0
. В этом случае в диалоговом окне Регрессия необходимо задать те же самые параметры за исключением лишь того, что следует активизировать флажок Константа-ноль (это означает, что модель будет строиться при условии а0
=0). В лабораторной работе такой шаг не предусмотрен.
Если незначимым (случайным) является коэффициент регрессии а1
, то взаимосвязь между признаками X и Yв принципене может аппроксимироваться линейной моделью.
Вывод:
Для свободного члена а0
уравнения регрессии рассчитанный уровень значимости есть αр
=0,1. Так как он больше
заданного уровня значимости α=0,05, то коэффициент а0
признается случайным
.
Для коэффициента регрессии а1
рассчитанный уровень значимости есть αр
= Так как он меньше
заданного уровня значимости α=0,05, то коэффициент а1
признается типичным.
5.1.2. Зависимость доверительных интервалов коэффициентов уравнения от заданного уровня надежности
Доверительные интервалы коэффициентов а0
, а1
построенного уравнения регрессии при уровнях надежности Р=0,95 и Р=0,683 представлены в табл.2.7, на основе которой формируется табл.2.9.
Таблица 2.9
Границы доверительных интервалов коэффициентов уравнения
| Коэффициенты | Границы доверительных интервалов | |||
| Для уровня надежности Р=0,95 | Для уровня надежности Р=0,683 | |||
| нижняя | верхняя | нижняя | верхняя | |
| а0
|
-1622,1 | 164,8 | -1173,04 | -284,3 |
| а1
|
0,90 | 1,28 | 1,00 | 1,2 |
Вывод:
В генеральной совокупности предприятий значение коэффициента а0
следует ожидать с надежностью Р=0,95 в пределах-1622,1а0
164,8 значение коэффициента а1
в пределах 0,90а1
1,28. Уменьшение уровня надежности ведет к сужению
доверительных интервалов коэффициентов уравнения.
Определение практической пригодности построенной регрессионной модели.
Практическую пригодность построенной моделиможно охарактеризовать по величине линейного коэффициента корреляции r:
· близость к единице свидетельствует о хорошей аппроксимации исходных (фактических) данных с помощью построенной линейной функции связи ;
· близость к нулю означает, что связь между фактическими данными Х и Y нельзя аппроксимировать как построенной, так и любой другой линейной моделью, и, следовательно, для моделирования связи следует использовать какую-либо подходящую нелинейную модель.
Пригодность построенной регрессионной модели для практического использования можно оценить и по величине индекса детерминации R2
, показывающего, какая часть общей вариации признака Y объясняется в построенной модели вариацией фактора X.
В основе такой оценки лежит равенство R = r(имеющее место для линейных моделей связи), а также шкала Чэддока, устанавливающая качественную характеристику тесноты связи в зависимости от величины r.
Согласно шкале Чэддока высокая степень тесноты связи признаков достигается лишь при >0,7, т.е. при >0,7. Для индекса детерминации R2
это означает выполнение неравенства R2
>0,5.
При недостаточно тесной связи признаков X, Y (слабой, умеренной, заметной) имеет место неравенство 0,7, а следовательно, и неравенство .
С учетом вышесказанного, практическая пригодность построенной модели связи оценивается по величине R2
следующим образом:
· неравенство R2
>0,5 позволяет считать, что построенная модель пригодна для практического применения, т.к. в ней достигается высокая степень тесноты связи признаков X и Y, при которой более 50% вариации п
· неравенство означает, что построенная модель связи практического значения не имеет ввиду недостаточной тесноты связи между признаками X и Y, при которойменее 50% вариации признака Y объясняется влиянием фактора Х, и, следовательно, фактор Х влияет на вариацию Y в значительно меньшей степени, чем другие (неучтенные в модели) факторы.
Значение индекса детерминации R2
приводится в табл.2.5 в ячейке В79 (термин "R - квадрат").
Вывод:
Значение линейного коэффициента корреляции r и значение индекса детерминации R2
согласно табл. 2.5 равны: r=0,91, R2
=0,83. Поскольку и , то построенная линейная регрессионная модель связи пригодна
для практического использования.
Общая оценка адекватности регрессионной модели по F-критерию Фишера
Адекватность построенной регрессионной модели фактическим данным (xi
, yi
) устанавливается по критерию Р.Фишера, оценивающему статистическую значимость (неслучайность) индекса детерминации R2
.
Рассчитанная для уравнения регрессии оценка значимости R2
приведена в табл.2.6 в ячейке F86 (термин "Значимость F"). Если она меньше заданного уровня значимости α=0,05, то величина R2
признается неслучайной и, следовательно, построенное уравнение регрессии может быть использовано как модель связи между признаками Х и Y для генеральной совокупности предприятий отрасли.
Вывод:
Рассчитанный уровень значимостиαр
индекса детерминации R2
есть αр
=. Так как он меньше
заданного уровня значимости α=0,05, то значение R2
признается типичным
и модель связи между признаками Х и Y-728,665+1,089х. применима
для генеральной совокупности предприятий отрасли в целом.
Погрешность регрессионной модели можно оценить по величине стандартной ошибки построенного линейного уравнения регрессии . Величина ошибки оценивается как среднее квадратическое отклонение по совокупности отклонений исходных (фактических) значений yi
признака Y от его теоретических значений , рассчитанных по построенной модели.
Погрешность регрессионной модели выражается в процентах и рассчитывается как величина .100.
В адекватных моделях погрешность не должна превышать 12%-15%.
Значение приводится в выходной таблице "Регрессионная статистика" (табл.2.5) в ячейке В81 (термин "Стандартная ошибка"), значение – в таблице описательных статистик (ЛР-1, Лист 1, табл.3, столбец 2).
Вывод:
Погрешность линейной регрессионной модели составляет что подтверждает
адекватность построенной модели-728,665+1,089х
Задача 6.
Дать экономическую интерпретацию:
1) коэффициента регрессии а1
;
3) остаточных величин i
.
2) коэффициента эластичности КЭ
;
6.1. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии а1
В случае линейного уравнения регрессии =a0
+a1
x величина коэффициента регрессии a1
показывает, на сколько в среднем (в абсолютном выражении) изменяется значение результативного признака Y при изменении фактора Х на единицу его измерения. Знак при a1
показывает направление этого изменения.
Вывод:
Коэффициент регрессии а1
=1,09 показывает, что при увеличении факторного признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1 млн руб. значение результативного признака Выпуск продукции увеличивается в среднем на 1,09 млн. руб.
6.2.
Экономическая интерпретация коэффициента эластичности.
С целью расширения возможностей экономического анализа явления используется коэффициент эластичности , которыйизмеряется в процентах и показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного признака на 1%.
Средние значения и приведены в таблице описательных статистик (ЛР-1, Лист 1, табл.3).
Расчет коэффициента эластичности:
Вывод:
Значение коэффициента эластичности Кэ
=1,17 показывает, что при увеличении факторного признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1% значение результативного признака Выпуск продукции увеличивается
в среднем на 1,17 %.
6.3.
Экономическая интерпретация остаточных величин εi
Каждый их остатков характеризует отклонение фактического значения yi
от теоретического значения , рассчитанного по построенной регрессионной модели и определяющего, какого среднего значения следует ожидать, когда фактор Х принимает значение xi
.
Анализируя остатки, можно сделать ряд практических выводов, касающихся выпуска продукции на рассматриваемых предприятиях отрасли.
Значения остатков i
(таблица остатков из диапазона А98:С128) имеют как положительные, так и отрицательные отклонения от ожидаемого в среднем объема выпуска продукции (которые в итоге уравновешиваются, т.е.).
Экономический интерес представляют наибольшие расхождения между фактическим объемом выпускаемой продукции yi
и ожидаемым усредненным объемом .
Вывод:
Согласно таблице остатков максимальное превышение ожидаемого среднего объема выпускаемой продукции имеют три предприятия - с номерами 7,14,30, а максимальные отрицательные отклонения - три предприятия с номерами 18, 19, 28. Именно эти шесть предприятий подлежат дальнейшему экономическому анализу для выяснения причин наибольших отклонений объема выпускаемой ими продукции от ожидаемого среднего объема и выявления резервов роста производства.
Задача 7
. Нахождение наиболее адекватного нелинейного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм.
Уравнения регрессии и их графики построены для 3-х видов нелинейной зависимости между признаками и представлены на диаграмме 2.1 Рабочего файла.
Уравнения регрессии и соответствующие им индексы детерминации R2 приведены в табл.2.10 (при заполнении данной таблицы коэффициенты уравнений необходимо указывать не в компьютерном формате, а в общепринятой десятичной форме чисел).
Таблица 2.10
Регрессионные модели связи
| Вид уравнения | Уравнение регрессии | Индекс детерминации R2 |
| Полином 2-го порядка | 5Е-0,5 х2
+0,670х+ 210,7 |
0,835 |
| Полином 3-го порядка | 7E-0,8x3
- 0,0009x2 + 5,0506x – 6265,1 |
0,8381 |
| Степенная функция | 0,2044x1,17
8 9 |
0,8371 |
Выбор наиболее адекватного уравнения регрессии определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.
Вывод:
Максимальное значение индекса детерминации R2 =0,8381.Следовательно, наиболее адекватное исходным данным нелинейное уравнение регрессии имеет вид7E-0,8x3
- 0,0009x2
+ 5,0506x – 6265,1
ПРИЛОЖЕНИЕ
Результативные
таблицы и графики
| Исходные данные | ||
| Номер предприятия | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 1 | 3608,00 | 3450,50 |
| 2 | 4244,50 | 3785,50 |
| 3 | 4378,50 | 4221,00 |
| 4 | 4613,00 | 4690,00 |
| 5 | 3005,00 | 2345,00 |
| 6 | 4847,50 | 4020,00 |
| 7 | 4981,50 | 5427,00 |
| 8 | 3742,00 | 3685,00 |
| 9 | 4579,50 | 4321,50 |
| 10 | 5283,00 | 5393,50 |
| 12 | 5785,50 | 5695,00 |
| 13 | 4412,00 | 4489,00 |
| 14 | 4847,50 | 4891,00 |
| 15 | 5551,00 | 5929,50 |
| 16 | 6355,00 | 6365,00 |
| 17 | 4747,00 | 4288,00 |
| 18 | 5249,50 | 5092,00 |
| 19 | 4177,50 | 3182,50 |
| 20 | 5316,50 | 4355,00 |
| 21 | 5919,50 | 5862,50 |
| 22 | 4077,00 | 3316,50 |
| 23 | 3239,50 | 3115,50 |
| 24 | 5417,00 | 4991,50 |
| 25 | 4847,50 | 4355,00 |
| 26 | 4512,50 | 4120,50 |
| 27 | 3507,50 | 2680,00 |
| 28 | 4713,50 | 4187,50 |
| 29 | 5450,50 | 4589,50 |
| 31 | 5182,50 | 4355,00 |
| 32 | 3809,00 | 3886,00 |
| Таблица 2.2 | ||||||
| Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов | ||||||
| Номер группы | Группы предприятий по стоимости основеных фондов | Число предприятий | Выпуск продукции | |||
| Всего | В среднем на одно предприятие | |||||
| 1 | 3005-3675 | 4 | 16147,00 | 4036,75 | ||
| 2 | 3675-4345 | 5 | 19798,50 | 3959,70 | ||
| 3 | 4345-5015 | 11 | 55543,00 | 5049,36 | ||
| 4 | 5015-5685 | 7 | 26766,50 | 3823,79 | ||
| 5 | 5685-6355 | 3 | 12830,50 | 4276,83 | ||
| Итого | 30 | 131085,50 | 4369,52 | |||
| Таблица 2.3 | |||
| Показатели внутригрупповой вариации | |||
| Номер группы | Группы предприятий по стоимости основеных фондов | Число предприятий | Внутригрупповая дисперсия |
| 1 | 3005-3675 | 4 | 216874,81 |
| 2 | 3675-4345 | 5 | 994044,16 |
| 3 | 4345-5015 | 11 | 780900,50 |
| 4 | 5015-5685 | 7 | 561903,70 |
| 5 | 5685-6355 | 3 | 85540,39 |
| Итого | 30 | ||
| Таблица 2.4 | |||
| Показатели дисперсии и эмпирического корреляционного отношения | |||
| Общая дисперсия | Средняя из внутригрупповых дисперсия | Межгрупповая дисперсия | Эмпирическое корреляционное отношение |
| 903163,1081 | 620585,7564 | 282577,3517 | 0,559352496 |
| Выходные таблицы
|
||||
| ВЫВОД ИТОГОВ
|
||||
| Регрессионная статистика
|
||||
| Множественный R | 0,91318826 | |||
| R-квадрат | 0,833912798 | |||
| Нормированный R-квадрат | 0,827981112 | |||
| Стандартная ошибка | 400,8969854 | |||
| Наблюдения | 30 | |||
| Дисперсионный анализ | |||||
| df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость F
|
|
| Регрессия | 1 | 22594778,24 | 22594778,24 | 140,5861384 | 1,97601E-12 |
| Остаток | 28 | 4500115,002 | 160718,3929 | ||
| Итого | 29 | 27094893,24 |
| Коэффициенты
|
Стандартная ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
Нижние 95%
|
|
| Y-пересечение | -728,6655802 | 436,1611477 | -1,670633856 | 0,10593656 | -1622,101178 |
| Переменная X 1 | 1,089355181 | 0,09187519 | 11,85690257 | 1,97601E-12 | 0,901157387 |
| Верхние 95%
|
Нижние 68,3%
|
Верхние 68,3%
|
|
| Y-пересечение | 164,7700179 | -1173,045872 | -284,2852881 |
| Переменная X 1 | 1,277552975 | 0,995748668 | 1,182961694 |
| ВЫВОД ОСТАТКА
|
||
| Наблюдение
|
Предсказанное Y
|
Остатки
|
| 1 | 3201,727913 | 248,7720873 |
| 2 | 3895,102485 | -109,6024854 |
| 3 | 4041,07608 | 179,9239204 |
| 4 | 4296,52987 | 393,4701305 |
| 5 | 2544,846739 | -199,8467386 |
| 6 | 4551,983659 | -531,9836595 |
| 7 | 4697,957254 | 729,0427463 |
| 8 | 3347,701507 | 337,2984931 |
| 9 | 4260,036471 | 61,46352902 |
| 10 | 5026,397841 | 367,1021592 |
| 11 | 5573,798819 | 121,2011808 |
| 12 | 4077,569478 | 411,4305218 |
| 13 | 4551,983659 | 339,0163405 |
| 14 | 5318,345029 | 611,1549707 |
| 15 | 6194,186595 | 170,8134052 |
| 16 | 4442,503464 | -154,5034638 |
| 17 | 4989,904442 | 102,0955578 |
| 18 | 3822,115688 | -639,6156882 |
| 19 | 5062,891239 | -707,8912393 |
| 20 | 5719,772413 | 142,7275865 |
| 21 | 3712,635493 | -396,1354926 |
| 22 | 2800,300529 | 315,1994715 |
| 23 | 5172,371435 | -180,871435 |
| 24 | 4551,983659 | -196,9836595 |
| 25 | 4187,049674 | -66,54967386 |
| 26 | 3092,247717 | -412,247717 |
| 27 | 4406,010065 | -218,5100652 |
| 28 | 5208,864834 | -619,3648336 |
| 29 | 4916,917645 | -561,9176451 |
| 30 | 3420,688304 | 465,3116959 |
Рис. 1