Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3

Файл
:
FERMA-n3
-
algo

© Н. М. Козий, 200
9

Украина, АС № 2
8607

Д
ОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ
Ф
ЕРМА

ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ
n=3

Великая теорема Ферма для показателя степени n=3 формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

А3
+ В3
= С3

(1)

не имеет решения в натуральных числах.

Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение (1) запишем следующим образом:

А3
= С3
–В3

(2)

Мною найден следующий алгоритм вычисления куба натуральных чисел:

N3
= N + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (N – 1)∙ N]
(3)

В соответствии с этим запишем:

B3
= B + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (B – 1)∙ B]
(4)

C3
= C + [ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (B – 1)∙ B +

+ B∙(B+1) + ∙ ∙ ∙ + (C – 1)∙ C ]
(5)

Вычитая уравнение (4) из уравнения (5), получим:

С3
–В3
=(
C-B) +3[ B∙(B+1) +

Из анализа этого уравнения следует, что оно не соответствует приведенному алгоритму вычисления куба натуральных чисел, в частности,

А≠
C-B
. Поэтому:

С3
–В3
≠
{A3
= A + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (A – 1)∙ A]}

Следовательно, число A является дробным числом, поэтому Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах для показателя степениn=3.

В общем случае для любого числа M можно записать:

M3
= X3
+{(M-X) + 3[X∙ (X+1) +(X+1)∙ (X+2) + ∙ ∙ ∙ + (M – 1)∙ M]}

гдеX
принимается в пределах:

1 ≤
X ≤ (M-1)

Следовательно, существует (M-1)
вариантов определения куба числа M
.

Примечание: Это доказательство Великой теоремы Ферма является одним из первых выполненных мною доказательств. Оно вошло в «Сборник доказательств Великой теоремы Ферма и гипотезы Биля», защищенных свидетельством Украины № 28607 о регистрации авторского права. Это доказательство ранее нигде не публиковалось из-за его очевидной простоты. Свои отзывы направляйте по указанному здесь электронному адресу.

Автор Козий Николай Михайлович
,

инженер-механик

E-mail: nik_krm@mail.ru