Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Министерство образования и науки Российской Федерации
Кафедра "Экономика и управление проектами"
"Общая теория систем и системный анализ"
Выполнил:
студент группы
Принял:
Аннотация
Целью данной курсовой работы является ознакомление с работой систем с отрицательной обратной связью. У систем с отрицательной обратной связью имеются как недостатки, так и преимущества, которые будут рассмотрены в работе.
Задание №1
По условию задачи нам дано уравнение системы:
Найти:
а) решение уравнения, то есть аналитический вид
б) построить график переходного процесса для значений времени t из диапазона [0; 3T]
Решение:
Сначала найдем при , поскольку характеризует входные воздействия и не зависит от работы системы. характеризирует процесс, происходящий в системе.
a)
- единичная функция, поэтому ,
Тогда
Так как , то
Ответ: .
б) Найдем , где t - из интервала [0; 3T] для того, чтобы построить график
Тогда график имеет вид:
t0
= 0, Y (t) = 0
t1
= T = 2, Y (t) = 0,6296
t2
= 2T=4, Y (t) = 0,8628
t3
= 3T =6, Y (t) = 0,9679
Из графика мы видим, что система стремится к стабильному состоянию и обретает его через период времени примерно равный 3Т.
Задание №2
а) Определим значение постоянной времени Т* системы S*, которая получена из исходной сис
Система S описывается уравнением:
Система S* охвачена отрицательной обратной связью, значит выходной сигнал , а входной
б) Выполнив задание "а", мы увидели, что системе S* требуется время в раз меньше, чем системе S, на устранение внешних воздействий. Значит, система S* менее инерционна по сравнению с системой S.
в) Одним из важнейших свойств отрицательной обратной связи является повышение быстродействия системы за счет уменьшения ее инерционности, то есть чувствительности.
Задание №3
Другие известные свойства отрицательной обратной связи, применяемые для повышения качества сложных систем, их сущность.
Осуществление безопасности от внешних возмущающих сигналов (информационный шум, наводки, помехи) и сохранение полезных сигналов. Это позволяет ей прежде всего избежать опасности траты такого драгоценного ресурса, как время.
Формирование или повышение устойчивости - формирование и повышение свойств системы, которые необходимы для осуществления устойчивого функционирования системы.
Минимизирующие свойства - понижение чувствительности системы к внешним воздействиям (перевод нелинейной функции в почти линейную). Линеаризацию используют в тех случаях, когда нужно превратить сложную функцию в приближенную линейную. Этот ход значительно упрощает работу системы, в целом, и снижает ее чувствительность к внешним негативным явлениям. При этом у нас появляется риск, что система упустит возможность вовремя среагировать на какие-нибудь полезные внешние воздействия, которые помогли бы функционированию системы.
Список литературы
1. Лекции по Общей Теории систем и системному анализу
2. "Системный Анализ в управлении", Анфилатов В.С., Финансы и статистика, М: 2001.