Типовой расчет по ЭМММ

Типовой расчет

Решение задач

по дисциплине ЭМММ

Вариант №23

Выполнил:

Проверил:

Екатеринбург

2009 Математическая модель ЗЛП

Мат. модель ЗЛП называется стандартной, если система ограничений представлена в виде неравенств, а функция минимизируется или максимизируется

- система ограничений

- целевая функция

X=(x1,x2) – основное (оптимальное) решение

(>= в системе ограничений min )

Целевая f(x) является линейной, поэтому частные производные отличны от нуля, т к является const, следовательно экстремальных значений внутри области ограничений нет. Если функция имеет оптимальное значение, то оно достигается на границах области.

Задача:

Предприятие выпускает 2 вида продукции А1 и А2, использую при этом 3 вида сырья S1, S2, S3. Известны запасы сырья- b1, b2, b3. Расход сырья вида Si на производство продукции Aj=aij.Доход от реализации одной единицы продукции Aj составляет Сj у.е.

Требуется составить такой план производства продукции, при котором доход будет максимален.

Решить задачу графическим методом; составить каноническую модель задачи и решить её симплекс методом; Найти двойственные оценки цен на сырье из решения симметричной двойственной задачи по теоремам двойственности.