РефератыМатематикаСтСтатистика финансовых показателей предприятия

Статистика финансовых показателей предприятия

План

Задание №1. 2


Задание №2. 8


Задание №3. 9


Задание №4. 15


Задание №5. 17


Задание
№1

В отчётном периоде 25 предприятий подотрасли характеризуется следующими данными о среднегодовой стоимости производственных фондов (млн. руб.) и стоимости произведённой товарной продукции (млн. руб.):
























Фонды Товар Фонды Товар Фонды Товар Фонды Товар Фонды Товар

643


326


658


670


613


969


445


885


679


831


784


633


343


773


557


870


636


451


698


580


614


519


316


343


556


787


484


390


355


552


428


978


633


789


523


449


1079


774


773


527


666


448


924


544


655


639


500


924


600


655



1. Для изучения зависимости между выпуском продукции и стоимостью основных производственных фондов произвести группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитайте: число предприятий; стоимость основных производственных фондов (всего и в среднем на одно предприятие); стоимость товарной продукции (всего и в среднем на одно предприятие); стоимость продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в таблице. Укажите подлежащие, сказуемое и вид таблицы.


2. Для характеристики тесноты связи между стоимостью произведённой товарной продукции на основе группировки, построенной в п.1, вычислите эмпирическое корреляционное отношение.


3. Для сравнения структуры предприятий данной подотрасли той отрасли, описанной ниже произвести негруппировку предприятий первой подотрасли, взяв за основу распределение предприятий второй подотрасли по стоимости основных производственных фондов.


Таблиця.











Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов млн. руб. Удельный вес предприятий,%

124-328


328-529


529-720


720-929


25


30


35


10


Итого 100

4. Сделайте выводы по результатам решения задачи


Решение:


1. Для определения оптимального числа групп воспользуемся формулой Стерджесса:


n=1+3.322*lgN подставляем 1+3.322*lg25=5.644


Разбиваем совокупность на 5 групп


Определим величину равного интервала по формуле:


h =, R=подставляем


R=978-316=662, h=


Подсчитаем количество предприятий в каждой группе и определим: число предприятий, стоимость основных производственных фондов (всего и в среднем на одно предприятие), стоимость товарной продукции (всего и в среднем на одно предприятие), стоимость продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу) и представим результаты в таблице:


















































































Группа предприятий по стоимости основных фондов

Число предприятий


Стоимость ОПФ


Стоимость товарной продукции В среднем на одно предприятие

Фондоотдача


всего В% к итогу всего В% к итогу Стоимость ОПФ Стоимость товарной продукции
1 316-448,4 6 2204 14,756 2590 15,666 367,333 431,666 1,1751
2 448,4-580,8 5 2699 18,070 2743 16,592 539,8 548,6 1,0163
3 580,8-713,2 9 5785 38,731 6855 41,465 642,777 761,666 1,1844
4 713,2-845,6 3 2346 15,707 2341 14,160 782 780,333 0,9978
5 845,6-978 2 1902 12,734 2003 12,115 951 1001,5 1,0531
всего 25 14936 100 16532 100 3282,91 3523,765 -

Подлежащим таблицы является объект, характеризующий цифрами (предприятие). Сказуемое таблицы образует систему показателей, которыми характеризуется объект изучения (стоимость основных производственных фондов и стоимость товарной продукции). Вид таблицы: сложная групповая, потому что таблица содержит группировку по одному признаку, но в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ещё один показатель (стоимость товарной продукции).


2. Подсчитаем эмпирическое корреляционное отношение, для этого используется формула:


, где


(межгрупповая дисперсия - характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основании группировки)


(общая дисперсия).


Для расчёта межгрупповой дисперсии вычислим: среднее значение ОПФ (), групповые средние (). Составим вспомогательную таблицу





















В среднем на одно предприятие
Стоимость ОПФ
367,333 ()
539,8 ()
642,777 ()
782 ()
951 ()

Рассчитаем: = подставляем













































№ п. /п.

Группа предприятий по стоимости основных фондов


Число предприятий


В среднем на одно предприятие


Стоимость ОПФ
1 316-448,4 6 367,333 317695,2
2 448,4-580,8 5 539,8 16611,8
3 580,8-713,2 9 642,777 18498,96
4 713,2-845,6 3 782 102187,17
5 845,6-978 2 951 250009,34
всего 25 3282,91 705002,47

=


Рассчитаем общую дисперсию по формуле:


Составляем дополнительную таблицу расчётов:


























фонды товар
643 969 938961
326 445 198025
658 885 783225
670 679 461041
613 831 690561

























фонды товар
784 870 756900
633 636 404496
343 451 203401
773 698 487204
557 580 336400

























фонды товар
614 787 619369
519 484 234256
316 390 152100
343 355 126025
556 552 304704

























фонды товар
428 449 201601
978 1079 1164241
633 774 599076
789 773 597529
523 527 277729

























Фонды


товар
666 639 408321
448 500 250000
924 924 853776
544 600 360000
655 655 429025


356934,5536=116584,0864



Таким образом, стоимость основных производственных фондов объясняет 49,18% вариации стоимости товарной продукции.


3. сравним структуру предприятий данной подотрасли с приведённой ниже:




















Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов, млн. руб. Удельный вес предприятий,%
124-328 25
328-529 30
529-720 35
720-929 10
итого 100

Проведём группировку:


























Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов, млн. руб. Число предприятий Удельный вес предприятий%
124-328 2 8,3
328-529 6 25
529-720 12 50
720-929 4 16,7
Всего 24 100

4. Выводы: по сгруппированным данным по стоимости основных производственных фондов можно сделать вывод о том, что самую многочисленную группу составляют предприятия, стоимость ОПФ которых находится в пределах от 580,8 до 713,2 млн. руб. также по стоимости товарной продукции эта группа является наибольшей. В среднем на одно предприятии наибольшую стоимость ОПФ составляет 5 группа предприятий. Наименьший показатель фондоотдачи у предприятий 4 группы. Полученный показатель эмпирического коллеряционного отношения показал систематическую вариацию, то есть положенный-фактор (стоимость ОПФ), положенный в основании группировки, даст большие различия (50,82%) Если анализировать негруппированные данные, то предприятий имеют стоимость ОПФ от 529 до 720 млн. руб. что аналогично сравниваемой структуре предприятий.


Задание №2

Продажа яблок на рынках г. Сочи по кварталам второго полугодия 2004 г. характеризовалась следующими данными:

















рынок


З-й квартал 4-й квартал

Средняя цена руб. /кг


Объём проданных яблок, тонн


Относительная величина динамики в 4-м квартале, по сравнению с ценами 3-го квартала Стоимость проданных яблок, тыс. руб.

1


2


10


15


50


30


105,5


99,7


435,8


734,3



Решение:


Зная относительную величину динамики в 4 квартале 2004г., по сравнению с ценами 3-го квартала 2004 г. вычисляем среднюю цену за 4-й квартал по обоим рынкам:


1-й рынок: 10*105,5/100+10=20,55 руб. /кг


2-й рынок: 15*99,7/100+15=29,95 руб. /кг


Вычисляем среднюю цену по двум рынкам города за 3-й квартал 2004г. используя формулу средней арифметической:


, подставляем: х =


Вычисляем среднюю цену по двум рынкам города за 4-й квартал 2004г. используя формулу средней арифметической:


, подставляем, х =


Взяв исходные данные из таблицы, вычисляем объём проданных яблок в 4-м квартале:


V= подставляем:


1-й рынок: V=кг


2-й рынок: V= кг


Вывод: по полученным данным видно, что незначительный рост цены приводит к незначительному уменьшению спроса. Так, в 3-м квартале 2004 г. разница в объёме продаж между двумя рынками составляла 20 тонн, а в 4-м квартале 2004г. уже 3,3, несмотря на средний рост цены почти на 100%


Задание №3

По результатам 2% -ного выборочного обследования вкладчиков отделений Сбербанка города по методу случайного бесповоротного отбора получен следующий ряд распределения вкладчиков по размеру вкладов:








Группы вкладчиков по размеру вклада, руб. Число вкладчиков

До 3000


3000-6000


6000-9000


9000-12000


12000-15000


Свыше 15000


15


21


44


10


5


5



1. построить возможные графики, характеризующие данный ряд распределения и указать на них возможные средние значения.


2. расчитать возможные средние величины и показатели вариации ряда распределения. Сравнить полученные результаты с результатами, полученными с помощью графич

еского метода. сделать выводы.


3. подтвердить полученные величины средней арифметической величины вклада, её диспрессии, определённые в предыдущем пункте, путём контрольных их расчётов по способу моментов. Сделать выводы.


4. вычислить с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки с указанием тех пределов, в которых ожидается средняя величины вклада по отделениям Сбербанка города в целом.


5. исчислить предельную ошибку выборки и границы удельного веса вкладчиков с размером вклада свыше 10374 руб. с вероятностью 0,954


6. изобразить результаты вычислений пп.4 и 5 графически. Сделать выводы.



Решение:


Б) Рассчитаем возможные средние величины ряда распределения:


1) среднюю арифметическую взвешенную:


2) мода: где - нижняя граница модального(интервал имеющий наибольшую частоту) интервала, i-величина модального интервала,


- частота модального интервала,


- частота модального интервала, предшествующего модальному,


- частота модального интервала, следующего за модальным


3) Медиана: где нижняя граница медианного интервала, i - величина медианного интервала.


- накопленная частота интервала, предшествующего медианному


Составляем вспомогательную таблицу:


































Группа вкладчиков по размеру вклада, руб. Число вкладчиков Середина интервала
До 3000 15 1500
3000-6000 21 4500
6000-9000 44 7500
9000-12000 10 10500
12000-15000 5 13500
Свыше 15000 5 16500
итого 100 -

1)


=


2)


3) для определения медианного интервала рассчитаем накопительные частоты

































Группа вкладчиков по размеру вклада, руб. (x) Число вкладчиков (f) Накопленная частота
До 3000 15 15
3000-6000 21 36
6000-9000 44 80
9000-12000 10 90
12000-15000 5 95
Свыше 15000 5 100
итого 100

Медианным является интервал 6000-9000 т.к половина суммы накопленных частот равна 50 и это первый интервал, который превышает данную сумму.



Показатели вариации:


1) Размах вариации:


2) Среднее линейное отклонение: d =


3) Дисперсия:


4) среднее квадратическое отклонение:


5) Коэффициент вариации: V=


Дополнительно подсчитаем:


















































Группа вкладчиков по размеру вклада, руб. Число вкладчиков Середина интервала
До 3000 15 1500 82800 457056000
3000-6000 21 4500 52920 133358400
6000-9000 44 7500 21120 10137600
9000-12000 10 10500 34800 121104000
12000-15000 5 13500 32400 209952000
Свыше 15000 5 16500 47400 449352000
итого 100 54000 271440 1380960000

1) размах вариации: = 15000-3000=12000


2) среднее линейное отклонение: d= =


3) Дисперсия: =


4) Среднее квадратическое отклонение: =


5) Коэффициент вариации: V==%


Выводы:


Среднее значение размера вклада по всем 100 вкладчикам составляет 7020 руб. Величина моды (2691) показывает наиболее часто повторяющее значение размера вкладов вкладчиков отделения Сбербанка. Средний размер вклада 2862 руб. (медиана). Колеблемость (размах вариации) признака равняется 12000 ед. среднее линейное отклонение размера вклада составляет 2714,4 руб. Среднее квадратическое отклонение размера вклада составляет 3716,13. Коэффициент вариации равен 52,94%, что гораздо больше 30%, а это говорит о неоднородности размеров вкладов.


В) Рассчитаем дисперсию по способу моментов:



где К-величина интервала; А-середина интервала, имеющего наибольшую частоту, К-3000, а А-7500 составим дополнительные расчёты:










































Группа вкладчиков по размеру вкладов, руб. Число вкладчиков Середина интервала
До 3000 15 1500 60
3000-6000 21 4500 21
6000-9000 44 7500 0
9000-12000 10 10500 10
12000-15000 5 13500 20
Свыше 15000 5 16500 45
итого 100 54000 156

= 1,56*9000000-230400=13809600 как видно расчёт дисперсии по формуле моментов совпадает с расчётом дисперсии в пункте 3.


Г) вычислить с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки с указанием тех пределов, в которых ожидается средняя величина вклада по отделениям Сбербанка города в целом.


предельная ошибка вычисляется по формуле:



найдём интервал в пределах которого ожидается средний размер вклада:





Д) исчислить предельную ошибку выборки и границы удельного веса (доли) вкладчиков с размером вклада свыше 10374 руб. с вероятностью 0,954


вычислим долю вкладчиков, чьи размеры вклада выше 10374 руб.


предельная ошибка вычисляется по формуле: ,


, =


выводы с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер доли вкладчиков будет находиться в пределах от 6276,8 руб. до 7763,2 руб.


Задание №4
























фирма товар 2003 г. 2004 г.
Объём производства шт. Себестоимость 1 штуки, руб. Объём производства, шт. Себестоимость 1 штуки, руб.

1


А


Б


48


52


20


24


60


80


21,2


24,8


2

В


А


55


35


60


39


100


72


59,9


41,1



1. Вычислить для первой фирмы по всей номенклатуре выпускаемой ею продукции общий индекс себестоимости продукции, общий индекс физического объёма продукции, общий индекс затрат на продукцию


2. Для двух заводов по изделию А вычислить индекс динамики средней себестоимости, индекс себестоимости постоянного состава, индекс структурных сдвигов. Поясните полученные результаты. Сделайте выводы


Решение:


1. Для того чтобы найти, общий индекс физического объёма продукции используем формулу:



подставляем



Для того чтобы найти, общий индекс себестоимости продукции используем формулу:



подставляем


%


Для того чтобы найти, общий индекс затрат на продукцию используем формулу:



2. для того чтобы найти, индекс себестоимости постоянного состава используем формулу:


подставляем или 105,6%


Для того чтобы найти, индекс структурных сдвигов используем формулу:



подставляем



=


найдём индекс динамики средней себестоимости по формуле:



подставляем = 1,15 или 115%


Задание №5

По предприятию имеются следующие данные:










товар Отчётные затраты на производство товара, тыс. руб. Изменение себестоимости единицы товара,%

А


Б


В


1200


306


964


+10,0


2,8


Без изменений



На основе приведённых данных определить: среднее изменение себестоимости продукции; абсолютную сумму экономии или перерасхода от изменения себестоимости единицы продукции. Сделайте выводы.


найдём среднее изменение себестоимости продукции:


1)


2) найдём абсолютную сумму перерасхода или экономии от изменения себестоимости единицы продукции:


Составим дополнительные расчёты:




















Товар Отчётные затраты на производство товара, тыс. руб. Изменение себестоимости единицы товара,%

А


Б


В


1200


306


964


+10,0


2,8


Без изменений


1,1


0,972


1


1320


297,44


964


итого 2470 - - 2581,44

Используем формулу:


подставляем: =2581,44-2470= 111,44 тыс. руб.


вывод:


Как мы видим, за счёт изменения себестоимости, отчётные затраты увеличилось на 111,44 руб.


Задание № 6 (вариант 2)


Динамический ряд числа родившихся на территории страны за 1994-2000 г. г. характеризуется следующими данными




















Годы 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
Число родившихся, тыс. чел 3851 4474 4611 6600 8381 9062 9853

По данным ряда динамики вычислить:


1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1994 году. Абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице.


2. среднегодовое значение числа родившихся и среднегодовую величину прироста этого числа.


3. среднегодовые темпы роста и прироста за 1994-2000г. г.


4. ожидаемые величины числа рождений на территории страны в 2001, 2006, и 2008 г. г. обосновав метод расчёта. Изобразите ряд числа родившихся с помощью статистического графика. Сделайте выводы.


Решение:


Определим показатель, характеризующий рост родившихся на территории страны за 1994-2000 г.


Абсолютный прирост по годам и к базисному году, соответственно, равен:



Темп роста по годам и к базисному году, соответственно, равен:



Темп прироста по годам и к базисному году, соответственно, равен:



Абсолютное значение одного процента прироста по годам и к базисному году, соответственно равен:


,


Результаты приведены в таблице.































































































Годы

Число родившихся


Тыс. чел.


Абсолютный прирост, тыс. чел. Темпы роста,% Темпы прироста,% Абсолютное значение одного процента прироста
по годам к базисному году по годам к базисному году к базисному году по годам

по


годам


к базисному году
1994 3851 - - - - - - - -
1995 4474 623 623 116,2 16,2 116,2 16,2 6,23 6,23
1996 4611 137 760 103,1 19,7 119,7 3,1 1,37 7,6
1997 6600 1989 2749 143,1 71,4 171,4 43,1 19,89 27,49
1998 8381 1781 4530 217,6 117,6 217,6 117,6 17,81 45,3
1999 9062 681 5211 108,1 135,3 235,3 8,1 6,81 52,11
2000 9853 791 6002 108,7 155,8 255,8 8,7 7,91 60,02

2. Среднегодовое значение числа родившихся определим по формуле средней арифметической взвешенной:



тыс. чел.


3. Среднегодовой темп роста ряда динамики определяется по формуле среднего геометрического:


За 1994-2000 = =1,17 или 117%


Среднегодовой абсолютный прирост определяется по формуле


=1,17-1=0,17 или 17%


4. найдём ожидаемые величины числа рождений на территории страны в 2001, 2006, 2008 годах по формуле:


где


подставляем


за 2001 год:


за 2006 год:


за 2008 год:


Построим график ряда числа родившихся



Выводы:


Следовательно в среднем число родившихся в 2001, 2006, и 2008 годах увеличится на 1000 человек.

Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Статистика финансовых показателей предприятия

Слов:2819
Символов:32366
Размер:63.21 Кб.