Площадь треугольника

Дано:
треугольник с вершинами в точках А [4; 0] B [3; 20]
и C
[5; 0].

Найти:

a) Уравнение прямой АВ
;

b) Уравнение высоты С
D
, проведенной к стороне АВ
;

c) Уравнение прямой СЕ
, параллельной стороне АВ;

d) Площадь треугольника АВС

Решение:

А) Уравнение прямой АВ
найдем по формуле:

, где

X

1

,

Y

1

– координаты первой точки,

X

2

,

Y

2

– координаты второй точки.

В) Уравнение высоты С
D
найдем, используя следующий алгоритм:

1. Найдем угловой коэффициент[1]
, используя условие перпендикулярности прямых[2]
:

, где

K
1

– угловой коэффициент прямой АВ

K2

– угловой коэффициент прямой С
D

2. Найдем уравнение прямой с угловым коэффициентом k
2
, проходящая через точку С
[5; 0]:

, где

X

1

,

Y

1

– координаты точки,

C) Уравнение прямой СЕ
найдем, используя следующий алгоритм:

1. Найдем угловой коэффициент, используя условие параллельности прямых:

, где