РефератыМатематикаГеГеометрические преобразования графиков функции

Геометрические преобразования графиков функции



















































Функция Преобразование Графики
1 y = −ѓ(x) Сначала строим график функции ѓ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX.

y =
(x2
)


y = x2

(x2
)



2 y = ѓ(−x) Сначала строим график функции ѓ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OY.

y = √ (
x)


y =√(x) → √ (
x)



3

y = ѓ(x) +A


A - const


Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если А>0 поднимаем полученный график на А единиц вверх по оси OY. Если А<0, то опускаем вниз.

y = x2
→ x2
+1


y = x2
→ x2
–1



4 y = ѓ(x−а)

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если а>0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а<0, то на а единиц влево.


"−" − →


"+" − ←


y = x2
→ (x+1)2


y = x2
→ (x -1)2



5

y = K ѓ(x )


k − const


k>0


Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если K>0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K<1, то сжимаем полученный график в 1 ∕ Kраз вдоль оси OY.


↕ ↓



y = sin(x) → 2
sin(x)


y = sin(x) → Ѕ
sin(x)



6


7


y = ѓ(к x )


k − const


k>

;0


y = A ѓ(к x+а) +В


A, к, а, В − const


Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1∕ к раз вдоль оси OХ.


к >1 − →←


0< к <1 − ←→


ѓ( x ) → ѓ(к x ) → ѓ(к( х + а ∕ к )) →A ѓ(к( х + а ∕ к )) → A ѓ(к( х + а ∕ к )) +В


y = sin(x) → sin(2
x)


y = sin(x) → sin (Ѕ
x)



y = 2√(2x-2)+1


y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1



8 y = │ѓ(x)│ Сначала строим график функции ѓ(x), а затем часть графика, расположенную выше оси ОХ оставляем без изменения, а часть графика, расположенную ниже оси ОХ, заменяем симметричным отображением относительно ОХ.

y =│x3


y = x3
→│x3



9 y = ѓ(│x│) Сначала строим график функции ѓ(x), а затем часть графика, расположенную правее оси ОУ, оставляем без изменения, а левую часть графика заменяем симметричным отображением правой относительно ОУ.

y = (│x│−1)2
−2


y = x2
→(x -1)2
→ (x -1)2
− 2→(│x│−1)2
−2



10 y = │ѓ(│x│)│ ѓ(x) → ѓ(│x│) →│ѓ(│x│)│

y= │(│x│−1)2
- 2│


y= x2
→ (x-1)2
→(x-1)2
- 2→(│x│−1)2
- 2→│(│x│−1)2
- 2│



Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Геометрические преобразования графиков функции

Слов:499
Символов:4668
Размер:9.12 Кб.