Слушатель ОП «Математическое образование в основной и средней школе»
Шаронова Мария Викторовна
Содержание:
- Введение 3
- 1. Составные части задачи и требования по ее решению в школьном
- курсе математики 4
- 2.Метод математического моделирования при решении текстовых задач. 6
- 2.1. Понятие модели и моделирования. 6
- 2.2. Моделирование при решении задач. 10
- 2.2.1.Задачи на встречное движение двух тел. 13
- 2.2.2.Задачи на движение двух тел в одном направлении. 14
- 2.2.3.Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях. 15
- 2.3.Опытно-практическая работа по сопоставлению применяемых
- способов решения задач в 5 и 9 классов. 17
- Заключение 18
- Приложение.
- Список литературы.
Методы решения задач
- - анализ и синтез
- - метод сведения к ранее решённым
- - метод математического
моделировавния
- - метод математической индукции
- - метод исчерпывающих проб
Метод математического моделирования
«В процессе математического моделирования выделяют три этапа:
1. Формализация – перевод предложенной задачи (ситуации) на язык
математической теории (построение математической модели задачи).
2. Решение задачи в рамках математической теории (говорят: решение вну
3.Перевод результата математического решения задачи на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача (интерпретация решения).»
Виды моделей
Графические модели:
Знаковые модели:
- - краткая запись задачи;
- - таблица
Задачи на движение
Встречное движение
v 1 v 2
t 1 t 2
s 1 t встр s 2
s
t 1 =t 2 =t встр. V сбл = v 1 +v 2 s=v сбл * t сближ
Движение в одном направлении
v 1 v 2
t 1 t 2
s s 2
s 1 v сближ = v 1 -v 2 ,. s=s 1 -s 2 , s=v сбл * t встр
Движение в противоположных направлениях
В таких задачах два тела могут начинать движение в противоположных направлениях из одной точки:
а) одновременно;
б) в разное время.
А могут начинать свое движение из двух разных точек, находящихся на заданном расстоянии, и в разное время.
Общим теоретическим положением для них будет следующее:
v удал. = v 1+ v 2 , где v 1 и v 2 соответственно скорости первого и второго тел.
(Схематический чертеж строится аналогично предыдущим).
Заключение
В школьном курсе нет четкого разделения методов, в том смысле, что авторы школьных учебников не дают напрямую схему какого либо метода. Поэтому, решая задачи любого типа, пусть даже наиболее удобным методом не стоит забывать о других способах её решения.