Концентрация растворов.
Способы выражения концентрации растворов.
Существуют различные способы выражения состава раствора. Наиболее часто используют массовую долю растворённого вещества, молярную и нормальную концентрацию.
Массовая доля растворённого вещества
w(B) - это безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества к общей массе раствора m :
w(B)= m(B) / m
Массовую долю растворённого вещества w(B) обычно выражают в долях единицы или в процентах. Например, массовая доля растворённого вещества - CaCl2
в воде равна 0,06 или 6%. Это означает,что в растворе хлорида кальция массой 100 г содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.
Пример.
Сколько грамм сульфата натрия и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?
Решение
.
m(Na2
SO4
) = w(Na2
SO4
) / 100 = (5 • 300) / 100 = 15 г
где w(Na2
SO4
) - массовая доля в %,
m - масса раствора в г
m(H2
O) = 300 г - 15 г = 285 г.
Таким образом, для приготовления 300 г 5% раствора сульфата натрия надо взять 15 г Na2
SO4
и 285 г воды.
Молярная концентрация
C(B) показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре раствора.
C(B) = n(B) / V = m(B) / (M(B) • V),
где М(B) - молярная масса растворенного вещества г/моль.
Молярная концентрация измеряется в моль/л и обозначается "M". Например, 2 M NaOH - двухмолярный раствор гидроксида натрия. Один литр такого раствора содержит 2 моль вещества или 80 г (M(NaOH) = 40 г/моль).
Пример.
Какую массу хромата калия K2
CrO4
нужно взять для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора?
Решение.
M(K2
CrO4
) = C(K2
CrO4
) • V • M(K2
CrO4
) = 0,1 моль/л • 1,2 л • 194 г/моль » 23,3 г.
Таким образом, для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора нужно взять 23,3 гK2
CrO4
и растворить в воде, а объём довести до 1,2 литра.
Концентрацию раствора можно выразить количеством молей растворённого вещества в 1000 г растворителя. Такое выражение концентрации называют молярностью раствора.
Нормальность
раствора обозначает число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора или число миллиграмм-эквивалентов в одном миллилитре раствора.
Грамм
- эквивалентом вещества называется количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту. Для сложных веществ - это количество вещества, соответствующее прямо или косвенно при химических превращениях 1 грамму водорода или 8 граммам кислорода.
Эоснования
= Моснования
/ число замещаемых в реакции гидроксильных групп
Экислоты
= Мкислоты
/ число замещаемых в реакции атомов водорода
Эсоли
= Мсоли
/ произведение числа катионов на его заряд
Пример.
Вычислите значение грамм-эквивалента (г-экв.) серной кислоты, гидроксида кальция и сульфата алюминия.
Э H2
SO4
= М H2
SO4
/ 2 = 98 / 2 = 49 г
Э Ca(OH)2
= М Ca(OH)2
/ 2 = 74 / 2 = 37 г
Э Al2
(SO4
)3
= М Al2
(SO4
)3
/ (2 • 3) = 342 / 2= 57 г
Величины нормальности обозначают буквой "Н". Например, децинормальный раствор серной кислоты обозначают "0,1 Н раствор H2
SO4
". Так как нормальность может быть определена только для данной реакции, то в разных реакциях величина нормальности одного и того же раствора может оказаться неодинаковой. Так, одномолярный раствор H2
SO4
будет однонормальным, когда он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата NaHSO4
, и двухнормальным в реакции с образованием Na2
SO4
.
Пример.
Рассчитайте молярность и нормальность 70%-ного раствора H2
SO4
(r = 1,615 г/мл).
Решение.
Для вычисления молярности и нормальности надо знать число граммов H2
SO4
в 1 л раствора. 70% -ный раствор H2
SO4
содержит 70 г H2
SO4
в 100 г раствора. Это весовое количество раствора занимает объём
V = 100 / 1,615 = 61,92 мл
Следовательно, в 1 л раствора содержится 70 • 1000 / 61,92 = 1130,49 г H2
SO4
Отсюда молярность данного раствора равна: 1130,49 / М (H2
SO4
) =1130,49 / 98 =11,53 M
Нормальность этого раствора (считая, что кислота используется в реакции в качестве двухосновной) равна 1130,49 / 49 =23,06 H
Пересчет концентраций растворов из одних единиц в другие.
При пересчете процентной концентрации в молярную и наоборот, необходимо помнить, что процентная концентрация рассчитывается на определенную массу раствора, а молярная и нормальная - на объем, поэтому для пересчета необходимо знать плотность раствора. Если мы обозначим: с - процентная концентрация; M - молярная концентрация; N - нормальная концентрация; э - эквивалентная масса, r - плотность раствора; m - мольная масса, то формулы для пересчета из процентной концентрации будут следующими:
M = (c • p • 10) / m
N = (c • p • 10) / э
Этими же формулами можно воспользоваться, если нужно пересчитать нормальную или молярную концентрацию на процентную.
Пример.
Какова молярная и нормальная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты, плотность которого р = 1,08 г/см3
?
Решение.
Мольная масса серной кислоты равна 98. Следовательно,
m(H2
SO4
) = 98 и э(H2
SO4
) = 98 : 2 = 49.
Подставляя необходимые значения в формулы, получим:
а) Молярная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
M = (12 • 1,08 • 10) / 98 = 1,32 M
б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
N = (12 • 1,08 • 10) / 49 = 2,64 H.
Иногда в лабораторной практике приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот. Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе (Например, для HCl, KCl, KOH), то нормальная концентрация равна молярной концентрации. Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором. Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной и, следовательно, нормальная конц
Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:
M = (N • Э) / m
N = (M • m) / Э
Пример.
Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты
N = (1 • 98) / 49 = 2 H.
Пример.
Молярная концентрация 0,5 н. Na2
CO3
M = (0,5 • 53) / 106 = 0,25 M.
Упаривание, разбавление, концентрирование, смешивание растворов.
Имеется mг
исходного раствора с массовой долей растворенного вещества w1
и плотностью r1
.
Упаривание раствора.
В результате упаривания исходного раствора его масса уменьшилась на Dm г. Определить массовую долю раствора после упаривания w2
Решение.
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для w1
и w2
(w2
> w1
):
w1
= m1
/ m
(где m1
- масса растворенного вещества в исходном растворе)
m1
= w1
• m
w2
= m1
/ (m - Dm) = (w1
• m) / (m - Dm)
Пример.
Упарили 60 г 5%-ного раствора сульфата меди до 50 г. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
m = 60 г; Dm = 60 - 50 = 10 г; w1
= 5% (или 0,05)
w2
= (0,05 • 60) / (60 - 10) = 3 / 50 = 0,06 (или 6%-ный)
Концентрирование раствора.
Какую массу вещества (X г) надо дополнительно растворить в исходном растворе, чтобы приготовить раствор с массовой долей растворенного вещества w2
?
Решение.
Исходя из определения массовой доли, составим выражение для w1
и w2
:
w1
= m1
/ m2
,
(где m1
- масса вещества в исходном растворе).
m1
= w1
• m
w2
= (m1
+x) / (m + x) = (w1
• m + x) / (m+x)
Решая полученное уравнение относительно х получаем:
w2
• m + w2
• x = w1
• m + x
w2
• m - w1
• m = x - w1
• x
(w2
- w1
) • m = (1 - w2
) • x
x = ((w2
- w1
) • m) / (1 - w2
)
Пример.
Сколько граммов хлористого калия надо растворить в 90 г 8%-ного раствора этой соли, чтобы полученный раствор стал 10%-ным?
m = 90 г
w1
= 8% (или 0,08), w2
= 10% (или 0,1)
x = ((0,1 - 0,08) • 90) / (1 - 0,1) = (0,02 • 90) / 0,9 = 2 г
Смешивание растворов с разными концентрациями.
Смешали m1
граммов раствора №1 c массовой долей вещества w1
и m2
граммов раствора №2 c массовой долей вещества w2
. Образовался раствор (№3) с массовой долей растворенного вещества w3
. Как относятся друг к другу массы исходных растворов?
Решение.
Пусть w1
> w2
, тогда w1
> w3
> w2
. Масса растворенного вещества в растворе №1 составляет w1
• m1
, в растворе №2 - w2
• m2
. Масса образовавшегося раствора (№3) - (m1
- m2
). Сумма масс растворенного вещества в растворах №1 и №2 равна массе этого вещества в образовавшемся растворе (№3):
w1
• m1
+ w2
• m2
= w3
• (m1
+ m2
)
w1
• m1
+ w2
• m2
= w3
• m1
+ w3
• m2
w1
• m1
- w3
• m1
= w3
• m2
- w2
• m2
(w1
- w3
) • m1
= (w3
- w2
) • m2
m1
/ m2
= (w3
- w2
) / (w1
- w3
)
Таким образом, массы смешиваемых растворов m1
и m2
обратно пропорциональны разностям массовых долей w1
и w2
смешиваемых растворов и массовой доли смеси w3
. (Правило смешивания
).
Для облегчения использования правила смешивания
применяют правило креста
:
m1
/ m2
= (w3
- w2
) / (w1
- w3
)
Для этого по диагонали из большего значения концентрации вычитают меньшую, получают (w1
- w3
), w1
> w3
и (w3
- w2
), w3
> w2
. Затем составляют отношение масс исходных растворов m1
/ m2
и вычисляют.
Пример.
Определите массы исходных растворов с массовыми долями гидроксида натрия 5% и 40%, если при их смешивании образовался раствор массой 210 г с массовой долей гидроксида натрия 10%.
5 / 30 = m1
/ (210 - m1
)
1/6 = m1
/ (210 - m1
)
210 - m1
= 6m1
7m1
= 210
m1
=30 г; m2
= 210 - m1
= 210 - 30 = 180 г
Разбавление раствора.
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для значений массовых долей растворенного вещества в исходном растворе №1 (w1
) и полученном растворе №2 (w2
):
w1
= m1
/ (r1
• V1
) откуда V1
= m1
/( w1
• r1
)
w2
= m2
/ (r2
• V2
)
m2
= w2
• r2
• V2
Раствор №2 получают, разбавляя раствор №1, поэтому m1
= m2
. В формулу для V1
следует подставить выражение для m2
. Тогда
V1
= (w2
• r2
• V2
) / (w1
• r1
)
m2
= w2
• r2
• V2
или
w1
• r1
• V1
= w2
• r2
• V2
m1(раствор)
m2(раствор)
m1(раствор)
/ m2(раствор)
= w2
/ w1
При одном и том же количестве растворенного вещества массы растворов и их массовые доли обратно пропорциональны друг другу.
Пример.
Определите массу 3%-ного раствора пероксида водорода, который можно получить разбавлением водой 50 г его 3%-ного раствора.
m1(раствор)
/ m2(раствор)
= w2
/ w1
50 / x = 3 / 30
3x = 50 • 30 = 1500
x = 500 г
Последнюю задачу можно также решить, используя "правило креста":
3 / 27 = 50 / x
x = 450 г воды
450 г + 50 г = 500 г