Методические указания и задания к выполнению контрольной работы для студентов заочного обучения, обучающихся по направлению 270100 «Строительство»

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

553

Кафедра проектирования конструкций, оснований и фундаментов

МЕХАНИКА ГРУНТОВ

Методические указания и задания

к выполнению контрольной работы

для студентов заочного обучения,

обучающихся по направлению 270100 «Строительство»

Воронеж - 2006

Составитель М.С. Ким

УДК 624.131(07)

ББК 38.55 я 7

Механика грунтов
[Текст]: метод. указания и задания к выполнению контрольной работы для студ. заочного обучения, обучающихся по направлению 270701 «Строительство»; Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т; сост.: М.С. Ким. – Воронеж, 2006. – 16 с.

Приведены задания, порядок выполнения и рекомендуемая литература к контрольной работе по курсу Механики грунтов.

Предназначены для студентов заочного обучения, обучающихся по направлению 270100 «Строительство».

Ил. 5. Табл. 4. Библиогр.: 4 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

Рецензент:
канд. техн. наук, доц. С.В. Иконин

ВВЕДЕНИЕ

Механика грунтов является одной из основных инженерных дисциплин для студентов всех строительных специальностей. Она тесно связана с другими инженерными дисциплинами. Для освоения курса механики грунтов необхо­димо знание математики, физики, инженерной геологии, сопротивления мате­риалов, строительной механики, теории упругости.

Изучение курса «Механика грунтов» на заочном факультете студентами строительных специальностей предполагает вводные лекции, лабораторные ра­боты и выполнение контрольной работы.

Контрольная работа выполняется в процессе самостоятельного изучения дисциплины по одному из предлагаемых вариантов. Номер варианта определя­ется последней или предпоследней цифрой шифра зачетной книжки студента. Контрольная работа включает в себя 3 задания.

1. Методические указания

1. Контрольная работа выполняется в ученической тетради объемом 12 листов. Справа и слева на страницах оставляются поля шириной 2 см.

2. Прежде чем приступить к выполнению задания контрольной работы следует изучить соответствующий раздел теоретического курса, используя литера­туру, приведенную в конце описания задания.

3. При выполнении контрольной работы можно пользоваться примерами, имею­щимися в пособии по основам Механики грунтов [3], ссылки на кото­рые даны в описании задания.

4. Выполнение заданий должно содержать решение, а также необходимые чер­тежи, которые могут выполняться на тетрадных листах или на миллиметро­вой бумаге. В этом случае чертежи вклеиваются в тетрадь.

5. Контрольная работа высылается в вуз не позднее, чем за 10 дней до начала экзаменационной сессии.

Выполнение задания по варианту следует начинать с описания исходных данных.

После завершения всех заданий контрольной работы необходимо указать список использованной литературы, поставить подпись и дату выполнения ра­боты.

2. Задания к контрольной работе

Задание 1

Расчет напряжений от действия сосредоточенной силы

В точке О на поверхности линейно деформируемого полупространства приложена сила N
. Используя решение Бусссинеска, построить эпюры напряжений s
z

в горизонтальной плоскости на глубине z0
от поверхности полупространства и в вертикальной плоскости на расстоянии r0
от линии действия силы (рис. 1).

N

О Y

z0

r0

Z

Рис. 1.

Расчетная схема к заданию 1

Исходные данные:

- значение вертикальной силы N
, кН;

- расстояние от поверхности грунта до горизонтальной плоскости z0
, м;

- расстояние от линии действия силы до вертикальной плоскости r0
, м.

Исходные данные принимаются из табл. 1. Номер варианта соответствует последней цифре шифра зачетной книжки студента.

Напряжения рассчитываются по формуле Буссинеска

, (1)

где N
- вертикальная сила; z
- координата точки, в которой рассчитываются напряжения; К
– безразмерный коэффициент, величина которого зависит от отношения координат r
/ z.
Значения коэффициента К
определяются по табл. 3.1 [3] или по соответствующим таблицам, приведенным в [1, 2].

Для построения эпюр необходимо рассчитать 5-7 значений s
z
. Расчет удобнее вести в табличной форме, как в примере 3.1[3].

Таблица 1

Исходные данные к заданию 1

Номер варианта	N , кН	z0 , м	r0 , м
1	40	2	2
2	50	2,5	2
3	60	3	2,5
4	70	2,5	2,5
5	80	2	2,5
6	90	3	3
7	100	3,5	2
8	110	4	3,5
9	120	3,5	3,5
0	130	4	4

При построении эпюры s
z
в горизонтальной плоскости принимается значение z =
z0
=
const
, а значение r
назначается с шагом 1 м.

При построении эпюры s
z
в вертикальной плоскости значение r
постоянно и равно r =
r0

, а значение z
назначается с шагом 1 м.

По результатам расчета напряжений s
z
, полученных в соответствующих таблицах, строятся эпюры s
z
=
f(
z)
и s
z
=
f(
r)
, которые имеют вид, как показано на рис. 2.

Литература

[ 1, глава 6, п. 6.2]; [2, глава 5, п. 5.3]; [3, глава 3, пример 3.1].

N

Y

z0

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

σz
=
f(
r)

Z

N

r0

0 Y

σz
=
f(
z)

Z

Рис. 2

– Вид эпюр напряжений s
z
=
f(
z)
и s
z
=
f(
r)

Задание 2

Расчёт осадки фундамента методом

послойного суммирования

Определить осадку S
ленточного фундамента методом послойного суммирования по методу СНиП 2.02.01-83*
[4]. Фундамент имеет глубину заложения d
, ширина подошвы равна b
. Ниже подошвы фундамента залегает два слоя грунта. Основанием фундамента является слой 1, имеющий толщину h1
. Основание подстилается слоем 2, толщина которого неопределенна и принимается достаточно большой. Грунтовые воды на площадке строительства отсутствуют.

Исходные данные:

- глубина заложения фундамента d
, м;

- ширина подошвы фундамента b
, м;

- среднее давление под подошвой фундамента Р
, кПа;

- расчетные характеристики грунтов.

Исходные данные принимаются из табл. 2, характеристики грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, – из табл. 3. Номер варианта соответствует предпоследней цифре шифра зачетной книжки студента.

Таблица 2

Исходные данные к заданию 2

Номер варианта	Ширина подошвы фундамента b , м	Глубина заложения фундамента d , м	Давление под подошвой фундамента P , кПа	Удельный вес грунта выше подошвы фундамента γ ’II , кН/м3
1	1,2	1,2	150	17,2
2	1,4	1,4	180	17,4
3	1,6	1,6	200	17,6
4	1,8	1,8	250	18,0
5	2,0	2,0	300	18,2
6	2,2	2,2	350	18,4
7	2,4	2,4	260	18,6
8	2,6	2,6	240	19,0
9	2,8	2,8	320	19,2
0	3,0	3,0	360	19,4

Решение.

Прежде чем приступать к расчету осадки фундамента, необходимо убедиться, что давление р
под подошвой фундамента удовлетворяет условию

р ≤
R
. (2)

Для проверки этого условия необходимо определить расчетное сопротивление грунта R
по формуле

R
= , (3)

где Mγ
, М
g
, Мс
– коэффициенты, принимаемые в зависимости от угла внутреннего трения φ
II
грунта, залегающего под подошвой фундамента, по табл. 5.1 [3]

Таблица 3

Характеристики грунтов к заданию 2

Номер вари-анта	Наименование грунта 1-го слоя	Толщина слоя, h 1 , м	Удель-ный вес, γ II , кН/м3	Угол внутреннего трения, φ II , град	Удельное сцепле-ние, с II , кПа	Модуль дефор-мации, Е , кПа
1	Суглинок полутвердый	3,0	20	23	22	20000
2	Супесь пластичная	3,5	19	18	28	24000
3	Песок мелкий средней плотности	3,3	17	35	3	32000
4	Суглинок мягкопластичный	4,0	20,5	19	25	13000
5	Глина полутвердая	2,5	22	20	68	24000
6	Глина тугопластичная	3,2	21	18	57	21000
7	Суглинок тугопластичный	2,8	20	22	28	19000
8	Супесь пластичная	4,0	19,6	24	13	16000
9	Суглинок полутвердый	4,2	20	22	23	21000
0	Глина полутвердая	3,0	21	19	54	21000

Продолжение табл. 3

Номер вари-анта	Наименование грунта 2-го слоя	Удельный Вес, γ II , кН/м3	Модуль деформации, Е , кПа
1	Глина полутвердая	21	20000
2	Песок ср. крупности, плотный	18	36000
3	Суглинок тугопластичный	20	17000
4	Суглинок полутвердый	20	20000
5	Песок мелкий, сред. плотности	17	32000
6	Глина полутвердая	22	24000
7	Суглинок полутвердый	20,5	21000
8	Суглинок тугопластичный	21	19000
9	Суглинок мягкопластичный	19,6	12000
0	Глина тугопластичная	20,6	20000

или соответствующим таблицам [1, 2, 4]; – произведение коэффициентов условий работы, принимаем равным 1; kz
= 1 – коэффициент; b
– ширина подошвы фундамента; d
– глубина заложения фундамента; сII
– расчёт­ное значение удельного сцепления грунта; γII
- расчётное значение удельного веса грунта основания; γ΄II
- расчётное значение удельного веса грунта выше подошвы фун­дамента.

Если условие (2) выполняется, можно приступать к расчету осадки фундамента. Если условие (2) не выполняется, необходимо рассчитать требуемую ширину подошвы фундамента, при которой условие (2) выполнится. Для этого нужно принять R = р
и подставить в формулу (3). Из полученного выражения найти b
. Это и будет требуемая ширина подошвы. Расчет осадки теперь нужно производить при найденной требуемой ширине подошвы фундамента.

Перед расчётом осадки основания необходимо показать положение поверхности грунта, слои грунта и расположение фундамента (рис.3).

Давление от собственного веса грунта вычисляется по формуле

σ
zg
= Σγ
i
·
hi
, (4)

где γ
i
–
удельный вес грунта i
- го слоя, hi
–
толщина i
- го слоя. Давление от каждого последующего слоя добавляется к давлению от вышележащих слоев грунта. Для заданных условий строится эпюра давления от собственного веса грунта. Ординаты этой эпюры откладываются слева от оси Z
.

Дополнительное давление на грунт в уровне подошвы фундамента вычисля­ется по формуле

p0
=
p - σ
zg,0
, (5)

где р
–
давление под подошвой фундамента; σ
zg,0
–
давление от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента; р0
–
дополнительное давление на грунт от фундамента.

Для построения эпюры давления от фундамента толща грунта под подошвой фундамента делится на слои толщиной кратной hi
= 0,4
b
и на нижних границах этих слоёв определяются напряжения

σzp
=
α·
p0
, (6)

где - коэффициент, принимаемый по табл. 3.4 [3] или по соответствующим таблицам, приведенным в [1, 2, 4] в зависимости от коэффициентов η =
l/
b
и ξ = 2
z/
b
, где l
и b
– размеры подошвы фундамента; z
- глубина границы слоя. Ординаты эпюры давления от фундамента откладываются справа от оси Z
.

Эпюры давления от собственного веса грунта и давления от фундамента строятся в одном масштабе. Можно принять следующий масштаб: в 1 см – 100 кПа или 50 кПа.

Эпюры давлений под подошвой фундамента имеют вид, представленный на рис. 3.

DL

NL

b

dn

d
p

FL

s
zg,0

s
zp,0
=
p

h1

s
zg
0,2
s
zg
s
zp
Hc

hi

s
zp,i

B.C.

s
zp
= 0,2
s
zg

Z

Рис. 3.

Вид эпюр давлений под подошвой фундамента

При расчёте осадки основания промежуточные вычисления удобно вести в табличной форме, как в примере 4.1 [3]. Расчёт ведётся до нижней границы сжимаемой толщи Нс
, которая определяется сравнением значений σzp
и σzg.
Если грунты, залегающие ниже подошвы фундамента, имеют модуль деформации Е
≥ 5 МПа, нижняя граница сжимаемой толщи принимается там, где выполняется условие σzp
= 0,2σ
zg
.

Среднее напряжение в пределах каждого слоя вычисляется как среднее арифметическое от значений давления на кровле и на подошве слоя

. (7)

Осадка отдельного слоя грунта вычисляется по формуле

. (8)

Здесь Е
i
– модуль деформации грунта i
- го слоя.

Осадка фундамента определяется как сумма осадок отдельных слоев грунта

S=∑
Si
.
. (9)

Литература

[ 1, глава 7, п. 7.2]; [2, глава 7, п. 7.3]; [3, глава 4, пример 4.1].

Задание 3

Расчёт подпорной стенки

Оценить устойчивость подпорной стенки, ограждающей выемку в грунте (рис. 4). За подпорной стенкой залегают грунты ненарушенной структуры. На поверхности грунта имеется пригрузка интенсивностью q
. Высота стенки Н
, глубина заделки в грунт h0
. Подпорная стенка выполнена из монолитного бетона, толщина стенки b
. Удельный вес бетона γb
=
24 кН/м3
.

b

h0

q

Рис.4.

Расчетная схема подпорной стенки к заданию 3

Исходные данные:

- высота подпорной стенки Н
, м;

- глубина заделки в грунт h0
, м;

- толщина стенки b
,м;

- пригрузка на поверхности грунта q
, кПа;

- расчетные характеристики грунта.

Исходные данные принимаются из табл. 4. Номер варианта соответствует последней цифре шифра зачетной книжки студента.

Таблица 4

Исходные данные к заданию 3

Номер варианта	Высота стенки Н ,м	Глубина заделки h0 , м	Толщина стенки b ,м	При-грузка q , кПа	Удель-ный вес грунта γ I , кН/м3	Угол внутреннего трения φI , град	Удельное сцепление С I , кПа
1	4,0	1,0	0,8	18	18,7	28	2
2	5,0	1,2	0,8	15	18,5	30	1
3	6,0	1,5	1,0	12	19,0	16	24
4	7,0	1,8	1,2	12	19,8	18	17
5	8,0	2,0	1,5	10	19,4	11	36
6	4,5	1,3	0,8	15	18,5	26	4
7	5,5	1,5	0,8	12	19,8	22	20
8	6,5	1,7	1,2	10	20,0	18	20
9	7,5	1,9	1,5	8	18,7	18	2
0	8,5	2,1	1,8	8	19,8	10	34

Решение.

Интенсивность распределения активного давления за подпорной стенкой с учетом пригрузки можно вычислить по формуле

или σ
az
=σан
+ σ
aq
- σ
ac
. (10)

Здесь с
I
и φ
I
- расчетные значения прочностных характеристик грунта.

Для построения эпюры активного давления на подпорную стенку достаточно определить величину интенсивности активного давления на поверхности грунта и у подошвы подпорной стенки.

Таким образом, на поверхности грунта при z = 0
получим

(11)

У подошвы подпорной стенки при z = Н
получим

(11)

Если σ
aq
-
σ
ac
> 0, то эпюра активного давления будет иметь вид трапеции;

если σ
aq
-
σ
ac
= 0, то эпюра активного давления будет иметь вид треугольника;

если σ
aq
-
σ
ac
< 0, то эпюра активного давления будет иметь вид двух треугольников с разными знаками (рис.5).

Рис.5.

Вид эпюр активного давления на подпорную стенку:

а) при σ
aq
-
σ
ac
> 0; б) при σ
aq
-
σ
ac
= 0; в) при σ
aq
-
σ
ac
< 0.

Равнодействующая активного давления грунта на подпорную стенку равна площади полученной эпюры давления:

а)

б) (12)

в)

Здесь σ
a
– максимальная ордината эпюры активного давления грунта, hc

- высота вертикального откоса, который удерживает связный грунт за счет сил сцепления.

. (13)

Пассивное давление грунта на подпорную стенку можно вычислить по формуле

или σ
pz
= σ
ph
+σ
pc
. (14)

Для построения эпюры пассивного давления достаточно вычислить пассивное давление грунта в двух точках z
= 0 и z =
h0
. Таким образом, при z = Н
получим

(15)

Равнодействующая пассивного давления грунта на подпорную стенку также равна площади полученной эпюры давления.

Равнодействующие активного и пассивного давлений располагаются в центрах тяжести соответствующих эпюр.

Расчетная схема к определению коэффициента устойчивости представлена на рис. 6.

Для проверки устойчивости подпорной стенки на опрокидывание относительно точки О на передней грани стенки необходимо определить коэффициент устойчивости

g
st
=
, (16)

где Мо
u

– момент удерживающих сил; Мопр

– момент опрокидывающих сил.

Стенка будет устойчива против опрокидывания относительно передней грани, если коэффициент устойчивости будет иметь значение больше 1,1.

Q

zp

za

Ep

Ea

z

O

z

b

h0

H

Рис. 6.

Расчетная схема к определению коэффициента устойчивости

Опрокидывать стенку относительно точки О
будет момент от равнодействующей активного давления, а удерживать стенку от опрокидывания будут моменты равнодействующей пассивного давления и собственного веса стенки.

Собственный вес подпорной стенки можно определить по формуле

G =
γb
·b·H·l
, (17)

где γb

– удельный вес бетона (γb

= 24 кН/м3
); b
– толщина стенки; Н
– высота стенки; l
– длина отрезка стенки 1 м.

Таким образом, опрокидывающий момент равен

Мопр
= Е
a
·za
;
(18)

удерживающий момент равен

Мо
u
=
Ep
·zp
+
G·b/2.
(19)

Литература

[ 1, глава 8, п. 8.4]; [2, глава 6, п. 6.5]; [3, глава 7, пример 7.1].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методические указания предназначены для оказания помощи студентам заочного обучения при выполнении контрольной работы по курсу Механики грунтов. В них приведены исходные данные для заданий контрольной работы, даны ссылки на литературные источники, необходимые для изучения соответствующей темы, а также даны методические указания к выполнению заданий.

Выполнение заданий контрольной работы позволит студентам закрепить материал, с которым они познакомятся в ходе самостоятельного изучения дисциплины, а также получить навыки расчетов напряжений и деформаций в грунтах.

Библиографический список

1. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. Л., 1988.

515 с.

2. Механика грунтов, основания и фундаменты. Учебное пособие / Под ред. С.Б. Ухова. М., 2002. 566 с.

3. Ким М.С. Основы механики грунтов. Учебное пособие. Воронеж, 2006. - 100 с.

4. СНиП 2.02.01 – 83*
. Основания зданий и сооружений. М., 1995.

МЕХАНИКА ГРУНТОВ

Методические указания и задания

к выполнению контрольной работы

для студентов заочного обучения,

обучающихся по направлению 270701 «Строительство»

Составитель: к.т.н. Марина Семеновна Ким

Редактор Аграновская Н.Н.

Подписано в печать 2006. Формат 60х84 1/16. Уч.-изд. л. 1,0 .

Усл.-печ. л. 1,1. Бумага писчая. Тираж экз. Заказ № ________ .

_________________________________________________________________

Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84