Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Тульский государственный университет
Кафедра «Экономика и управление»
Контрольно-курсовая работа
по дисциплине
«СТАТИСТИКА»
для студентов экономических специальностей
Тула 2008
Методические указания по выполнению контрольно-курсовой работы по дисциплине «Статистика» разработаны доцентом кафедры ЭиУ к.э.н. Э.В. Хлыниным и обсуждены на заседании кафедры «Экономика и управление» факультета Экономики и права.
Протокол № _6
_ от «_29
_» _января
_ 2008 г.
Зав. кафедрой ЭиУ Л.А. Васин
Нормоконтролер, ответственный
по стандартизации на кафедре ЭиУ Н.И. Коровкина
Введение
Целью контрольно-курсовой работы
является закрепление теоретических и методических знаний, полученных в результате изучения курса «Статистика», и получение практических навыков применения статистических методов и моделей при решении экономических задачи и проведении социально-экономических исследований.
Контрольно-курсовая работа предусматривает проведение аналитических расчетов для решения задач по следующим основным темам:
1. Ряд распределения, вторичные группировки и графическое представление ряда распределения;
2. Абсолютные и относительные статистические показатели;
3. Средние величины;
4. Вариационный анализ;
5. Анализ рядов динамики;
6. Индексный метод анализа;
7. Метод выборочного наблюдения;
8. Корреляционно-регрессионный анализ.
Контрольно-курсовая работа оформляется на листах формата А4 или в ученической тетради в печатном (на одной странице листа) или письменном виде. Решение каждой задачи должно включать теоретические формулировки определяемых величин, расчетные формулы, представленные в общем виде с пояснениями всех входящих в нее величин, а также подробный расчет. Для каждой полученной величины необходимо указать соответствующую ей единицу измерения. Решение каждой задачи должно заканчиваться аргументированными выводами.
Контрольно-курсовая работа включает: титульный лист; формулировку и подробный ответ на теоретический вопрос; формулировку и решение задач; список литературы.
Выполненная и правильно оформленная контрольно-курсовая работа сдается преподавателю на проверку. В процессе сдачи контрольно-курсовой работы студент должен уметь объяснить решение каждой задачи, дать пояснения по использованию той или иной формулы, привести определение каждого рассчитываемого показателя. При необходимости, определяемой преподавателем, в контрольно-курсовую работу вносятся соответствующие исправления и дополнения. Правильно выполненная и оформленная контрольно-курсовая работа принимается преподавателем и является допуском к экзамену по курсу «Статистика». При непринятой (незачтенной) преподавателем контрольно-курсовой работе студент к сдаче экзамена не допускается.
Вариант № 1
Теоретический вопрос.
Абсолютные статистические показатели.
Задача № 1.
Для приведения к сопоставимому виду данных за два периода о затратах предприятий на рекламную деятельность, произвести перегруппировку данных за отчетный период.
| Базовый период
|
Отчетный период |
||
| Группы предприятий по затратам, млн.руб. |
Число предприятий в % к итогу |
Группы предприятий по затратам, млн.руб. |
Число предприятий в % к итогу |
| до 5 5-10 10-15 свыше 15 |
16 32 36 16 |
до 7 7-14 14-20 свыше 20 |
18 44 28 10 |
Задача № 2.
Имеются следующие данные о распределении рабочих по проценту допускаемого брака:
| Процент брака |
Число рабочих |
Средний процент брака на одного рабочего |
Среднее квадратическое отклонение |
| до 1 |
7 |
0,8 |
0,67 |
| 1-3 |
20 |
2,3 |
0,65 |
| 3-5 |
15 |
3,7 |
0,51 |
| 5-7 |
5 |
5,9 |
0,48 |
| свыше 7 |
3 |
7,8 |
0,82 |
Определить общую дисперсию допускаемого рабочими брака, применяя правило сложения дисперсий.
Задача № 3.
По данным о выработке рабочих бригады за первые десять дней месяца, выявить основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.
| Дата |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| Выработка, шт. |
31 |
28 |
29 |
31 |
27 |
32 |
36 |
35 |
37 |
36 |
Вариант № 2
Теоретический вопрос.
Многофакторный корреляционно-регрессион-ный анализ.
Задача № 1.
По данным о месячной выработке 25 бригад построить графики ряда распределения.
| Месячная выработка, шт. |
Число бригад |
| до 100 |
3 |
| 100 - 105 |
4 |
| 105 - 120 |
7 |
| 120 - 130 |
6 |
| свыше 130 |
5 |
Задача № 2.
Представлены данные о среднесписочной численности рабочих предприятия с сезонным характером работы по месяцам за последние десять лет.
| Среднесписочная численность, чел. |
Месяц работы предприятия |
|||
| июнь |
июль |
август |
сентябрь |
|
| 30 - 60 |
7 |
5 |
2 |
|
| 60 - 90 |
3 |
4 |
4 |
4 |
| 90 –120 |
- |
1 |
4 |
6 |
Определить межгрупповую дисперсию и тесноту связи между среднесписочной численностью и месяцем работы предприятия, если общая дисперсия равна 557,44.
Задача № 3.
Имеются данные о добыче угля и его себестоимости по двум шахтам угольного бассейна:
| Шахта |
Добыча угля, млн.т |
Себестоимость добычи 1 т, руб. |
||
| базовый период |
отчетный период |
базовый период |
отчетный период |
|
| А Б |
86,2 131,1 |
126,7 98,4 |
9,0 12,1 |
8,8 12,3 |
Рассчитайте: а) индексы себестоимости фиксированного и переменного состава; б) индекс структурных сдвигов. Проанализируйте полученные результаты.
Вариант № 3
Теоретический вопрос.
Предмет статистики.
Задача № 1.
Имеются следующие данные о распределении предприятий отрасли по объему выпускаемой продукции:
| Группы предприятий по объему выпуска, т. |
Число предприятий |
Объем выпуска в % к итогу |
| до 50 |
5 |
4 |
| 50 - 70 |
8 |
12 |
| 70 – 120 |
14 |
30 |
| 120 – 200 |
12 |
36 |
| свыше 200 |
6 |
18 |
Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы предприятий по объему выпуска продукции: до 40, 40-100, 100-160, свыше 160.
Задача № 2.
Краткосрочные кредитные вложения в регионе за I полугодие характеризуются данными:
| Месяц |
Кредитные вложения, млрд.руб. |
| январь февраль март апрель май июнь |
5,0 5,5 6,0 8,0 12,0 15,0 |
По данным хронологического ряда определите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста - базисные и цепные; абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднемесячный размер кредита за полугодие;
3) среднемесячный абсолютный прирост;
4) среднемесячный темп роста и прироста;
Покажите взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста.
Спрогнозируйте месячные уровни кредитных вложений в III квартале 1994 г., если среднемесячный темп роста в этом периоде снизится на 4,6 пункта по сравнению с предыдущим. Постройте график динамики кредитных вложений с января по сентябрь.
Сделайте выводы.
Задача № 3.
Имеются следующие данные:
| Зерновые культуры
|
Урожайность, ц/га |
Посевная площадь, га |
||
| 1984 |
1985 |
1984 |
1985 |
|
| Пшеница |
16,6 |
17,1 |
2000 |
2200 |
| Рожь |
8,2 |
10,0 |
700 |
900 |
| Овес |
13,0 |
16,2 |
1200 |
1300 |
| Гречиха |
5,8 |
6,4 |
550 |
600 |
Определите индексы урожайности: а) фиксированного состава; б) переменного состава; в) индекс структурных сдвигов. Проверьте правильность вычислений через взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.
Вариант № 4
Теоретический вопрос.
Основные формы, виды и способы статистического наблюдения.
Задача № 1.
По данным о месячном выпуске продукции предприятием за два года (млн.руб.), построить дискретный ряд распределения и изобразить его на графиках.
638 654 659 630 661 654 659 661 678 630 638 654
642 659 654 638 678 661 678 659 642 638 654 642
Задача № 2.
Представлены данные о среднесписочной численности предприятия с сезонным характером работы по месяцам за последние десять лет.
| Среднесписочная численность, чел. |
Месяц работы предприятия
|
|||
| июнь |
июль |
август |
сентябрь |
|
| 30 – 60 60 - 90 90 - 120 120 - 150 |
7 3 - - |
3 4 3 - |
- 2 5 3 |
- - 5 5 |
Определить внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутригрупповых.
Задача № 3.
Исследовать сезонные колебания производства продукции на предприятиях отрасли по следующим данным:
| Месяц |
1993 |
1994 |
1995 |
| 1 |
195 |
188 |
179 |
| 2 |
164 |
151 |
148 |
| 3 |
153 |
153 |
146 |
| 4 |
136 |
140 |
132 |
| 5 |
136 |
136 |
136 |
| 6 |
123 |
129 |
125 |
| 7 |
126 |
128 |
124 |
| 8 |
121 |
122 |
119 |
| 9 |
118 |
118 |
118 |
| 10 |
126 |
130 |
128 |
| 11 |
129 |
131 |
135 |
| 12 |
135 |
141 |
139 |
Вариант №
5
Теоретический вопрос.
Статистический метод. Этапы статистического исследования.
Задача № 1.
По данным о производственном стаже работников предприятия определить средний стаж, моду и медиану:
| Производственный стаж, лет |
Число работников |
| до 5 |
34 |
| 5-10 |
105 |
| 10-15 |
94 |
| 15-20 |
105 |
| 20-25 |
42 |
| свыше 25 |
20 |
Задача № 2.
По данным о выработке шести рабочих бригады определить межгрупповую дисперсию и оценить влияние рабочей смены на их производительность труда, если общая дисперсия равна 12,2.
| № рабочего бригады |
Выработка рабочего, шт. |
|
| в I смену |
во II смену |
|
| 1 |
18 |
13 |
| 2 |
19 |
14 |
| 3 |
22 |
15 |
| 4 |
20 |
17 |
| 5 |
24 |
16 |
| 6 |
23 |
15 |
Задача № 3.
Имеются следующие данные о численном составе рабочих предприятия с сезонным характером работы с мая по сентябрь за 1993-1996 гг.
| Месяц |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
| май |
54 |
60 |
56 |
49 |
| июнь |
87 |
88 |
71 |
98 |
| июль |
125 |
130 |
128 |
114 |
| август |
130 |
122 |
128 |
140 |
| сентябрь |
71 |
64 |
69 |
70 |
Исследовать сезонные колебания в численном составе рабочих предприятия.
Вариант № 6
Теоретический вопрос.
Сущность, значение и виды статистических группировок.
Задача № 1.
Имеются следующие данные о производстве продукции тремя рабочими бригады:
| Рабочий |
Затраты времени на единицу продукции, мин |
Время, в течение которого продукция производилась, ч. |
| 1 |
48 |
8 |
| 2 |
50 |
5 |
| 3 |
40 |
6 |
Определить средние затраты времени этими рабочими на производство единицы продукции. Рассчитать моду и медиану затрат времени.
Задача № 2.
В таблице представлены данные о выработке восьми рабочих бригады при работе в I и во II смену.
| № рабочего бригады |
Выработка рабочего, шт. |
|
| в I смену |
во II смену |
|
| 1 |
32 |
30 |
| 2 |
30 |
26 |
| 3 |
28 |
24 |
| 4 |
35 |
27 |
| 5 |
39 |
26 |
| б |
37 |
31 |
| 7 |
35 |
29 |
| 8 |
28 |
24 |
Рассчитать внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутригрупповых.
Задача № 3.
Имеются следующие статистические данные о рождаемости в России за 1988—1992 гг.:
| Год |
Число родившихся, тыс. чел. |
| 1988 |
2348,5 |
| 1989 |
2160,6 |
| 1990 |
1988,9 |
| 1991 |
1794,6 |
| 1992 |
1595,2 |
| 1993 |
|
| 1994 |
|
| 1995 |
Для анализа рождаемости в России за 1988—1992 гг. определите:
1) абсолютные и относительные изменения рождаемости за каждый год (цепные) и к 1988 г. (базисные). Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовой уровень рождаемости;
3) среднегодовой темп рождаемости;
4) ожидаемое число родившихся в 1993, 1994, 1995 гг., при условии; что среднегодовой темп рождаемости предыдущего периода сохранится на предстоящие три года.
Постройте график, динамики рождаемости за 1988 - 1995 гг.
Сделайте выводы.
Вариант № 7
Теоретический вопрос.
Показатели вариации. Внутригрупповая и межгрупповая дисперсия.
Задача № 1.
Требуется определить, среднюю урожайность картофеля по данным трех фермерских хозяйств. Рассчитать моду и медиану урожайности хозяйств.
| Фермерское хозяйство |
Валовой сбор, тонн |
Урожайность, центнер/га |
| 1 |
150 |
145 |
| 2 |
210 |
147 |
| 3 |
100 |
155 |
Задача № 2.
Известна численность работников предприятия на некоторые даты 1996 г.: на 1/I - 720 чел., на 1/IV - 680 чел., на 1/VII- 712 чел., на 1/1X - 741 чел. и на 1/I 1997 г. - 735 чел.
Определить показатели динамики и их средние значения.
Задача № 3.
Имеются данные о продаже шелковых тканей:
| Вид тканей |
Товарооборот базового периода (в ценах базового периода), тыс. руб. |
Индивидуальные индексы физического объема реализации |
| 1 2 3 |
8150 10800 12300 |
0,98 1,00 0,96 |
Вычислите:
а) среднее изменение физического объема их реализации в отчетном периоде по сравнению с базовым;
б) общий индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 12%.
Вариант № 8
Теоретический вопрос.
Уравнение регрессии, определение его параметров.
Задача № 1.
Динамика сделки по объему продаж на товарно-сырьевой бирже характеризуется данными:
| Товар
|
Единица измерения |
Сентябрь |
Октябрь |
||
| объем продаж |
средняя цена единицы, руб. |
объем продаж |
средняя цена единицы, руб. |
||
| Растворимый кофе Цемент М-400 |
тыс. банок т. |
440 100 |
150 1000 |
462 102 |
159 1100 |
Определите:
1) индексы цен и объема продаж по каждому товару;
2) общие индексы цен и физического объема продаж:
3) изменение стоимости проданных товаров за счет изменения:
а) цен, б) объема продаж.
Задача № 2.
Известны данные о средней выработке рабочего за первые шесть месяцев года.
| Месяц года |
Средняя выработка рабочего, шт. |
| январь |
230 |
| февраль |
300 |
| март |
320 |
| апрель |
270 |
| май |
210 |
| июнь |
200 |
Образовав две группы выработки по кварталам года, определить внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутригрупповых.
Задача № 3.
Имеются следующие данные о реализации продукции в розничной сети области по кварталам за 1993-1995 гг. (млн.руб.)
| Квартал |
1993 |
1994 |
1995 |
| I |
161,9 |
150,0 |
162,1 |
| II |
122,8 |
103,1 |
136,8 |
| III |
134,4 |
114,4 |
129,1 |
| IV |
144,7 |
145,8 |
131,2 |
Исследовать сезонные колебания реализации продукции.
Вариант № 9
Теоретический вопрос.
Сущность и задачи выборочного наблюдения.
Задача № 1.
4 бригады в течение месяца (22 рабочих дня) занимаются сборкой моторов. 1-я бригада собрала 500 моторов, 2-я - 450, 3-я - 480 и 4-я - 520. Определить сколько в среднем моторов собирала бригада за месяц и за день. Рассчитать моду и медиану.
Задача № 2.
В таблице представлены данные об объеме выпуска продукции и среднесписочной численности рабочих предприятий отрасли.
| Объем выпуска, млн.руб, |
Среднесписочная численность, чел. |
||
| 200-240 |
240-280 |
280-320 |
|
| 100-150 |
4 |
- |
- |
| 150-200 |
2 |
3 |
1 |
| 200-250 |
1 |
6 |
4 |
| 250- 300 |
- |
2 |
4 |
Определить внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутри-групповых.
Задача № 3.
Среднее снижение цен на группу товаров в июле по сравнению с июнем составило 8,5%, а в августе по сравнению с июлем - 12%. Определите, как изменился физический объем реализации товаров в августе по сравнению с июнем, если товарооборот за этот период вырос в 2,1 раза (среднее изменение цен определялось с помощью цепных индексов с весами августа).
Вариант № 10
Теоретический вопрос.
Сущность и значение индексного метода.
Задача № 1.
Имеются следующие данные о распределении заводов отрасли по размеру производственной мощности:
| Группы заводов по производственной мощности, тыс.тонн в год |
Удельный вес заводов в % к итогу |
| до 100 |
14 |
| 100-200 |
16 |
| 200-300 |
22 |
| 300-400 |
15 |
| 400-500 |
13 |
| 500-600 |
11 |
| свыше 600 |
9 |
По правилу моментов определить среднюю производственную мощность завода. Рассчитать моду и медиану ряда.
Задача № 2.
В таблице представлены данные об объеме выпуска продукции и среднесписочной численности рабочих предприятий отрасли.
| Объем выпуска, млн.руб. |
Среднесписочная численность, чел. |
||
| 300-340 |
340-380 |
380-420 |
|
| 1000-1500 |
5 |
- |
- |
| 1500-2000 |
3 |
4 |
2 |
| 2000-2500 |
- |
5 |
6 |
| 2500-3000 |
- |
1 |
4 |
Определить внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутри-групповых.
Задача № 3.
Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставки сырья на машиностроительное предприятие за 1993-1995 гг.
| Квартал
|
1993 |
1994 |
1995 |
| I |
156,1 |
155,8 |
147,9 |
| II |
158,8 |
160,1 |
145,3 |
| III |
181,0 |
161,8 |
152,0 |
| IV |
193,6 |
179,6 |
165,1 |
Исследовать сезонные колебания в поставках сырья.
Вариант № 11
Теоретический вопрос.
Статистический график, его элементы и правила построения.
Задача № 1.
По данным о производстве продукции и среднегодовой выработке рабочего бригады определить среднюю производительность труда одного рабочего завода, а также моду и медиану среднегодовой выработки.
| Номер бригады |
Объем выпуска, млн. руб. |
Среднегодовая выработка рабочего, млн.руб. |
| 1 |
108 |
6,3 |
| 2 |
126 |
7,8 |
| 3 |
112 |
8,1 |
| 4 |
132 |
7,2 |
| 5 |
104 |
6,9 |
Задача № 2.
Имеются показатели распределения основных фондов по заводам отрасли:
| Группы заводов по стоимости основных фондов, млн.руб. |
Число заводов |
Основные фонды в среднем на завод, млн.руб. |
Групповые дисперсии |
| 1,2 – 2,7 |
9 |
1,8 |
0,17 |
| 2,7 – 4,2 |
11 |
3,2 |
0,09 |
| 4,2 – 5,7 |
7 |
4,8 |
0,25 |
| 5,7 – 7,2 |
3 |
6,9 |
0,14 |
Определить общую дисперсию основных фондов, применяя правило сложения дисперсий.
Задача № 3.
Для характеристики прожиточного минимума населения различных климатических зон проведено выборочное обследование 16 тыс.чел., на основе которого рассчитана стоимость набора 25 продуктов питания по нормам, соответствующим физиологическому прожиточному минимуму. Стоимость набора исчислена в расчете на душу населения, на неделю с 11/1 по 18/1 1994 г. в фактических ценах с учетом рынка. В результате обследования получены следующие сводные показатели:
| Район |
Обследовано, тыс.чел., |
Средняя стоимость набора на душу населения, тыс.руб. |
Коэффициент вариации стоимости набора, % |
| Центральный Северо-Западный |
11 5 |
7,6 9,2 |
20 30 |
Определите:
1) среднюю недельную стоимость набора на душу населения но двум районам;
2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых ожидается средненедельный прожиточный минимум на душу всего населения исследуемых районов.
Вариант № 12
Теоретический вопрос.
Ряды распределения и их характеристики.
Задача № 1.
Используя следующие данные о времени горения электроламп, рассчитать среднюю арифметическую методом моментов. Определить моду и медиану ряда.
| Группы электроламп по времени горения, час |
Число электроламп, шт. |
| 800-1000 |
20 |
| 1000-1200 |
80 |
| 1200-1400 |
160 |
| 1400-1600 |
90 |
| 1600-1800 |
40 |
| 1800-2000 |
10 |
Задача № 2.
Имеются следующие данные о среднемесячной стоимости основных фондов предприятия.
| Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
| Среднемесячная стоимость ОПФ, млрд.руб. |
316 |
317 |
316 |
317 |
316 |
314 |
314 |
306 |
396 |
305 |
312 |
315 |
Произвести выравнивание ряда динамики по прямой и выявить основную тенденцию поведения среднего размера товарных запасов.
Задача № 3.
Динамика производственных показателей двух малых предприятий характеризуется данными:
| № пред-приятия |
Вид продукции |
Выработано продукции, тыс. ед. |
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. |
||
| III квартал |
IV квартал |
III квартал |
IV квартал |
||
| 1 |
А—1 Б—2 |
10 6 |
12 9 |
20 40 |
22 44 |
| 2 |
Б—2 |
10 |
11 |
45 |
50 |
Определите:
I. Для предприятия № 1 по двум видам продукции:
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема продукции;
г) изменение суммы затрат за счет изменения себестоимости продукции и объема произведенной продукции.
II. Для двух предприятий по продукции Б-2:
а) индекс средней себестоимости;
б) среднее изменение себестоимости;
в) индекс структурных сдвигов (влияние на динамику средней себестоимости изменения структуры произведенной, продукции).
Поясните различия между индексами, вычисленными в пунктах I и II.
Вариант № 13
Теоретический вопрос.
Виды статистических таблиц.
Задача № 1.
Определить среднюю, моду и медиану по данным о загрузке 15 токарных станков цеха за смену, в %:
85, 64, 100, 76, 99, 100, 95, 87, 85, 100, 51, 74, 85, 61, 70
Задача № 2.
Остатки вкладов населения в сберегательной кассе города в 1995 г. характеризуются следующими данными на начало месяца:
| Месяц
|
1/I |
1/II |
1/III |
I/IV |
1/V |
1/V1 |
1/V11 |
| Млн.руб |
310,5 |
320,0 |
315,4 |
320,8 |
317,0 |
321,3 |
325,9 |
Рассчитать цепные и базисные показатели динамики и их средние значения.
Задача № 3.
Динамика средних цен и объема продаж предприятиями розничной торговли города характеризуется следующими данными:
| Продано товара, шт. |
Средняя цена, тыс.руб. |
|||
| базовый период |
отчетный период |
базовый период |
отчетный период |
|
| Государственное предприятие Стиральные машины Холодильники |
260 170 |
280 160 |
250 200 |
320 420 |
| Частное предприятие Стиральные машины |
120 |
180 |
280 |
360 |
Определите:
1. Для государственного предприятия:
а) общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота, б) прирост товарооборота за счет изменения цен и объема продажи товаров.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух предприятий вместе (по стиральным машинам):
а) изменение средней цены по двум предприятиям;
б) влияние на динамику средней цены изменения цен и структуры продажи товаров.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Сделайте выводы.
Вариант № 14
Теоретический вопрос.
Анализ сезонных колебаний.
Задача № 1.
По данным о распределении рабочих завода по выработке деталей за смену, определить среднедневную выработку одного рабочего, моду и медиану:
| Выработка, шт. |
до 100 |
100-110 |
110-120 |
120-130 |
130-140 |
св. 140 |
| Число рабочих |
32 |
45 |
115 |
110 |
90 |
22 |
Задача № 2
.
По данным о производстве сельскохозяйственной продукции произвести аналитическое выравнивание и определить общую тенденцию.
| Год
|
1988 |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
| Производство продукции, млн.т. |
72 |
76 |
81 |
78 |
75 |
67 |
62 |
64 |
67 |
Задача № 3.
Имеются следующие данные по предприятиям акционерного общества:
| Предприятие |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. |
Производство продукции, млн руб. |
| 1 |
10 |
15 |
| 2 |
30 |
32 |
| 3 |
47 |
38 |
| 4 |
42 |
41 |
| 5 |
58 |
62 |
| 6 |
23 |
28 |
| 7 |
32 |
30 |
| 8 |
56 |
50 |
| 9 |
60 |
66 |
| 10 |
46 |
65 |
| 11 |
20 |
19 |
| 12 |
19 |
16 |
| 13 |
36 |
42 |
| 14 |
41 |
36 |
| 15 |
70 |
74 |
| 16 |
33 |
43 |
| 17 |
30 |
24 |
| 18 |
49 |
45 |
| 19 |
31 |
32 |
| 20 |
39 |
42 |
1. Для изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и стоимостью произведенной продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитайте: 1) число предприятий; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на одно предприятие; 3) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие; 4) фондоотдачу. Результаты представьте в виде групповой таблицы и дайте анализ ее показателей.
II. Для измерения тесноты связи между размером стоимости основных производственных фондов (факторный признак – x) и объемом произведенной продукции (результативный признак - y) определите коэффициент детерминации и корреляционное отношение.
Вариант № 15
Теоретический вопрос.
Аналитические группировки.
Задача № 1.
В течение рабочего дня (8 часов) шесть рабочих изготовляли одинаковые детали. В результате оказалось, что на изготовление одной детали первый рабочий затрачивал 20 мин., второй - 18, третий - 19, четвертый - 22, пятый - 24 и шестой - 18 мин.
Определить, сколько в среднем затрачивалось времени на изготовление одной детали. Рассчитать моду и медиану.
Задача № 2.
Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года:
| Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
| Средний размер товарных запасов, млн.руб. |
212 |
213 |
212 |
213 |
212 |
210 |
210 |
211 |
192 |
201 |
208 |
211 |
Произвести сглаживание ряда товарных остатков универмага методом четырехчленной скользящей средней.
Задача № 3.
Имеются следующие данные:
| Товар |
Цена за 1 кг в базовом периоде, руб. |
Продано, т |
Индивидуальные индексы цен |
|
| базовый период |
отчетный период |
|||
| А |
0,50 |
1200 |
1500 |
1,01 |
| Б |
1,20 |
4200 |
6300 |
0,85 |
| В |
2,45 |
2000 |
2500 |
0,97 |
Рассчитайте: а) индекс физического объема реализации;
б) индекс цен и индекс товарооборота.
Вариант № 16
Теоретический вопрос.
Индексный анализ структурных сдвигов. Территориальные индексы.
Задача № 1.
Требуется определить среднюю урожайность картофеля по данным трех фермерских хозяйств. Рассчитать моду и медиану урожайности хозяйств.
| Фермерское хозяйство |
Посевная площадь, га |
Урожайность, центнер/га |
| 1 |
8 |
149 |
| 2 |
13 |
136 |
| 3 |
10 |
132 |
Задача № 2.
Для выявления основной тенденции произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.
| Год |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
| Производство
продукции, млн.т. |
7,5 |
7,1 |
7,2 |
7,4 |
7,3 |
7,6 |
8,0 |
Задача № 3.
По данным выборочных социологических исследований негосударственных хозяйственных предприятий (различных форм собственности), проведенных в середине 1992 г. в г. Москве, получены следующие данные о распределении предпринимателей по возрасту:
| Возраст предпринимателей, лет |
Численность, чел. |
| До 30 30 - 35 35 - 40 40 - 45 45 - 50 50 - 55 Свыше 55 |
15 18 52 60 48 20 12 |
| Итого |
225 |
По данным обследования определите:
1) средний возраст предпринимателей;
2) среднее квадратическое отклонение возраста;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего возраста предпринимателей города.
Сделайте выводы.
Вариант № 17
Теоретический вопрос.
Средняя величина как категория статистики. Средняя арифметическая и её свойства.
Задача № 1.
Рабочие цеха предприятия следующим образом распределяются по стажу работы:
| Стаж работы, лет |
1 |
2 |
4 |
5 |
8 |
10 |
15 |
| Число рабочих |
2 |
5 |
3 |
10 |
15 |
20 |
10 |
Рассчитать показатели вариации.
Задача № 2.
Имеются следующие данные о розничном товарообороте области по месяцам года:
| Месяц
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
| Товарооборот, млрд.руб. |
12,6 |
12 |
12,3 |
12,5 |
12,7 |
12,8 |
12,6 |
13 |
13,1 |
12,9 |
12,8 |
13,1 |
Произвести сглаживание ряда динамики розничного товарооборота методом трехчленной скользящей средней.
Задача № 3.
Определите снижение себестоимости в 1985 г. по сравнению с 1984 г. по всем видам изделий и сумму экономии от ее снижения по следующим данным:
| Наименование детали |
Общие затраты на производство в 1985 г., тыс.руб. |
Изменение себестоимости одного изделья в 1985 г. по сравнению с 1984 г., % |
| Винт Гайка Болт |
9,2 4,0 14,4 |
-5 +3 -7 |
Вариант № 18
Теоретический вопрос.
Индексы в среднеарифметической и среднегармонической формах.
Задача № 1.
Имеются следующие данные о распределении заводов отрасли по размеру производственной мощности:
| Группы заводов по производственной мощности, тыс.тонн в год |
Удельный вес заводов в % к итогу |
| до 100 |
14 |
| 100-200 |
16 |
| 200-300 |
22 |
| 300-400 |
15 |
| 400-500 |
13 |
| 500-600 |
11 |
| свыше 600 |
9 |
По правилу моментов рассчитать дисперсию производственной мощности завода.
Задача № 2.
Имеются следующие данные о производстве продукции за 8 лет:
| Год |
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
| Тыс.шт. |
67 |
70,1 |
74,6 |
77,4 |
79,2 |
85,3 |
86,9 |
85,7 |
Рассчитать цепные и базисные показатели динамики и их средние значения.
Задача № 3.
Имеются следующие данные о численном составе рабочих предприятия с сезонным характером работы с мая по сентябрь за 1994-1996 гг.
| Месяц |
1994 |
1995 |
1996 |
| май |
60 |
56 |
49 |
| июнь |
88 |
71 |
66 |
| июль |
130 |
128 |
114
td>
|
| август |
122 |
110 |
95 |
| сентябрь |
64 |
57 |
41 |
Исследовать сезонные колебания в численном составе рабочих предприятия.
Вариант № 19
Теоретический вопрос.
Определение тесноты корреляционной связи.
Задача № 1.
Используя следующие данные о времени горения электроламп, рассчитать дисперсию ряда методом моментов.
| Группы электроламп по времени горения, час |
Число электроламп, шт. |
| 800-1000 |
20 |
| 1000-1200 |
80 |
| 1200-1400 |
160 |
| 1400-1600 |
90 |
| 1600-1800 |
40 |
| 1800-2000 |
10 |
Задача № 2.
Краткосрочные кредитные вложения в регионе за I полугодие характеризуются данными:
| Месяц |
Кредитные вложения, млрд.руб. |
| январь февраль март апрель май июнь |
5,0 5,5 6,0 8,0 12,0 15,0 |
По данным хронологического ряда определите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста - базисные и цепные; абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2) среднемесячный размер кредита за полугодие;
3) среднемесячный абсолютный прирост;
4) среднемесячный темп роста и прироста;
Покажите взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста.
Спрогнозируйте месячные уровни кредитных вложений в III квартале 1994 г., если среднемесячный темп роста в этом периоде снизится на 4,6 пункта по сравнению с предыдущим.
Постройте график динамики кредитных вложений с января по сентябрь.
Сделайте выводы.
Задача № 3.
Динамика сделки по объему продаж на товарно-сырьевой бирже характеризуется данными:
| Товар |
Единица измерения |
Сентябрь |
Октябрь |
||
| объем продаж |
средняя цена единицы, руб. |
объем продаж |
средняя цена единицы, руб. |
||
| Растворимый кофе Цемент М-400 |
тыс. банок т. |
440 100 |
150 1000 |
462 102 |
159 1100 |
Определите:
1) индексы цен и объема продаж по каждому товару;
2) общие индексы цен и физического объема продаж:
3) изменение стоимости проданных товаров за счет изменения:
а) цен, б) объема продаж.
Вариант № 20
Теоретический вопрос.
Определение основной тенденции динамики на основе укрупнения интервалов и скользящей средней.
Задача № 1.
По данным о выполнении работ строительными организациями за год определить дисперсию объема работ применяя метод отсчета от условного нуля.
| Группы строительных организаций по объему работ, млн.руб. |
Число организаций |
| 300 - 500 |
6 |
| 500 - 700 |
2 |
| 700 - 900 |
8 |
| 900 – 1100 |
10 |
| 1100 – 1300 |
5 |
| 1300 – 1500 |
6 |
| свыше 1500 |
3 |
Задача № 2.
В таблице представлены данные об объеме выпуска продукции и среднесписочной численности рабочих предприятий отрасли.
| Объем выпуска, млн.руб. |
Среднесписочная численность, чел. |
||
| 100-150 |
150-200 |
200-250 |
|
| 400 - 600 |
5 |
2 |
- |
| 600 - 800 |
3 |
4 |
4 |
| 800 - 1000 |
- |
1 |
6 |
Определить межгрупповую дисперсию и тесноту связи между объемом выпуска и среднесписочной численностью рабочих на предприятии, если общая дисперсия равна 22400.
Задача № 3.
Динамика производственных показателей двух малых предприятий характеризуется данными:
| № предприятия |
Вид продукции |
Выработано продукции, тыс. ед. |
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. |
||
| III квартал |
IV квартал |
III квартал |
IV квартал |
||
| 1 |
А—1 Б—2 |
10 6 |
12 9 |
20 40 |
22 44 |
| 2 |
Б—2 |
10 |
11 |
45 |
50 |
Определите:
I. Для предприятия № 1 по двум видам продукции:
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема продукции;
г) изменение суммы затрат за счет изменения себестоимости продукции и объема произведенной продукции.
II. Для двух предприятий по продукции Б-2:
а) индекс средней себестоимости;
б) среднее изменение себестоимости;
в) индекс структурных сдвигов (влияние на динамику средней себестоимости изменения структуры произведенной продукции).
Поясните различия между индексами, вычисленными в пунктах I и II.
Вариант № 21
Теоретический вопрос.
Графическое изображение динамики социально-экономических явлений.
Задача № 1
.
Глубина скважин в районе бурения характеризуется следующими данными:
| Группы скважин по глубине, м. |
Число скважин в % к итогу |
| 200 - 400 |
4 |
| 400 - 600 |
8 |
| 600 - 800 |
32 |
| 800 - 1000 |
30 |
| 1000 - 1200 |
18 |
| 1200 - 1400 |
8 |
Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение применяя метод моментов.
Задача № 2.
По следующим данным о распределении 100 рабочих одного цеха предприятия по величине месячной заработной платы определить среднюю заработную плату, приходящуюся на одного рабочего, а также моду и медиану:
| Группы рабочих по величине месячной зарплаты, тыс.руб. |
Число рабочих, % |
| до 400 |
10 |
| 400 - 600 |
15 |
| 600 - 800 |
45 |
| 800 - 1000 |
20 |
| свыше 1000 |
10 |
Задача № 3.
Для изучения опыта предпринимательской деятельности проведено выборочное обследование предпринимателей региона по стажу работы. Результаты обследования представлены в виде статистического ряда распределения.
| Стаж, лет |
Численность предпринимателей, чел. |
| до 1 года 1 – 2 2 – 3 3 – 5 5 – 7 свыше 7 |
10 38 30 102 25 20 |
| 225 |
Но данным выборочного обследования определите:
1) средний стаж работы предпринимателей;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение стажа;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы в которых ожидается:
а) средний стаж работы предпринимателей региона;
б) доля предпринимателей с опытом работы свыше 5 лет.
Вариант № 22
Теоретический вопрос.
Определение основной тенденции динамики методом аналитического выравнивания.
Задача № 1.
По результатам весенней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:
| Балл оценки знаний студентов |
2 |
3 |
4 |
5 |
| Число оценок, полученных студентами |
6 |
75 |
120 |
99 |
Рассчитать средний балл курса. Определить моду и медиану предлагаемого ряда.
Задача № 2.
Имеются следующие данные о часовой производительности труда рабочих цеха:
| Группы рабочих по часовой производительности, шт. |
Число рабочих |
Средняя выработка на одного рабочего, шт. |
Групповая дисперсия |
| 9 – 10 |
10 |
9,5 |
0,25 |
| 10 – 12 |
11 |
11,6 |
0,23 |
| 12 – 14 |
16 |
13,4 |
0,23 |
| 14 – 17 |
13 |
16,4 |
0,53 |
Определить общую дисперсию часовой производительности труда рабочих, применяя правило сложения дисперсий.
Задача № 3.
Динамика средних цен и объема продажи предприятиями розничной торговли города характеризуется следующими данными:
| Продано товара, шт. |
Средняя цена, тыс.руб. |
|||
| базовый период |
отчетный период |
базовый период |
отчетный период |
|
| Государственное предприятие Стиральные машины Холодильники |
260 170 |
280 160 |
250 200 |
320 420 |
| Частное предприятие Стиральные машины |
120 |
180 |
280 |
360 |
Определите:
1. Для государственного предприятия:
а) общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота, б) прирост товарооборота за счет изменения цен и объема продажи товаров.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух предприятий вместе (по стиральным машинам):
а) изменение средней цены по двум предприятиям;
б) влияние на динамику средней цены изменения цен и структуры продажи товаров.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Сделайте выводы.
Вариант № 23
Теоретический вопрос.
Аналитические показатели ряда динамики.
Задача № 1.
По нижеследующим данным рассчитайте среднюю купюрность денег, выпущенных в обращение, а также моду и медиану купюрности денег:
| Достоинство купюр |
|||||||||||
| 1 коп. |
5 коп. |
10 коп. |
50 коп. |
1 руб. |
2 руб. |
5 руб. |
10 руб. |
50 руб. |
100 руб. |
500 руб. |
|
| Выпущено в обращение, млн. |
130 |
100 |
80 |
40 |
540 |
500 |
710 |
620 |
600 |
500 |
300 |
Задача № 2.
Имеются данные об изменении объемов промышленного производства России:
| Месяц |
Темп роста общего объема в % к декабрю 1994 г. |
Месяц |
Темп роста общего объема в % к декабрю 1994 г. |
||
| 1995г. |
1996 г. |
1995г. |
1996 г. |
||
| Январь |
92,0 |
88,0 |
Июль
|
86,3 |
83,9 |
| Февраль |
90,5 |
86,2 |
Август |
93,0 |
84,2 |
| Март |
94,0 |
91,0 |
Сентябрь |
92,6 |
85,0 |
| Апрель |
88,2 |
88,2 |
Октябрь |
94,0 |
91,8 |
| Май |
89,0 |
84,0 |
Ноябрь |
91,8 |
86,3 |
| Июнь |
90,7 |
83,8 |
Декабрь |
92,2 |
87,1 |
Проанализируйте сезонные изменения промышленного производства на основе индекса сезонности.
Задача № 3.
Имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:
| Вид товара |
Ед. изм. |
Цена за единицу, руб. |
Реализовано, тыс. ед. |
||
| Предыдущий период |
Отчетный период |
Предыдущий период |
Отчетный период |
||
| Мясо |
кг. |
16000 |
20 000 |
600 |
500 |
| Молоко |
л. |
2000 |
2500 |
800 |
900 |
Определите: 1) общий индекс цен; 2) общий индекс физического объема товарооборота; 3) общий индекс товарооборота. Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.
Вариант № 24
Теоретический вопрос.
Виды средних величин.
Задача № 1.
Имеются данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе в двух районах области зерновых культур:
| Номер совхоза |
Первый район |
Второй район |
||
| Валовой сбор, ц |
Урожайность, ц/га |
Урожайность, ц/га |
Посевная площадь, га |
|
| 1 |
5220 |
21 |
25 |
220 |
| 2 |
6240 |
23 |
24 |
240 |
| 3 |
6270 |
27 |
28 |
200 |
Определите среднюю урожайность зерновых в каждом из районов области. Сравните полученные данные по районам. Укажите виды рассчитанных средних величин. Сделайте выводы.
Задача № 2.
По одному из сельскохозяйственных предприятий области имеются следующие данные о динамике валового сбора зерновых культур:
| Год |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
| Валовой сбор, т |
162 |
178 |
180 |
183 |
185 |
184 |
187 |
190 |
192 |
196 |
198 |
Для анализа динамики производства зерновых культур найдите:
а) среднегодовой валовой сбор зерновых культур;
б) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного при-роста, темпов роста и темпов прироста производства зерновых культур;
в) на основе средних абсолютных приростов и темпов роста определите ожидаемый уровень валового сбора зерновых культур в 1998 году.
Задача № 3.
Известны следующие данные по фарфорофаянсовому заводу:
| Вид изделия |
Предыдущий год |
Отчетный год |
|||
| Затраты труда на единицу изделия, чел.-час |
Произведено продукции, шт. |
Затраты труда на единицу изделия, чел.-час |
Произведено продукции, шт. |
||
| Сервизы |
5,0 |
2200 |
5,5 |
2000 |
|
| Вазы |
3,0 |
1000 |
2,8 |
1300 |
|
Определите: 1) общий индекс трудоемкости изделия; 2) общий индекс физического объема продукции; 3) общий индекс затрат на всю продукцию; 4) абсолютное изменение общих затрат труда - всего и в том числе за счет изменений в трудоемкости изделий и объема производства. Сделайте выводы об изменениях в работе завода в отчетном периоде по сравнению с предыдущим периодом.
Вариант № 25
Теоретический вопрос.
Определение среднего уровня ряда динамики.
Задача № 1.
В районе в результате проверки двух партий бананов перед отправкой их потребителям установлено, что в первой партии весом 6248 кг высшего сорта было 46,2%, во второй партии из 7647 кг − 68,3% высшего сорта. Определите процент бананов высшего сорта в среднем по первой и второй партиям вместе по району.
Задача № 2.
Официальный курс рубля к американскому доллару и немецкой марке на торгах ММВБ в 1996 г.
| Дата |
Доллар США |
Немецкая марка |
Дата |
Доллар США |
Немецкая марка |
| 01.01 |
4640 |
3242 |
24.01 |
4700 |
3189 |
| 05.01 |
4661 |
3222 |
26.01 |
4718 |
3193 |
| 10.01 |
4668 |
3233 |
31.01 |
4732 |
3190 |
| 12.01 |
4670 |
3255 |
02.02 |
4736 |
3176 |
| 17.01 |
4677 |
3211 |
07.02 |
4738 |
3229 |
| 19.01 |
4683 |
3189 |
09.02 |
4738 |
3201 |
Рассчитайте уравнение регрессии и установите направление связи между курсом доллара США и курсом немецкой марки, определите ее тесноту.
Задача № 3.
По данным группировки рабочих-сдельщиков предприятия по стажу работы и по проценту выполнения норм выработки оценить влияние производственного стажа на степень выполнения норм выработки.
| Процент выполнения норм выработки |
Число рабочих со стажем, лет |
||
| до 5 |
5-10 |
10 и более |
|
| до 70 70- 80 80- 90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-140 140 и более |
2 3 10 20 80 10 5 - - |
- 2 5 13 100 50 10 5 5 |
- - - 10 150 100 20 20 10 |
Вариант №
26
Теоретический вопрос.
Анализ взаимосвязей качественных признаков.
Задача № 1.
Имеются следующие данные о вводе жилых домов по одной из строительных компаний:
| Год |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
| Введено жилых домов, тыс.м2
|
33 |
35 |
35 |
37 |
42 |
46 |
48 |
50 |
52 |
54 |
58 |
Для анализа динамики ввода жилых домов исчислите: среднегодовой ввод жилых домов; базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста ввода жилых домов. На основе средних абсолютных приростов и темпов роста определите ожидаемый уровень ввода жилых домов в 2000 году.
Задача № 2.
По данным о среднегодовой стоимости ОПФ предприятий отрасли рассчитать дисперсию ряда по методу моментов.
| Группы заводов по стоимости ОПФ, тыс.руб. |
Число предприятий |
| 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800 1800-2000 |
20 80 160 90 40 10 |
Задача № 3.
При выборочном изучении квалификации рабочих на заводе, где работает 2000 человек, случайным бесповторным отбором полу-чено распределение 100 рабочих по тарифным разрядам:
| Разряд |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| Число рабочих |
8 |
20 |
25 |
18 |
16 |
13 |
Определить:
1) в каких пределах находится в генеральной совокупности с вероят-ностью 0,954 средний разряд и с вероятностью 0,683 доля рабочих, имеющих 5 и 6 разряды;
2) какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превысила 0,02.
Вариант № 27
Теоретический вопрос.
Понятие ряда динамики. Виды динамических рядов.
Задача № 1.
Имеются следующие данные об остатках вкладов по одному из отделений сберегательного банка (млн. руб.):
| 1.01.96 |
262,4 |
1.06.96 |
396,7 |
1.11.96 |
610,9 |
| 1.02.96 |
275,8 |
1.07.96 |
421,3 |
1.12.96 |
645,8 |
| 1.03.96 |
295,4 |
1.08.96 |
476,8 |
1.01.97 |
708,9 |
| 1.04.96 |
292,5 |
1.09.96 |
470,2 |
||
| 1.05.96 |
337,4 |
1.10.96 |
586,0 |
Определите: 1) средние квартальные и среднегодовые остатки вкладов по отделению банка; 2) произведите аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой; 3) на основе исчисленных показателей определите ожидаемые уровни остатков вкладов населения на 01.04.97 года.
Задача № 2.
Исследовать сезонные колебания производства продукции на предприятиях отрасли по следующим данным:
| Месяц |
1993 |
1994 |
1995 |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
135 144 153 136 136 123 126 121 118 126 129 138 |
158 141 153 140 136 129 128 122 118 130 131 141 |
144 136 146 132 136 125 124 119 118 128 135 139 |
Задача № 3.
Себестоимость единицы продукции по предприятиям отрасли приведена в таблицы:
| Группы предприятий по себестоимости, руб. |
Число предприятий |
| 1,6-2,0 2,0-2,4 2,4-2,8 2,8-3,2 3,2-3,6 3,6-4,0 |
2 3 5 7 10 3 |
Определить среднюю, моду и медиану себестоимости единицы продукции.
Вариант № 28
Теоретический вопрос.
Агрегатные индексы, их взаимосвязи.
Задача № 1.
По одному из предприятий региона имеются следующие данные об объеме производства макаронных изделий:
| Год |
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
| Объем производства, т |
138 |
155 |
165 |
168 |
173 |
178 |
184 |
189 |
190 |
200 |
209 |
Для анализа динамики производства макаронных изделий вычислите: 1) среднегодовое производство макаронных изделий; 2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства макаронных изделий. Проверьте ряд динамики производства макаронных изделий на наличие тренда. Используя метод аналитического выравнивания, постройте уравнение прямой.
Задача № 2.
Имеются следующие данные о распределении предприятий отрасли по величине производственных затрат:
| Группы предприятий по величине затрат, тыс.руб. |
Число предприятий |
Величина затрат в % к итогу |
| до 10 |
6 |
15 |
| 10 - 30 |
10 |
25 |
| 30 – 40 |
16 |
32 |
| свыше 40 |
8 |
28 |
Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы предприятий по величине производственных затрат: до 5, 5 - 8, 8 - 15, 15 - 30, 30 - 45, свыше 45.
Задача № 3.
Имеются следующие данные о производстве продукции тремя рабочими бригады:
| Рабочий |
Затраты времени на единицу продукции, мин |
Время, в течение которого эта продукция производилась, ч. |
| 1 |
48 |
8 |
| 2 |
50 |
5 |
| 3 |
40 |
6 |
Определить средние затраты времени этими рабочими на производство единицы продукции. Рассчитать моду и медиану затрат времени.
Вариант № 29
Теоретический вопрос.
Взаимосвязи общественных явлений, их виды и формы.
Задача № 1.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями города:
| Год |
Производство продукции, млн.шт. |
Абсолютный прирост, млн.шт. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
| 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 |
55,1 |
- 2,8 13,5 14,0 |
100 110,3 121,1 |
- 14,9 17,1 25,4 |
Задача № 2.
Определить, как изменился товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базовым, если объем реализации возрос на 25 %, а цены снизились на 20%.
Задача № 3.
По данным 2 % выборочного обследования средняя урожайность равна 32 ц/га при дисперсии 6,15. Определить ошибку выборки и пределы средней урожайности со всей площади с вероятностью: а) 0,954, б) 0,997.
Вариант № 30
Теоретический вопрос.
Относительные статистические показатели.
Задача № 1.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями отрасли:
| Год |
Производство продукции, млн.руб. |
Абсолютный прирост, млн.руб. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста, млн.руб. |
| 1991 1992 1993 1994 1995 1996 |
92,5 |
- 4,8 7,0 |
100 104,0 |
- 5,8 |
- 1,15 |
Задача № 2.
Из партии готовой продукции в 1000 шт. в случайном бесповторном обследовании 100 шт., из которых качественные составили 85%, определить вероятность того, что допущенная погрешность в оценке среднего процента качественной продукции не превысит: а) 5% б) 10%.
Задача № 3.
Имеются следующие данные о стоимости основных производственных фондов и среднесуточной переработке сырья:
| Стоимость ОПФ, млн.руб. |
Среднесуточная переработка сырья, тыс.ц. |
|||
| 4-6 |
6-8 |
8-10 |
10-12 |
|
| 2,5-3,5 3,5-4,5 4,5-5,5 5,5-6,5 6,5-7,5 |
2 6 2 |
3 5 2 |
7 2 1 |
3 7 |
Построить уравнение регрессии и рассчитать показатели, характеризующие тесноту связи между признаками.
Вариант № 31
Теоретический вопрос.
Статистические методы классификации и группировки.
Задача № 1.
По данным таблицы построить дискретный ряд распределения по годовому доходу на члена семьи и представить его на графиках.
| № п/п |
Годовой семейный доход, тыс.руб. |
Количество человек в семье |
№ п/п |
Годовой семейный доход, тыс.руб. |
Количество человек в семье |
| 1 |
120 |
3 |
13 |
120 |
2 |
| 2 |
100 |
2 |
14 |
210 |
4 |
| 3 |
210 |
5 |
15 |
200 |
5 |
| 4 |
200 |
3 |
16 |
240 |
4 |
| 5 |
150 |
3 |
17 |
150 |
3 |
| 6 |
240 |
4 |
18 |
240 |
6 |
| 7 |
200 |
2 |
19 |
200 |
5 |
| 8 |
150 |
1 |
20 |
200 |
4 |
| 9 |
240 |
4 |
21 |
150 |
2 |
| 10 |
200 |
2 |
22 |
100 |
1 |
| 11 |
60 |
3 |
23 |
300 |
6 |
| 12 |
210 |
3 |
24 |
210 |
4 |
Задача № 2.
По данным шести ремонтных мастерских о количестве обслуживаемых клиентов определить их среднее количество и среднее время обслуживания одного клиента, а также моду и медиану количества обслуживаемых клиентов.
| № п/п |
Количество обслуживаемых клиентов, чел./час |
| 1 |
12 |
| 2 |
10 |
| 3 |
6 |
| 4 |
10 |
| 5 |
12 |
| 6 |
10 |
Задача № 3.
Имеются следующие данные о производстве продукции за 8 лет:
| Год |
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
| Тыс.шт. |
67 |
70,1 |
74,6 |
77,4 |
79,2 |
85,3 |
86,9 |
85,7 |
Рассчитать цепные и базисные показатели динамики и их средние значения.
Вариант № 32
Теоретический вопрос.
Анализа взаимосвязей и динамики социально-экономических явлений.
Задача № 1.
Имеются следующие данные о распределении предприятий отрасли по среднегодовой стоимости основных средств:
| Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных средств, тыс.руб. |
Число предприятий |
Стоимость основных средств в % к итогу |
| до 500 |
10 |
25 |
| 500 - 1000 |
18 |
44 |
| свыше 1000 |
6 |
31 |
Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы предприятий по среднегодовой стоимости основных средств: до 100; 100 - 250; 250 - 600; 600 - 800; 800 - 1200; свыше 1200.
Задача № 2.
По данным шести ремонтных мастерских о количестве обслуживаемых клиентов определить их среднее количество и среднее время обслуживания одного клиента, а также моду и медиану количества обслуживаемых клиентов.
| Количество обслуживаемых клиентов, чел./час |
Количество мастерских |
| 6 |
1 |
| 10 |
3 |
| 12 |
2 |
Задача № 3.
Известны данные о средней выработке рабочего за первые шесть месяцев года.
| Месяц года |
Средняя выработка рабочего, шт. |
| январь |
230 |
| февраль |
300 |
| март |
320 |
| апрель |
270 |
| май |
210 |
| июнь |
200 |
Образовав две группы выработки по кварталам года, определить внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутригрупповых.
Вариант № 33
Теоретический вопрос.
Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических явлений.
Задача № 1.
В таблице представлены данные о величине различных видов основных средств предприятий отрасли:
| Вид основных средств |
Величина, млн.руб. |
||
| базисный период |
плановый период |
отчетный период |
|
| Здания и сооружения |
30 |
35 |
40 |
| Передаточные устройства |
10 |
6 |
15 |
| Силовые и рабочие машины |
40 |
30 |
35 |
| Транспортные средства |
10 |
12 |
10 |
| Производственный и хозяйственный инвентарь |
5 |
5 |
10 |
| Прочие основные средства |
5 |
2 |
10 |
Определить относительные показатели структуры, динамики, плана и выполнения плана.
Задача № 2.
Стоимость платных услуг населению характеризуются следующими данными.
| Вид оказываемых услуг |
Стоимость услуг за период млн.руб. |
Динамика изменения стоимости по сравнению с предыдущим периодом, % |
| Бытовые |
10,5 |
100,5 |
| Транспорта |
12,2 |
120,4 |
| Связи |
4,6 |
103 |
| Жилищно-коммунальные |
7,9 |
118,6 |
| Культура |
3,1 |
95,5 |
| Спорт |
2,8 |
80,7 |
| Здравоохранение |
5,4 |
104,1 |
| Другие |
3,5 |
88,2 |
Определить среднюю динамику изменения платных услуг, а также моду и медиану динамики стоимости.
Задача № 3.
Имеются следующие данные о часовой производительности труда рабочих цеха:
| Группы рабочих по часовой производительности, шт. |
Число рабочих |
Средняя выработка на одного рабочего, шт. |
Групповая дисперсия |
| 9 – 10 |
10 |
9,5 |
0,25 |
| 10 – 12 |
11 |
11,6 |
0,23 |
| 12 – 14 |
16 |
13,4 |
0,23 |
| 14 – 17 |
13 |
16,4 |
0,53 |
Определить общую дисперсию часовой производительности труда рабочих, применяя правило сложения дисперсий.
Вариант № 34
Теоретический вопрос.
Организация статистических работ.
Задача № 1.
В результате опроса 24 семей многоквартирного дома получена следующая статистическая информация.
| № п/п |
Годовой семейный доход, тыс.руб. |
№ п/п |
Годовой семейный доход, тыс.руб. |
| 1 |
120 |
13 |
120 |
| 2 |
100 |
14 |
210 |
| 3 |
210 |
15 |
200 |
| 4 |
200 |
16 |
240 |
| 5 |
150 |
17 |
150 |
| 6 |
240 |
18 |
240 |
| 7 |
200 |
19 |
200 |
| 8 |
150 |
20 |
200 |
| 9 |
240 |
21 |
150 |
| 10 |
200 |
22 |
100 |
| 11 |
60 |
23 |
300 |
| 12 |
210 |
24 |
210 |
По годовому семейному доходу построить дискретный ряд распределения и представить его на графиках.
Задача № 2.
Для приведения к сопоставимому виду данных за два периода о затратах предприятий на рекламную деятельность, произвести перегруппировку данных за отчетный период.
| Базовый период
|
Отчетный период |
||
| Группы предприятий по затратам, млн.руб. |
Число предприятий в % к итогу |
Группы предприятий по затратам, млн.руб. |
Число предприятий в % к итогу |
| до 5 5 - 10 10 - 15 свыше 15 |
16 32 36 16 |
до 7 7 - 14 14 - 20 свыше 20 |
18 44 28 10 |
Задача № 3.
Имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:
| Вид товара |
Ед. изм. |
Цена за единицу, руб. |
Реализовано, тыс. ед. |
||
| предыдущий период |
отчетный период |
предыдущий период |
отчетный период |
||
| Мясо |
кг. |
16000 |
20 000 |
600 |
500 |
| Молоко |
л. |
2000 |
2500 |
800 |
900 |
Определите: 1) общий индекс цен; 2) общий индекс физического объема товарооборота; 3) общий индекс товарооборота. Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.
Вариант № 35
Теоретический вопрос.
Статистические методы исследования экономической конъюнктуры.
Задача № 1.
В таблице представлены различные показатели деятельности предприятия в отчетном периоде:
| Показатель |
Величина |
| Объем производства продукции, млн.руб. |
100 |
| Средняя стоимость основных средств, млн.руб. |
200 |
| Средний остаток оборотных средств, млн.руб. |
80 |
| Среднесписочная численность работников, чел. |
50 |
Определить относительные показатели интенсивности.
Задача № 2.
Годовой доход на семью и на одного члена характеризуется следующими данными:
| № п/п |
Годовой семейный доход, тыс.руб. |
Годовой доход на члена семьи, тыс.руб. |
| 1 |
120 |
40 |
| 2 |
100 |
50 |
| 3 |
210 |
42 |
Определить среднегодовой доход на члена семьи, а также моду и медиану годового дохода на члена семьи.
Задача № 3.
В таблице представлены данные об объеме выпуска продукции и среднесписочной численности рабочих предприятий отрасли.
| Объем выпуска, млн.руб. |
Среднесписочная численность, чел. |
||
| 100-150 |
150-200 |
200-250 |
|
| 400 - 600 |
5 |
2 |
- |
| 600 - 800 |
3 |
4 |
4 |
| 800 - 1000 |
- |
1 |
6 |
Определить межгрупповую дисперсию и тесноту связи между объемом выпуска и среднесписочной численностью рабочих на предприятии, если общая дисперсия равна 22400.