РЕФЕРАТ
Курсовой проект: 32 с, 6 таблиц, 3 приложения на листах формата А1.
Объект проектирования и исследования – механизм: зубчатый, кулачковый.
Цель курсового проекта исследовать и спроектировать зубчатый и кулачковый механизм.
В проекте сделано: синтез планетарной передачи и эвольвентного зубчатого зацепления с угловой коррекцией, синтез кулачкового механизма с вращательным движением толкателя.
В главной части сделаны необходимые расчеты для исследования зубчатого и кулачкового механизма по которым было построено черчение составных частей данного механизма.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Кинематическое исследование рычажного механизма
1.1 Построение плана механизма
1.2 Построение плана скоростей
1.3 Построение плана ускорения
1.4 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Бруевича
1.5 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Жуковского
2 Синтез зубчатого редуктора
2.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2
2.2 Проверка качества зубьев и зацепления
2.3 Расчет контрольных размеров
2.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма
2.5 Кинетический анализ планетарного механизма
3 Синтез кулачкового механизма с вращательным движением
3.1 Расчет законов движения толкателя
3.2 Построение теоретического и действительного профиля кулачка
Выводы
Перечень ссылок
Приложение А
Приложение В
Приложение С
ВВЕДЕНИЕ
Целью этого курсового проекта является получение студентами навыков в проектировании комплексных механизмов, тоесть таких, которые состоят с нескольких частей. В этой работе таким механизмом является привод конвеера, который состоит из рычажного, зубчатого механизмов и кулачкового механизмов.
Рис.1 Кинематическая схема редуктора
Рис.2 Кинематическая схема стержневого механизма
Рис.3 Схема кулачкового механизма
Исходные данные
Частота вращение двигателя =1080 об/хв
Частота Вращения главного вала =92 об/хв
Модуль колёс зубчатого механизма m
= 6 мм
Количество сателитов k
=3
Количество зубьев колес: 1, 2 = 14; z2
= 30
Фазовые углы вращения кулачкового механизма φу
=100 град;
φдс
=40 град;
φв
=70 град;
Ход толкателя кулачкового механизма h=74мм;
Эксцентриситет e =28 мм;
Тип диаграммы 2
1 СИНТЕЗ ЗУБЧАСТОГО РЕДУКТОРА
1.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2
Проектируем зацепление со смещением 1 – 2. Основними исходными данными при проектировании зубчатых передач является расчетный модуль m=6мм, и числа зубьев колес z1
= 14, z2
= 30. Параметры исходного контура коэффициент высоты головки h*
a
=1,0; коэффициент радиального зазора c*
=0,25; угол профиля исходного контура α=20°.
Коэффициент смещения исходного контура для первого и второго колеса
Х1
= 0,536 та Х2
= ХΣ
- Х1
= 0,976 – 0,536 = 0,44 (выбираются согласно от чисел зубьев колёс z1
та z2
).
Рассчитываем параметры для неравносмещенного зацепления.
Шаг по делительной окружности:
p = π∙m = 3,1416∙6 = 18,85 мм.
Радиусы делительных окружностей:
r1
=0,5∙m∙z1
=0,5∙6∙14=42 мм;
r2
=0,5∙m∙z2
=0,5∙6∙30=90 мм.
Радиусы основных окружностей:
rb1
=r1
∙cosα=42∙0,93969=39,467 мм;
rb2
=r2
∙cosα=90∙0,93969=84,572 мм.
Шаг по основной окружности:
pb
= p∙cosα=18,85 ∙0,93969=17,713 мм.
Угол зацепления:
inv αw
= + inv α = 0,031052;
α = αw
= 25,278°;
Радиусы начальных окружностей:
rw1
= 0,5∙ m∙z1
∙= 0,5∙6∙14∙1,0392=43,646 мм;
rw2
= 0,5∙ m∙z2
∙= 0,5∙6∙30∙1,0392= 93,528 мм.
Межосевое расстояние:
aw
= rw1
+ rw2
=43,646 +93,528=137,174 мм.
Радиусы окружности впадин:
rf1
= m∙ (0,5∙z1
– h*
a
– c*
) = 6 ∙ (0,5∙14 – 1,0 – 0,25)= 37,716 мм;
rf2
= m∙ (0,5∙z1
– h*
a
– c*
) = 6∙ (0,5∙30 – 1,0 – 0,25) = 85,140 мм.
Высота зуба определяется с условием, что в неравносмещенном и нулевом зацеплениях радиальный зазор равняется с*
∙m. Тогда:
h = aw
– rf1
– rf2
- с*
∙m =137,174 –37,716 – 85,140 – 0,25∙6 = 12,818 мм;
Радиусы окружности вершин:
ra
1
= rf
1
+ h = 37,716 +12,818 =50,534 мм;
ra
2
= rf
2
+ h = 85,140 +12,818 = 97,958 мм.
Толщины зубьев по делительным окружностям:
S1
=m∙ (0,5∙π+2∙x1
∙tgα)=6∙ (0,5∙3,1416+2∙0,536 ∙0,9396) = 11,766 мм;
S2
= m∙ (0,5∙π+2∙x2
∙tgα)= 5∙ (0,5∙3,14162+2∙0,44 ∙0,9396 )= 11,347 мм.
Толщины зубьев по основным окружностям:
Sb
1
= 2∙rb
1
∙ () = 2∙39,467 ∙ ()= 12,233 мм;
Sb
2
= 2∙rb
2
∙ () = 2∙84,572 ∙ ()=13,183 мм.
Толщины зубьев по начальным окружностям:
Sw
1
= 2∙rw
1
∙ (-inv αw
)=2∙43,646 ∙(–)=
= 10,817 мм;
Sw
2
=2∙rw
2
∙(-inv αw
)=2∙93,528 ∙(–)=
=8,771 мм.
Шаг по начальной окружности:
мм.
Необходимо проверить, выполняется ли равенство: Sw1
+Sw2
= Pw.
Допускается погрешность ∆≤0,02 мм.
Sw1
+ Sw2
=10,817 +8,771 =мм.
Имеем погрешность ∆=0 мм.
Толщина зубьев по окружностям вершин:
Sa1
=2∙ra1
∙(- inv αa
)
Угол профиля на окружностях вершин αa
определяется по фомуле:
;
αa1
= 38,647 ; inv αa1
=0,125120;
Sa1
=2∙ra1
∙ (- inv αa1
)=2∙∙( 0,125120)
= 3,017 мм
αa2
=30,305; inv αa2
=0,0555546;
Sa2
=2∙ra2
∙(- inv αa2
)=2∙ ∙( ) = 4,388 мм.
Коэффициент перекрытия:
Радиус кривизны эвольвенты в точке В1
:
ρa
1
=N1
B1
=31,56 мм
ρa
2
=N2
B2
=49,429 мм
Длина линии зацепления:
N1
N2
=aw
∙sinαw
=∙=58,573 мм.
Результаты расчетов заносят в табл. 2.1
Таблица 1.1 – Расчетные параметры нулевого и неравносмещенного зацепления
| Параметры |
Тип зацепления |
||
| Нулевое зацепление |
Неравносмещенное зацепление |
||
| z1
|
14 |
14 |
|
| z2
|
30 |
30 |
|
| m,мм |
6 |
6 |
|
| P, мм |
18,85 |
18,85 |
|
| Pb
|
17,713 |
17,713 |
|
| r1
|
42 |
42 |
|
| r2
|
90 |
90 |
|
| rb1
|
39,467 |
39,467 |
|
| rb2
|
84,572 |
84,572 |
|
| X1
|
0 |
0,536 |
|
| X2
|
0 |
0,44 |
|
| αw
|
20 |
25,278 |
|
| rw1
|
42 |
43,646 |
|
| rw2
|
90 |
93,528 |
|
| aw
|
132 |
137,174 |
|
| Pw
|
18,85 |
19,588 |
|
| rf1
|
34,5 |
37,716 |
|
| rf2,
|
82,5 |
85,14 |
|
| h, мм |
13,5 |
12,818 |
|
| ra1
|
48 |
50,534 |
|
| ra2
|
96 |
97,958 |
|
| S1
|
9,425 |
11,766 |
|
| S2
|
9,425 |
11,347 |
|
| Sw1
|
9,425 |
10,817 |
|
| Sw2
|
9,425 |
8,771 |
|
| Sb1
|
10,033 |
12,233 |
|
| Sb2
|
11,377 |
13,183 |
|
| Sa1
|
3,876 |
3,017 |
|
| Sa2
|
4,424 |
4,338 |
|
| ε |
1,558 |
1,265 |
|
1.2 Проверка качества зубьев и зацепления
Проверка на не заострение:
Sa
≥0,4∙m=0,4∙6=2,4 мм;
Sa
1
=3,017мм;
Sa
2
=4,338мм.
Проверка на отсутствие подрезания:
0,5∙z1
∙sin2
α ≥ h*
a
– x1
;
0,5∙14∙0,1833 ≥ 1 – 0,519;
1,2831≥ 0,481.
0,5∙z2
∙sin2
α ≥ h*
a
– x2
;
0,5∙30∙0,1833 ≥ 1 – 0,418;
2,7495≥ 0,582.
Для обеспечения плавности зацепления коэффициент перекрытия для силовых передач требуется принимать ε ≥ 1,15. За нашими подсчетами имеем
ε = 1,265
1.3 Расчет контрольных размеров
Размер постоянной хорды:
Sc
=S∙cos2
α;
Sc
1
=S1
∙cos2
α = 11,766∙0,883= 10,389мм;
Sc
2
=S2
∙cos2
α = 11,347∙0,883= 10,019мм.
Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды:
Длина общей нормали:
W=Pb
∙n∙Sb
,
где n – количество шагов, охватываемых скобой (количество впадин).
n1
=1, n2
=3
W1
=Pb1
∙n+Sb1
= 17,713∙1+12,233= 29,946 мм;
W2
=Pb2
∙n+Sb2
=17,713∙3+13,183= 66,322мм.
1.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма
Подбор чисел зубьев колес z1
, z2
,
z3,
z4
и z5
планетарного механизма производится на ПК в программе ТММ.ЕХЕ.
Алгоритм подбора чисел зубьев колес z3
, z4,
z5
при числе сателлитов k=3 следующий.
Используя метод Виллиса, выражаем через числа зубьев колес:
, откуда
Полученное число меняем рядом простых дробей со знаменателем 16, 17, 18, … . Числитель каждой дроби получаем, перемноживши принятий знаменатель на и откинув дробную часть … .
Рассматриваем дробь с наименьшим знаменателем. Приняли равным знаменателю, а равным числителю, определяем с условия соосности.
откуда .
Если получаем не целым, то числитель увеличиваем на 1 и опять определяем .
Проверяем передаточное отношение, задавшись допустимой его относительной погрешностью D.
Для этого считаем и сравнивая его с заданным
: .
Если неравность выполняется, то проверяем условия составления:
, ,
т.е. ,
где k – число сателлитов,
Е – любое целое число.
Для каждого вариант числа зубьев проверяем возможность установки на водило два, три или четыре сателлита.
После знаменатель дроби увеличиваем на 1 (переходим до исследования следующей дроби) и весь расчет повторяется. В такой способ можно перебрать множество дробей и получить набор вариантов и соответствующим им значений «k», которые записываются в форме таблицы 1.
Таблица 1.2 - Значения
| № |
|
|
|
|
|
| 1 |
20 |
35 |
90 |
2 |
5,5 |
| 2 |
21 |
37 |
95 |
2,4 |
5,524 |
| 3 |
22 |
38 |
98 |
2,3,4 |
5,455 |
| 4 |
23 |
40 |
103 |
2,3 |
5,478 |
| 5 |
24 |
42 |
108 |
2,3,4 |
5,5 |
| 6 |
25 |
43 |
111 |
2,4 |
5,44 |
Таблица 1.3 - Выбор варианта набора чисел
| № |
Z1
|
Z2
|
Z3
|
Z4
/p>
|
K |
Uф
|
| 3 |
22 |
38 |
98 |
0 |
2,3,4 |
5,455 |
Таблица 1.4 -Угловая скорость зубчатого колеса и водила рад/с
| ω 1
|
ω 2
|
ω 3
|
ω 4
|
ω Н
|
| 113,098 |
-32,739 |
0 |
0 |
20,735 |
В связи с тем, что с ростом знаменателя растет числитель растут габариты механизма, при проектировании механизма целесообразным считаем диапазон знаменателя от 17 до 27.
С полученной таблицы выбираем оптимальный вариант из взгляда наименьших габаритов механизма с заданным числом сателлитов «k» и за условия отсутствия подрезания зубьев всех зубчатых колес.
Избраний вариант с k=3 и проверяется на выполнения условия соседства.
1.5 Кинематический анализ планетарного механизма
Определим радиусы начальных окружностей:
r1
= d1
/2 = m·Z1/2= 6·14/2=84/2 = 42 мм
r2
=d2
/2 = m·Z2/2= 6·30/2=180/2 = 90 мм
r3
= d3
/2 = m·Z3/2= 6·22/2 =132/2 = 66 мм
r4
= d4
/2 = m·Z4/2= 6·38/2=228/2 = 114 мм
r5
= d5
/2 = m·Z5/2= 6·98/2 =588/2 = 294 мм.
Выбираем масштабный коэффициент: . С учетом масштабного коэффициента построим кинематическую схему редуктора. На кинематической схеме условно изображаем один сателлит.
Вычислим скорость точки А, принадлежащей окружности колеса 1:
,
Где .
Va
= ω1
∙151∙
Выбираю .
Скорость точки А является касательной к начальной окружности колеса 1 – вектор изображающий скорость точки А. Отрезок Аа - линия распределения скоростей точек колеса 1. Из точки В провожу горизонтальную линию. Из точки а через точку провожу отрезок до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через точку B. Полученный отрезок аb– линия распределения скоростей точек колес 2 и 3.
Строю диаграмму угловых скоростей:
.
Переношу на диаграмму угловых скоростей точку Р и распределения линейных скоростей параллельно самим себе.
Получаем угловые скорости колес графическим методом:
;
Проверим значения угловых скоростей аналитическим методом – методом Виллиса.
Механизм состоит из последовательно соединенных двух механизмов – простого и планетарного.
.
По методу Виллиса всем звеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную . Получаем обращенный механизм.
Передаточное отношение в обращенном механизме:
С другой стороны
Тогда
Таким образом, получаем:
;
;
Чтобы найти ω4
, определим передаточное отношение :
с другой стороны
Таким образом, получаем
Сравнение угловых скоростей, полученных аналитически и графически, представлено в таблице 3.6.
Таблица 1.5 – Сравнение данных аналитического и графического методов
| Метод определения |
ω1
|
ω2,3
|
ω4
|
ωН
|
| Аналитический |
|
|
|
|
| Графический |
|
|
|
|
| Расхождение, % |
0 |
0, 02 |
0,01 |
0,01 |
2 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С ВРАЩАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ
Исходные данные:
Длина коромысла кулачкового механизма h=74мм
Фазовые углы поворота кулачка:
Угол удаления jу
=100°
Угол дальнего стояния jд.с
=40°
Угол возврата jв
=70°
Рис.4. Схема кулачкового механизма
2.1 Расчет законов движения толкателя и построение их графиков
Закон изменения аналога ускорения поступательно движущегося толкателя на этапе удаления и возвращения задан в виде отрезков наклонных прямых.
В данном случае на этапе удаления
Интегрируя получаем выражение аналога скорости
и перемещения толкателя
Постоянные интегрирования С1
и С2
определяем из начальных условий: при и , следовательно, С1
= 0 и С2
= 0.
При имеем , поэтому из выражения получаем:
Подставив найденное значение а1
в выражение окончательно получаем:
Аналогичным образом, введя новую переменную получаем закон изменения аналога ускорения на этапе возвращения в виде Интегрируя последовательно получим:
Постоянные С3
и С4
определяются из начальных условий: при и , следовательно, С3
= 0 и С4
= Н. Когда , поэтому Таким образом, для этапа возвращения имеем:
На этапе удаления записываем уравнение для определения перемещения, аналог скорости и ускорения толкателя:
На этапе возвращения
По найденным выражениям вычисляются значения перемещения, аналогов скорости и ускорения толкателя. Результаты вычислений представим в виде таблицы 3.1. В данной курсовой работе углы удаления jу
и возвращения jв
разбивались на 10 равных интервалов каждый. Целесообразно определить максимальные значения скорости и ускорения толкателя на этапах удаления и возвращения. Для этого находим угловую скорость кулачка
Далее определяем максимальные значения скорости и ускорения толкателя: на этапе удаления:
На этапе возвращения
Таблица 2.1 – Значения параметров движения поступательно движущегося толкателя
| На этапе удаления |
|||||||||||
| Положение |
|
|
|
|
|
||||||
| 0 |
0,0 |
0 |
0,0972 |
0,0000 |
0.0000 |
||||||
| 1 |
10,0 |
0.1 |
0,0972 |
0,0170 |
0.0015 |
||||||
| 2 |
20,0 |
0.2 |
0,0972 |
0,0339 |
0.0059 |
||||||
| 3 |
30,0 |
0.3 |
0,0972 |
0,0509 |
0.0133 |
||||||
| 4 |
40,0 |
0.4 |
0,0972 |
0,0678 |
0.0237 |
||||||
| 5 |
50,0 |
0.5 |
-0,0972 |
0.0848 |
0.0370 |
||||||
| 6 |
60,0 |
0.6 |
-0,0972 |
0.0678 |
0.0503 |
||||||
| 7 |
70,0 |
0.7 |
-0,0972 |
0.0509 |
0.0607 |
||||||
| 8 |
80,0 |
0.8 |
-0,0972 |
0.0339 |
0.0681 |
||||||
| 9 |
90,0 |
0.9 |
-0,0972 |
0.0170 |
0.0725 |
||||||
| 10 |
100,0 |
1 |
-0,0972 |
0.0000 |
0.0740 |
||||||
| На этапе возвращения |
|||||||||||
| Положение |
|
|
|
|
|
||||||
| 11 |
140 |
0 |
-0.1983 |
0.0000 |
0.0740 |
||||||
| 12 |
147 |
0.1 |
-0.1983 |
-0.0242 |
0.0725 |
||||||
| 13 |
154 |
0.2 |
-0.1983 |
-0.0485 |
0.0681 |
||||||
| 14 |
161 |
0.3 |
-0.1983 |
-0.0727 |
0.0607 |
||||||
| 15 |
168 |
0.4 |
-0.1983 |
-0.0969 |
0.0503 |
||||||
| 16 |
175 |
0.5 |
0.1983 |
-0.1211 |
0.0370 |
||||||
| 17 |
182 |
0.6 |
0.1983 |
-0.0969 |
0.0237 |
||||||
| 18 |
186 |
0.7 |
0.1983 |
0.0727 |
0.0133 |
||||||
| 19 |
196 |
0.8 |
0.1983 |
-0.0485 |
0.0059 |
||||||
| 20 |
203 |
0.9 |
0.1983 |
-0.0242 |
0.0015 |
||||||
| 21 |
210 |
1 |
0.1983 |
0.0000 |
0.0000 |
||||||
2.2 Построение профилей кулачка
Центровой профиль кулачка строится методом обращения движения. Кулачек останавливается, а толкатель совершает плоскопараллельное движение. В первую очередь я перенес десять положений толкателя с этапа определения минимального радиуса центрового профиля кулачка. Затем провел окружность радиуса r0
=0.5*h=0.5*82=41 с центром в точке О. Принимаем r0
=42. Далее от луча А0
O в направлении, противоположном действительному вращению кулачка отложил последовательно углы φу
, φд
, φв
. Затем эти углы делятся на десять равных частей. Через каждую точку 1/
,2/
,3/
… n/
проводятся дуги радиуса А0
В0
. Через каждую точку Вi
проводится дуга окружности с центром в точке О до пересечения с дугой проведенной из каждой Аi
. Точки пересечения B/
1,
B/
2…
B/
n
являются точками центрового профиля кулачка, они соединяются плавной кривой. Для получения практического профиля кулачка проводят радиусом ролика rрол
=0.2*r0
=0.2*42=8,4 , множество окружностей с центрами в точках центрового профиля. Огибающие кривые семейства этих окружностей дают профили пазового кулачка. Радиус ролика выбирается самостоятельно.
ВЫВОДЫ
В курсовом проекте для расчета механизмов использовано два метода:
1) аналитический;
2) графический;
Аналитический метод позволяет нам более точно произвести расчет величин. Суть этого метода состоит в выполнении расчета по формулам. Но у этого метода есть свой недостаток: он требует большего внимания и времени, в отличие от графического метода.
Графический метод значительно проще. Он занимает меньше времени на вычислении искомых величин. Графический метод нагляден, но он имеет большую погрешность, чем аналитический.
В первой части был выполнен синтез зубчатой передачи: расчитаны параметры зубчатого зацепления, постоена картина зубчатого зацепления одной зубчатой передачи, построен планетарний механизм с расчётам его линейных и угловых скоростей графическим и аналитическим методами с допустимою погрешностью не более 5%.
В третьей части был выполнен анализ кулачкового механизма, построены графики ускорений, скоростей и угла поворота толкателя. Начерчена кинематическая схема кулачкового механизма.
Для того чтобы проконтролировать точность измерений и расчетов в курсовом проекте применялись программы для ПК: ТММ.ЕХЕ.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Гордиенко Э.Л., Кондрахин П.М., Стойко В.П. Методические указания и программы к кинематическому расчету механизмов на ПМК типа «Электроника» - Донецк: ДПИ, 1991. – 44 с.
2. Кондрахин П.М., Гордиенко Э.Л., Кучер В.С. и др. Методические указания по проектированию и динамическому анализу механизмов – Донецк: ДонНТУ, 2005. – 47 с.
3. Кучер В.С., Гордиенко Э.Л., Пархоменко В.Г. Методические указания к проектированию кулачковых механизмов – Донецк, 2003. – 30 с.
4. Мазуренко В.В. Методичні вказівки до оформлення курсових проектів (робіт) – Донецьк: ДонДТУ, 2000. – 15 с