Рама с ригелем в виде арки треугольного очертания с затяжкой (арка из балок, Деревягина).
Пролет
Характер теплового режима: отапливаемое здание
Район строительства: г. Енисейск
Снег: 2,24 кН/м2
.
α=19,4
2. Расчет клеефанерной панели
Принимаем клеефанерную панель с размерами 5,58´1,38 м. с пятью продольными ребрами, расстояние между которыми составляет 46 см и четырьмя поперечными.
Для облицовки используем водостойкую фанеру dф
=0,8 см, hp
= 19,2 см.
см (не проходит)Þhp
= 19,2 см.
Сбор нагрузок на 1 м2
панели
| № п/п | Вид нагрузки | gn
, кН/м2 |
gm
|
gp
, кН/м2 |
| I
|
Постоянная нагрузка
|
|||
| 1 | Асбестоцементные листы ОП | 0,15 | 1,1 | 0,165 |
| 2 | Утеплитель (мин. вата) | 0,068 | 1,2 | 0,082 |
| 3 | Пароизоляция | 0,02 | 1,2 | 0,024 |
| 4 | Продольные ребра 0,192×5×0,052×5/1,45= | 0,172 | 1,1 | 0,189 |
| 5 | Поперечные ребра 0,192×4×0,052×5/5,57= | 0,036 | 1,1 | 0,0396 |
| 6 | Обшивка из фанеры 0,008×7= | 0,056 | 1,1 | 0,0616 |
| Итого: | 0,502 | 0,561 | ||
| II
|
Временная нагрузка
|
|||
| 1 | Снеговая | 2,24 | 3,2 | |
| Итого: | 2,742 | 3,761 |
Нагрузка на 1 м погонный:
Находим максимальные внутренние силовые факторы:
;
Расчетное сечение клеефанерной панели
d=0,8 см; hp
=19,2 см
Вр
=0,9×138.2=124.4 см
Впр
=4×5,2=20,8 см
Н0
=19,2+0,8=20 см
y0
=8,7 см
y0
/
= 11,3 см
· Статический момент площади сечения:
· Расстояние от нижнего края сечения до нейтральной оси:
Þy0
/
=11,3 см; yp
=1.7 см.
Приведенный момент инерции:
· Приведенный момент сопротивления:
Проверка обшивки в растянутой зоне:
Проверка ребра в сжатой зоне:
,
Проверка фанеры на скалывание вдоль волокон:
Проверка прогиба панели:
2.2 Расчет необходимого числа гвоздей
От сползания по скату плиты удерживаются отрезками металлических уголков, прибиваемых к опорам гвоздями.
Задаемся диаметром гвоздя: dгв
=5 мм
Несущая способность гвоздя:
Требуемое количество гвоздей: гвоздей.
Расстояние от края плиты до первого гвоздя 15d=7,5 см, а между гвоздями 45 см. Длина гвоздя принимаем конструктивно 30d=15 см.
3. Расчет трехшарнирной арки
Нагрузка на покрытие: qp
=0,15 кН/м2
Снеговая нагрузка:
- вес снегового покрова на 1 м2
горизонтальной поверхности,
-коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.
Определяем собственный вес арки:
Полная нагрузка:
3.1 Статический расчет арки
Расчет арки ведем при двух сочетаниях нагрузки:
I. Постоянная и снеговая нагрузки равномерно распределены по всему пролету [g+P1
]:
RA
(
g+
P1)
= RB
(
g+
P1)
= 110,33 кН; Н(
g+
P1)
= 147,25 кН; F(
g+
P1)
= 110,33 кН;
II. Постоянная нагрузка по всему пролету и снеговая равномерно распределена на 0,5 пролета [q+P2
]:
RA(g+P2)
=11,77+24,64= 36,41 кН; RB(g+P2)
=11,77+73,92=85,69 кН;
НА(
g+
P2)
=15,71+49,28=64,99 кН; НВ(
g+
P2)
=15,71+82,25=97,96 кН;
3.2 Определение усилий в сечениях арки
Сочетание I:
| X, м | М, кН×м | Q, кН | N, кН |
| 0 | 0 | 55,155 | 175,537 |
| 2,75 | 159,49 | 0 | 173,673 |
| 5,5 | 0 | -55,155 | 171,810 |
Сочетание II:
Левая стойка
| X, м | М, кН×м | Q, кН | N, кН |
| 0 | 0 | 20,94 | 73,39 |
| 2,75 | 55,09 | 0 | 71,53 |
| 5,5 | 0 | -20,94 | 69,67 |
Правая стойка
| X, м | М, кН×м | Q, кН | N, кН |
| 0 | 0 | 67,42 | 120,86 |
| 2,75 | 190,61 | 0 | 118,99 |
| 5,5 | 0 | -67,42 | 117,12 |
Максимальные усилия в арке
| X, м | М, кН×м | Q, кН | N, кН |
| 0 | 0 | 67,42 | 175,537 |
| 2,75 | 190,61 | 0 | 173,673 |
| 5,5 | 0 | -67,42 | 171,810 |
4. Расчет ригеля из балок Деревягина
Определяем геометрические характеристики:
b=21 cм; h=63 см; F=1323 см2
где κw
и κж
– коэффициенты для составных элементов определяемые в зависимости от пролета.
4.1 Расчет ригеля как сжато-изгибаемого элемента
· Проверка прочности
– коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента.
Прочность обеспечена
· Проверка устойчивости
Гибкость в плоскости изгиба и коэффициент продольного изгиба:
а=0.8 для древесины.
Устойчивость обеспечена
· Относительный прогиб арки:
4.2 Расчет необходимого числа нагелей
Т.к. b>15 см Þ устанавливаем пластинчатые нагели в сечении глухо
Несущая способность одного нагеля:
при глухом соединении.
Требуемое число нагелей:
k=0,2 – коэффициент, учитывающий нормальные силы, приложенные на концах ригеля обоим брусьям
5. Проектирование конькового узла
Деревянные элементы соединяют с помощью деревянных накладок
Находим геометрические размеры накладки: диаметр болта d= 2,4 см
При b£ 10d S1
³ 7d; S2
³ 3,5d; S3
³ 3d
S1
=7×2,4= 16,8 см; S2
=3,5×2,4= 8,4 см; S3
=3×2,4= 7,2 см
Принимаем: S1
=18 см; S2
=10 см; S3
=8 см Þ накладка 75´36 мм
е1
=S1
=18 см; е2
=S1
=18 см
Определяем усилия:
Определяем расчетную несущую способность на смятие у среднего и крайнего элементов и на срез:
, где ka
– коэффициент по графику
, где а=10 см – толщина накладки
Расчет необходимого числа болтов:
nш
– число расчетных швов одного нагеля
В ряду, где действует сила N1
:
В ряду, где действует сила N2
:
6. Проектирование опорного узла
6.1 Расчет упорной пластины
Из условия смятия верхнего пояса в месте упора, определяем площадь смятия упорной площадки:
;
ширину упорной пластины принимаем b=23 см Þ
;
Определяем фактическое напряжение:
Находим момент:
Определяем момент сопротивления пластины из условия прочности:
;
6.2 Расчет опорной плиты
Определяем площадь опорной плиты из условия на прочность на смятие:
– расчетное сопротивление смятию поперек волокон
Определяем размеры плиты:
принимаем плиту: 40´16 см; lk
=8 см; Fсм
= 640 см2
Определяем фактическое напряжение смятия:
Находим максимальный момент и момент сопротивления:
;
принимаем =1,2 см.
6.3 Определение анкерных болтов
; - площадь болта; - коэффициент условия работы;
Рассчитаем болты от действия распора:
принимаем 2 болта диаметром 24 мм
7. Расчет металлической затяжки
7.1 Подбор сечения
Затяжку выполняем из двух уголков стали С255 (Ry
= 24МПа). Из условия прочности определяем требуемую площадь уголков:
,
где m=0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения усилий между стержнями.
- площадь поперечного сечения одного тяжа
принимаем 2 уголка №45: S=2×3,48=6,96см2
; ix
=1.38; m=2,73 кг/м
Проверяем гибкость:
Þ ставим 2 подвески, тогда
7.2 Расчет сварного шва
; - толщина стенки уголка
Крепление затяжки к закладной детали – при помощи сварки. Сварку принимаем полуавтоматическую, положение нижнее «в лодочку», сварочная проволока СВ-08,
,
,
1) По металлу шва
2) По металлу границы сплавления
принимаем длину шва равной 14 см.
7.3 Расчет подвески
Подвеску проектируем из стальной проволоки С225 (Ry
= 210МПа)
Определяем нагрузку на подвеску: ;
m=2,73 кг/м
Определяем требуемую площадь сечения тяжа и диаметр стержня:
;
Конструктивно принимаем 2 подвески диаметром 3 мм.
8. Проектирование и расчет клеефанерной стойки
Неопределенность рамы находим из предположения одинаковой жесткости левой и правой стоек.
Принимаем клееные стойки прямоугольного сечения с шагом вдоль здания
а= 5,6 м. Крепление стоек с аркой шарнирное.
8.1 Определение усилий в стойке
Определяем ветровую нагрузку:
,
где - коэффициент надежности по нагрузке,
-ветровая нагрузка для данного ветрового района,
-коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (z£5 м k=0,4; z=10 к=0,4.),
- аэродинамический коэффициент, зависящий от схемы здания,
- шаговое расстояние между арками,
-коэффициент условия работы конструкции,
при z£5 м:
Действие ветра на арку:
Моменты, возникающие в опорной части стойки:
Поперечные силы, возникающие в опорной части стойки:
8.2 Подбор сечения стойки
Принимаем сечение размерами 21´56,1 см. Используем сосновые доски 2 го сорта толщиной 3,3 см (после острожки), ширина доски 23 (21 – после острожки). Древесина пропитана антипиренами.
RC
= 15×mн
×mб
×mа
=15×1,2×0,976×0,9=15,81 Мпа.
mб
=0,976 при h =56,1 см;
mа
=0,9 – при пропитке антипиренами;
mн
=1,2 – коэффициент, учитывающий ветровую нагрузку;
;
;
Прочность обеспечена
Проверка сечения на скалывание:
Rск
=1,5×mн
×ma
=1,5×1,2×0,9=1,62 Мпа – расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон при изгибе клееных сосновых досок 2-го сорта.
Геометрические характеристики сечения:
Прочность выбранного сечения достаточна.
Расчет на устойчивость сжато-изгибаемого элемента (правая стойка):
Гибкость из плоскости изгиба и коэффициент продольного изгиба:
Þ
-коэффициент для древесины;
Устойчивость клеедосчатой стойки обеспечена.
Расчет на устойчивость сжато-изгибаемого элемента (левая стойка):
Устойчивость клеедосчатой стойки обеспечена.
9. Расчет крепления стойки к фундаменту
9.1 Определение усилий
Напряжение, возникающее на опоре от действия полной осевой нагрузки и изгибающего момента:
;
Nпост
= Nпол
– Р*0,5l=150.48–17,92*0,5*11=51.92 кН;
Высота сжатой зоны:
9.2 Расчет диаметра анкерного болта
Rbt
=250 Мпа – болт класса 6.6 (табл. 58*) СниП II-23–81*
n=2 –2 болта;
Растяжение, воспринимаемое болтом:
Требуемая площадь одного болта:
Принимаем диаметр болта:
.
9.3 Расчет количества стяжных болтов
Толщина опорной части стойки определится как:
B=S2
+2S3
=3,5d+3d×2=9,5d;
d=b/9,5=21/9,5=2,2 см Þ принимаем d=22 мм.
Определим несущую способность болта:
На смятие крайней части Тсм
а
=0,8×d×d=0,8×10×2,2=17,6 кН;
На смятие средней части Тсм
с
=0,5×h×d=0,5×56,1×2,2=61,71 кН;
На изгиб Тизг
=1,8×d2
+0,02×a2
= 1,8×2,22
+0,02×102
=10,71 кН
Принимаем Тmin
=10,71кН.
Число стяжных болтов:
n=Nпол
/(Тmin
×nш
) 150.48/(10,71*2)=7.03 Þ принимаем 8 стяжных болтов.
Список использованной литературы
1. СНиП II-25–80* «Деревянные конструкции»
2. Справочник «Проектирование и расчет деревянных конструкций» И.М. Гринь. Киев: «Будивэльник», 1998 г.
3. СНиП II-23–81* «Стальные конструкции»
4. СНиП 2.01.07–85* «Нагрузки и воздействия»