ФГОУ ВПО Костромская ГСХА
Кафедра строительных конструкций
Курсовая работа
По дисциплине: Реконструкция зданий и сооружений
Выполнил: студент АСФ 341
Груздев Д.Е.
Принял: Негорюхин А.Б.
Кострома 2006г.
ЗАДАЧА №1.
Определение несущей способности изгибаемого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения.
Расчет усиленного изгибаемого элемента.
Дано: размеры сечения b = 300 мм, h = 600 мм, бетон усиливаемого элемента класса В20 (Rb
= 11.5 МПа), высота наращивания x2
= 150 мм; бетон усиления класса В30 (Rb
= 17 МПа); ho
= 420 мм, a
=
a
¢
= 25 мм; арматура усиливаемого элемента класса АIII (Rs
= 365 МПа), A¢s
= 226 мм2
(2Æ12); As
= 1256 мм2
(4Æ20); арматура усиливающего элемента класса АIII (Rs
,
ad
= 365 МПа);
A¢s, ad
= 804 мм2
(4Æ16); As, ad
= 1256 мм2
(4Æ20). ( Рис. 1 ).
Усиление осуществлялось без разгружения усиливаемого элемента. Предварительная нагрузка превышала 65% от разрушающей, следовательно, γsr
1
= γbr
1
= 0.8/
Требуется определить прочность элемента после усиления.
Расчет
. Определяем центр тяжести арматуры:
As, red
= As
+ Rs, ad
× As, ad
/ Rs
= 1256+1256 = 2512 мм2
A¢s, red
= A¢s
+ Rsс, ad
× A¢s, ad
/ Rsс
= 226 + 804 = 1030 мм2
аred
= Rs,ad
× As,ad
×(ho,ad
- ho
)/(Rs
×As
+ Rs,ad
× As,ad
) =
= 365×1256×(575 - 420)/(365×1256 + 365×1256) = 77,5 мм
Определяем расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести:
ho, red
= ho
+ аred
= 420 + 77,5= 497.5 мм.
Относительная высота сжатой зоны бетона
x = (Rs
×As, red
- Rs
с
×A¢s, red
)/Rb
×b×ho, red
= (365×2512-365×1030)/11,5×300×497.5 =0,315.
По формуле (25) СНиП 2.03.01-84*
xR
= w/[1+ssR
/ss
,
u
×(1-w/1,1)] = 0,758/[1+292/400×(1-0,758/1,1)] = 0,618
w - деформативная характеристика бетона w = a-0,008×Rb
= 0,85-0,008×11,5 = 0,758
a - зависит от вида бетона; a=0,85 – для тяжёлого бетона.
ssR
– условное напряжение в арматуре.
ssR
= Rs
= 292 МПа; для арматуры АI – АIII.
ss
,
u
= предельное напряжение в арматуре.
ss
,
u
= 400 МПа
Проверяем условие: x£xR
: 0,315 £ 0,618 – условие выполняется.
Определяем приведённое расчётное сопротивление бетона сжатой зоны по формуле:
Rb,red
= (Rb
×
Ab
+ Rb,ad
×
Ab,ad
)/Ab,tot
= (11,5×(300×x-45000)+17×45000)/300×x=
(3450×х-517500+765000)/300×х = (3450×x+247500)/300×x МПа,
где Ab
,
tot
= Ab
+ Ab
,
ad
= 300×x; х=х1
+х2
; Ab
= b×x1
= 300×(x-x2
) = 300×x-300×150 = 300×x-45000
Ab, ad
= b×x –Ab
= 300×x - 300×x +45000 = 45000 мм2
Высотасжатойзоны
x = (Rs
×
As, red
- Rsс
×
A
¢
s, red
)/Rb, red
×
b
=
= (365×2512 - 365×1030)/ [(3450×x+247500)/300×x×300] =85,052 мм.
Rb, red
= (3450×85.1+247500)/300×85.1 = 21,194МПа
Несущаяспособностьусиленногоэлемента
М
£Rb,red
×
b
×
x
×
(ho,red
– 0,5x)
+ Rs
с
×
A
¢
s,red
×
(ho,ad
– a
¢
),
М
£21194×0,3×0,0851×(0,4975 – 0,5×0,0851)+365000×1030×10-6
×(0,575 – 0,025) =452,94кНм
ЗАДАЧА № 2.
Определение несущей способности внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения.
Расчет внецентренно сжатого сечения.
Дано: размеры сечения усиленного элемента b
= 500 мм; h
= 900 мм; бетон усиливаемого элемента В30 (
Rb
=17 МПа);
высота наращивания x
2
= 100 мм; бетон усиления класса В30 (
Rb
=17 МПа);
ho
= 760 мм; ho
,
ad
= 870 мм; a
=
a
¢
= 30 мм; арматура усиливаемого элемента класса A-IIIRs
= Rs
с
= 365 МПа (3Æ18, As
= A
¢
s
= 7,63см2
); арматура усиливающего элемента класса A-IIIRs
,
ad
= Rs
с,
ad
= 365 МПа; As
,
ad
= 12,56 см2
(4Æ20), A
¢
s
,
ad
= 9,42 см2
(3Æ20).
Внецентренная нагрузка на элемент N
= 1100 кН; e
= 1100 мм
Усиление элемента осуществлялось при первоначальном загружении превышающем 65% от разрушающей нагрузки, следовательно, коэффициент условий работы усиленной конструкции γ
sr
1
= γ
br
1
= 0.8.
Расчет. ОпределяемAs, red
, A
¢
s, red
иаred
:
As,red
= As
+ Rs,ad
×
As,ad
/ Rs
×γ
sr1
= 7,63+365×12,56/365×0.8 = 23,33 см2
A
¢
s,red
= A
¢
s
+ Rsс,ad
×
A
¢
s,ad
/ Rsс
×γ
sr1
= 7.63 + 365×9,42/365×0.8 = 19,405 см2
аred
= Rs,ad
×
As,ad
×
(ho,ad
- ho
)/(Rs
×
As
+ Rs,ad
×
As,ad
) =
= 365×12,56×(87 - 76)/(365×7,63×0.8 + 365×12,56) = 7,40 см
Расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести растянутой арматуры
ho,red
= ho
+
а
red
= 67 + 7,40 = 74,4 см
Относительнаявысотасжатойзоны
x
=(N+Rs
×
As,red
-Rsс
×
A
¢
s,red
)/Rb
×
b
×
ho,red
=(1.1+365×0.8 ×23,33-365×0.8 ×19,405)/17×0.8 ×50×74,4=0,023
Определяем
x
R
=
w
/[1+
s
sR
/
s
s
,
u
×
(1-
w
/1,1
)] = 0,741/[1+280/400×(1-0,741/1,1)] = 0,603,
w
- деформативная характеристика бетона
w
=
a
-0,008
×
Rb
= 0,85-0,008×17×0.8 = 0,741,
a
=0,85 – для тяжёлого бетона,
s
sR
= Rs
= 280 МПа,
s
s,u
= 400 МПа.
x
£
x
R
.
Расчетное сопротивление бетона сжатой зоны усиленного элемента
Rb,red
= (Rb
×
Ab
+ Rb,ad
×
Ab,ad
)/Ab,tot
= [17×0.8 ×(50×x
-500)+17×500]/50×x
=
(680×х-6800+8500)/50×х =(680×x
+1700)/50×x
МПа
Ab,tot
= Ab
+ Ab,ad
= 50×x
cм2
Ab
= b
×
x1
= 50×(x-x2
) = 50×x
-50×10 = (50×x
-500) cм2
Ab,ad
= b
×
x
–Ab
= 50×x
- 50×x
+500 = 500 cм2
Высотасжатойзоны
x = (N + Rs
×
As,red
- Rsс
×
A
¢
s,red
)/Rb,red
×
b
=
= (1.1+365×0.8×23,33 - 365×0.8×19,405)/ [(680×x
+1700)/50×x
×50] = -0,81 см
х
<
0
т.е. сжатой зоны в пределах элемента нет и Rb
,
red
=
Rb
,а
d
.
Проверяем прочность усиленного элемента
N
×
e
≤
Rb
,
ad
×
b
×
x
×
(
ho
,
red
– 0,5
x
) +
Rs
с
×
A
¢
s
,
red
×
(
ho
,
red
–
a
¢
)
=
= 0+365000×0.8 ×19,405×10-4
×(0,744 – 0,03) = 404,57 кНм <
1100 кН·1,1 = 1210 кНм, прочность сечения недостаточна.
ЗАДАЧА № 3.
Расчет усиления ленточного фундамента.
Расчет усиления ленточного фундамента.
Пусть ширина b
существующего фундамента 130 см, расчетное сопротивление грунта R
= 2.3 кг/см2
, шаг траверс 1.3 м. После усиления фундамент должен воспринимать нагрузку F
= 450 кН/м.d
,
=25см
Поскольку фундамент ленточный рассчитываем участок фундамента длиной l
= 100 см.
Требуемая ширина подошвы фундамента равна:
b
1
=
F
/
l
∙
R
= 45000/100∙2.3 = 195.7 =196см.
Ширина полос обетонировки d фундамента с каждой стороны:
d
= 0.5(
b
1
-
b
)
= 0.5(196-130) = 33 см.
Нагрузка, воспринимаемая фундаментом от реактивного давления грунта s
гр
=
R
гр
= 2.3 кг/см2
на ширину d
=33cм и длину l
=130 см равна:
Fd
=
s
гр
∙
d
∙
l
= 2.3∙33∙130 = 9867 кг = 98.67 кН.
Эта нагрузка будет восприниматься каждой консолью траверсы и вызывать в ней изгибающий момент:
Md
=
Fd
∙
l
1
= 9867х85
Усиление ленточного фундамента: а – сечение 1-1; б – фрагмент плана усиленного фундамента; 1 – кирпичная стена; 2 – траверса из двух швеллеров; 3 – каркасы дополнительных фундаментных полос из бетона; 4 – существующий фундамент
Принимаем сечение траверсы из двух швеллеров. Требуемый момент сопротивления W
тр
равен:
W
тр
=
Md
/
R
= 843629 /2350 = 360 см3
,
где R
- расчетное сопротивление стали ВСт3пс, принятое по СНиП II-23-81*.Стальные конструкции
Принимаем траверсу из двух щвеллеров №22:
2Wx
= 2∙192 = 384>360 см3
.
Новые полосы фундамента шириной d
работают как неразрезные железобетонные балки. Они воспринимают реактивное давление на грунт и опираются сверху в траверсы.
Расчетный момент в этих балках равен:
M
=
q
гр
∙
l
2
/
12 = 75.9∙1302
/12 = 106893 кгсм = 1068.93 кНм,
где q
гр
= s
гр
∙
d
=
2.3∙33 = 75.9 кг/см.
Задаем высоту фундамента 50 см и защитный слой бетона до рабочей арматуры 70 мм, арматуру Æ12A-III. Имеем рабочую высоту сечения балок ho
= 50-7-0.5 = 42.5 см.
Требуемое сечение арматуры кл.A-III при Rs
= 3750 кг/см2
( по СНиП 2.03.01-84*):
А
s
=
M
/0.8
ho
∙
Rs
= 106893/0.8∙42.5∙3750 = 0.84 см2
.
По конструктивным соображениям при d³ 150 мм принимаем два каркаса с верхней и нижней арматурой из Æ10A-III, поперечные стержни арматуры из Æ8A-I с шагом 250 мм.
ЗАДАЧА № 4.
Расчет усиления кирпичного простенка металлическими обоймами.
Требуется запроектировать усиление простенка в существующем жилом доме. Кладка простенков выполнена из глиняного кирпича пластического формования марки 75 на растворе марки 50. Размер сечения простенка 51´129 см, высота 180 см; расчетная высота стены – 3,3 м. Кладка простенка выполнена с утолщенными швами низкого качества, в кладке имеются небольшие начальные трещины в отдельных кирпичах и вертикальных швах. Это свидетельствует о том, что напряжение в кладке достигло примерно 0,7Ru
(временного сопротивления). На простенок действует вертикальное усилие, равное 800 кН (80 тc), приложенное с эксцентриситетом 6 см по отношению к толщине стены.
Рис. 4
. Схема усиления кирпичных столбов металлической обоймой.
1 – планка f1
сечением 40´8 мм; 2 – сварка
По архитектурным соображениям усиление кладки принимается посредством включения простенка в стальную обойму из уголков.
Необходимое увеличение несущей способности простенка за счет поперечной арматуры обоймы определяем из формулы:
,
Коэффициенты y и h при внецентренном сжатии:
;
;
В формулах
N – продольная сила;
А – площадь сечения усиливаемой кладки;
A¢s
– площадь сечения продольных уголков стальной обоймы или продольной арматуры железобетонной обоймы;
Аb
– площадь сечения бетона обоймы, заключенная между хомутами и кладкой (без учета защитного слоя);
Rsw
– расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы;
Rsc
– расчетное сопротивление уголков или продольной сжатой арматуры;
j – коэффициент продольного изгиба (при определении j значение a принимается как для неусиленной кладки);
mg
– коэффициент, учитывающий влияние длительного воздействия нагрузки, пп.[4.1, 4.7];
mk
– коэффициент условий работы кладки, принимаемый равным 1 для кладки без повреждений и 0,7 – для кладки с трещинами;
mb
– коэффициент условий работы бетона, принимаемый равным 1 – при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры снизу обоймы, 0,7 – при передаче нагрузки на обойму и отсутствии опоры снизу обоймы и 0,35 – без непосредственной передачи нагрузки на обойму;
m – процент армирования хомутами и поперечными планками, определяемый по формуле
, (4.4)
где h и b – размеры сторон усиливаемого элемента;
s – расстояние между осями поперечных связей при стальных обоймах (h ³ s £b, но не более 50 см) или между хомутами при железобетонных и штукатурных обоймах (s£15 см).
По п. [4.2, табл. 18] при l=5,2 и a=1000 j1
»j=0,98; mg
=1 принимаем согласно п. [4.7]; по п. [3.1, табл. 2] R=1,3 Мпа; mk
=0,7.
Принимаем для обоймы сталь класса A-II. Вертикальная арматура обоймы (уголки) принимается по конструктивным соображениям 50´50 мм
А¢s
=4×4,8=19,2см2
.
По табл. 10 Rsc
=55,0 Мпа и Rsw
=190 Мпа.
По формуле
.
Согласно формуле
;
,
откуда m=0,48 %.
Принимаем расстояние между осями поперечных хомутов обоймы 48 см и определяем их сечение из условия
%.
По формуле (4.4)
;
;
см2
.
Принимаем полосу сечением 40´8 мм; Аs
=3,2 см2
; Ст A-I.
ЗАДАЧА №5.
Расчёт усиления металлической балки способом увеличения сечения.
Расчёт усиления металлической балки способом увеличения сечения.
Масса усиленного настила:
g = gнс
+ gпл
= 70.7 + (2500∙0,06 + 1800∙0,02) = 256,7 кг/м2
» 2,57 кН/м2
.
Нормативная нагрузка на балку настила:
gн
= (12+2,57)1,2 = 17,48 кН/м = 0,175 кН/см.
Расчетная нагрузка на балку настила:
g = (12∙1.2 + 0,707∙1.05 + 1,86∙1,3) ∙1,2 = 21,07 кН/м = 0,211 кН/см.
Расчетный изгибающий момент (пролет балки 6 м):
М
= 1,05∙21,07∙62
/8 = 77,56 кН∙м = 7756 кН∙см (принято, что масса балок составит 5% от общей нагрузки).
Усиление балок производится способом увеличения сечения (Рис.5) как наиболее технологичным. Протяженность среднего участка балки с М ³ М0
(М0
=48,6 кН∙м на расстоянии 1,23м от опоры) составляет lM
= 6 - 2∙1.23 = 3.54 м. Усиливаемые балки относятся к конструкциям группы 4, и, следовательно, расчет прочности можно производить по критерию РПД. Для усиления верхней зоны предполагаем ввести 2∟63´40´5, а нижней зоны – 2∟40´5из стали ВСт3пс6 ( по ГОСТ 380- 88) с Ryr
= 240 МПа.
Новое положение центра тяжести:
y = см; yrc
= 4.427см; yrp
= 5.659см
Положение центров тяжести сжатой и растянутой зон для двутавра №18:
y0
= см;
y0
c
= 9+0.04-2.2 = 6.84 см;
y0
r
= 9-0.04-2.2 = 6.76 см.
Определяем площади элементов сечения:
M] = [Aoc
yoc
+ Aop
yop
+б(Arc
yrc
+ Arp
yrp
)]Ryo
∙gM
; Aoc
= 0.5 ´ [Ao
– б(Arc
–Arp
)] –
Arc
= 9.96 см2
;
Arp
= 7.58 см2
;
Aoc
= 0.5[23.4-0.96(9.96-7.58)] = 10.56 см2
;
Arp
= 0.5[23.4+0.96(9.96-7.58)]] = 12.84 см2
; so
= 48600/143 = 340 МПа; bo
=217/250 = 0.87. gM
= 0.95-0.2∙0.87(0.96-1) = 0.944;
По формуле (5.3)
[M] = [10.56∙6.76+12.84∙6.76+0.96(9.96∙4.427+7.58∙5.659)]25∙0.944 = 8704 кН∙см.
В сечении балки с Мmax
Q = 0;тогда ct
= 1; gc
= 1; в сечении с Mx
= Mo
(x=1.23 м) Q = 21.07∙1.23 = 25.92 кН; t = 0,9∙25,92∙10/0,51∙18 = 25.41 МПа;Rso
= 0.58∙255 = 134 МПа; t/ Rso
= 25.41/134 = 0.18< 0.4; ct
= 1.
Условие прочности балки:
M = 7756 < 8704∙1∙1 = 8704 кН∙м. Прочность обеспечена.
Проверка деформативности балок по формуле: ¦ = ¦0
+ ¦w
+ ∆¦,
I
= 1290+23.4∙2.22
+2∙(5.35∙3.79∙6.762
)+2(12.3+4.98∙6.842
) = 3747 см4
;
¦o
= 5∙0.0152∙6004
/(384∙2.06∙105
∙3747) = 0.03 см;
Δ¦ =5∙0.0175∙6004
/(384∙2.06∙105
∙3747) = 0.04 см.
Принимаем длину элементов усиления lr
= 3.54+2∙0.2 = 3.94 м. Определяем сварочные деформации по формуле ¦w
= [
aVlr
(2
l
–
lr
)
å
ni
yi
]/(8
I
),
. Катет шва принимаем k¦
= 4 мм, сварку ведем сплошным швом. Тогда а
= 1; V = 0.04∙0.42
= 0.006; u = 0.7.
Для верхних швов крепления уголков имеем
so
1
= (7756∙10/3747)(9+2.2-1) = 211.1 МПа; x1
= 211,1/250 = 0.84; n1
= 3.7; y1
= 17.61 см.
Для нижних швов крепления уголка усиления имеем
so
2
= (7756∙10/3747)(9+2.2-3) = 170 МПа; x2
= 170/250 = 0.68; n2
=2.6; y2
= 11.31см.
Для верхних швов крепления уголков имеем
so
3
= (7756∙10/3747)(9-2.2-1) = 120.1 МПа; x1
= 120,1/250 = 0.48; n1
= 1.9; y1
= 4.4 см.
Для нижних швов крепления уголка усиления имеем
so4
= (7756∙10/3747)(9-2.2-3) = 79 МПа; x2
= 170/250 = 0.32; n2
=1.6; y2
= 0.9см.
¦w
= [ aVlr
(2l – lr
)
å
ni
yi
]/(8I)
¦w
= [1∙0.006∙394/(8∙3747)](2∙600-394)(3.7∙17.61+2.6∙11.31+1.9∙4.4+1.6·0.9) = 2.53 см
Окончательно получаем ¦ = 0,03+0,04+2,53 = 2,6 см.
Допустим, задано, что прогиб до 3,5 см не препятствует нормальной эксплуатации конкретного технологического оборудования, тогда можно считать условие (5.4) выполненным.
Следует усиливать сначала нижний пояс балок, а затем верхний.
Опирание второстепенной балки на главные осуществлялось в одном уровне с передачей опорной реакции Qmax
= 21.07∙3 =63.21 кН на ребра жесткости главной балки через односторонний сварной шов с фактическим катетом kf
= 4 мм.
Фактическая длина шва lw
= 20 см. Применялись электроды типа Э42.
N
0
£
Rwf
g
wf
g
c
b
f
kf
(
lw
– Д)
Действительная несущая способность шва Now
=18∙1∙1∙0.7∙0.4∙19 = 95.6 кН <Qmax
= 63.21 кН.