Петрозаводский Государственный Университет
Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Усиление ж/б балок с нормальными трещинами
по курсу:
« Реконструкция зданий и сооружений»
Выполнил:
студент гр.51502
Пауков П. Н.
Принял:
Таничева Н.В
Петрозаводск 2002
Содержание:
Содержание:...................................................................................................... 3
1 Исходные данные................................................................................................. 4
2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия................................................... 4
2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой............................................................................................................................... 4
1 Определение изгибающих моментов М1
, М2
................................................. 4
2 Определение высоты сжатой зоны бетона................................................... 5
3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия......................................................................................................... 5
4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения............... 5
5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры............................................................................................................................ 6
6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6
7 Определение прогибов конструкции............................................................. 6
8 Определение момента инерции ж/б сечения.................................................. 6
9 Подбор сечения балки упругой опоры......................................................... 6
2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 7
1 Вычисление моментов.................................................................................... 7
2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения...................... 8
2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона................................................ 8
2.2 Несущая способность опорного сечения балки......................................... 8
2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек.......................................................................................... 9
1 Определение приведенной площади армирования...................................... 9
2 Вычисление приведенной высоты сечения.................................................... 9
3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками........... 10
4 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов................................................................................... 10
5 Определение относительной высоты сжатой зоны..................................... 10
6 Определение момента способного выдержать сечением............................ 11
7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек.......................................................................................................................... 11
Список литературы:.............................................................................................. 12
1 Исходные данные
Таблица 1 – Исходные данные для расчета
| № |
Существующая |
Нагрузка после |
Класс |
Рабочая |
Монтажная |
Расчетный |
Разм. сечения, (см
|
|
| вар |
нагрузка, q1
|
усиления, q2
|
бетона В |
ар-ра |
ар-ра |
пролет, L0
|
b |
h |
| 18 |
20.0 |
27.0 |
В20 |
416 AIII |
210AI |
7.0 |
25 |
60 |
Принятые материалы и их характеристики:
· Бетон В20: Rb
= 11.5МПа
, ;
· Арматура: АIII с RS
= 365МПа
, AI с RS
= 225МПа
.
2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия
2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой
Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля
1 Определение изгибающих моментов М1
, М2
, где
М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки
М2-от нагрузки после усиления
q1
–
существующая нагрузка (по заданию);
q2
–
нагрузка после усиления (по заданию);
2 Определение высоты сжатой зоны бетона
, где
RS
– расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS
– площадь продольной арматуры;
Rb
– расчетное сопротивление бетона на сжатие;
- коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*;
b
– ширина расчетного сечения.
3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия
, где
h0
= h - a =
60 – 4,85 = 55,15 см
– рабочая высота сечения, - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения (по п.5.5[1]);
т.к. , то = 0.18
Условие < соблюдается
Рисунок 2 – Армирование ж/б балки
4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечени
ю
, где
Rb
– расчетное сопротивление бетона на сжатие;
b
– ширина расчетного сечения;
h0
– рабочая высота сечения.
Так как ординаты эпюры момент
необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем упругую опору.
5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры
6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры
, где
l0
– расчетный пролет элемента.
7 Определение прогибов конструкции
Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле:
, где
, где
В
Red
– жесткость приведенного сечения балки;
Eb
– начальный модуль упругости при сжатии и растяжении;
8 Определение момента инерции ж/б сечения
Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле:
9 Подбор сечения балки упругой опоры
Определение момента инерции для требуемого сечения балки
Требуемая жесткость усиленного элемента:
Исходя из формулы для определения прогибов , находим Ix
:
полученному значению Ix
принимаем I 30 с Ix
= 7080 см
4
.
Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки
2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры
При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его расчетная схема.
При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится момент с противоположным знаком.
1 Вычисление моментов
Несущая способность балки до усиления составляет:
Так как момент от внешней нагрузки несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки.
2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения
В верхней части исходя из задания, установлена арматура 210 AI с RS
= 225МПа
; АS
= 157мм2
.
2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона
, где
RS
– расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS
– площадь продольной арматуры;
Rb
– расчетное сопротивление бетона на сжатие;
- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b
– ширина расчетного сечения.
= 0.02
2.2 Несущая способность опорного сечения балки
;
т.к. >- то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет:
Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине . Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет:
Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит:
Расчет подпирающей опоры
Характеристики опоры:
- ж/б колонна 200х200, В15
- RB
=8,5 Мпа; RSC
=365 Мпа; AS,TOT
=4,52 см2
- L0
=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;
- L0
/H=2,52/0,2=12,6м
По отношению L0
/H и N1
/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов
Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:
>0,5
определение усилия, которое способна выдержать колонна:
Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена.
2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек
1 Определение приведенной площади армирования
В качестве предварительно-напряженных затяжек применим стержневую арматуру 218АIV.
Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII
, где
RS
(AIV)
– расчетное сопротивление арматуры класса AIV;
RS
(AIII)
– расчетное сопротивление арматуры класса AIII;
Az
– площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.
Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б) после усиления
2 Вычисление приведенной высоты сечения
, где
AS
– площадь продольной арматуры ригеля;
Azn
– приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;
h0
– рабочая высота сечения;
hoz
– приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля затяжек;
- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b
– ширина расчетного сечения.
3
Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками
, где
RS
– расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS
– площадь продольной арматуры в ригеле;
Azn
– приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;
Rb
– расчетное сопротивление бетона на сжатие;
- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b
– ширина расчетного сечения.
<
4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов
- характеристика сжатой зоны бетона;
5 Определение относительной высоты сжатой зоны
, где
- напряжение в арматуре, МПа
, принимаемое для данного класса, в нашем случае = RS
;
- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1].
т.к. >, условие выполняется
6 Определение момента способного выдержать сечением
;
т.к. >- то значит, действующая нагрузка будет воспринята конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений
7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек
Данное усилие определяется исходя из следующего отношения:
По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек:
Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет:
, где
- нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19*
СНиП 2.0301-84.
Список литературы:
1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с.
2. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989.
3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат,1985.
4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.