1. Стационарная передача через плоскую стенку
Теплота дымовых газов передаётся через стенку воде. Принимая температуру газов tж1
, воды tж2
, коэффициент теплоотдачи газами стенки α1
и от стенки воде α2
и считая стенку плоской, требуется:
1. Подсчитать термические сопротивления, коэффициенты теплопередачи и количество передаваемой теплоты от газов к воде через 1м2
стенки для следующих случаев:
а) стенка стальная совершенно чистая, толщиной δ2
(λ2
=50 Вт/(м·ºС);
б) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной δ3
(λ3
=2 Вт/(м·ºС);
в) стенка стальная, со стороны газов покрыта слоем сажи толщиной δ1
=2 мм(λ1
=0,2 Вт/(м·ºС);
г) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной δ3
, а со стороны газов – сажей толщиной δ1
.
2. Определить температуры всех слоев стенки для случая г.
3. Построить в масштабе линию падения температуры в стенке для случая г.
Дано: tж1
=950ºС, tж2
=210ºС, α1
=65 Вт/(м2
·ºС), α2
·10-3
=2,1 Вт/(м2
·ºС), δ2
=19 мм, δ3
=5 мм.
Термическое сопротивление теплопередаче:
Коэффициенты теплопередачи
Количество передаваемой теплоты от газов к воде через 1 м2
стенки определим из уравнения теплопередачи:
Температуры всех слоев стенки для случая г.
Плотность теплового потока от газов к стенке
отсюда
Плотность теплового пока через слой сажи
Отсюда
Плотность теплового потока через стальную стенку
Отсюда
Плотность теплового потока через слой накипи
Отсюда
2. Расчет тепловой изоляции
Стальная труба (λтр
) внутренним диаметром d с толщиной стенки δ1
покрыта слоем изоляции, коэффициент теплопроводности которой λиз
. По трубе протекает вода, температура которой tж1
. Коэффициент теплоотдачи воды к стенке α1
. Снаружи труба омывается свободным потоком воздуха, температура которого tж2
=20ºС; коэффициент теплоотдачи к воздуху α2
=10 Вт/(м2
·ºС);
Требуется:
1. Найти толщину изоляционного материала, обеспечивающую температуру наружной поверхности изоляции 60ºС.
2. Сопоставить тепловые потоки через трубу с изоляцией и без неё при тех же tж1
, tж2
,α1
и α2
.
3. Дано: d=66 мм; tж1
=250°С; α1
10-3
=1,7 Вт/(м2
°С); λиз
=0,08 Вт/(м2
°С); λтр
=48Вт/(м2
°С).
Линейная плотность теплового потока через изолированную трубу
Линейная плотность теплового потока от изоляции к наружному воздуху
Приравниваем правые части этих уравнений и представим решение в виде
Где
Подставим значение соответствующих величин и получим
Для графического решения полученного уравнения зададимся значениями dиз, определим y и , а полученные результаты представим в таблице:
| dиз
|
0,082 | 0,092 | 0,102 | 0,112 | 0,122 | 0,132 | 0,142 |
| dиз
/ d2 |
1,139 | 1,278 | 1,417 | 1,556 | 1,694 | 1,833 | 1,972 |
0,130 |
0,245 |
0,348 |
0,442 |
0,527 |
> 0,606 |
0,679 |
|
| y
|
0,925 | 0,824 | 0,743 | 0,677 | 0,621 | 0,574 | 0,533 |
Полученные данные наносим на график и получаем значение корня dиз=0,129 м, которое удовлетворяет уравнению
Линейная плотность теплового потока через изолированную трубу
Линейная плотность теплового потока неизолированного трубопровода
=515,5
Следовательно, у неизолированного трубопровода потери теплоты с 1 м в 3,2 раза больше, чем у изолированного.
3. Нестационарный нагрев длинного круглого вала
Длинный стальной вал диаметром D с начальной температурой tо
=20ºС помещен в печь, температура в которой tж
. Суммарный коэффициент теплоотдачи к поверхности вала α.
Определить:
1. Время τ1
, необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда температура на оси вала tr
=0
=tж
-20ºС.
2. Значение температуры на поверхности вала tr
=
R
в конце нагрева.
3. Значение температур на поверхности и оси вала через τ2
=(0,2; 0,4; 0,6; 0,8) · τ1
после начала нагрева.
4. Построить в масштабе график изменения температур на поверхности и оси вала в процессе нагрева.
Дано: D=750 мм; tж
=1350°С; α=155 Вт/(м2
°С)
1. Температуру на оси и на поверхности вала при его нагреве в среде с постоянной tж
будем определять с помощью номограмм.
По известным значениям радиуса и коэффициента α найдем значения критерия Био
По номограмме F0
=2,3
2. Безразмерную температуру на поверхности вала найдем из номограммы на стр. 257
| τ2
|
0,2τ1
|
0,4τ1
|
0,6τ1
|
0,8τ1
|
| τ2
, с |
5200 | 10400 | 15600 | 20800 |
0,46 |
0,92 |
1,39 |
1,85 |
|
| Θr=R
|
0,3 | 0,14 | 0,054 | 0,023 |
| tr=R
,°C |
951 | 1164 | 1278 | 1319 |
| Θr=0
|
0,45 | 0,2 | 0,08 | 0,035 |
| tr=0
|
752 | 1084 | 1244 | 1303 |
4. Сложный теплообмен
Паропровод наружным диаметром d, мм, расположен в большом помещении с температурой воздуха tж
, ºС. Температура поверхности паропровода tс1
, ºС. Определить тепловые потери с единицы длины паропровода за счет излучения и конвекции и сравнить их. Приведенная степень черноты поверхности εпр
. Температуру стен помещения принять равной температуре воздуха, т.е. tс2=
tж
.
Дано: d=320 мм, tж=29 ºС, εпр=0,8, tс1=300 ºС.
Решение:
Тепловые потери излучением:
Тепловые потери конвекцией
Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией используем критериальное уравнение
При tж
=29ºС из таблиц находим Prж
=0,7012; λж
=2,66·10-2
Вт/(м·ºС); υж
=15,91·10-6
м2
/с.
Значение
Nuж
=0,47·(·106
)0,25
=84
Средний коэффициент теплоотдачи
Тепловые потери конвекцией
Следовательно, потери теплоты излучением 4,5/1,91=2,4 раза больше, чем конвекцией.