Переходные электромагнитные процессы

Практическая работа

По курсу «Переходные электромагнитные процессы»

1. При симметричном трёхфазном коротком замыкании в заданной точке «К» схемы определить аналитическим путём, а также методом расчетных кривых, начальное значение периодической составляющей тока и ударный ток.

2. Используя метод расчетных кривых, определить величину тока при несимметричном коротком замыкании К(1)
в этой же точке для начального момента времени, через 0.2 с после начала короткого замыкания и в установившемся режиме.

3. Построить векторные диаграммы токов и напряжений в точке короткого замыкания для начального момента времени.

Схема задания показана на рисунке 1.1 .

Рисунок 1.1 – Расчетная схема задания

Исходные данные для произведения расчетов.

Таблица 1- параметры оборудования

Наименование обородувания	Тип оборудования	Sн,МВА	Uн ,кВ	cosφ	x’’ d	x2
							Генераторы
Г1	ТВФ-63-2ЕУЗ	78,75	10,5	0,8	0,136	0,166
Г2	СВ-850/120	40	10,5	0,8	0,23	0,2
Г3	ТВС-32-2ЕУЗ	40	10,5	0,8	0,153	0,187
Синхронный компенсатор	Sн,МВА	Uн ,кВ	cosφ	x’’ d
СК	КС-10-10УЗ	10	10,5	0,9	0,2
Трансформаторы	Sн,МВА	Uк ,%	cosφ	Uквн ,%	Uксн ,%	Uквс ,%	Uнн ,кВ	Uнс ,кВ	Uнв ,кВ
Т1	ТДН-80/110	80	10,5	0,8	38,5	115
Т2 ,Т4 ,Т5	ТДН-40/110	40	10,5	0,8	38,5	115
Т3	ТЦ-160/200	160	11	0,8	15,75	242
АТ1	АТДЦТН-200/220/110	200	32	20	11	6,6	121	230
ЛЭП	Длина, км	Х0 ,Ом/км
Л1	130	0,4
Л2	20	0,4
Л3	50	0,4
Л4	35	0,4
Л5	50	0,4
Л6	10	0,4
Л7	125	0,4
Реактор	Uн ,кВ	Iн ,А	хр ,%
L1	РТМТ-35-200-6	35	200	6
Нагрузки	Sн ,МВА
Н1 ,Н2	35
Система	Sс ,МВА
С	1500

Задание 1

1.1 Аналитический метод расчета

Выбираем базисную мощность и базовое напряжение S

б

= 1000 МВА,

U

б

=115 кВ.

Рассчитываем ЕДС генераторов, нагрузок, а также рассчитываем реактивные сопротивления элементов в относительных единицах в схеме.

Для генераторов:

;

;

;

;

;

;

;

.

Для трансформаторов:

2х обмоточные

;

;

;

;

автотрансформаторы

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; .

Для линий электропередач:

, где ;

;

;

;

;

;

;

.

Для системы:

;

.

Для нагрузок:

;

;

;

.

Для реактора:

;

;

;

.

Для синхронного компенсатора:

;

;

Рисунок 1.2 – Схема замещения расчетной схемы

;

.

Рисунок 1.3 – Первый шаг преобразования схемы замещения

;;

Х3
= ХСК
+ХАТН
= 20+1,025 = 21,025; Х4
=ХТ5
+ХГ2
= 2,625 +5,75 = 8,375;

Х5
= ХТ4
+ХГ3
= 2,625+3,825 = 6,45;

Х6
= ХАТВ
+Хл7/2+ХТ3
+ХС
= 0,575+0,945/2+0,666 = 2,401.

Рисунок 1.4 - Второй шаг преобразования схемы замещения

Х7
= Х1
+ХЛ1
/2+(Х1
*ХЛ1
/2)/ХЛ2
= 3,04+3,931/2+(3,04*3,931/2)/0,604 = 14,889;

Х8
= Х1
+ХЛ2
+(Х1
*ХЛ2
)/(ХЛ1
/2) = 3,04+0,604+3,04*0,604/(3,931/2) = 4,581;

Х9
= ХЛ1
/2+ХЛ2
+(ХЛ1
/2*ХЛ2
)/Х1
= 2,961;

Х10
= (Х3
*Х6
)/(Х3
+Х6
) = (21,025*2,401)/(21,025+2,401) = 2,155;

Х11
= (Х4
*ХН2
)/(Х4
+ХН2
) = (8,375*10)/(8,375+10) = 4,557;

Е1
=(ЕС
*Х3
+ЕСК
*Х6
)/(Х3
+Х6
) = (1*21,025+1,12*2,401)(21,025+2,401) = 1,012;

Е2
=(ЕН2
*Х4
+ЕГ2
*ХН2
)/(Х4
+ХН2
) = (0,85*8,375+1,138*10)/(8,375+10) = 1,006.

Рисунок 1.5 – Третий шаг преобразования схемы замещения

Х12
= (Х7
*Х2
)/(Х7
+Х2
) = (14,889*12,625)/(14,889+12,625) = 6,831;

Х13
= (Х8
*Х10
)/(Х8
+Х10
) = (4,581*2,155)/(4,581+2,155) = 1,465;

Х14
= ХЛ5
+Х5
+ХЛ5
*Х5
/ХЛ6
=1,512+6,45+1,512*6,45/0,302 = 40,212;

Х15
= ХЛ5
+ХЛ6
+ХЛ5
*ХЛ6
/Х5
= 1,512+0,302+1,512*0,302/6,45 = 1,885;

Х16
= Х5
+ХЛ6
+Х5
*ХЛ6
)/ХЛ5
= 6,45+0,302+6,45*0,302/1,512 = 8,042;

Е3
=(ЕН1
*Х7
+ЕГ1
*Х2
)/(Х7
+Х2
) =

(0,85*14,889+1,081*12,625)/(14,889+12,625) = 0,956;

Е4
=(Е1
*Х8
+ЕГ1
*Х10
)/(Х8
+Х10
) = (0,85*4,581+1,081*2,155)/(4,581+2,155) = 1,034.

Рисунок 1.6 – Четвёртый шаг преобразования схемы замещения

Х17
= (Х13
*Х14
)/(Х13
+Х14
) = (1,465*40,212)/(1,465+40,212) = 1,414;

Х18
= (Х15
*ХЛ4
/2)/(Х15
+ХЛ4
/2) = (1,885*1,058/2)/(1,885+1,058/2) = 0,413;

Х19
= (Х11
*Х16
)/(Х11
+Х16
) = (4,557*8,042)/(4,557+8,042) = 2,909.

Е5
=(Е4
*Х14
+ЕГ3
*Х13
)/(Х14
+Х13
) =

(1,034*40,212+1,091*1,465)/(40,212+1,465) = 1,036.

Е6
=(Е2
*Х16
+Е3
*Х11
)/(Х11
+Х16
) =

(1,006*8,042+0,956*4,557)/(8,042+4,557) = 0,988.

Рисунок 1.7 – Пятый шаг преобразования схемы замещения

Х20
= (Х9
*ХЛ3
)/(Х9
+ХЛ3
+Х18
) = (2,961*1,512)/(2,961+1,512+0,413) = 0,916;

Х21
= (Х9
*Х18
)/(Х9
+ХЛ3
+Х18
) = (2,961*0,413)/(2,961+1,512+0,413) = 0,250;

Х22
= (Х18
*ХЛ3
(Х9
+ХЛ3
+Х18) = (0,413*1,512)/(2,961+1,512+0,413) = 0,127;

Рисунок 1.8 – Шестой шаг преобразования схемы замещения

Х23
= Х12
+Х20
= 6,831+0,916 = 7,748;

Х24
= Х19
+Х22
= 2,909+0,127 = 3,037;

Х25
= (Х23
*Х24
)/(Х23
+Х24
)= (7,748*3,037)/(7,748+3,037) = 2,181;

Х26
= Х25
+Х21
= 2,181+0,250 = 2,432;

Е7
=(Е3
*Х24
+Е6
*Х23
)/(Х24
+Х23
) =

(0,956*3,037+0,988*7,748)/(3,307+7,748) = 0,979.

Рисунок 1.9 – Седьмой шаг преобразования схемы замещения

Е8
= (Е7
*Х17
+Е5
*Х26
)/(Х17
+Х26
) =

(0,979*1,414+1,036*2,432)/(1,414+2,432) = 1,021;

Х27
= (Х17
*Х26
)/(Х17
+Х26
)= (1,414*2,432)/(1,414+2,432) = 0,894.

Нахождение тока короткого замыкания

Iп
*
= E∑
/ X∑
= 1,021/ 0,894 = 1,141;

Ток К.З. в именованных единицах:

Iп
= Iп
*
*Iб
= 1,141*1000/(1,732*115) = 5,732кA

Ударный ток короткого замыкания:

Iу
= 1,414*Ку
*Iп
= 1,414 * 1,8 *5,732= 14,590кA.

1.2 Метод расчётных кривых

Для решения свернем схему замещения, не смешивая при этом турбо- и гидрогенераторы, систему и синхронный компенсатор, убрав при этом из схемы замещения нагрузки, так они удаленны от точки короткого замыкания.

Также воспользуемся расчётными данными, полученными в аналитическом методе.

Х1
=ХГ1
+ХТ1
= 1,728+1,313 = 3,04;Х2
= ХТ2
+ХН1
= 2,625+10 = 12,625;

Х3
= ХСК
+ХАТН
= 20+1,025 = 21,025; Х4
=ХТ5
+ХГ2
= 2,625 +5,75 = 8,375;

Х5
= ХТ4
+ХГ3
= 2,625+3,825 = 6,45;

Х0
= ХЛ1
/2+ХЛ3
= 3,931/2+1,512 = 3,478;

Рисунок 1.10 – Первый шаг преобразования схемы замещения

Х6
= ХАТВ
+Хл7/2+ХТ3
+ХС
= 0,575+0,945/2+0,666 = 2,401

Рисунок 1.11 – Второй шаг преобразования схемы замещения

Х7
= ХЛ5
+ХЛ6
+ХЛ5
*ХЛ6
/Х5
= 1,512+0,302+1,512*0,302/6,45 = 1,885;

Х8
= ХЛ5
+Х5
+ХЛ5
*Х5
/ХЛ6
= 6,45+1,512+6,45*6,45/0,302 = 40,212;

Х9
= ХЛ6
+Х5
+Х5
*ХЛ6
/ХЛ5
= 0,302+6,45+6,45*0,302/1,512 = 8,042;

Х10
= (ХЛ4
/2*Х7
)/(ХЛ4
/2+Х7
) = (1,058/2+1,885)/(1,058/2+1,885) = 0,413;

Рисунок 1.12 – Третий шаг преобразования схемы замещения

Х11
= ХЛ2
+Х0
+ХЛ2
*ХЛ3
/Х1
= 0,604+3,478+0,604*1,512/3,04 = 2,582;

Х12
= ХЛ2
+Х1
+ХЛ2
*Х1
/Х0
= 0,604+3,931+0,604*3,04/3,478 = 3,357;

Х13
= Х1
+Х0
+Х1
*Х0
/ХЛ2
= 3,04+3,478+3,478*3,04/0,604 = 8,939;

Рисунок 1.13 – Четвертый шаг преобразования схемы замещения

Х14
= (Х12
*Х8
)/(Х12
+Х8
) = (3,357*40,212)/(3,357+40,212) = 3,098;

Х15
= (Х9
*Х13
)/(Х9
+Х13
) = (8,042*8,939)/(8,042+40,212) = 4,107;

Х16
= (Х11
*Х10
)/(Х11
+Х10
) = (2,582+0,413)/(2,582+0,413) = 0,356.

Рисунок 1.14 – Пятый шаг преобразования схемы замещения

Х17
= Х16
+Х15
+Х16
*Х15
/Х4
= 0,356+4,107+0,356*4,107/8,375 = 4,638;

Х18
= Х16
+Х4
+Х16
*Х4
/Х15
= 0,356+8,375+0,356*8,375/4,107 = 9,457;

Х19
= Х4
+Х15
+Х4
*Х15
/Х16
= 8,375+4,107+8,375*14,107/0,356 = 109,026;

Х20
= (Х14
*Х17
)/(Х14
+Х17
) = (3,098*4,638)/(3,098+4,638) = 1,857.

По расчетным кривым найдем расчетные токи генера

торов:

ХрасчГГ
= Х18
*(SсумГГ
/Sб
) = 9,457*(40/1000) = 0,378;

ХрасчТГ
= Х20
*(SсумТГ
/Sб
) = 1,857*((78,75+40)/1000) = 0,220;

ХрасчС
= Х6
*(SС
/Sб
) = 2,401*(40/1000) = 3,602;

ХрасчСК
= Х3
*(Sск
/Sб
) = 21,025*(10/1000) = 0,210;

I*пСК
= ЕСК
/ХрасчСК
= 1,12/0,21 = 5,326;

I*пС
= 1/ХрасчС
= 3,602 ;

По расчетным кривым найдем расчетные токи генераторов:

I*пГ
= 3,08

I*пТ
= 4,6;

IпсумТ
= SсумТ
/√3*Uб
= 118,75/1,732*115 = 0,596 кА;

IпсумГ
= SсумГ
/√3*Uб
= 40/1,732*115 = 0,2 кА;

IпсумС
= Sс
/√3*Uб
= 1000/1,732*230 = 7,53 кА;

IпсумСК
= Sск
/ √3*Uб
= 10/1,732*115 = 0,05 кА;

Рассчитаем периодическую составляющую тока короткого замыкания:

Iп
=I*пТ
*IпсумТ
+I*пГ
*IпсумГ
+I*пС
*IпсумС
+IпсумСК
*I*пСК
= =4,6*0,596+3,08*0,2+3,602*7,53+5,326*0,05 = 5,71 кА;

Найдем ударный ток короткого замыкания:

Iу
= 1,414Ку
*Iп
= 1,414 * 1,8 *6,445 =14,55 кА;

Полученный ток отличается от рассчитанного в предыдущем методе на

Δ%=((Iп
-Iп
)/Iп
)*100% = 0,2%.

Задание 2

Использую метод расчетных кривых, определить величину тока при несимметричном коротком замыкании К(1)
в этой же точке для начального момента времени, 0,2с после начала короткого замыкания и в установившемся режиме.

Для нахождения тока однофазного короткого замыкания нужно найти сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Ток прямой последовательности находится по данным метода расчетных кривых:

Х∑1
=1/(1/X18
+ 1/X20
+ 1/X3
+1/X36
) =

1/(1/9,457+1/1,857+1/21,025+1/2,401) = 0,902;

Найдем сопротивление обратной последовательности генераторов:

Xг1
= х2
*Sб
/Sнг
= 0,166*1000/ 78,75 = 2,108;

Xг2
= х2
*Sб
/Sнг
= 0,2 *1000/40 = 5;

Xг3
= 0,153 *1000/40 = 4,675;

Найдем сопротивление обратной последовательности для заданной схемы по шагам метода расчетных кривых:

Х1
=ХГ1
+ХТ1
= 2,108+1,313 = 3,42;Х2
= ХТ2
+ХН1
= 2,625+10 = 12,625;

Х3
= ХСК
+ХАТН
= 20+1,025 = 21,025; Х4
=ХТ5
+ХГ2
= 2,625 +5 = 7,625;

Х5
= ХТ4
+ХГ3
= 2,625+4,675 = 7,3;

Х6
=ХЛ1
/2+ХЛ3
= 3,931/2+1,512 = 2,401;

Х7
= ХЛ5
+ХЛ6
+ХЛ5
*ХЛ6
/Х5
= 1,512+0,302+1,512*0,302/7,3 = 1,885;

Х8
= ХЛ5
+Х5
+ХЛ5
*Х5
/ХЛ6
= 7,3+1,512+6,45*7,3/0,302 = 45,312;

Х9
= ХЛ6
+Х5
+Х5
*ХЛ6
/ХЛ5
= 0,302+7,3+7,3*0,302/1,512 = 9,062;

Х10
= (ХЛ4
/2*Х7
)/(ХЛ4
/2+Х7
) = (1,058/2+1,885)/(1,058/2+1,885) = 0,413;

Х11
= ХЛ2
+ХЛ3
+ХЛ2
*ХЛ3
/(ХЛ1
/2) = 0,604+1,512+0,604*1,512/(3,931/2) = 2,582;

Х12
= ХЛ2
+ХЛ1
/2+(ХЛ2
*ХЛ1
/2)/ХЛ3
= 0,604+3,931/2+(0,604*3,931/2)/1,512 = 3,357;

Х13
= ХЛ1
/2+ХЛ3
+(ХЛ1
/2*ХЛ3
)/ХЛ2
= 3,931/2+1,512+(3,931/2*1,512)/0,604 = 8,939;

Х14
= (Х12
*Х8
)/(Х12
+Х8
) = (3,357*40,212)/(3,357+40,212) = 3,125;

Х15
= (Х9
*Х13
)/(Х9
+Х13
) = (8,042*8,939)/(8,042+40,212) = 4,375;

Х16
= (Х11
*Х10
)/(Х11
+Х10
) = (2,582+0,413)/(2,582+0,413) = 0,355.

Х17
= Х16
+Х15
+Х16
*Х15
/Х4
= 0,355+4,375+0,355*4,375/7,625 = 4,916;

Х18
= Х16
+Х4
+Х16
*Х4
/Х15
= 0,355+7,625+0,355*7,625/4,375 = 8,603;

Х19
= Х4
+Х15
+Х4
*Х15
/Х16
= 7,625+4,107+7,625*14,107/0,355 = 105,3;

Х20
= (Х14
*Х17
)/(Х14
+Х17
) = (3,125*4,916)/(3,125+4,916) = 1,19.

Суммарное сопротивление обратной последовательности:

Х∑2
=1/(1/X18
+ 1/X20
+ 1/X3
+1/Х6
) = 1/(1/8,603+1/1,19+1/21,025+1/2,401) = 0,906.

Найдем сопротивление нулевой последовательности. Для этого сопротивления линий и сопротивление реактора увеличим в три раза.

Рисунок 2.3- Схема замещения нулевой последовательности

Рисунок 2.4 – Первый шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х1
= 3ХЛ1
/2 = 3*3,931/2 = 5,897;

Х2
= (ХТ5
*ХН2
) /(ХТ5
+ХН2
) = (2,625*10)/(2,625+10) = 2,079;

Х3
= ХАТВ
+ХТ3
+3ХЛ7
/2 = 0,575+0,687+3*0,945/2 = 2,680;

Х4
= 3ХЛ4
/2 = 3*1,058/2 = 1,588;

Х5
= 3ХР
+ХТ4
= 3*4,618+2,625 = 16,48;

Х6
= (ХАТН
*Х3
) /(ХАТН
+Х3
)+ХАТС
= (1,025*2,680)/(1,025+2,680)+0 = 0,741;

Х7
= ХТ1
+3ХЛ2
+ХТ1
*3ХЛ2
/Х1
= 1,312+9*0,604+1,312*3*0,604/5,897 = 3,261;

Х8
= ХТ1
+Х1
+ХТ1
*Х1
/3ХЛ2
= 1,312+5,897+1,312*5,897/3*0,604 = 11,476;

Х9
= Х1
+3ХЛ2
+Х1
*3ХЛ2
/ХТ1
= 5,897+3*0,604+5,897*3*0,604/1,312 = 15,867;

Х10
= 3ХЛ5
+3ХЛ6
+3ХЛ5
*3ХЛ6
/Х5
= 3*1,512+3*0,302+9*1,512*0,302/17,471 = 5,679;

Х11
= 3ХЛ5
+Х5
+3ХЛ5
*Х5
/3ХЛ6
= 3*1,512+17,471+3*1,512*17,471/3*0,302 = 109,366;

Х12
= 3ХЛ6
+Х5
+3ХЛ6
*Х5
/3ХЛ5
= 3*0,302+17,471+3*0,302*17,471/3*1,512 = 21,873;

Рисунок 2.5 – Второй шаг преобразования схемы замещения нулевой преобразования

Рисунок 2.6 – Третий шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х13
= (Х8
*ХТ2
) /(ХТ2
+Х8
) = (11,476*2,625)/(11,476+2,625) = 2,136;

Х14
= (Х6
*Х7
) /(Х6
+Х7
) = (0,741*3,261)/(0,741+3,261) = 0,604;

Х15
= (Х4
*Х10
) /(Х4
+Х10
) = (1,588*5,697)/(1,588+5,697) = 1,240;

Х16
= Х9
+Х13
+Х9
*Х13
/3ХЛ3
= 15,867+2,136+15,867*2,136/3*1,512 = 25,475;

Х17
= Х13
+3ХЛ3
+Х13
*3ХЛ3
/Х9
= 2,136+3*1,152+2,136*3*1,512/15,867 = 7,284;

Рисунок 2.7 – Четвёртый шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х18
= Х9
+3ХЛ3
+Х9
*3ХЛ3
/Х13
= 15,867+3*1,512+15,867*3*1,512/2,136 = 200,202;

Х19
= Х11
+Х12
+Х11
*Х12
/Х5
= 109,366+21,873+109,366*21,873/16,48 = 268,159;

Х20
= Х11
+Х5
+Х11
*Х5
/Х12
= 109,366+16,48+109,366*16,48/21,873 = 214,195;

Х21
= Х5
+Х12
+Х5
*Х12
/Х11
= 16,48+21,873+16,48*21,873/109,366 = 42,839;

Рисунок 2.8 – Пятый шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х22
= (Х14
*Х16
) /(Х14
+Х16
) = (0,604*25,475)/(0,604+25,475) = 0,590;

Х23
= (Х15
*Х18
) /(Х15
+Х18
) = (1,240*200,202)/(1,240+200,202) = 1,233;

Х24
= (Х2
*Х17
) /(Х2
+Х17
) = (2,079*7,284)/(2,079+7,284) = 1,617;

Рисунок 2.9 – Шестой шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х25
= (Х22
*Х20
) /(Х22
+Х20
) = (0,590*214,195)/(0,590+214,195) = 0,855;

Х26
= (Х19
*Х23
) /(Х19
+Х23
) = (268,159*1,233)/(268,159+1,233) = 1,213;

Х27
= (Х21
*Х24
) /(Х21
+Х24
) = (42,839*1,617)/(42,839+1,617) = 1,764;

Рисунок 2.10 - Седьмой шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х28
= Х26
+Х27
= 1,227+1,588 = 2,978;

Рисунок 2.11 – Восьмой шаг преобразования схемы замещения нулевой последовательности

Х29
= (Х28
*Х25
) /(Х28
+Х25
) = (2,978*0,855)/(2,978+0,855) = 0,665;

Сопротивление нулевой последовательности: X∑0
= 0,665

Нахождение тока однофазного короткого замыкания.

Найдем Х∆
:Х∆
= Х∑2
+X∑0
= 0,906+0,665 = 1,571;

Найдем коэффициенты распределения токов:

СТГ
= Х∑1
/ХТГ
= 0,902/1,857 = 0,486;

СГГ
= Х∑1
/ХГГ
= 0,902/9,457= 0,096

ССК
= Х∑1
/ХСК
= 0,902/21,025 = 0,043;

СС
= Х∑1
/ХС
= 0,902/2,401 = 0,375;

Найдем расчетные сопротивления генераторов и системы:

ХрассчТТ
= (Х∑1
+ Х∆
)/Стг
*(S∑
)/ Sб
;

Храссч.ТГ
= (0,902+1,571)/0,486*(40+78,75)/1000 = 0,604;

Храссч.ГГ
= (0,902+0,1,571)/0,096*(40)/1000 = 1,037;

Храссч.С
= (Х∑1
+ Х∆
)/СС
*SС
/ Sб
= (0,902+0,1,571)/0,375*1500/1000 = 9,875;

Храссч.СК
= (Х∑1
+ Х∆
)/ССК
*SСК
/ Sб
= (0,902+1,571)/0,043*10/1000 = 0,576;

По расчетным кривым определим расчетные токи для генераторов в моменты времени 0, 0,2 и ¥ с.:

Iрассч.ТГ 0
= 1,62; Iрассч.ТГ 0,2
= 1,43; Iрассч.ТГ ∞
= 1,63

Iрассч.ГГ 0
= 1,02; Iрассч.ГГ 0,2
= 1,01; Iрассч.ГГ ∞
= 1,3

Найдем расчетный ток системы :

IрассчС
= 1/XрассчС
= 1/9,875 = 0,101;

IрасчСК
= ЕСК
/ХрасчСК
= 1,12/0,576 = 1,943;

Рассчитаем номинальный ток генераторов, синхронного компенсатора и системы:

Iн∑ТГ
= 118,75 /(√3 *115 ) = 0,596 кА

Iн∑ГГ
= 40 /(√3 * 115 ) = 0,20 кА

Iн∑С
= 1500 /(√3 * 115 ) = 7,531 кА.

Iн∑СК
= 10 /(√3 * 115 ) = 0,050 кА.

Коэффициент взаимосвязи токов: m(1)
= 3

Рассчитаем периодическую составляющую тока короткого замыкания для заданного момента времени:

IП0
= m(Iрассч.ТГ0
* Iн∑ТГ
+ Iрассч.ГГ0
* Iн∑ГГ
+ IрассчС
*IнС
+ IрассчСК
*IнСК
)

IП0
= m*(IрасчТГ0
*IнсумТГ
+IрасчГГ
0
*IнсумГГ
+IрасчС
*IнС
+IрасчСК
*IнСК
)

IП0
= 3*(1,62*0,596+1,02*0,20+0,101*7,531+1,943*0,050) = 6,092кА

IП0,2
= m*(IрасТг0,2*IнсумТг+IрасчГг0,2*IнсумГг+IрасчС*IнС+IрасчСК*IнскмСК)

IП0,2
= 3*(1,43*0,596+1,01*0,20+0,101*7,531+1,943*0,050)= 5,746 кА

IП∞
= m*(IрасТГ∞
* IнсумТГ
+IрасчГГ∞
*IнсумГГ
+IрасчС
*IнС
+IрасчСК
*IнСК
)

IП∞
= 3*(1,63*0,596+1,3*0,20+0,101*7,531+1,943*0,050)= 6,278 кА

Задание 3

Построение векторной диаграммы токов и напряжений в точке короткого замыкания для начального момента времени.

Граничные условия

IК
B
1
= 0;

IК
C
1
= 0;

UКА
= 0;

Найдем прямую, обратную и нулевую последовательность тока короткого замыкания:

IКА1
= IКА2
= IКА0
= Iп0
/3 = 6,092/3 = 2,03 кА;

Рассчитаем напряжение прямой последовательности фазы А:

UКА1
= j*IКА1
*(Х∑2
+X∑0
) = j*2,03*(11,985+8,798) = j42,2 кВ

Рассчитаем напряжение обратной последовательности фазы А:

UКА2
= -j*IКА2
*Х∑2
= -j*2,03*11,985 = -j24,33 кВ

Найдем напряжение нулевой последовательности фазы А:

UКА0
= -j*IКА0
*X∑0
= -j*2,03*8,798 = -j17,867 кВ

Рассчитаем напряжения короткого замыкания фаз В и С:

UКВ
= j*IКА1
*[Х∑2
*(а2
-а)+X∑0
(а2
-1)] = j*2,03*[11,985*(а2
-а)+8,798*(а2
-1)]

UКВ
= j*2,03*[11,985*(-j*
)+8,798*(-0,5-j*/2-1)] = 57,62-j26,8 кВ

UКС
= j*IКА1
*[Х∑2
*(а-а2
)+X∑0
(а-1)] = j*1,246*[0,314*(а-а2
)+0,485*(а-1)]

UК
C
= j*2,03*[11,985*(j*
)+8,798*(-0,5+j*/2-1)] = -57,62-j26,8 кВ

Найдем модули напряжений короткого замыкания фаз В и С:

|UКВ
|= 63,55 кВ

|UК
C
|= 63,55 кВ

Векторная диаграмма токов и напряжений представлена на рисунке 3.1, масштаб: 1см = 8,44 кВ
; 1см = 0,8 кА
.