ЗАДАНИЕ
Дан трёхфазный двухобмоточный трансформатор
| № | Sн, кВ∙А |
напряжение обмотки,кВ | Потери,кВт | Схема и группа соединения |
Uкз, % | Iхх, % |
сosφ2
при нагрузке |
||||
| ВН | НН | Pо | Pкз | акти- ной |
Индук-тивной | емко- стной |
|||||
| 16 | 2500 | 10 | 6,3 | 5,28 | 23 | Y/∆-II | 5,5 | 2 | 1 | 0,64 | 0,58 |
Необходимо выполнить следующие расчёты.
1. Определить параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.
2. Начертить в масштабе полные векторные диаграммы трансформатора для трёх видов нагрузки (активной, активно-индуктивной и активно-ёмкостной).
3. Рассчитать и построить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки η=f(кнг
) при значениях коэффициента нагрузки кнг
, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока I2Н
. Определить максимальное значение кпд.
4. Определить изменение вторичного напряжения Δ Uаналитическим и графическим методом.
5. Построить внешние характеристики трансформатора для значений тока, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от величины номинального вторичного тока I2Н
.
Примечание. При определении параметров трёхфазного трансформатора и построении векторных диаграмм расчёт ведётся на одну фазу.
1. Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода
Для определения параметров схемы замещения трансформатора необходимо рассчитать:
а) номинальный ток первичной обмотки трансформатора:
;
б) фазный ток первичной обмотки трансформатора:
при соединении по схеме "звезда"
;
в) фазное напряжение первичной обмотки:
при соединении по схеме "звезда"
;
г) фазный ток холостого хода трансформатора:
;
где - ток холостого хода, %;
д) мощность потерь холостого хода на фазу
;
где m – число фаз первичной обмотки трансформатора. в нашем случае 3 шт;
е) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе
;
ж) активное сопротивление ветви намагничивания
;
з) реактивное сопротивление цепи намагничивания
;
и) фазный коэффициент трансформации трансформатора
; где U2ф
=U2н
к) линейный коэффициент трансформации трансформатора
.
2. Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме короткого замыкания
В опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а подводимое к первичной обмотке напряжение подбирается таким образом, чтобы ток обмотки трансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на рис. 1.
Рис. 1
Здесь суммарное значение активных сопротивлений () обозначают rk
и называют активным сопротивлением короткого замыкания, а () – индуктивным сопротивлением короткого замыкания xk
.
Для определения параметров схемы замещения трансформатора рассчитаем:
а) фазное напряжение первичной обмотки U1Ф
=5,7 кВ;
б) фазное напряжение короткого замыкания
;
где Uk
– напряжение короткого замыкания, %;
в) полное сопротивление короткого замыкания
,
где Iк.ф.
– фазный ток короткого замыкания:
при соединении по схеме "звезда":
;
г) мощность потерь короткого замыкания на фазу
;
Pk
– это мощность потерь Короткого замыкания
д) активное сопротивление короткого замыкания
;
е) индуктивное сопротивление короткого замыкания
.
Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая
; ;
; ,
где r1
– активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;
x1
- индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф1δ
;
- приведённое активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;
- приведённое индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф2δ
.
3. Построение векторной диаграммы
При построении векторной диаграммы пользуются Т-образной схемой замещения (рис.2).
Рис. 2
Векторная диаграмма является графическим выражением основных уравнений приведённого трансформатора:
Для построения векторной диаграммы трансформатора необходимо определить:
а) номинальный ток вторичной обмотки т
;
б) фазный ток вторичной обмотки трансформатора:
при соединении по схеме "треугольник"
;
в) приведённый вторичный ток
;
г) приведённое вторичное напряжение фазы обмотки
;
д) угол магнитных потерь
;
е) угол ψ2
, который определяется по заданному значению угла φ2
путём графического построения;
ж) падение напряжения в активном сопротивлении вторичной обмотки , приведённое к первичной цепи;
з) падение напряжения в индуктивном сопротивлении вторичной обмотки , приведённое к первичной цепи;
и) падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки ;
к) падение напряжения в индуктивном сопротивлении первичной обмотки ;
Перед построением диаграммы следует выбрать масштаб тока mI
и масштаб напряжения mV
.
Результаты расчётов сводят в таблицу.
| k | ,В | ,А | |||||||||||||
| А | град | Ом | В | ||||||||||||
| 132,3 | 120,25 | 1,1 | 6930 | 6,1 | 50,2 | 54,54 | 144,33 | 0,148 | 0,18 | 0,884 | 1,07 | 21,645 | 106,301 | 21,36084 | 127,587 |
Построение векторной диаграммы для вторичной обмотки в случае активно-индуктивной нагрузки приведёно на рис.3
Из рисунка видно что
==7057,946
U1
=6876,77266
I1
=118,25
Рис. 3
4. Построение кривой изменения КПД трансформатора в зависимости от нагрузки
Коэффициент полезного действия трансформатора при любой нагрузке определяют по формуле
где Sн
- полная номинальная мощность трансформатора, кВ·А;
P0
-мощность потерь холостого хода при номинальном напряжении, Вт;
Pk
-мощность потерь короткого замыкания, Вт.
Кпд трансформатора рассчитывают для значений коэффициента нагрузки kнг
, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,25 от номинального вторичного тока I2н
.
Значения Таблица 5.
По результатам расчетов строят зависимость η = f ( kнг
) (рис.4). Максимальное значение коэффициента полезного действия имеет место при условии k2
нг
Pk
= P0
. Отсюда коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному КПД, . По полученному значению kнг
max
(из графика) определяют максимальное значение коэффициента полезного действия.
| η | kнг
|
|
| 0 | 0 | |
| 0,981806117 | 0,25 | |
| 0,985027581 | 0,48 | =0,48 |
| 0,985014198 | 0,5 | |
| 0,983524273 | 0,75 | |
| 0,977764951 | 1,25 | |
| 0,974449268 | 1,5 |
Табл.5
Рис.4
5. Определение изменения напряжения трансформатора при нагрузке
При практических расчетах изменение вторичного напряжения трансформатора в процентах от номинального определяют по формуле
где Uк.а%
– активная составляющая напряжения короткого замыкания при номинальном токе,
Uк
.
а
%
=Uк
%
cosφк
= Uк
%
rк
/zк
=5,5*0,36/2,172=0,91%;
Uк.р
– реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, выраженная в %
Изменение напряжения можно определить графическим методом. Для этого строят упрощенную векторную диаграмму (рис.5).
При этом 2,27%
Рис.5
6. Построение внешней характеристики трансформатора
Внешнюю характеристику трансформатора строят по двум точкам: одну откладывают на оси , а вторую на линии, соответствующей Кнг
=1, откладывая вверх значение , рассчитанное по формуле
Где
Рис. 6
ЛИТЕРАТУРА
Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины: Учеб. для вузов. Ч.1.-М.: Высш.шк.,1987.- 319с.
Вольдек А.И. Электрические машины: Учеб. для студентов высш.техн.учеб.заведений. - Л.: Энергия, 1978.-832с.
Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1.-Л.: Энергия, 1972.- 544с.
Петров В.И., Потеряев П.И., Томилев Ю.Ф. Обозначения: условные, графические и буквенные в электрических схемах: Методические указания к оформлению графической части лабораторных работ, расчетно-графических заданий, курсовых и дипломных проектов. – Архангельск: РИО АЛТИ, 1984.-44с.
Любова О.А., Попов Я.Н., Шумилов А.А. Трансформаторы. Методические указания к курсовой работе. Архангельск. 2003.