Южно-Уральский государственный университет
Заочный инженерно - экономический факультет
Семестровое задание №3,4
по Теоретическим основам электротехники
Выполнил студент - заочник 3го курса
Зайцев Игорь Петрович
Шифр – ЭПА-04-588Группа – 347
Семестровое задание № 3
"Расчет трехфазных цепей"
Вариант 331 Задача №1
Постановка задачи
Необходимо рассчитать линейные и фазные токи симметричной 3-х фазной цепи
Содержание работы
Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз;
Нарисовать схему замещения фазы и выполнить расчет линейных и фазных токов и напряжений;
Записать уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверить его выполнение;
Найти линейные и фазные токи и напряжения других фаз;
Рассчитать активную, реактивную и полную мощность 3-х фазной цепи;
Нарисовать схему включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, рассчитать их показания и активную 3-х фазную мощность;
Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи.
Дано:
UЛ =220 В = 5 + j2Ом = –j 15Ом = 8 + j2Ом |
Решение:
1. Укажем положительные направления токов линий и фаз. Так как все нейтральные точки источника (0) и нагрузок (0¢ и 0²) имеют одинаковый потенциал, то, не нарушая режима, можно соединить их проводом с нулевым сопротивлением. После этого фазы не будут иметь никаких общих точек, кроме точек нулевого провода. В связи с этим они не будут оказывать
влияния друг на друга и можно рассмотреть каждую фазу в отдельности.
2. Выделяем фазу A.
Для полученной схемы находим соответствующие токи и напряжения:
Напряжение каждой фазы будет:
В.
(Расчеты в MathCad приведены в приложении1)
Принимаем начальную фазу напряжения равной нулю, то есть
В
Фазный и линейный ток
10,35ej16A
Остальные токи и напряжения:
106,4e – j9B
7,1 ej81A
9,7 e – j25A
80,3e – j11B
3. Запишем уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверим его выполнение;
1264 – 362,338 i
1264 – 362,338 i
4. По соотношениям симметричного режима определяем остальные линейные напряжения.
220 ej30 B
184 ej21 B
139 ej18 B
28 ej38 B
26 e - j3 B
А токи и напряжения фазы "В" и "С" определяем с учетом сдвига фаз на 120°.
| Фаза "А" | Фаза "В" = "А" - 1200 ; |
Фаза "С" = "А" + 1200 ; |
| 127В | 127 e–j120 В | 127 ej120 В |
| 10,4e j16А | 10,35e– j104А | 10,35e j136А |
| 7,1 e j81А | 7,1 e–j39А | 7,1 e j201А |
| 9,7 e – j25А | 9,7 e –j145А | 9,7 e j95А |
| 106,4e – j9В |
106,4e - j129В |
106,4e – j111В |
| 80,3e – j11В | 80,3e - j131В | 80,3e – j109В |
| 220 ej30 В | 220 e - j90 В | 220 ej150 В |
| 184 ej21 В | 184 e–j99 В | 184 ej141 В |
| 139 ej19 В | 139 e - j101 В | 139 ej139 В |
| 28 ej38 В | 28 e–j82 В | 28 ej158 В |
| 26 e –j3В | 26 e – j123В | 26 ej117 В |
5. Активная, реактивная и полная мощность 3-х фазной цепи.
В симметричной трехфазной системе активные, реактивные и полные мощности фаз одинаковы. И соответствующие мощности трехфазной системы равны утроенной мощности одной фазы. Соотношения между линейными и фазными величинами в симметричной системе, соединенной звездой:
соответственно получаем:
ВА;
ВА;
Вт.
6. Схема включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, расчет их показаний и активной 3-х фазной мощности.
Величина может быть замерена ваттметром , а величина – ваттметром , включенными, как показано на рисунке.
Из векторной диаграммы следует |
7. Топографическая диаграмма напряжений:
Векторная диаграмма токов.
Семестровое задание № 3
"Расчет трехфазных цепей"
Задача №2
Постановка задачи:
Необходимо рассчитать линейные и фазные токи несимметричной 3-х фазной цепи.
Содержание работы
Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз;
Рассчитать линейные, фазные токи и напряжения и ток в нейтральном проводе (если он есть);
Записать уравнения баланса мощностей и проверить его выполнение;
Рассчитать активную мощность 3-х фазной цепи.
Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи;
Рассчитать симметричные составляющие линейных напряжений на нагрузке (, , ) и построить их векторные диаграммы.
Дано:
UЛ = 220 В = 5 + j2Ом = –j 15Ом |
Решение:
1. Схема замещения электрической цепи. Положительные направления токов линий и фаз;
|
Схема замещения электрической цепи |
Преобразование схемы замещения |
2. Линейные, фазные токи и напряжения
| Фаза "А" | Фаза "В" | Фаза "С" |
3. Уравнение баланса мощностей и проверка
Мощность нагрузок
Мощность источников
Топографическая диаграмма напряжений
Векторная диаграмма токов