РефератыФизикаРаРасчет цепей постоянного тока

Расчет цепей постоянного тока

Федеральное агентство образования и науки Российской Федерации


Южно-Уральский государственный университет


Кафедра системы управления


Контрольная работа ПО ЭЛЕКТРОТЕХНИКе


Руководители:


Яковлев В.А.


Выполнила: студентка группы ПС-286


Левшунова Ю. ______________


Работа защищена на оценку____


"___",_______________2007г


Челябинск, 2007


Контрольное задание №1 "Расчет цепей постоянного тока"

Задача 1. В схеме (рис.1) R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R5 = 2 Ом, I3 = 1,5 A. Остальные исходные данные приведены в таблице 1. На схемах показаны принятые положительные направления токов в ветвях; номера токов соответствуют номерам ветвей.


Пользуясь законами Кирхгофа и законом Ома, определить все неизвестные токи и сопротивления, величину и полярность ЭДС E и величину напряжения U, приложенного к схеме. Для проверки правильности расчета составить уравнение баланса мощностей. Определить показание вольтметра.


Рис.1


Таблица 1




















Варианты R3, Oм R4, Oм R6, Oм I1, А I2, А I5, А I6, А
9 - 4,5 2,7 - 1,8 - 0,3

Задача 2. В схеме (рис.2) Е1 = 60 В, E6 = 120 В, Е11 = 90 В, R1 = 4 Ом, R2 = 65 Ом, R3 = 9 Ом, R6 = 12 Ом, R8 = 48 Ом, R9 = 5 Ом. Значения остальных сопротивлений даны в таблице 2. Начертить расчетную электрическую схему, получающуюся при замыкании ключей, указанных в таблице 2.



Рис.2


Таблица 2


















Вар. R4, Ом R5, Ом R7, Ом R10,Ом R11, Ом Замкнуты ключи
9 16 28 4 24 15 S2, S3, S7

Упростить схему, заменяя последовательно и параллельно соединенные сопротивления эквивалентными, используя при необходимости преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду. Полученную схему с двумя узлами рассчитать методом узлового напряжения, определить величину и направление токов в источниках. Зная токи источников, используя законы Ома и Кирхгофа, определить все токи и напряжения в исходной расчетной схеме. Для проверки правильности расчета составить для исходной схемы уравнение баланса мощностей.


Задача 1


Рис. 3 Исходная схема.


Дано: R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R4 = 4.5 Ом, R5 = 2 Ом, R6 = 2.7 Ом,


I2 = 1.8 А, I3 = 1.5 А, I6 = 0.3 А.


Найти: I1, I5, R3, U, E, Ub-c.


По первому закону Кирхгофа (для узлов):


для узла а: I1 = I3 + I2=> I1 = 3.3 A


для узла d: I5 = I6 + I2=> I5 = - 1.5 A


Вывод: так как I5 < 0 то направление тока I5 противоположно показному на схеме (рис.3)


По второму закону Кирхгофа (для контуров):


для контура I : U = R1*I1 + R3*I3


для контура II+III: E = - R5*I5 – R3*I3 + (R2 + R4) *I2


для контура IV: - E = R6*I6 + R5*I5=> E = 2. 19 В


Из уравнений для II +III контура выразим R3:


R3 = (-R5*I5 + (R2 + R4) *I2-E) / I3=> R3 = 9.54 В


U = R1*I1 + R3*I3 => U = 20.91 В


Рассчитаем Ub-c по второму закону Кирхгофа для контура II:


Ub-c = R3*I3 – R2*I2 => Ub-c = 8.91 В


Проверка результатов:


по первому закону Кирхгофа для узла b: I1 = I3 - I5 + I6 = 3.3 A


по второму закону Кирхгофа для контура II+III+IV:


0 = - I3*R3 + I2*(R2 + R4) + I6*R6 = 0


составим уравнение баланса мощностей:


U*I1 + E*I5 = R1*I12 + (R2 + R4) *I22 + R3*I32 + R5*I52 + R6*I62 =>


72.288 = 72.288


Вывод: проведённые проверки подтверждают что результаты решения задачи 1 верны.


Найдено: I1 = 3.3 А, I5 = 1.5 А и протекает в противоположном показному на схеме(рис.3) направлений, R3 = 9.54 Ом, U = 20.91 В, E =2. 19 В, Ub-c=8.91 В.


Задача 2


Рис.4 Исходная схема.


Дано: R1 = 4 Ом, R3 = 9 Ом, R4 = 16 Ом, R5 = 28 Ом, R7 = 4 Ом, R8 = 48 Ом


R10 = 24 Ом, R11 = 15 Ом, E1 = 60 B, E11 = 90 B.


Объединим сопротивления:


R(1,3) = R1 + R3,

=> R(1,3) = 13 Ом


R(5,7) = R5 +R7, => R(5,7) = 32 Ом


R(8,10) = (R8*R10) / (R8 + R10). => R(8,10) = 16 Ом



Рис.5 Схема после объединения сопротивлений.


Преобразуем треугольник сопротивлений R4, R(5,7), R(8,10) в эквивалентную звезду:


R(4-5,7) = (R4 * R(5,7)) / (R4 + R(5,7) + R(8,10)) =>


R(4-5,7) = 8 Ом


R(5,7-8,10) = (R(5,7) * R(8,10)) / (R4 + R(5,7) + R(8,10)) =>


R(5,7-8,10) = 8Ом


R(4-8,10) = (R(4) * R(8,10)) / (R4 + R(5,7) + R(8,10)) =>


R(4-8,10) = 4 Ом



Рис. 6 Схема после преобразования треугольника в звезду


По первому закону Кирхгофа:


для узла а: I3 = I1 +I2 (1)


По второму закону Кирхгофа:


для контура I: E1 = (R(4-5,7) + R(1,3)) *I1 + R(4-8,10) *I3(2)


для контура II: - E11 = - R(4-8,10) *I3 – (R(5,7-8,10) + R11) *I2(3)


Запишем уравнения для Ua-b:


Ua-b = R(4-8,10) *I3(4)


из (2) выразим I1 = (E1 - R(4-8,10) *I3) / (R(4-5,7) + R(1,3)) (5)


из (3) выразим I2 = (E11 - R(4-8,10) *I3) / (R(5,7-8,10) + R11) (6)


подставим в (1)


I3 = (E1 - R(4-8,10) * I3) / (R(4-5,7) + R(1,3)) +


+ (E11 - R(4-8,10) * I3) / (R(5,7-8,10) + R11)


=>


I3 = 4.962 A


из (5) I1 = 1.912 A


из (1) I2 = 3.05 A


из (4) Ua-b = 19.848 В


Проверка результатов:


по первому закону Кирхгофа для узла b: I3 = I1 +I2 = 4.962 A


по второму закону Кирхгофа для контура I+II:


E1-E11=(R(4-5,7) +R(1,3)) *I1+R(4-8,10) *I3-R(4-8,10) *I3-(R(5,7-8,10) +R11) *I2


30 ≈ - 30


составим уравнение баланса мощностей:


E1*I1 + E11*I2 = (R(4-5,7) +R(1,3)) *I12 + R(4-8,10) *I32 + (R(5,7-8,10) +R11) *I22


397,2 ≈ 397,2


Вывод: проведённые проверки подтверждают что результаты решения задачи 2 верны.


Найдено: I1 = 1.912 А, I2 = 3.05 А, I3 = 4.962 А, Uа-b= 19.848 В.


Определим остальные токи и напряжения в схеме, для этого зададимся направлениями токов в схеме.



Рис.7 Исходная схема с обозначенными токами.


По первому закону Кирхгофа (для узлов):


для узла с: I1= - I5 + I4(7)


для узла d: I2= - I5 + I8 + I10(8)


По второму закону Кирхгофа:


Ue-c = E1 - R(1,3) *I1=> Ue-c = 35.144 B


Ue-d = E11 - R11*I2=> Ue-d = 44.249 B


По закону Ома:


I4 = Ue-c / R4=> I4 = 2. 197 A


I10 = Ue-d / R10=> I10 = 1.844 A


I8 = Ue-d / R8=> I8 = 0.922 A


из(7) I5 = 0.285 А


На данном этапе мы рассчитали все токи в исходной схеме теперь по закону Ома заполним таблицу 3


Таблица 3.




















































- R1 R3 R4 R5 R7 R8 R10 R11
R(Oм) 4 9 16 28 4 48 24 15
U(B) 7.65 17.21 35.15 7.98 1.14 44.256 44.256 45.75
I(A) 1.912 1.912 2. 197 0.285 0.285 0,922 1,844 3.05
P(Вт) 14.62 32.9 77.23 2.27 0.23 40.8 81.61 139.54

Проверка результатов:


составим уравнение баланса мощностей для исходной схемы


E1*I1 + E11*I2=P1 + P3 + P4 + P5 + P7 + P8 + P10 + P11


397,23 ≈ 389.87


Вывод: проведённые проверки подтверждают что результаты решения задачи 2 верны.


Найдено: Все найденные величины приведены в таблице 3.


Рассчитаем схему (Рис.6) методом узлового напряжения.


Запишем формулу для Ua-b:



Ua-b = 19.85 В


из формулы (4) выразим I3 и найдём его I3 = 4.962 A


используя формулы (4) и (5) найдём I1 = 1.912 A


используя формулы (4) и (6) найдём I2 = 3.05 А


Вывод: результаты расчёта схемы методами узлового напряжения и по законам Кирхгофа получились идентичными что говорит о том что результат независим от метода расчётов.

Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Расчет цепей постоянного тока

Слов:1321
Символов:9807
Размер:19.15 Кб.