Задача 1
Трехфазный трансформатор номинальной мощностью имеет номинальные напряжения , мощность потерь холостого хода и мощность потерь опытного короткого замыкания ; напряжение короткого замыкания и ток холостого хода даны в процентах от номинальных величин. Схема соединения обмоток и все его параметры приведены в табл. 1.
1. Определить номинальные параметры трансформатора:
номинальные токи трансформатора;
фазные напряжения и токи трансформатора;
коэффициент трансформации и линейный (групповой) коэффициент трансформации.
2. Угол потерь и коэффициент мощности при холостом ходе.
3. Определить параметры Г-образной схемы замещения трансформатора.
4. Построить внешнюю характеристику трансформатора, найти максимальный КПД трансформатора, изобразить зависимость КПД трансформатора в функции коэффициента загрузки при заданном значении . Значение коэффициента загрузки принять равным .
5. Построить в масштабе векторную диаграмму по Г-образной схеме замещения трансформатора. Изобразить качественно энергетическую диаграмму трансформатора.
Таблица 1.
| . кВА | , В | , В | . Вт | , Вт | , % | .% | Схема соединения | . грудус |
| 50 | 380 | 230 | 1200 | 400 | 3,8 | 8,8 | Y/Y | -30 |
Решение
1. – номинальный ток первичной обмотки.
– номинальный ток вторичной обмотки.
- фазный ток первичной обмотки.
- фазный ток вторичной обмотки.
- фазный ток первичной обмотки.
– фазный ток вторичной обмотки.
– коэффициент трансформации.
– линейный коэффициент трансформации.
2. - мощность потерь.
– КПД.
- угол потерь.
4. – внешняя характеристика трансформатора.
– номинальный ток короткого замыкания.
.
Составим таблицу значений внешней характеристики:
| 0 | 0,1 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 1,2 | |
| 230 | 230,0032 | 230,0079 | 230,0158 | 230,0237 | 230,0315 | 230,0378 |
Рис. 1. Внешняя характеристика
Составим таблицу значений зависимости КПД от коэффициента загрузки:
| 0 | 0,1 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 1,2 | |
| 0 | 0,452632 | 0,605634 | 0,68254 | 0,712707 | 0,728814 | 0,737143 |
Рис. 2. Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки
Задача 2
Асинхронный трехфазный электродвигатель с короткозамкнутым ротором при соединении фазных обмоток звездой подключен к сети с линейным напряжением 380 В и имеет следующие данные в номинальном режиме работы: - мощность на валу; - частота вращения вала; - КПД; - коэффициент мощности фазы статора. Кратность критического момента; отношение активного сопротивления фазы статора к приведенному активному сопротивлению фазы ротора .
1. Определить параметры номинального режима асинхронного двигателя;
– Вращающий момент на валу двигателя;
– Электромагнитный момент двигателя;
– Номинальный ток электродвигателя;
– Мощность, потребляемую электродвигателем из сети в номинальном режиме (активную, реактивную, полную);
– Номинальное скольжение.
2. Найти критическое скольжение и критический момент.
3. Найти параметры Г-образной схемы замещения асинхронной машины (), найти пусковой ток и кратность пускового тока, пусковой момент и кратность пускового момента.
4. Записать уравнение механической характеристики асинхронной машины, изобразить на одном рисунке векторные диаграммы токов схемы замещения для
5. Изобразить Г-образную схему замещении асинхронной машины, изобразить на одно рисунке векторные диаграммы токов схемы замещения для и построить годограф потребляемого тока.
6. Построить качественно энергетическую диаграмму электродвигателя. Данные взять из табл. 2.
Таблица 2.
| , кВт | .об/мин | , % | а | ||
| 6,5 | 965 | 86,5 | 0,88 | 2,1 | 0,96 |
Решение
1. – номинальный момент на валу электродвигателя.
– номинальный ток.
- активная потребляемая мощность.
- полная потребляемая мощность.
-реактивная мощность.
- номинальное скольжение.
- электромагнитная мощность.
– электромагнитный момент.
2. - критический момент.
- критическое скольжение.
4. - механическая характеристика.
Рис. 3. Механическая характеристика
5.
Рис. 4. Г-образная схема замещения
6.
Рис. 5. Энергетическая диаграмма двигателя.
Задача 3
Трехфазный синхронный турбогенератор работает на сеть большой мощности напряжением 380 В и имеет следующие номинальные параметры: мощность , коэффициент мощности , номинальное напряжение , частоту , число пар полюсов , угол выбега . Мощность турбины в номинальном режиме работы синхронного генератора .
Характеристика холостого хода генератора задана в виде следующей таблицы:
| , % | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
| , % | 5 | 30 | 52 | 72 | 87 | 100 | 112 | 124 | 133 | 142 | 150 |
За базовые значения ЭДС и тока возбуждения приняты их значения в режиме холостого хода генератора при подключенном состоянии его к сети.
1. Определить частоту вращения ротора генератора, номинальные значения КПД и тока.
2. Изобразить расчетную электрическую схему замещения синхронного генератора и его упрощенную векторную диаграмму в номинальном режиме работы генератора. По геометрии векторной диаграммы определить синхронное индуктивное сопротивление обмотки фазы статора, ЭДС и величину тока возбуждения (%) в номинальном режиме работы генератора.
3. Сделать вывод уравнения U-образной характеристики синхронного генератора для трех значений активной мощности генератора (). Определить значения тока возбуждения (в%), при которых генератор выпадает из синхронизации.
4. Построить в масштабе векторные диаграммы генератора для трех заданных (a, b, c) точек U-образных характеристик синхронного генератора. Данные для расчета взять в табл. 3
Таблица 3.
| , кВА | , кВт | , град | a | b | c | |||||
| , % | , о.е. | , % | , о.е. | , % | , о.е. | |||||
| 600 | 0,95 | 2 | 625 | 28 | 180 | 0,5 | 40 | 0 | 180 | 0,5 |
Решение
1. - номинальная частота вращения.
- КПД.
– номинальный ток.
2. - величина вектора
- падение напряжения на синхронном индуктивном сопротивлении.
– синхронное индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.
- относительное значение ЭДС холостого хода.
Рис. 6. Характеристика холостого хода.
- относительная величина тока по характеристике холостого хода.
Рис. 7. Векторная диаграмма
3. - ток обмотки статора
При
– значение относительного тока возбуждения.
При
– значение относительного тока возбуждения.
.
При
– значение относительного тока возбуждения.
.
Рис. 8. U-образные характеристики
Сводная таблица для расчета U-образных характеристик синхронного генератора
| 0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | ||
| 5 | 30 | 52 | 72 | 87 | 100 | 112 | 124 | 133 | 142 | 150 | ||
| 443,47 | 326,77 | 224,07 | 130,71 | 60,69 | 0,00 | 56,02 | 112,03 | 154,05 | 196,06 | 233,40 | ||
| - | 336,43 | 232,04 | 140,35 | 76,45 | 43,35 | 69,39 | 118,60 | 158,56 | 199,40 | 236,07 | ||
| - | - | 255,18 | 166,37 | 111,37 | 86,98 | 99,40 | 136,51 | 171,46 | 209,15 | 243,92 |
Условие выпадения из синхронизации:
При Р=0: (определяется по U-образной характеристике).
При : .
При : .
Задача
3
Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением вращается с частотой 1000 об/мин и имеет следующие параметры: - номинальное напряжение; - сопротивление цепи возбуждения; - сопротивление цепи якоря; – номинальный ток якорной обмотки. Характеристика холостого хода генератора задана в виде следующей таблицы:
| 0 | 520 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 150 | |
| 5 | 45 | 73 | 88 | 95 | 100 | 103 | 107 |
Значения и выражены в% от их значений в номинальном режиме работы генератора.
1. Определить номинальный ток и номинальную мощность генератора, номинальный электромагнитный момент и КПД. При расчете КПД принять величины магнитных и механических потерь равными 2 и 1,5% от номинальной мощности генератора соответственно.
2. Построить внешнюю характеристику генератора и определить ток в режиме короткого замыкания.
3. Построить качественно энергетическую диаграмму генератора.
Таблица 4.
| , В | , Ом | , А | , Ом |
| 220 | 44 | 120 | 0,07 |
Решение
1.
- номинальный ток.
– номинальная мощность.
– номинальный электромагнитный момент.
– КПД.
2.
Рис. 9. Характеристика холостого хода
Рис. 10. Внешняя характеристика генератора
– ток короткого замыкания.
3.
Рис. 11. Энергетическая диаграмма генератора параллельного возбуждения
Задача
4
Электродвигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет при напряжении сети 220 В номинальный ток , номинальную частоту вращения и ток холостого хода . Сопротивление цепи якорной обмотки , сопротивление цепи возбуждения .
1. Определить КПД, частоту вращения электродвигателя, вращающий момент при токах якоря, составляющих 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,00; 1,25 от номинального. Полученные данные изобразить в виде графиков на одном рисунке.
2. Рассчитать величину пускового сопротивления, при котором значение пускового тока якоря будет в 2 раза больше его номинального значения. Построить качественно энергетическую диаграмму двигателя.
Таблица 5.
| , А | , об/мин | , А | , Ом | , Ом |
| 103 | 770 | 5 | 0,09 | 74 |
Решение
1. – номинальная мощность.
– КПД.
| Ток якоря | КПД |
| 0 | |
| 0,25 | |
| 0,5 | |
| 0,75 | |
| 1,00 | |
| 1,25 |
– противоЭДС
– частота вращения.
– вращающий момент.
| Ток якоря | Частота вращения | Вращающий момент |
| 0 | ||
| 0,25 | ||
| 0,5 | ||
| 0,75 | ||
| 1,00 | ||
| 1,25 |
Рис. 12. Зависимость КПД от тока якоря
Рис. 13. Зависимость частоты вращения от тока якоря
Рис. 14. Зависимость вращающего момента от тока якоря
2. – пусковой ток.
– номинальный ток обмотки возбуждения.
– ток якоря при пуске двигателя.
– пусковое сопротивление.
.
Рис. 15. Энергетическая диаграмма двигателя
Список литературы
трансформатор асинхронный двигатель номинальный
1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 340 с.
2. Любова О.А., Шумилов А.А. Расчёт однофазной цепи переменного тока. М.у. к выполнению расчётно-графического задания №1 по электротехнике. – Архангельск, АЛТИ, 1985. – 306 с.
3. Основы промышленной электроники /Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1986. – 322 с.
4. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. – 352 с.
5. Соловьёв В.А., Шумилов А.А. Линейные электрические цепи переменного тока. М.у. к выполнению лабораторных работ по электротехнике. – Архангельск, АГТУ, 1996. – 284 с.
6. Шекалов Е.А. и др. Трёхфазные трансформаторы. Асинхронные двигатели. М.у. к выполнению расчётно-графического задания №3, 4 по электротехнике. – Архангельск, АЛТИ, 1985. – 308 с.
7. Электротехника /Под ред. В.Г. Герасимова/ – М.: Высш. шк., 1985. – 326 с.