Тема: «Расчет простых и сложных электрических цепей»
Задача
N
1.
(20 мин)
Определить комплексное сопротивление, проводимость, ток в цепи, напряжение на элементах и все виды мощностей в ЭЦ, представленной на рисунке 1, если В, R
= 200 Ом, L
= 50 мкГн.
Рис. 1.
Вызвать к доске курсанта для определения плана решения задачи и расчёта и .
Решение
.
1. (Ом).
2. (См).
Дополнительный вопрос отвечающему у доски из общего перечня вопросов для подготовки к занятию
.
Вызов к доске второго курсанта для определения .
3. (А).
4. (B).
5. (B).
Вопрос аудитории
: Как записать мгновенные значения тока и напряжения, действующие в данной ЭЦ?
Пригласить к доске третьего курсанта для записи мгновенных значений реакций тока и напряжений.
6. Для дальнейшего решения задачи вызвать к доске четвёртого курсанта и определить мощности, развиваемые (отдаваемые) источником напряжения.
а) Комплексная мощность.
(Вт),
.
б) Активная мощность, развиваемая источником.
(Вт).
(Вт).
Вопрос аудитории
: По каким ещё известным формулам можно определить среднюю или активную мощность?
7. Вызвать к доске очередного курсанта для определения активной мощности, потребляемой цепью.
а) (Вт).
б) (Вт).
в) (Вт).
г) (Вт).
Вопрос отвечающему у доски курсанту
: Оценить и охарактеризовать соотношения активных мощностей – развиваемой генератором и потребляемой цепью?
1. Определить реактивные мощности: развиваемую источником и потребляемую цепью по одной из известных формул:
а) (Вар).
Вопрос группе
: Каким элементом данной ЭЦ определяется реактивная мощность?
б) (Вар).
2. Определить полную мощность и коэффициент мощности.
а) (мВА).
б) (мВА).
в) .
3.
Построить треугольник мощностей в выбранном масштабе.
Вывод
: Итог решения задачи №1.
Расчёт цепей методом узловых напряжений
Задача 2.
(10 мин)
Дано
: , , ,
Определить
: по МУН для схемы, представленной на рисунке 2 (без расчетов в числах)
Рис. 2.
Решение:
Наметить план решения задачи: Выбрать базисный узел, определить число уравнений, написать уравнения, вычислить реакции через узловые напряжения
.
Вопрос
: Почему в качестве базисных узлов нельзя брать узлы 2 и 3?
Уравнения для узлов 2 и 3:
Узел 2: ,
Узел 3: .
Вопрос
: Какими способами необходимо решать систему уравнений для определения и ? (методы подстановки и Крамера).
Определение реакций: .
Вопрос
: Начертить схемы двухполюсников , если их сопротивления
; ; ; ;
Задача № 3
(15 мин).
Дано:
(А); (В);
;
Определить: напряжения для схемы, представленной на рисунке 3.
Рис. 3.
Обсудить план решения задачи (определить базисный узел, потенциальные узлы, число уравнений, написать уравнения, вычислить узловые напряжения и реакции).
Решение:
Узел 2 ,
Узел 1 ,
Узел 3.
Подставив в уравнение 1 числовые значения параметров схемы, получим:
, отсюда:
.
Аналогично подставим числа в уравнение 2 и определим напряжение :
, отсюда:
(В).
(В).
Таким образом:
(В).
Расчёт цепей методом контурных токов
Задача № 4
(10 мин.).
Дано:
Определить: по МКТ для схемы, представленной на рисунке 4 (без числового расчета).
Рис. 4.
Решение
:
Определить план решения задачи: Начертить один из вариантов деревьев цепи, определить число уравнений, написать уравнения, вычислить реакции через контурные токи.
Контур 2:
,
Контур 3: ,
Контур 1: .
Определение реакций:
Задача № 5
(15 мин.)
Для схемы задачи № 3 (рисунок 5) определить напряжения и методом МКТ.
Рис. 5
Дано:
(А); (В);
;
Наметить план решения задачи, т.е. определить число независимых уравнений, начертить один из вариантов дерева цепи, показать контура и направления токов контуров, написать уравнения и вычислить реакции через токи контуров.
Решение
:
Уравнения для токов контуров:
Контур 1
: ,
Контур 2
: ,
Контур 3: .
Подставим числовые значения параметров схемы в уравнение (2) и определим ток:
.
Отсюда:
Определим напряжение :
(В).
Определение тока , напряжения .
.
.
Вывод
: Итог решения задач №3 и №5. Обсуждение с группой
Задача № 5
Решить самостоятельно
. Методом МКТ и МУН.
Дано:
Определить
: Ток методами МКТ и МУН. (Рисунок 6)
|
Рис. 6.
Литература, используемая для подготовки к лекции:
Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1986. (Учебник); Бакалов В.П. и др. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1998. (Учебник); Качанов Н.С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М.: Воен. издат., 1974. (Учебник); В.П. Попов Основы теории цепей – М.: Высшая школа, 2000.(Учебник)