МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
ЗАПОРІЗЬКА ДЕРЖАВНА ІНЖЕНЕРНА АКАДЕМІЯ
Кафедра
Контрольна робота з курсу:
ФІЗИКА НАПІВПРОВІДНИКІВ
Запоріжжя
2009
Дано:
Напівпровідник – Si
Домішка – бор
Концентрація домішки - 7 10 м-3
Рівень домішки еВ
А = 0.2 см
В = 0.7 см
С = 0.1 см
сек
сек
Рішення
1. Оцінити ймовірність знайти електрон на рівні Е у власному напівпровіднику при кімнатній температурі та при
2. Визначити положення рівня Фермі у власному напівпровіднику відносно середини забороненої зони при кімнатній температурі. При виконанні враховувати температурну залежність ширини забороненої зони.
3. Розрахувати температурну залежність власної концентрації носіїв заряду у вихідному напівпровіднику в діапазоні температур (10К до 400К). При виконанні врахувати температурну залежність ширини забороненої зони. Побудувати графік температурної залежності власної концентрації від температури.
7
Всі данні занесені у таблицю.
4. Власний напівпровідник леговано домішкою. Розрахувати температурне поводження рівня Фермі в області домішкової провідності у діапазоні температур (10К – 900К) з кроком 10К. побудувати графік температурної залежності рівня Фермі і за графіком визначити температуру виснаження домішки і температуру власної провідності .
Всі данні внесені в таблицю.
Рівень Фермі при Т=0К
При низьких температурах (коли виконується умова )
температурна поведінка рівня Фермі в області домішкової провідності за формулою
Умова виконується до 220К.
При високих температурах (коли виконується умова )
температурна поведінка рівня Фермі в області домішкової провідності за формулою
Згідно з графіком 2 температура насичення
5. Легований домішкою напівпровідниковий зразок має геометричні розміри: А, В, С. Знайти його електричний опір при кімнатній температурі.
А = 0.2 см, В = 0.7 см, С = 0.1 см.
6. Розрахувати довжину хвилі випромінювання , необхідного для створення електронно-діркових пар у власному напівпровіднику при кімнатній температурі.
7. Знайти час життя носіїв заряду, якщо в момент часу після вимкнення випромінювання концентрація носіїв заряду була у N разів більша, ніж у момент часу .
Висновок
Ймовірність знайти електрон на рівні Е у власному напівпровіднику при кімнатній температурі дорівнює , при Т=300К дорівнює 1.
Положення рівня Фермі при кімнатній температурі еВ.
Побудували графік залежності власної концентрації від температури.
Побудували графік температурної залежності рівня Фермі.
Електричний опір легованого напівпровідника при кімнатній температурі 0.0348 Ом.
Довжина хвилі випромінювання, необхідного для створення електронно-діркових пар у власному напівпровіднику при кімнатній температурі .
Час життя носіїв заряду с.
| T, K |
Eg |
n i |
Nv |
F |
|
| 10 |
1,181 |
7,63E+148 |
1,17E-21 |
1,119 |
|
| 20 |
1,177 |
8,05E+73 |
4,83E-21 |
1,039 |
|
| 30 |
1,174 |
1,07E+49 |
8,87E-21 |
0,96 |
|
| 40 |
1,172 |
4,40E+36 |
1,37E-20 |
0,873 |
|
| 50 |
1,17 |
1,76E+29 |
1,19E-20 |
0,792 |
|
| 60 |
1,167 |
2,17E+24 |
2,51E-20 |
0,724 |
|
| 70 |
1,165 |
7,00E+20 |
3,16E-20 |
0,646 |
|
| 80 |
1,162 |
1,73E+18 |
3,86E-20 |
0,568 |
|
| 90 |
1,16 |
1,66E+16 |
4,61E-20 |
0,49 |
|
| 100 |
1,158 |
4,09E+14 |
5,40E-20 |
0,412 |
|
| 110 |
1,155 |
2,01E+13 |
6,23E-20 |
0,334 |
|
| 120 |
1,153 |
1,65E+12 |
7,10E-20 |
0,257 |
|
| 130 |
1,15 |
2,00E+11 |
8,00E-20 |
0,18 |
|
| 140 |
1,148 |
3,32E+10 |
8,95E-20 |
0,101 |
|
| 150 |
1,146 |
7,04E+09 |
9,92E-20 |
0,024 |
|
| 160 |
1,143 |
1,82E+09 |
1,09E-19 |
-0,053 |
|
| 170 |
1,141 |
5,57E+08 |
1,20E-19 |
-0,13 |
|
| 180 |
1,138 |
1,95E+08 |
1,30E-19 |
-0,171 |
|
| 190 |
1,136 |
7,66E+07 |
1,41E-19 |
-0,284 |
|
| 200 |
1,134 |
3,32E+07 |
1,53E-19 |
-0,36 |
|
| 210 |
1,131 |
1,56E+07 |
1,64E-19 |
-0,437 |
|
| Ts |
220 |
1,129 |
7,89E+06 |
1,76E-19 |
-0,51 |
| 230 |
1,126 |
4,25E+06 |
1,88E-19 |
-1,71 |
|
| 240 |
1,124 |
2,41E+06 |
2,01E-19 |
-1,788 |
|
| 250 |
1,122 |
1,44E+06 |
2,13E-19 |
-1,864 |
|
| 260 |
1,119 |
8,93E+05 |
2,26E-19 |
-1,942 |
|
| 270 |
1,117 |
5,76E+05 |
2,40E-19 |
-2,019 |
|
| 2
80
|
1,114 |
3,84E+05 |
2,53E-19 |
-2,096 |
|
| 290 |
1,112 |
2,64E+05 |
2,67E-19 |
-2,173 |
|
| 300 |
1,11 |
1,86E+05 |
2,81E-19 |
-2,25 |
|
| 310 |
1,107 |
1,35E+05 |
2,95E-19 |
-2,327 |
|
| 320 |
1,105 |
9,96E+04 |
3,09E-19 |
-2,404 |
|
| 330 |
1,102 |
7,51E+04 |
3,24E-19 |
-2,48 |
|
| 340 |
1,1 |
5,76E+04 |
3,39E-19 |
-2,557 |
|
| 350 |
1,098 |
4,49E+04 |
3,54E-19 |
-2,634 |
|
| 360 |
1,095 |
3,56E+04 |
3,69E-19 |
-2,71 |
|
| 370 |
1,093 |
2,86E+04 |
3,84E-19 |
-2,787 |
|
| 380 |
1,09 |
2,32E+04 |
4,00E-19 |
-2,864 |
|
| 390 |
1,088 |
1,91E+04 |
4,16E-19 |
-2,94 |
|
| 400 |
1,086 |
1,59E+04 |
4,32E-19 |
-3,017 |
|
| 410 |
1,083 |
1,33E+04 |
4,48E-19 |
-3,093 |
|
| 420 |
1,081 |
1,13E+04 |
4,65E-19 |
-3,17 |
|
| T, K |
Eg |
n i |
Nv |
F |
|
| 430 |
1,078 |
9,66E+03 |
4,82E-19 |
-3,246 |
|
| 440 |
1,076 |
8,32E+03 |
4,98E-19 |
-3,323 |
|
| 450 |
1,074 |
7,22E+03 |
5,15E-19 |
-3,4 |
|
| 460 |
1,071 |
6,31E+03 |
5,33E-19 |
-3,475 |
|
| 470 |
1,069 |
5,55E+03 |
5,50E-19 |
-3,552 |
|
| 480 |
1,066 |
4,91E+03 |
5,68E-19 |
-3,628 |
|
| 490 |
1,064 |
4,37E+03 |
5,86E-19 |
-3,705 |
|
| 500 |
1,062 |
3,91E+03 |
6,04E-19 |
-3,781 |
|
| 510 |
1,059 |
3,51E+03 |
6,22E-19 |
-3,857 |
|
| 520 |
1,057 |
3,17E+03 |
6,40E-19 |
-3,933 |
|
| 530 |
1,054 |
2,88E+03 |
6,59E-19 |
-4 |
|
| 540 |
1,052 |
2,62E+03 |
6,78E-19 |
-4,085 |
|
| 550 |
1,05 |
2,40E+03 |
6,97E-19 |
-4,162 |
|
| 560 |
1,047 |
2,20E+03 |
7,16E-19 |
-4,238 |
|
| 570 |
1,045 |
2,03E+03 |
7,35E-19 |
-4,314 |
|
| 580 |
1,042 |
1,87E+03 |
7,54E-19 |
-4,39 |
|
| 590 |
1,04 |
1,74E+03 |
7,74E-19 |
-4,466 |
|
| 600 |
1,038 |
1,61E+03 |
7,94E-19 |
-4,542 |
|
| 610 |
1,035 |
1,50E+03 |
8,14E-19 |
-4,618 |
|
| 620 |
1,033 |
1,41E+03 |
8,34E-19 |
-4,694 |
|
| 630 |
1,03 |
1,32E+03 |
8,54E-19 |
-4,77 |
|
| 640 |
1,028 |
1,24E+03 |
8,74E-19 |
-4,846 |
|
| 650 |
1,026 |
1,17E+03 |
8,95E-19 |
-4,922 |
|
| 660 |
1,023 |
1,10E+03 |
9,16E-19 |
-4,998 |
|
| 670 |
1,021 |
1,04E+03 |
9,36E-19 |
-5,073 |
|
| 680 |
1,018 |
9,83E+02 |
9,58E-19 |
-5,15 |
|
| 690 |
1,016 |
9,35E+02 |
9,79E-19 |
-5,225 |
|
| 700 |
1,014 |
8,89E+02 |
1,00E-18 |
-5,301 |
|
| 710 |
1,011 |
8,47E+02 |
1,02E-18 |
-5,377 |
|
| 720 |
1,009 |
8,08E+02 |
1,04E-18 |
-5,453 |
|
| 730 |
1,006 |
7,73E+02 |
1,07E-18 |
-5,528 |
|
| 740 |
1,004 |
7,39E+02 |
1,09E-18 |
-5,604 |
|
| 750 |
1,002 |
7,09E+02 |
1,11E-18 |
-5,68 |
|
| 760 |
0,999 |
6,80E+02 |
1,13E-18 |
-5,756 |
|
| 770 |
0,997 |
6,54E+02 |
1,15E-18 |
-5,831 |
|
| 780 |
0,994 |
6,29E+02 |
1,18E-18 |
-5,907 |
|
| 790 |
0,992 |
6,06E+02 |
1,20E-18 |
-5,983 |
|
| 800 |
0,99 |
5,84E+02 |
1,22E-18 |
-6,058 |
|
| 810 |
0,987 |
5,64E+02 |
1,24E-18 |
-6,134 |
|
| 820 |
0,985 |
5,46E+02 |
1,27E-18 |
-6,21 |
|
| 830 |
0,982 |
5,28E+02 |
1,29E-18 |
-6,285 |
|
| 840 |
0,98 |
5,11E+02 |
1,31E-18 |
-6,361 |
|
| T, K |
Eg |
n i |
Nv |
F |
|
| 850 |
0,978 |
4,96E+02 |
1,34E-18 |
-6,436 |
|
| 860 |
0,975 |
4,81E+02 |
1,36E-18 |
-6,512 |
|
| 870 |
0,973 |
4,67E+02 |
1,39E-18 |
-6,587 |
|
| 880 |
0,97 |
4,54E+02 |
1,41E-18 |
-6,663 |
|
| 890 |
0,968 |
4,42E+02 |
1,43E-18 |
-6,739 |
|
| 900 |
0,966 |
4,30E+02 |
1,46E-18 |
-6,814 |
Рисунок 1 - Температурна залежність власної концентрації носіїв заряду
Рисунок 2 - Температурна залежність рівня Фермі