|
Цель работы:
Ознакомление с методом компенсации в практике измерений физических величин, получение навыков пользования приборами мостового типа.
Оборудование:
мост Уитстона, смонтированный на панели; источник постоянного тока, магазин сопротивлений Р33
или резистор известного номинала, набор резисторов, мультиметр, потенциометр постоянного тока (ПП-63
или аналогичный), термопара.
1.
Теоретическая часть
Измерение электрического сопротивления проводника (резистора) можно произвести с помощью закона Ома (рис 1.): .
Однако введение в электрическую цепь амперметра и вольтметра неизбежно приводит к определенным погрешностям. Введение в цепь амперметра неизбежно уменьшают силу тока в цепи, а, значит и показания вольтметра. Подключение в цепь вольтметра увеличивают силу тока и показания амперметра. Конечно, хорошие измерительные приборы изготовляются так, чтобы сопротивление амперметра было как можно более малым, а сопротивление вольтметра как можно более большим. Тем не менее, метод амперметра – вольтметра невозможно принципиально избавить от указанных недостатков.
Электродвижущая сила e
равна разности потенциалов на полюсах источника тока при отсутствии разрядного тока. Напряжение U
, измеряемое вольтметром при его подключении к источнику тока связано с протеканием тока в получившейся цепи. При этом показания вольтметра неизбежно оказываются меньше истинного значения э.д.с. на величину падения напряжение на самом источнике тока: U=
e
-
I
×
r
(рис. 2).
Боле точные результаты измерений различных электрических величин можно получить только компенсационными методами,
суть которых заключаются в том, что измеряемая величина сравнивается с аналогичной величиной, измеренной с высокой точностью. Момент наступления «равновесия» фиксируется с помощью нуль-индикаторов той или иной конструкции. Роль нуль-индикатора заключается не в том, чтобы измерять ток, а в том, чтобы устанавливать его отсутствие. При этом через нуль-индикатор протекает очень маленький ток, что позволяет практически исключить влияние измерительного прибора на процесс измерения. Стрелочные нуль-индикаторы имеют зеркальную шкалу, содержащую всего несколько делений и очень тонкую стрелку. При измерении необходимо смотреть на прибор «прямо сверху», при этом сама стрелка и ее изображение в зеркале должны совпадать.
К приборам компенсационного типа относится мост постоянного тока Уитстона, предназначенный для измерения сопротивления проводников, и потенциометр, предназначенный для измерения э.д.с. источников тока.
Мост постоянного тока Уитстона для измерения сопротивления
На рис. 3 изображена схема моста Уитстона. Он состоит из четырех последовательно соединенных сопротивлений, образующих четырехугольник АВБДА
. В диагональ ДВ
включен нуль-индикатор G
(гальванометр или микроамперметр с центральной стрелкой). Измеряемое сопротивление rx
образует ветвь АВ
, а в ветвь БД
включен эталонный резистор, сопротивление которого r0
измерено с большой степенью точности. Сопротивления r1
и r2
можно подобрать такими, что разность потенциалов между точками В
и Д
будет равна нулю. При этом ток через гальванометр не идет, наступает равновесие моста
. Применим второе правило Кирхгофа для контуров АВД
и ВБД
(1)
Решение системы (1) дает
(2)
Обычно ветвь АДБ
представляет собой реохорд (реохордный мост Уитстона). В данном приборе это прямая проволока постоянного сечения с подвижным контактом (рис. 4). Балансировка моста достигается перемещением контакта вдоль реохорда. При этом величины сопротивлений r1
и r2
пропорциональны длинам плеч реохорда l1
и l2
и формула (2) преобразуется в
(3)
Формально погрешность измерения неизвестного сопротивления определяется погрешностью измерения плеч реохорда и погрешностью эталонного сопротивления:
(4)
Обычно эта погрешность невелика. Но следует учитывать, что она увеличивается при большом неравенстве плеч реохорда. Например, при l1
/l2
=
4
или 0,25
она в 1,5
раза больше, чем при l1
/l2
»
1
. Это означает, что желательно проводить измерения так, чтобы эталонное и измеряемое сопротивления были сравнимы по величине rx
»
r0
. Большое влияние на погрешность измерений также оказывает точность проведения нулевого отсчета, т.е. фактически чувствительность нуль-индикатора. Что избежать других погрешностей применяют специальные приемы, один из которых будет описан в задании к работе.
Потенциометр для измерения э.д.с.
Принципиальная схема потенциометра показана на рис. 5. Источник питания с э.д.с. e
0
, заведомо превосходящей э.д.с. исследуемого источника тока, поддерживает постоянную силу тока в цепи реохорда АБ
. Перемещая движок реохорда Д
, можно получить на участке АД
падение напряжение, пропорциональное сопротивлению r
этого участка, т. е. фактически длине этого участка реохорда
(5)
Если встречно
к этому участку подключить через гальванометр источник тока, у которого э.д.с. равно этому напряжению (e
= U
), то произойдет компенсация напряжений и ток через гальванометр не будет проходить. В качестве образцового источника тока в данном потенциометре используется нормальный элемент Вестона
, э.д.с. которого (1,0183 В
) практически не меняется с течением времени. При подключении его и балансировке потенциометра выполняется:
(6)
Затем вместо нормального элемента можно подключить источник с неизвестны э.д.с и снова
(7)
Из формул (6) и (7) получается рабочая формула
, (8)
где измерениям подлежат длины плеч l1
и l2
.
2. Выполнение эксперимента
Задание 1.
Измерение сопротивлений
Мост Уитстона собран на панели, при этом монтажная схема полностью соответствует принципиальной, что обычно не делается в заводских приборах. В качестве образцового сопротивления используется высококачественный резистор с известным сопротивлением r0
или магазин сопротивлений Р33
, на котором с помощью ручек-декад можно набирать сопротивления от 0,1
до 99999,9 Ом
. Напряжение, подаваемое на прибор можно регулировать в пределах 0 – 4 В
. В работе используются набор резисторов, распаянных на «линейке», сопротивление которых неизвестно.
1. Подключите образцовый резистор или магазин сопротивлений к «правому» плечу прибора. Распаянные на линейке резисторы №1-№6 имеют номинал 500 – 3000 Ом
. Поэтому на магазине сопротивлений можно установить r0
= 1000 Ом
и оставлять это значение при всех измерениях.
2. Подключите к «левому» плечу прибора резистор №1.
3. Подключите источник тока (полярность не имеет значения). Установите ручной регулятора напряжения среднее напряжение.
4. Перемещая движок реохорда, уравновесьте мост.
5. Запишите в таблицу 1 отчета значения длин плеч реохорда l1
и l2
.
6. По формуле (3) вычислите значение неизвестного сопротивления. Результаты можно округлять до целых значений.
7. Измерьте сопротивление резисторов №2 - №6.
8. Одна из трудностей при изготовлении моста Уитстона состоит в том, что трудно достичь полной электрической симметрии «левой» и «правой» сторон моста. Это приводит к появлению систематической погрешности, которую трудно учесть. Один из способов обойти эту трудность состоит в том, что надо повторить измерения сопротивлений всех резисторов, поменяв местами магазин сопротивлений и линейку с резисторами. Затем, в качестве окончательного значения можно взять среднее арифметическое из двух измерений.
9. Измерьте сопротивления резисторов №1 - №6 с помощью мультиметра (омметра) – таблица 2.
10. Рассчитайте в процентах среднее расхождение между результатами, полученными с помощью моста и с помощью мультиметра.
Задание 2
.
Измерение электродвижущей силы источника тока
Принцип компенсационного метода измерения э.д.с. воплощен в промышленном потенциометре постоянного тока ПП-63 (класса точности 0,05). Кроме измерения э.д.с. ПП-63 может служить в качестве источника регулируемого напряжения (ИРН). Внешний вид потенциометра показан на рис. 6
Перед началом работы органы управления и регулировки потенциометра должны находится в следующих положениях:
· Переключатель питания прибора «ПИТАНИЕ» - в отключенном положении.
· Переключатель нормального элемента в положение «В» - внутренний нормальный элемент. (При использовании наружного нормального элемента он подключается к клеммам «НЭ» и переключатель переводится в положение «Н»).
· Переключатель гальванометра в положение «В» - внутренний гальванометр. (При использовании наружного гальванометра он подключается к клеммам «Г» и переключатель переводится в положение «Н»).
· Переключатель питания в положение «В» - внутреннее питание (наружный источник питания подключается к клеммам «БП» и переключатель переводится в положение «Н»).
· Переключатель полярности потенциометра «+», «-» - в положение «+».
· Кнопки «ГРУБО» и «ТОЧНО» - в отжатых (расфиксированных» положениях).
В данной работе в качестве источника тока использоваться хромель-алюмеливая[1]
термопара. Если спай термопары нагреть, то она станет источником тока. э.д.с. которой и надо измерить.
1. Подключите термопару к клеммам «Х» потенциометра.
2. Установите переключатель «РОД РАБОТЫ» в положение «ПОТЕНЦИОМЕТР».
3. Установите переключатель «ПИТАНИЕ» в положение «ВКЛ».
4. Установите переключатель пределов измерений – штепсель в положение «´1
». Положение этого штепселя определяется пределами измерения э.д.с.: «´0
,5» - при измерении э.д.с. до 25 мВ
, «´1
» - при измерении э.д.с. до 50 мВ
, «´2
» - при измерении э.д.с. до 100 мВ
.
Проведите установку (контроль) рабочего тока потенциометра. Для этого:
· Установите переключатель «К» - «И» в положение «К». При этом подключается нормальный элемент.
· Установите стрелку гальванометра на «0» вращение рукояток «ГРУБО» (верхняя рукоятка) и «ТОЧНО» (нижняя рукоятка) регулятора «РАБОЧИЙ ТОК», вначале при нажатой (зафиксированной) кнопке «ГРУБО», а затем – «ТОЧНО».
· Достижение компенсации в этом случае означает выполнение условия (6).
5. Проведите измерение неизвестной э.д.с. Для этого
· Зажмите один спай термопары двумя пальцами.
· Установите переключатель «К»-«И» в положение «И».
· Установите стрелку гальванометра на «0» вращением рукояток секционного переключателя «mV» и реохорда «mV», вначале при нажатой кнопке «ГРУБО», а затем «ТОЧНО».
· Достижение компенсации в этом случае означает выполнение условия (7).
· Значение измеряемого э.д.с. в милливольтах будет равно сумме показаний секционного переключателя и реохорда, умноженной на значение множителя, установленной на переключателе пределов измерений при помощи штепселя.
· При подключении источника тока (термопары) к потенциометру необходимо соблюдать полярность. Если полярность источника тока неизвестна, и он подключен к клемма «Х» неправильно, то компенсации при измерении добиться невозможно (источники включены «не встречено
»). Для изменения полярности следует воспользоваться тумблером «+»,«-».
6. Опустите спай термопары горячую воду или нагрейте его зажигалкой. Измерьте э.д,с этого источника тока.
[1]
Хромель, алюмель – сплавы на основе хрома и алюминия, спай которых дает большую термо-э.д.с.