Министерство образования и науки Украины
Кафедра "Учет и аудит"
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
"Общая теория статистики"
Задача 1
За отчетный период имеются данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам торга:
| № магазина |
Объем розничного товарооборота, тыс. грн. |
Издержки обращения, тыс. грн. |
№ магазина |
Объем розничного товарооборота, тыс. грн. |
Издержки обращения, тыс. грн. |
| 1 |
200 |
16,2 |
11 |
570 |
38,9 |
| 2 |
590 |
37,3 |
12 |
472 |
28,6 |
| 3 |
825 |
46,6 |
13 |
278 |
18,2 |
| 4 |
463 |
38,8 |
14 |
665 |
39,0 |
| 5 |
245 |
15,1 |
15 |
736 |
37,8 |
| 6 |
392 |
27,4 |
16 |
562 |
36,6 |
| 7 |
511 |
30,9 |
17 |
338 |
26,7 |
| 8 |
404 |
29,5 |
18 |
560 |
29,0 |
| 9 |
642 |
44,7 |
19 |
695 |
40,0 |
| 10 |
425 |
37,2 |
20 |
580 |
36,5 |
Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности магазинов подсчитайте: а) число магазинов; б) объем розничного товарооборота - всего и в среднем на один магазин; в) Сделайте выводы.
Решение.
Определим величину интервала.
i = (Xmax
- Xmin
) / n, где
Хmax
- максимальный розничный товарооборот;
Xmin
- минимальный розничный товарооборот;
n - количество групп;
i = (825 - 200) / 5 = 125;
Определим границы интервалов:
| 200 - 325 |
325 - 450 |
450 - 575 |
575 - 700 |
700 - 825 |
По каждой группе необходимо подсчитать количество магазинов, объем розничного товарооборота - всего и в среднем на один магазин, сумму издержек обращения - всего и на один магазин. и оформить результаты в виде таблицы.
Вывод: Из результатов, приведенных в таблице, видна прямая зависимость между объемом розничного товарооборота и издержками обращения.
| № п/п |
Интервалы |
№№ магазинов |
Объем товарооборота, т. грн |
Издержки обращения, т. грн |
| 200 - 325 |
1 |
200 |
16,2 |
|
| 5 |
245 |
15,1 |
||
| 13 |
278 |
18,2 |
||
| Итого |
3 |
723 |
49,5 |
|
| В среднем по группе |
241 |
16,5 |
||
| 325 - 450 |
17 |
338 |
26,7 |
|
| 6 |
392 |
27,4 |
||
| 8 |
404 |
29,5 |
||
| 10 |
425 |
37,2 |
||
| Итого |
4 |
1559 |
120,8 |
|
| В среднем по группе |
389,75 |
30,2 |
||
| 450 - 575 |
4 |
463 |
38,8 |
|
| 12 |
472 |
28,6 |
||
| 7 |
511 |
30,9 |
||
| 18 |
560 |
29 |
||
| 16 |
562 |
36,6 |
||
| 11 |
570 |
38,9 |
||
| Итого |
6 |
3138 |
202,8 |
|
| В среднем по группе |
523 |
33,8 |
||
| 575 - 700 |
20 |
580 |
36,5 |
|
| 2 |
590 |
37,3 |
||
| 9 |
642 |
44,7 |
||
| 14 |
665 |
39 |
||
| 19 |
695 |
40 |
||
| Итого |
5 |
3172 |
197,5 |
|
| В среднем по группе |
634,4 |
39,5 |
||
| 700-825 |
15 |
736 |
37,8 |
|
| 3 |
825 |
46,6 |
||
| Итого |
2 |
1561 |
84,4 |
|
| В среднем по группе |
780,5 |
42,2 |
||
| Всего |
20 |
10153 |
655 |
|
| В среднем по совок-ти на 1 магазин |
507,65 |
32,8 |
||
Задача 2
Имеются следующие данные о распределении заводов области по уровню коэффициента сменности:
| № п/п |
Группа предприятий по уровню коэффициента сменности работы оборудования |
Число единиц оборудования,% |
Середина интервала |
| 1 |
До 1,7 |
2,2 |
1,65 |
| 2 |
1,7 - 1,8 |
12,8 |
1,75 |
| 3 |
1,8 - 1,9 |
32,6 |
1,85 |
| 4 |
1,9 - 2,0 |
24,9 |
1,95 |
| 5 |
2,0 - 2,1 |
23,4 |
2,05 |
| 6 |
2,1 - 2,2 |
4,1 |
2,15 |
| Итого |
100,0 |
Определить средний уровень коэффициента сменности по области. Сделать выводы.
Решение.
Определим величину интервала i=0,1. Вычисляем середины интервалов. Данные заносим в таблицу.
Среднее средний уровень коэффициента сменности по области определяется по формуле средней арифметической взвешенной.
(1,65*2,2+1,75*12,8+1,85*32,6+1,95*24,9+
+2,05*23,4+2,15*4,1) /100=1,91
Т. о. средний размер затрат на гривну товарной продукции равен 1,91.
Задача 3
Имеются следующие данные о производстве цемента:
| Год |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
| Пр-во цемента, млн. т |
33 |
39 |
46 |
51 |
57 |
61 |
Определить аналитические показатели ряда динамики выпуска цемента за 1994 - 1999 г. г.: абсолютные прироста, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста, а также средние обобщающие показатели ряда динамики.
Решение.
Основные показатели динамики продукции предприятия:
| Годы |
Производство продукции, млн. грн. |
Абсолютные приросты, млн. грн. |
Темпы роста,% |
Темпы прироста,% |
Абсолютное значение 1% прироста, млн. грн. |
|||
| С предыдущ. годом |
С 1994г. |
С предыдущ. годом |
С 1994г. |
С предыдущ. годом |
С 1994г. |
|||
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 1994 |
33 |
- |
- |
- |
100,00 |
0,00 |
- |
- |
| 1995 |
39 |
6 |
6 |
118,18 |
118,18 |
18,18 |
18,18 |
0,33 |
| 1996 |
46 |
7 |
13 |
117,95 |
139,39 |
17,95 |
39,39 |
0,39 |
| 1997 |
51 |
5 |
18 |
110,87 |
154,55 |
10,87 |
54,55 |
0,46 |
| 1998 |
57 |
6 |
24 |
111,76 |
172,73 |
11,76 |
72,73 |
0,51 |
| 1999 |
61 |
4 |
28 |
107,02 |
184,85 |
7,02 |
84,85 |
0,57 |
| Итого |
287 |
28 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Показатель абсолютного прироста определяется по формуле
- по сравнению с предыдущим годом (графа 3); - по сравнению с предыдущим годом (графа 4), где - показатель i-го года; - показатель базового года.
Темпы роста определяются по формуле
(графа 5) или (графа 6).
Темпы прироста определяются по формуле
(графа 7)
или
(графа 8).
Показатель абсолютного значения одного процента прироста
или (графа 9).
Средний уровень ряда в случае равноотстоящих уровней во времени определяется по формуле средней взвешенной простой
Средний абсолютный прирост
Среднегодовой темп роста
.
Среднегодовой темп прироста
Задача 4
Имеются следующие данные:
| Вид продукции, млн. грн. |
Общие затраты на пр-во продукции, млн. грн. |
% изменения с/с единицы продукции в отчетном/ базисном периоде |
Индекс С/с ip
|
|
| Базисный период |
Отчетный период |
|||
| Железо листовое |
460,0 |
544,8 |
-1,3 |
0,987 |
| Рельсы трамвайные |
293,0 |
374,5 |
+1,2 |
1,012 |
| Чугун передельный |
7,0 |
6,7 |
Без изменения |
1 |
Определить: 1) общие индексы себестоимости, затрат на производство и физического объема продукции; 2) общую сумму экономии (перерасхода) за счет изменения себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Решение:
=121,8%
Т. о. ообщие затраты на производство продукции в отчетный период по сравнению с базовым возросли на 21,8%
;
Задача 5
Имеются следующие данные о распределении по выполнению норм выработки механического цеха:
| № п/п |
Выполнение норм выработки,% |
Количество рабочих в цехе |
Середина интервала |
| 1 |
95-100 |
3 |
97,5 |
| 2 |
100-105 |
82 |
102,5 |
| 3 |
105-110 |
157 |
107,5 |
| 4 |
110-115 |
35 |
112,5 |
| 5 |
Свыше 115 |
8 |
117,5 |
| Итого |
285 |
Определить: 1) средний процент норм выработки для всего цеха;
2) среднее линейное отклонение; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации. Сделать выводы.
Решение
1) Средний процент норм выработки для всего цеха определяется по формуле средней арифметической взвешенной
,
где - значение середины интервала для каждого диапазона выполнения норм; - количество рабочих в цехе.
.
2) Среднее линейное отклонение определяется по формуле
3) Дисперсия определяется по формуле
.
4) Среднеквадратическое отклонение определяем по формуле
.
5) Коэффициент вариации
.
Т.о., можно сделать вывод об однородности представленной совокупности данных.