Государственный таможенный комитет Российской Федерации
Российская таможенная академия
Статистика
Задача 1. Выполнить аналитическую группировки статистических данных
Методом аналитической группировки устанавливается наличие связи между среднегодовой стоимостью основных фондов (факторный признак) и стоимостью продукции (результативный признак). Группировка производится по факторному признаку. Выделенные группы затем необходимо охарактеризовать приведенными в условие задачи показателями.
На первом этапе строится макет групповой аналитической таблицы.
На втором этапе находится интервал группировки по среднегодовой стоимости основных производственных фондов и формируются группы предприятий по факторному признаку. Для заполнения макета аналитической таблицы строится рабочая таблица. Данные рабочей таблицы переносятся в макет построенной таблицы и оформляется результат группировки в виде групповой аналитической таблицы. Таблицы должны иметь заглавие, наименование подлежащего и сказуемого таблицы, единицы измерения, расчетные показатели и т.д.
После построения групповой аналитической таблицы необходимо сделать выводы.
Задача 2. Выполнить расчет средней арифметической и средней гармонической взвешенной. Вид средней вычисляется на основе исходной статистической информации и выбора соответствующей формулы для средней арифметической взвешенной:
где: - средняя величина; х – индивидуальное значение осредняемого признака; f - число повторений признака;
для средней гармонической взвешенной:
где: М = x
·
f
.
Задача 3. Предполагает расчет аналитических показателей динамических рядов. В условии задачи дан интервальный динамический ряд, поэтому средний уровень ряда может быть исчислен только по формуле средней арифметической простой:
,
т.е. средний уровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число.
В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (снижение - -), темпы роста (снижение - Т) и темпы прироста (снижение - ТD), могут быть рассчитаны с переменной базой сравнения (ценные) и постоянной базой сравнения (базисные).
Абсолютные приросты:
цепные - ,
базисные - .
Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:
а) как средняя арифметическая простая цепных приростов:
;
б) делением базисного прироста на число периодов (лет, месяцев и т.д.)
.
Темпы прироста:
цепные - ,
базисные - .
Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической двумя способами:
1. , или
где: Т - цепные коэффициенты роста; n - число коэффициентов; П - знак произведения;
ПТ - произведение цепных коэффициентов роста за полученный период.
,
где: - начальный уровень; - конечный уровень;
n - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, не считая базисного.
Задача 4. Предполагает расчет среднего уровня моментного ряда динамики с равными интервалами. Определяется по формуле - средней хронологической:
,
где:
n - число уровней ряда динамики.
Задача 5.
Предполагает расчет:
1) агрегатных индексов количественных показателей:
а) общий индекс затрат на производство продукции:
;
б) общий индекс себестоимости продукции
в) общий индекс физического объема производства продукции
;
Необходимо уяснить правило выбора веса для качественных (себестоимость, урожайность, цена и т.д.) и количественных (количество произведенной, проданной продукции и т.д.) признаков при построении агрегатных форм общих индексов.
1) расчет индексов качественных показателей: индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса, измеряющего влияние изменения структуры на динамику среднего показателя (индексы структурных сдвигов).
Индекс переменного состава равен соотношению средних уровней изучаемого признака. Если, например, изучается динамика себестоимости одноименной продукции на двух и более заводах, то индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:
Изменение средней себестоимости единицы продукции может быть обусловлено изменением себестоимости единицы продукции на каждом заводе и изменением удельного веса производства продукции на заводах.
Выявление влияния каждого из факторов на динамику средней себестоимости продукции можно осуществить при помощи расчета индекса себестоимости постоянного состава и индекса структурных сдвигов. Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава или индекс себестоимости в постоянной структуре:
Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только себестоимости на каждом заводе.
Индекс структурных сдвигов:
Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только удельного веса количества произведенной продукции на заводах.
Индекс структурных сдвигов можно исчислить, используя взаимосвязь индексов: .
Задача 6.
Предполагает расчет среднеарифметического или среднегармонического индексов. Практическое их применение зависит от исходной статистической информации. Агрегатный индекс может быть преобразован в среднеарифметический или в среднегармонический индекс, при этом должно быть соблюдено тождество между индексами. Если у исходного агрегатного индекса реальная величина в числителе, то преобразуем в среднеарифметическую форму. Например, индекс цен:
.
В числителе индекса - фактический товарооборот отчетного периода. Заменив его значением из индивидуального индекса,
, получим .
Это и есть среднегармонический индекс цен. Преобразование агрегатного индекса цен в среднеарифметическую форму нецелесообразно - практического применения нет.
Агрегатный индекс физического объема товарооборота исходя из правила будет преобразован в среднеарифметический индекс, т.е.
.
Задания к контрольной работе
Вариант первый
Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей:
| № предприятия |
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. |
Объем продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. |
| 1. |
6,9 |
10,0 |
| 2. |
8,9 |
12,0 |
| 3. |
3,0 |
3,5 |
| 4. |
5,7 |
4,5 |
| 5. |
3,7 |
3,4 |
| 6. |
5,6 |
8,8 |
| 7. |
4,5 |
3,5 |
| 8. |
7,1 |
9,6 |
| 9. |
2,5 |
2,6 |
| 10. |
10,0 |
13,9 |
| 11. |
6,5 |
6,8 |
| 12. |
7,5 |
9,9 |
| 13. |
7,1 |
9,6 |
| 14. |
8,3 |
10,8 |
| 15. |
5,6 |
8,9 |
| 16. |
4,5 |
7,0 |
| 17. |
6,1 |
8,0 |
| 18. |
3,0 |
2,5 |
| 19. |
6,9 |
9,2 |
| 20. |
6,5 |
6,9 |
| 21. |
4,1 |
4,3 |
| 22. |
4,1 |
4,4 |
| 23. |
4,2 |
6,0 |
| 24. |
4,1 |
7,5 |
| 25 |
5,6 |
8,9 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском продукции произвести группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами. По каждой группе и в совокупности предприятий рассчитать:
1) число предприятий;
2) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
3) стоимость валовой продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представить в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача 2. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам
предприятий
за 2 месяца:
| Номер цеха |
Январь |
Февраль |
||
| Средняя з/п, руб. |
Фонд з/п, руб. |
Средняя з/п, руб. |
Численность рабочих, чел. |
|
| 1 |
190 |
20900 |
185 |
100 |
| 2 |
210 |
25200 |
200 |
130 |
Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих предприятия:
1) за январь; за февраль.
Дайте характеристику динамике средней заработной платы рабочих по каждому цеху и в целом по предприятию. Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Задача 3. Имеются данные:
| Годы |
Добыча газа, млрд. руб. |
| 2000 |
435 |
| 2001 |
465 |
| 2002 |
501 |
| 2003 |
536 |
| 2004 |
587 |
| 2005 |
643 |
Для анализа динамики добычи газа вычислить:
1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 2000 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные данные представьте в виде таблице;
2) среднегодовую добычу газа;
3) среднегодовой темп роста и прироста добычи газа.
Постройте график динамики добычи газа за 2000-2005 гг. Сделайте выводы.
Задача 4. Остатки вкладов в филиале сберегательного банка за первое полугодие характеризуется следующими данными, млн. руб.: на 1 января - 10,3; на 1 февраля - 10,5; на 1 марта - 10,9; на 1 апреля - 10,8; на 1 мая - 11,3; на 1 июня - 11,6; на 1 июля - 11,8. Вычислить средний остаток вкладов: за первый квартал; за второй квартал; за полугодие. Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 3 и 4 различны.
Задача 5. Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:
| Наименование товара |
Продано товара, единиц |
Средняя цена за единицу, тыс. руб. |
||
| базисный период |
отчетный период |
Базисный период |
отчетный период |
|
| Рынок №1 Молоко, л Творог, кг |
600 450 |
550 520 |
0,5
1,5 |
0,5 1,8 |
| Рынок №2 Молоко, л |
500 |
1000 |
0,7 |
0,6 |
На основе имеющихся данных вычислить:
1. Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс товарооборота; б) общий индекс цен; в) общий индекс физического объема товарооборота.
Определить в отчетном периоде прирост товарооборота и разложить по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух рынков вместе (по молоку):
а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен постоянного состава; в) индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены. Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Задача 6. Имеются следующие данные о товарообороте хлебокомбината:
| Товарная группа |
Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб. |
Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
|
| базисный период |
Отчетный период |
||
| Хлеб и хлебобулочные изделия |
20,5 |
21,2 |
без изменения |
| Кондитерские изделия |
30,4 |
34,6 |
-3 |
Вычислить:
1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;
2) общий индекс цен и сумму экономии от изменения цен, полученную населением в отчетном периоде при покупке товаров в данном магазине;
3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Вариант второй
Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей:
| № предприятия |
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. |
Объем продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. |
| 1. |
3,4 |
3,5 |
| 2. |
3,1 |
3,3 |
| 3. |
3,5 |
3,5 |
| 4. |
4,1 |
4,5 |
| 5. |
5,8 |
7,5 |
| 6. |
5,2 |
6,9 |
| 7. |
3,8 |
4,3 |
| 8. |
4,1 |
5,9 |
| 9. |
5,6 |
4,8 |
| 10. |
4,5 |
5,8 |
| 11. |
4,2 |
4,6 |
| 12. |
6,1 |
8,4 |
| 13. |
6,5 |
7,3 |
| 14. |
2,0 |
2,1 |
| 15. |
6,4 |
7,8 |
| 16. |
4,0 |
4,2 |
| 17. |
8,0 |
10,6 |
| 18. |
5,1 |
5,8 |
| 19. |
4,9 |
5,3 |
| 20. |
4,3 |
4,9 |
| 21. |
5,8 |
6,0 |
| 22. |
7,2 |
10,4 |
| 23. |
6,6 |
6,9 |
| 24. |
3,0 |
3,5 |
| 25. |
6,7 |
7,2 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в совокупности предприятий рассчитать:
Число предприятий
Среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие.
Стоимость продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача 2. Имеются следующие данные по зерновым культурам:
| Культура |
В отчетном периоде |
План на предстоящий период |
||
| Урожайность ц с 1 га |
Валовый Сбор, ц |
Урожайность ц с 1 га |
Посевная площадь, га |
|
| Пшеница |
21,0 |
63000 |
23,0 |
3300 |
| Ячмень |
19,0 |
38000 |
20,0 |
1800 |
Вычислить среднюю урожайность зерновых культур по фермерскому хозяйству:
В отчетном периоде.
В планируемом периоде.
Укажите какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.
Задача 3. Производство чугуна характеризуется следующими данными:
| Годы |
Производство чугуна, млн.т. |
| 2000 |
435 |
| 2001 |
465 |
| 2002 |
501 |
| 2003 |
536 |
| 2004 |
587 |
| 2005 |
643 |
Для анализа динамики производства чугуна вычислить:
1) Абсолютные приросты (или снижение), темпы роста и прироста (или снижения) по годам и к 2000 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения).
Полученные данные представьте в виде таблице;
2) Среднегодовое производство чугуна;
3) Среднегодовой темп роста и прироста производства чугуна.
Постройте график динамики производства чугуна за 2000-2005гг. Сделайте выводы.
Задача 4. Имеются следующие данные о товарных остатках млн. руб.:
| Группа товаров |
На 1 июля |
На 1 августа |
На 1 сентября |
На 1 октября |
| Продовольственные товары |
1,5 |
1,4 |
1,5 |
1,8 |
| Непродовольственные товары |
3,5 |
3,8 |
3,7 |
3,4 |
Вычислить среднеквартальный остаток: продовольственных товаров; непродовольственных товаров; по обеим товарным группам вместе;
Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 3 различны.
Задача 5. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:
| Вид продукции |
Выработано продукции, тыс. единиц |
Себестоимость единицы продукции, руб |
||
| Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
| предприятие №1 МП-25 |
4,5 |
5,0 |
5,0 |
4,8 |
| МП-29 |
3,2 |
3,0 |
8,0 |
8,2 |
| предприятие №2 МП-25 |
10,6 |
10,0 |
7,0 |
6,6 |
На основании имеющихся данных вычислить:
1. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух предприятий вместе (по продукции МП-25)
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.
Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Задача 6. Имеются следующие данные о товарообороте:
| Товарная группа |
Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб. |
|
| III квартал |
IV квартал |
|
| Мясо и мясопродукты |
36,8 |
50,4 |
| Молочные продукты |
61,2 |
53,6 |
В IV квартале по сравнению с III кварталом цены на мясо мясные продукты повысились в среднем на 5%, а на молочные остались без изменения.
Вычислите: 1. Общий индекс товарооборота в фактических цехах. 2. Общий индекс цен. 3. Общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Литература
1. Годин А.М. Статистика: Учебник. – 2-е изд., перераб. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0
», 2003. – 472 с.
2. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.
3. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2002. – 463 с.
4. Едронова В.Н., Едронова М.В. Общая теория статистики: Учебник – Юристъ, 2001. – 511 с.
5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН Елисеевой И.И.. – 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е испр. и доп. - М.: ИНФРА - М, 2001. - 416 с.
7. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности / Под ред. Башиной О.Э., Спирина А.А.. – 5-е изд. доп. и перераб. - М:, Финансы и статистика, 2003. – 440 с.
8. Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003. – 328 с.
9. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. – 2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2003. - 384 с.
10. Статистика: Учебник / Елисеева И.И., Егорова И.И. и др. Под ред. проф. Елисеевой И.И. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 448 с.
11. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Громыко Г.Л. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.