1. Раздел «Оптимальные поставки»
Задача 1
Для производства вилочных погрузчиков предприятию необходимо закупить в следующем году 8000 шт. комплектующих по цене 320 денежных единиц за штуку. Стоимость содержания одного комплектующего изделия на складе предприятия составляет 13% от его цены. В прошлом году транспортно-заготовительные расходы в расчете на одну партию поставки составили 850 денежных единиц.
Определить:
1) оптимальную партию поставки комплектующих изделий;
2) оптимальную периодичность поставки комплектующих;
3) количество поставок в год.
Методические указания к решению задач
Оптимальная партия поставки, оптимальный размер заказа (Economic Order Quantity, EOQ) - объем партии поставки, отгружаемой поставщиком по заказу потребителя, который обеспечивает для потребителя минимальное значение суммы двух составляющих:
1) затраты на формирование и хранение запасов — затраты на текущее обслуживание запасов включают издержки на проведение инвентаризаций, издержки хранения, стоимость рисков и другие издержки;
2) транспортно-заготовительные расходы — затраты, связанные с организацией заказа и его реализацией, включают расходы на мониторинг показателей работы поставщиков, выбор и оценку поставщика, транспортные издержки, затраты на коммуникационный процесс, командировочные, представительские и другие расходы.
Графически оптимальная партия поставки может быть определена по точке, в которой сумма затрат на формирование и хранение запасов и транспортно-заготовительных расходов обращается в минимум.
Оптимальная партия поставки определяется по формуле Уилсона
q опт =
Где q опт
- оптимальная партия поставки (экономичный размер заказа);
C тз
- транспортно-заготовительные расходы в расчете на одну партию поставки;
C хр
- издержки хранения в расчете на единицу продукции;
Q - годовая потребность в продукции.
Оптимальная периодичность поставки Т опт
определяется как отношение найденной оптимальной партии поставки к годовой потребности в материальных ресурсах:
Т опт
= 360 q опт
Количество поставок в год N определяется отношением годовой потребности в материальных ресурсах к оптимальной партии поставки:
N = Q
q опт
Решение:
1)
Q=256000 (8000*320у.е)
100% --256000
13% -- x
x=332880
Схр=332880
q=√ (2*850*8000)/332800=6,4
T=365/6,4=57
N=2560000/6,4=1250
Ответ:
4) оптимальную партию поставки комплектующих изделий=6,4
5) оптимальную периодичность поставки комплектующих=57
6) количество поставок в год=1250
2. Раздел «логистика распределения»
| Показатель |
Система 1 |
Система 2 |
Система 3 |
| Годовые эксплуатационные затраты, у.е. |
2000 |
10020 |
7350 |
| Годовые транспортные затраты, у.е. |
1500 |
6855 |
9000 |
| Единовременные затраты, у.е. |
90000 |
4000 |
2860 |
| Срок окупаемости системы, у.е. |
6,3 |
1,5 |
2,9 |
З прив 1=2000+1500+(90000/6,3)=17785,7
З прив 2=10020+6855+(4000/1,5)=19541,7
З прив 3=7350+9000+(2860/2,9)=17336,21
Ответ: для внедрения выбираем третью систему распределения.
Динамика объема поставок и времени задержек поставки
| Месяц поставки |
Объем поставки, шт. |
Время задержки поставки, дн. |
| 1 |
1010 |
0 |
| 2 |
1050 |
0 |
| 3 |
980 |
0 |
| 4 |
1110 |
0 |
| 5 |
1000 |
0 |
| 6 |
1050 |
0 |
| 7 |
1100 |
1 |
| 8 |
910 |
0 |
| 9 |
1000 |
0 |
| 10 |
1020 |
0 |
Пср= (1010+1050+980+1110+1000+1050+1000+910+1000+1020)/10=1023
σ10
=√(1010-1023)2
+(1050-1023)2
+(980-1023)2
+(1110-1023)2
+(1000-1023)2
+(1050-1023)2
+(1100-1023)2
+(910-1023)2
+(1000-1023)2
+(1020-1023)2
/10=√3243≈56,95
Квар=(56,95*100)/1023=5,56%
Крав пост=100-5,56=94,44%
Кар=0,43%
ТЗср=1
*(1)=0,1д
10
Ответ
: Крав
= 94,33%; Кар
= 0,43%; ТЗср
= 0,1 дн.
Управление запасами в логистических системах
| Вариант 2 |
Расчетный период 20 дней |
||
| 1 |
1 |
10 |
4 |
| 2 |
4 |
20 |
3 |
| 3 |
7 |
20 |
6 |
| 4 |
9 |
20 |
4 |
| 5 |
15 |
30 |
3 |
(10*4+20*3+20*6+20*4+30*3)
=3,9 сут.
10+20+20+20+30
Сред. запас=390/30=13 т.
Среднесут. отгрузка ресурсов=100/30=3,3т.
| т. t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 1 |
10 |
|||||||||||||||||||
| 2 |
20 |
|||||||||||||||||||
| 3 |
20 |
|||||||||||||||||||
| 4 |
20 |
|||||||||||||||||||
| 5 |
30 |
| 100 |
|||||||||||||||||||
| 90 |
|||||||||||||||||||
| 80 |
|||||||||||||||||||
| 70 |
|||||||||||||||||||
| 60 |
|||||||||||||||||||
| 50 |
|||||||||||||||||||
| 40 |
|||||||||||||||||||
| 30 |
|||||||||||||||||||
| 20 |
|||||||||||||||||||
| 10 |
10 |
20 |
20 |
20 |
30 |
||||||||||||||
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Вариант 1.
План годового выпуска офисных кресел предприятием ООО «ОфисМебель» составляет 700 единиц, при этом на каждую единицу готовой продукции требуется 5 единиц комплектующего изделия «Колесо мебельное». Известно, что оптимальный размер заказа составляет 250 шт. Время поставки, указанное в договоре о поставке, составляет 8 дней, возможная задержка поставки — 3 дня. Число рабочих дней в году — 220 дней.
Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами
| № п/п |
Показатель |
Порядок расчета |
| 1 |
Потребность, шт. |
3500 |
| 2 |
Интервал поставки, дн. |
220*250/3500=15,71≈16 |
| 3 |
Время поставки, дн. |
8 |
| 4 |
Возможное время поставки, дн. |
3 |
| 5 |
Ожидаемое дневное потребление (шт./дн.) |
3500/220=15,9≈16 |
| 6 |
Ожидаемое потребление за время поставки |
8*16=128 |
| 7 |
Максимальное потребление за время поставки, шт. |
(8+3)*16=176 |
| 8 |
Страховой запас, шт. |
176-128=48 |
| 9 |
Максимально желательный объем запасов, шт. |
48+(16*16)=304 |
Транспортная задача
| Потребители |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
| Поставщики |
18 |
24 |
37 |
84 |
94 |
75 |
45 |
16 |
18 |
81 |
||
| База NQ 1 - 220 тыс. т |
24 |
км т т |
5 - -8 |
7 24 0 |
10 37 0 |
18 - -3 |
13 31 0 |
15 - -5 |
17 - -8 |
12 16 0 |
13 - -9 |
18 - -8 |
| База NQ 2 - 380 тыс. т |
24 |
км т т |
3 18 0 |
14 - -1 |
17 - -1 |
24 - -3 |
17 - 2 |
16 75 0 |
15 45 0 |
15 - 3 |
12 - -2 |
18 - -2 |
| База NQ 3 - 400 тыс. т |
24 |
км т т |
8 - -8 |
20 - 10 |
13 - 0 |
18 84 0 |
16 63 0 |
18 - -5 |
19 - -7 |
15 - 0 |
7 18 0 |
13 81 0 |
| 11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
| 13 |
19 |
54 |
64 |
41 |
32 |
18 |
20 |
20 |
13 |
25 |
75 |
35 |
79 |
| 24 - -9 |
11 19 -11 |
19 - -4 |
21 - -6 |
15 - -5 |
18 - -8 |
12 18 0 |
13 - -5 |
16 - -5 |
23 - -9 |
14 - -4 |
12 75 0 |
18 - -7 |
17 - -2 |
| 21 - 0 |
16 - 1 |
21 22 0 |
20 - -7 |
16 41 0 |
19 - -3 |
14 - 4 |
14 20 0 |
17 20 0 |
18 - 2 |
16 25 0 |
17 - 1 |
17 35 0 |
21 79 0 |
| 18 13 0 |
17 - -3 |
18 32 0 |
10 64 0 |
17 - -4 |
13 32 0 |
18 - -3 |
15 - -4 |
22 - -8 |
17 13 0 |
18 - -5 |
31 - -16 |
19 - -5 |
18 - 0 |
Z(x)=(24*7)+(37*10)+(31*13)+(16*12)+(19*11)+(18*12)+(75*12)+(18*3)+(75*16)+(45*15)+
+(22*21)+(41*16)+(20*14)+(20*17)+(25*16)+(35*17)+(79*21)+(84*18)+(63*16)+(18*7)+(81*13)+(13*18)+(32*18)+(64*10)+(32*13)+(13*17)=1 4546 5 тыс. (оптимальное решение)
Проверка оптимального решения
U1
+V2
-7=0
U1
+V3
-10=0
U1
+V5
-13=0
U1
+V8
-12=0
U1
+V12
-11=0
U1
+V17
-12=0
U1
+V22
-12=0
U2
+V1
-3=0
U2+V6-16=0
U2+V-15=0
U2+V13-21=0
U2+V15-16=0
U2+V18-14=0
U2+V19-17=0
U2+V21-16=0
U2+V23-17=0
U2+V24-21=0
U3+V11-18=0
U3+V5-16=0
U3+V9-7=0
U3+V10-13=0
U3+V11-18=0
U3+V13-18=0
U3+V14-10=0
U3+V16-13=0
U3+V20-17=0
U1=13
V2=-6
V3=-3
V8=-1
V12=-2
V17=-1
V22=-1
U3=16
V4=2
V9=-9
V10=-3
V11=2
V13=2
V14=-6
V16=-3
V20=1
U2=19
V1=-16
V6=-3
V7=-4
V15=-3
V18=-5
V19=-2
V21=-3
V23=-2
V24=2
Ф-ла потенциалов для проверки
∆ij=Ui+Vj-Сij
U-базы; V-потребители; С-км
U1+V1-5=13-16-5=-8
U1+V2-7=0
U1+V3-10=0
U1+V4-18=-13
U1+V5-13=0
U1+V6-15=-5
U1+V7-17=-8
U1+V8-12=0
U1+V9-13=0
U1+V10-18=-8
U1+V11-21=-9
U1+V12-11=-11
U1+V13-19=-4
U1+V14-21=-6
U1+V15-15=-5
U1+V16-18=-8
U1+V17-12=0
U1+V18-13=-5
U1+V19-16=-5
U1+V20-23=-9
U1+V21-14=-4
U1+V22-12=0
U1+V23-18=-7
U1+V24-17=-2
U2+V1-3=0
U2+V2-14=-1
U2+V3-17=-1
U2+V4-24=-3
U2+V5-17=2
U2+V6-16=0
U2+V7-15=0
U2+V8-15=-3
U2+V9-12=-2
U2+V10-18=-2
U2+V11-21=0
U2+V12-16=1
U2+V13-21=0
U2+V14-20=-7
U2+V15-16=0
U2+V16-19=0
U2+V17-14=0
U2+V18-14=0
U2+V19-17=0
U2+V20-18=-2
U2+V21-16=0
U2+V22-17=1
U2+V23-17=0
U2+V24-21=0
U3+V1-8=-8
U3+V2-20=-10
U3+V3-13=0
U3+V4-18=0
U3+V5-16=0
U3+V6-18=-5
U3+V7-19=-7
U3+V8-15=0
U3+V9-7=0
U3+V10-13=0
U3+V11-18=0
U3+V12-17=-3
U3+V13-18=0
U3+V14-10=0
U3+V15-17=-4
U3+V16-13=0
U3+V17-18=-3
U3+V18-15=-4
U3+V19-22=-8
U3+V20-17=0
U3+V21-18=-5
U3+V22-31=-16
U3+V23-19=-5
U3+V24-18=0
Расчет бензина
U1V5=2Урал377+4Газ53А=14,43+15,34=29,77
U3V5=8Урал377+1Газ53Ф=71,04+4,8=75,84
U3V4=10Урал377+13Зил130+1Газ53А=99,9+6,57+5,31=111,78
U3V10=10Урал377+2Газ53Ф=72,15+7,8=79,95
U2V24=8Урал377+2Зил130+3ГазФ=93,24+15,33+18,9=127,47
U1V22=10Урал377=66,6
U2V6=10Урал377=88,8
U3V14=5Урал377+4Зил130+1Газ53А+Газ51=27,75+14,6+2,95+2,4=47,7
U2V13=3Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=22,995+6,195+6,3=35,49
U3V13=5Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=32,85+5,31+5,4=43,56
U2V7=9Зил130=49,275
U2V15=7Зил130+2Газ53А=40,88+9,6=50,48
U1V3=6Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=21,9+2,95+3=27,95
U2V33=7Зил130=43,435
U3V16=5Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=23,725+3,835+3,9=31,46
U2V21=5Зил130=29.2
U1V2=4Зил130+1Газ53А=10.22+2,065=12,285
U2V18=5Зил130=25,55
U2V19=5Зил130=31,025
U1V17=3Зил130+1Газ53А=13,14+3,6=16,74
U1V12=3Зил130+1Газ53А=12,045+3,245=15,29
U2V1=3Зил130+1Газ53А =3,295+0,9=4,185
U3V9=2Зил130+2Газ53А=5,11+4,13=9,24
U1V8=4Газ53А=14,16
U3V11=2Зил130+1Урал355=13,14+5,94=19,08
Оптимальное решение 1 104 235 тонн
Газ51=2,5 грузоп-ть 1км=0,24
Ураз355=3,0 грузоп-ть 1км=0,33
Газ53Ф =3,0 грузоп-ть 1км=0,33
Газ53А=4,0 грузоп-ть 1км=0,295
Зил130=5,0 грузоп-ть 1км=0,365
Урал377=7,5 грузоп-ть 1км=0,555