1. Задача №6
Средние товарные запасы и оборот двадцати магазинов за отчетный период:
| № п/п | Оборот, тыс. руб. | Средние товарные запасы, тыс. руб. |
| 1 | 592 | 66 |
| 2 | 910 | 43 |
| 3 | 648 | 53 |
| 4 | 1173 | 113 |
| 5 | 863 | 37 |
| 6 | 567 | 33 |
| 7 | 110 | 10 |
| 8 | 1100 | 49 |
| 9 | 296 | 18 |
| 10 | 1082 | 37 |
| 11 | 353 | 30 |
| 12 | 1542 | 123 |
| 13 | 1163 | 79 |
| 14 | 493 | 24 |
| 15 | 445 | 25 |
| 16 | 106 | 5 |
| 17 | 784 | 28 |
| 18 | 1130 | 60 |
| 19 | 525 | 20 |
| 20 | 927 | 44 |
Для выявления зависимости между размером оборота и средними товарными запасами произведите группировку магазинов по размеру оборота, образовав четыре группы с равными интервалами.
В каждой группе и в целом подсчитайте:
1) число магазинов;
2) объем оборота – всего и в среднем на один магазин;
3) товарные запасы – всего и в среднем на один магазин.
Результаты группировки оформите в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы.
Решение:
Определим величину интервала каждой группы по формуле:
Составим таблицу для интервалов
| № интервала | Диапазон |
| 1 | 10,6-46,5 |
| 2 | 46,5-82,4 |
| 3 | 82,4-118,3 |
| 4 | 118,3-154,2 |
Сформируем разработочную таблицу
| № группы | Группы предприятий по обороту | № в списке | Оборот, тыс. руб. | Средние товарные запасы, тыс. руб. |
| 7 | 11 | 1 | ||
| 1 | 106-465 | 9 | 296 | 18 |
| 11 | 353 | 3 | ||
| 15 | 445 | 25 | ||
| 16 | 106 | 05 | ||
| Итого по гр.1 | 5 | 131 | 88 | |
| 1 | 592 | 66 | ||
| 3 | 648 | 53 | ||
| 2 | 465-824 | 6 | 567 | 33 |
| 14 | 493 | 24 | ||
| 17 | 784 | 28 | ||
| 19 | 525 | 2 | ||
| Итого по гр.2 | 6 | 3609 | 224 | |
| 2 | 91 | 43 | ||
| 4 | 1173 | 113 | ||
| 5 | 863 | 37 | ||
| 3 | 824-1183 | 8 | 110 | 49 |
| 10 | 1082 | 37 | ||
| 13 | 1163 | 79 | ||
| 18 | 113 | 6 | ||
| 20 | 927 | 44 | ||
| Итого по гр.3 | 8 | 8348 | 462 | |
| 4 | 1183-1542 | 12 | 1542 | 123 |
| Итого по гр.4 | 1 | 1542 | 123 | |
| Всего | 20 | 14809 | 897 | |
На основе разработочной группировочной таблицы составим итоговую аналитическую таблицу
| № группы | Группы предприятий | Число предприятий в группе | Оборот, тыс .руб. | Средние товарные запасы, тыс. руб. | ||
| Всего | в среднем на 1 предприятие | Всего | в среднем на 1 предприятие | |||
| 1 | 106-465 | 5 | 1310 | 262 | 88 | 17,6 |
| 2 | 465-824 | 6 | 3609 | 601,5 | 224 | 37,3 |
| 3 | 824-1183 | 8 | 8348 | 1043,5 | 462 | 57,8 |
| 4 | 1183-1542 | 1 | 1542 | 1542 | 123 | 123,0 |
| Итого | 20 | 14809 | 740,5 | 897 | 44,9 | |
Выводы: группировка показала наличие и направление зависимости средних товарных запасов в зависимости от оборота – с ростом оборота также растут средние товарные запасы, т.е. увеличение факторного признака влечет за собой увеличение результативного признака.
2. Задача №20
Сведения о ценах и количестве проданного товара А по данным регистрации цен на рынке города:
| Цена за 1 кг, руб. | Продано кг за | |||||
| 22.06 | 22.07 | 22.08 | 22.09 | июль | август | сентябрь |
| 10 | 14 | 12 | 12 | 3000 | 3500 | 3200 |
Определите:
1) среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;
2) среднеквартальную цену товара А.
Решение:
Определим средние цены по формуле средней арифметической простой:
за июль: руб.
за август: руб.
за сентябрь: руб.
Средняя цена за квартал вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:
руб.
3. Задача №27
Объем закупок картофеля кооперативной организацией характеризуется следующими данными:
| Год | Закуплено картофеля, т |
| 1-й | 48,1 |
| 2-й | 46,7 |
| 3-й | 48,5 |
| 4-й | 53,8 |
| 5-й | 55,6 |
Рассчитайте:
1) средний уровень динамического ряда, указав вид ряда динамики;
2) цепные и базисные показатели анализа динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста;
3) среднегодовой темп роста и прироста, средний абсолютный прирост объема закупок.
Изобразите динамический ряд графически.
Сделайте выводы.
Решение:
Данный ряд – интервальный, поэтому средний уровень вычисляем по формуле средней арифметической
т.
Рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста и прироста, а также абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов удобно поместить в таблицу
| Год | Закуплено картофеля, т | Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | Абсолютное содержание 1% прироста | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | |||
| 1-й | 48,1 | |||||||
| 2-й | 46,7 | -1,4 | -1,4 | 97,09% | 97,09% | -2,91% | -2,91% | 0,481 |
| 3-й | 48,5 | 1,8 | 0,4 | 103,85% | 100,83% | 3,85% | 0,83% | 0,467 |
| 4-й | 53,8 | 5,3 | 5,7 | 110,93% | 111,85% | 10,93% | 11,85% | 0,485 |
| 5-й | 55,6 | 1,8 | 7,5 | 103,35% | 115,59% | 3,35% | 15,59% | 0,538 |
Определ
1) Средний абсолютный прирост
т.
оборот запасы цена спрос
2) Средний темп роста
3) Средний темп прироста
Изобразим динамический ряд на графике
Выводы: анализируя график закупок картофеля, можно сделать вывод, что в целом ряд возрастающий. Среднегодовое значение закупок картофеля равно 50,54 т. Ежегодный прирост закупок составил 1,875 т., среднегодовой темп роста составил 103,69%, т.е. уровни ряда ежегодно возрастали в среднем на 3,69%.
4. Задача №95
Имеются данные об оптовой продаже продовольственных товаров за два периода:
Товарные группы |
Количество товаров, т | Цена за 1т, тыс. руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Мясопродукты в переводе на мясо | 40 | 44 | 80 | 85 |
| Колбасные изделия | 30 | 25 | 94 | 100 |
Исчислите:
1) общие индексы оборота в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
2) абсолютную сумму изменения оборота – всего, в том числе за счет динамики цен и физического объема продажи товаров.
Проверьте правильность расчета общих индексов по их взаимосвязи. Сделайте выводы.
Решение:
1) Общий индекс оборота в действующих ценах
или 103,65%
Общий индекс оборота в сопоставимых ценах (индекс физического объема)
или 97,51%
Общий индекс цен
или 106,3%
2) абсолютная сумма изменения оборота продовольственных товаров
тыс. руб., в том числе
за счет динамики цен
тыс. руб.
за счет динамики физического объема
тыс. руб.
Взаимосвязь индексов: Ip
×Iq
=1,063×0,9751=1,0365=Ipq
Выводы: в отчетном году объем оборота продовольственных товаров увеличился на 3,65%. Прирост оборота произошел за счет динамики цен – на 6,3% (370 тыс. руб.), а за счет динамики физического объема продукции произошло уменьшение оборота на 150 тыс. руб. (на 2,49%). Таким образом, абсолютная сумма изменения оборота продовольственных товаров увеличилась на 220 тыс. руб.
5. Задача №80
Численность работников торговли сократилась на 5%, а средняя выработка возросла на 10%.
Определите, как изменился объем оборота. Приведите формулы используемых индексов. Покажите их взаимосвязь.
Решение: Т.к. выработка рассчитывается по формуле: , то таким же образом связаны и индексы этих показателей: , Þ.
По условию задачи , , поэтому , т.е. объем оборота увеличился на 4,5%.
6. Задача №102
Имеются следующие данные об обороте торговой сети и материально-технической базе кооперативной организации за два периода:
| Показатели | Базисный период | Отчетный период |
| Оборот, тыс. руб. | 24080 | 26140 |
| Торговая площадь магазина, кв. м | 4134 | 5120 |
| Численность магазинов | 78 | 80 |
На основании приведенных данных рассчитайте для каждого периода:
1) оборот на 1 кв. м торговой площади и среднюю торговую площадь, приходящуюся на один магазин;
2) абсолютный прирост оборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, выделив прирост за счет изменения оборота на 1 кв. м торговой площади, торговой площади одного магазина и численности магазинов.
Сделайте выводы.
Решение:
1) определим оборот на 1 м2
торговой площади и среднюю торговую площадь, приходящуюся на 1 магазин по формулам:
оборот на 1 м2
|
|
| средняя торговая площадь |
Результаты расчетов запишем в таблицу
| Показатель | Базисный год | Отчетный год |
| Оборот на 1 м2
() |
5,825 | 5,1055 |
| Средняя торговая площадь () | 53 | 64 |
2) абсолютный прирост оборота
тыс.руб., в том числе:
а) за счет изменения оборота на на 1 м2
торговой площади
тыс. руб.
б) за счет изменения торговой площади одного магазина
тыс. руб.
в) за счет изменения численности магазинов
тыс. руб.
7. Задача №113
Имеются следующие данные по потребительскому обществу за отчетный и на планируемый периоды:
Товарные группы |
Отчетный период | Планируемый период | ||
| продажа на душу населения, руб. | коэффициенты эластичности от доходов | темп прироста доходов, % | численность обслуживаемого населения, тыс. чел. | |
| Сахар | 375 | 0,6 | 8,0 | 36,5 |
| Чай | 120 | 0,8 | 8,0 | 36,5 |
Рассчитайте по каждой группе товаров:
1) плановый процент прироста и роста объема покупательского спроса на душу населения;
2) общий объем покупательского спроса для всей планируемой численности населения.
Решение:
1) Плановый процент прироста и роста объема покупательского спроса на душу населения вычисляются по формулам
,
2) Общий объем покупательского спроса вычисляется по формуле
O=yпл
×ч, , где yпл
– перспективная продажа на душу населения, O – общий объем спроса, а ч – перспективная численность населения.
Результаты расчетов по пунктам 1 и 2 удобно поместить в таблицу
Товарные группы |
Отчетный период | Планируемый период | Темп прироста спроса | Темп роста продажи | Продажа на душу населения | Общий объем спроса в плани-руемом году | ||
| Продажа на душу населения | Коэф-т эластич-ности от доходов | Темп прироста доходов | Численность обслуживаю-щего персонала | |||||
| Сахар | 375 | 0,6 | 8 | 36,5 | 4,8 | 104,8 | 393 | 14344,5 |
| Чай | 120 | 0,8 | 8 | 36,5 | 6,4 | 106,4 | 127,68 | 4660,32 |
8. Задача 115
Сведения об обороте и издержках обращения организации (тыс.руб.):
| Показатели | Базисный период | Отчетный период |
| Оборот | 4730 | 5440 |
| Издержки обращения | 780 | 980 |
Рассчитайте:
1) относительный уровень издержек обращения за каждый период;
2) показатели анализа динамики уровня издержек обращения (индекс уровня, размер изменения уровня, темп изменения уровня, сумму экономии (перерасхода) издержек за счет изменения уровня издержек обращения);
3) абсолютное изменение суммы издержек по факторам: за счет динамики оборота и изменения уровня издержек обращения.
Сделайте выводы.
Решение:
1) Уровень издержек обращения
В базисном периоде:
В отчетном периоде:
2) Индекс уровня или 109,2%
Размер изменения уровня
Темп изменения уровня
Сумма экономии (перерасхода) в результате изменения уровня издержек определяется по формуле
тыс. руб.
3) абсолютное изменение суммы издержек
тыс. руб., в том числе за счет
изменения уровня издержек обращения
тыс. руб.
динамики товарооборота
тыс. руб.
Выводы: в отчетном году по сравнению с базисным уровень издержек обращения увеличился на 1,52%, т.е. затраты организации в % к обороту выросли. Темп прироста уровня издержек обращения составил 9,2%, что в абсолютном значении составило 1,52%. Общая сумма издержек увеличилась на 200 тыс. руб., в том числе за счет уровня издержек обращения – на 82,688 тыс. руб. и за счет динамики товарооборота – на 117,079 тыс. руб.
Список литературы
1. Статистика: Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.
3. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: Юнити – Дана, 2001.
4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М., 2002.