Международные аукционы 2

Задание №1

Имеются данные о хозяйственных операциях по 4 отраслям нац. экономики(табл.1-4)

Необходимо составить:

1.Счета отраслей национальной экономики;

2. Показать связи, существующие между данными отраслями, на основе построения межотраслевого баланса.

Решение:

Составление счетов: Отрасль 1

Дебет	Кредит
ЗГП на начало 30 Куплено материалов у отрасли 2 - у отрасли 3 10 у отрасли 4 20 Выплачено работникам 10	ЗГП на конец 10 Получено от отрасли 2 10 от отрасли 3 30 от отрасли 4 40 от населения 0
Всего затрат 70 Прибыль 20	Всего получено 90
Итого 220	Итого 220

Отрасль 2

Дебет	Кредит
ЗГП на начало 0 Куплено материалов у отрасли 1 10 у отрасли 3 30 у отрасли 4 40 Выплачено работникам 30	ЗГП на конец 20 Получено от отрасли 1 0 от отрасли 3 50 от отрасли 4 60 от населения 0
Всего затрат 110 Прибыль 20	Всего получено 130
Итого 130	Итого 130

Отрасль 3

Дебет	Кредит
ЗГП на начало 0 Куплено материалов у отрасли 2 30 у отрасли 2 50 у отрасли 4 20 Выплачено работникам 30	ЗГП на конец 40 Получено от отрасли 1 10 от отрасли 2 30 от отрасли 4 40 от населения 500
Всего затрат 130 Прибыль 490	Всего получено 620
Итого 620	Итого 620

Отрасль 4

Дебет	Кредит
ЗГП на начало 0 Куплено материалов у отрасли 1 40 у отрасли 2 60 у отрасли 3 40 Выплачено работникам 40	ЗГП на конец 10 Получено от отрасли 1 20 от отрасли 2 40 от отрасли 3 20 от населения 420
Всего затрат 180 Прибыль 330	Всего получено 510
Итого 510	Итого 510

Построение межотраслевого баланса:

Отрасли		Пром.потреб.				Итого	Конеч. использ.		Итого	Всего
		1	2	3	4		Кон. потреб.	Валовое накоп.
Пром потреб.	1	-	-	10	20	30	0	-20	-20	10
	2	10	-	30	40	80	0	20	20	100
	3	30	50	-	20	100	500	40	540	640
	4	40	60	40	-	140	420	10	430	570
Итого		80	110	70	60	350	920	50	970	1320
Валовая доб. стоимость.	Оплата тр. раб.	10	30	30	40	110
	Валовая приб.	20	20	490	330	860
Итого		30	50	520	370	970
Всего		110	160	590	430	1320

Из таблицы видно, что ресурсы по каждой отрасли равны их использованию. Итог второго и третьего квадрантов представляет собой ВВП. В третьем квадранте отражается его стоимостная структура как совокупность ео первичных доходов; во втором- материально-вещественный состав как совокупность направлений использования.

Задание №2

Задание 2

На основе данных табл. 5 для трех отраслей промышленности про­верьте продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат; рассчитайте коэффициенты полных материальных затрат; определите необходимый объ­ем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт 1-ой отрасли увеличится на 30%, 2-ой - не изменится, а 3-ей - снизится вдвое.

Выбор номера отрасли осуществляется по следующему принципу. Номер первой отрасли соответствует цифре варианта контрольной работы с последующим шагом (+1) для второй отрасли и (+2) для третьей отрасли. Например, если контрольная работа выполняется по варианту № 9, то для расчетов должны быть выбраны исходные данные из табл. 5 по отраслям 9, 10и11.

Решение:

Отрасль		Потребление			Кон. продукт	Вал.выпуск
Производство		1	2	3
	1	40	15	25	90	170
	2	30	15	5	80	130
	3	25	15	70	65	175

Введем обозначения: Х-валовый выпуск, У-конечный продукт, тогда

Х1
-170; Х2
-130; Х3
—175.

У1
-90; У2
-80; У3
-65.

хij
-объем продукции i-ой отрасли, поступающий на производственные нужды j-ой отрасли.

х11=40 х12=15 х13=25

х21=30 х22=15 х23=5

х31=25 х32=15 х33=70

Найдем коэффициенты прямых затрат:

а11=40:70=0,24 а12=15:130=0,12 а13=25:175=0,14

а21=0,18 а22=0,12 а23=0,03

а31=0,15 а32=0,12 а33=0,4

Матрица коэффициентов прямых затрат будет иметь вид:

имеет неотрицательные элементы и удовлетворяет критерию продуктивности (сумма элементов столбцов не больше 1и одна из сумм меньше 1)

Найдем необходимый объем валового выпуска:

Х=(Е-А)-1
*У

где Е- единичная матрица;

(Е-А)-1
-матрица обратная матрице(Е-А)

(Е-А)-1
=(1/[Е-А])* (Е-А)

Т.к. то можно найти обратную матрицу:

-матрица коэффициента полных затрат.

Т.к. по условию продукт первой отрасли увеличился на 30%, второй не изменился, а третьей снизился вдвое то вектор конечного продукта примет вид:

Тогда по формуле

Х=(Е-А)-1
*У

Для достижения условий поставленных в задаче валовый выпуск первой отрасли следует повысить до 112,905 усл.ед., второй снизить до 79,485 усл.ед., третьей повысить до 47,475 усл.ед.

Задание № 3

Потребление продуктов в ходе технологического процесса иллюст-

рирует табл. 6.

Норма амортизации основных фондов (ОПФ) 9 %. Затраты на рабо­чую силу в мукомольном производстве 30 % его валовой добавленной стоимости. Валовая добавленная стоимость тестомесильного производства составляет 70 % от его промежуточного потребления. Рентабельность кондитерских изделий = 25 %.

Определите валовые выпуски муки, теста, кондитерских изделий. Составьте описание технологических способов производства отдельно муки, теста, кондитерских изделий. Объясните их содержание. Опишите технологи­ческий способ производства комбината, имеющего мукомольное, тестомесильное производства и вырабатывающего кондитерские изделия, полностью потребляя тесто собственного производства.

Решение:

Номенклатура	Т.процесс
	мукомольное	тесто-ое	кондитер.
зерно	800	-	-
мука
молоко		600
тесто		10
мармелад			60
изюм			15
раб.сила	120	110	105
ОПФ	130	125	120
Электроэнергия	80	70	55
Конд.изд

Определим валовые выпуски для каждого производства:

ВВ=ПП+ВДС

ПП(муки)=800+80=880усл.ед. Т.к. раб. сила (муки)=30%ВДС, то ВДС(муки)=(120*100)/30=400 усл.ед. Тогда ВВ (муки)=880+400=1280 усл.ед.

ПП(тесто)=600+10+70=680 усл.ед.

ВДС(тесто)=70%ПП(тесто), тогда ВДС(тесто)=(680*70)/100=476усл.ед

ВВ(тесто)=680+476=1156 усл.ед

Валовый выпуск также может быть рассчитан как сумма себестоимости и прибыли:

Себестоимость(конд.цех) с/с=1156+60+15+120*0,09+105+55=1401,8 усл.ед

Т.к. рентабельность кондит. цеха 25%, то прибыльность производства найдем из формулы:

R=прибыль/с/с, отсюда Прибыль=R*с/с=0,25*1401,8=350,45 усл.ед.

Тогда ВВ(конд)=1408,1+350,45=1758,55

Цех	Валовый выпуск
мука	1280
тесто	1156,0
кондитерский	1758,55

Представим производство в виде технологических способов:

u1 v1	800	0	0	0	0	0	0	120	130	80	0	0	1280	0	0	0	118	0	0
u2 v2	0	1280	0	600	10	0	0	110	125	70	0	0	0	1156	0	0	113	0	0
u3 v3	0	0	1156	0	0	60	15	105	120	55	0	0	0	0	0	0	109	0	1758

Данный процесс является составным и получается путем суммирования базисных технологических процессов:

(UV)=(800;0;600;10;0;60;15;335;205;0;0;1280;1156;0;341,25;0;1758)

Он показывает, что 800 усл.ед. зерна, 600 ед. молока, 10 ед. теста, 60 ед.мармелада и 15 ед. изьма, 205 ед.энергии и 335 ед. раб. силы были полностью потреблены для производства 1758 ед. конд. изделий. При этом V1=1280 и V2=1156 можно рассматривать как внутрипроизводственный оборот. ОПФ так же изнашиваются в процессе производства и 35 ед. ОПФ переносят свою стоимость на продукцию.Остаточная стоимость 340 усл. ед.

Задание 4

Временной ряд задан в табл. 7. Необходимо:

1.Выявить аномальные уровни ряда методом Ирвина;

2. Определить наличие тренда во временном ряду методом проверки разно­ сти средних уровней и методом Фостера-Стьюарта (табличные значения ста­ тистики Стыодента и Фишера принять равными 1а
= 2,23; Ра
= 3,07);

3. Сгладить временной ряд, приведенный в таблице, методом простой сколь­ зящей средней. Результаты показать на графике.

4. Сделать предварительный выбор наилучшей кривой роста методом конеч­ ных разностей (Тинтнера).

5. Для приведенного ряда построить линейную модель у, = ао+а^, определив ее параметры методом наименьших квадратов. Оценить ее адекватность и точность.

Решение:

№	Годы
2	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
	2	8	7	13	24	52	42	67	80	82

Выявление аномальных уровней ряда:

Ср.кв. отклонение

Найдем расчетные значения для каждого временного ряда, начиная со второго:

Так как при уровне значимости и для числа степеней свободы 9 , табличное значение критерия Ирвина составляет1,5 и оно больше расчетных значений, то ни один уровень ряда не считается аномальным .

Разобьем ряд на два равных ряда:

n1(2;8;7;13;24;)

n2(52;42;67;80;82;)

Определим средние значения:

Определим дисперсии:

Проверим гипотезу об однородности дисперсий с помощью критерия Фишера:

F=10,8/69,7=0,15

Т.к. полученный показатель меньше табличного то можно перейти к другому этапу.

Проверим гипотезу об отсутствии тренда используя критерий Cтьюдента:

-полученное значение ниже расчетного, следовательно гипотеза об отсутствии тренда отклоняется.

Методом фостера –Стьюдента сформируем 2 числовые последовательности:

кt
={1;1;1;1;1;1;1;1;1;}

lt
={0;0;0;0;0;0;0;0;0}

Рассчитаем величины S иD:

Определим расчетные значения критерия Стьюдента:

-следовательно гипотеза об отсутствии тренда также опровергается.

Подбор математической функции:

1.Вычислим разности между уровнями ряда

y	Приросты(Ut =yt -yt-1				Квадраты приростов
	1	2	3	4	1	2	3	4
2
8	6				36
7	-1	-7			1	49
13	6	7	14		36	49	196
24	11	5	-2	-16	121	25	4	256
52	28	17	12	14	784	289	144	196
42	-10	-38	-55	-67	100	1144	3025	4489
67	25	35	-73	-22	625	1225	5329	484
80	13	-12	-47	26	169	144	2209	676
82	2	-11	1	48	4	121	1	2304
Итого					1876	3046	10908	8405

Рассчитаем для каждого порядка биноминальные коэффициенты:

Определим дисперсии полученных разностных рядов:

Сравним по модулю каждое значение:

Максимальная разность отклонения имеет место м/у дисперсиями 4 и3 разностных рядов, отсюда следует что степень полинома будет равна 4-3=1 и выравнивание ряда будем проводить по прямой y=a0
+a1
t

Параметры a0
и a1
находятся методом наименьших квадратов из системы уравнений:

a1
=9.8

a0
=-16.26

y=-16,26+9,8*t-полученная модель

Показатель времени	y	t^2	yt	Y^	y-Y^	Серии	(y-y^)^2
1	2	3	4	5	6	7	8
1	2	1	2	-6,45	8,45	-	71,4025
2	8	4	16	3,36	4,64	-	21,5296
3	7	9	21	13,17	-6,17	+	38,0689
4	13	16	52	22,98	-9,98	+	99,6004
5	24	25	120	32,79	-8,79	+	77,2641
6	52	36	312	42,6	9,4	-	88,36
7	42	49	294	52,41	-10,41	+	108,3681
8	67	64	536	62,22	4,78	-	22,8484
9	80	81	720	72,03	7,97	-	63,5209
10	82	100	820	81,84	0,16	-	0,0256
55	377	385	2893				590,9885

Проверим адекватность полученной модели:

Рассчитаем отклонения исходных уровней ряда от выровненных

Вычисли медиану вариационного ряда:

Определим номер медианы, он будет равен 5,5 то есть средней арифметической между 5 и 6 значениями признака и составляет 0,305