Управление рисками 10

Нижегородский институт менеджмента и бизнеса

кафедра финансов

Практическая работа

по дисциплине

«Управление рисками»

Выполнила:
студентка

6 курса 28 потока ФЭФ

Специал.: финансы и кредит

Ежова Е. А.

Проверил:
Чернявский А. Д.

Нижний Новгород

2010

Задание 1.

Сравнить по риску вложения акции типов А,В,С если каждая из них откликается на рыночную ситуацию

Тип акции	Ситуация 1		Ситуация 2
	Вероятность	доходность	Вероятность	доходность
А	0,5	20%	0,5	10%
В	0,99	15,1%	0,01	5,1%
С	0,7	13%	0,3	7%

Для акции А находим:

Ожидаемую доходность Еа
= 20*0,5+10*0,05=15%

Дисперсию Да
=(20-15)²*0,5+(10-15)²*0,5=25,

Среднее квадратичное отклонение σа
=Да½=5%

Коэффициент вариации Vа
= σа/ Еа*100%=5/15*100%=33,3%

Для акции В находим

Ожидаемую доходность Ев
= 15,1*0,99+5,1*0,01=15%

Дисперсию Дв
=(15,1-15)²*0,99+(5,1-15)²*0,01=0,99

Среднее квадратичное отклонение σв
=Да½=0,995%

Коэффициент вариации Vв
= σа/ Еа*100%=0,995/15*100%=6,63%

Для акции С находим

Ожидаемую доходность Ес
= 13*0,7+7*0,3=11,2%

Дисперсию Дс
=(13-12,2)²*0,7+(7-11,2)²*0,3=7,56

Среднее квадратичное отклонение σс
=Да½=2,75

Коэффициент вариации Vс
= σа/ Еа*100%=2,75/11,2*100%=24,6%

Так как наименьшее значение вариации имеет для акции В, то и вложения в эту акцию наиболее предпочтительнее. Сравнивая по ожидаемой доходности наименее доходными вложения будут в акцию С (11,2%)

Задание 2

Инвестор взял деньги в долг под процент 2,5% и решил приобрести акции одного из типов А или В. Оценить возможное поведение инвестора при покупке акции одного из типов

Тип акции	Исход 1		исход 2
	Вероятность	доходность	Вероятность	доходность
А	0,3	6%	0,7	2%
В	0,2	-1%	0,8	4,25%

Определим ожидаемую доходность

Еа= 6*0,3+2*0,7=3,2%

Ев=-1*0,2+4,25*0,8=3,2%

Определим дисперсии

Да=(6-3,2)²*0,3+(2-3,2)²*0,7=3,35

Дв=(-1-3,2)²*0,2+(4,25-3,2)²*0,8=3,41

Среднее квадратичное отклонение

σа
=Да½= 1,83

σв
=Да½= 1,85

Если инвестор вложит деньги в акции А, то при исходе 1 он выиграет 3,5% (6-2,5=3,5%) , а при исходе 2 проиграет -0,5% (2-2,5=-0,5%) причем с вероятностью 0,7

Если же он вложит деньги в акцию В, то разорение ему грозит с вероятностью 0,2 в первом исходе, когда он потеряет -3,5% (-1-2,5=-3,5)

Потери при покупке акции А и В соответственно равны :

От акции А 0,5*0,7=0,35 , от акции В 3,5*0,2=0,7так как потери от акции а меньше чем от акции В , то инвестор склонится в пользу акции А

Задание 3

Швейное предприятие решило привязать свой ассортимент на след. Год к долгосрочному прогнозу погоды. Была собрана информация за последние 11 лет. При это м оказалось , что обычная погода бывает с вероятность 0,2 , прохладная погода с 0,3 и теплая 0,5.

Рассчитать и объяснить выбор стратегии исходя из вероятностной платежной матрицы

Вероятность	0,2	0,3	0,5
Стратегия природы	Обычная –П1	Прохладная- П2 b>	Теплая- П3
Стратегия предприятия
Теплая –Р1	17900	5900	35900
Прохладная -Р2	22000	35400	6400
Обычная –Р3	34800	22800	16000

Рассчитаем среднюю ожидаемую прибыль:

Для стратегии Р1, Е1=17900*0,2+5900*0,3+35900*0,5=23300

Для стратегии Р2, Е2=22000*0,2+35400*0,3+6400*0,5=18220

Для стратегии Р3, Е3=34800*0,2+22800*0,3+16000*0,5=21800

Наибольшая прибыль будет , если предприятие выберет стратегию Р1 и в среднем составит 23300

Рассчитаем основные показатели эффективности

Е1(х²)= 17900²*0,2+5900²*0,3+35900²*0,5=718930000

Е2(х²)= 22000²*0,2+35400²*0,3+6400²*0,5=493228000

Е3(х²)= ,34800²*0,2+22800²*0,3+16000²*0,5=526260000

Определяем дисперсию

Де1=Е(х²)- (Е(х))²=718930000-23300²=176040000

Де2=Е(х²)- (Е(х))²=493228000-18220²=161259600

Де3=Е(х²)- (Е(х))²=526260000-21800²=50920000

Определяем среднее квадратичное значение

σ1= Де½=176040000½=13268

σ2= Де½=161259600½=12698

σ3= Де½=50920000½=7135

Определяем коэффициент вариации

V1=13268/23300=56,9%

V2=12698/18220=69,7%

V3=7135/21800=32,7%

Составим таблицу

	Е	σ	V
Теплая Р1	23300	13268	56,9
Прохладная Р2	18220	12698	69,7
Обычная Р3	21800	7135	32,7

Из таблицы видно, что стратегия прохладной погоды Р2-заведомо проигрышная, так как возможная доходность наименьшая 18220руб.

Сравниваю две другие стратегии 1 и 3 вероятнее всего менее проигрышнее будет стратегия 1, т. к. Е1>Е3 и σ1>σ3, но присутствует значительный риск 13268 .Также можно выбрать вариант стратегии в которой коэффициент вариации наименьший, и соответственно риск соответствующий доходам 7135

Задание 4

Найти коэффициент вариации выплат по договору страхования жизни на один год. Страховая сумма b = 100000руб., вероятность смерти застрахованного в течении года q=0.0025

Среднее возмещение Е= 100000*0,0025=250 руб

Дисперсия Д=b²*(1-q)*q=100000²*(1-0.0025)*0.0025=24937500

Среднее квадратичное отклонение σ = Д½ = 4993руб

Коэффициент вариации V= σ/Е=4993/250=19,97~ 20

Задание 5

Подсчитать среднее значение выплат по договору страхования жизни на один год с зависимостью страховой суммы от причин смерти и коэффициент вариации. Страховая сумма при смерти от несчастного случая b1=500 000руб
, а при смерти от естественных причин b2=100 000руб
.Вероятность смерти в течении года от несчастного случая

q1= 0,0005 ,
от естественных причин q2= 0,0020

Определим среднее значение выплаты

Е=500000*0,0005+100000*0,0020=450руб.

Определим дисперсию

Д=(500000-450)²*0,0005+(100000- 450)²*0,0020=124775101,25+19820405=144595506,25руб

Среднее квадратичное отклонение

σ =Д½=12024,78руб

Коэффициент вариации

V=σ/Е=12024,78/450=26,72

Задание 6

Распределение размера потерь для договора страхования склада от пожара . Подсчитать средний размер потерь

Размер потерь	вероятность
0	0,9
500	0,06
1000	0,03
10000	0,008
50000	0,001
100000	0,001

Определим среднее ожидаемое значение

Е=0+500+1000+10000+50000+100000=161500руб

Средний размер потерь

Епотерь=1615006=26916 руб

Задание 7

Компания только что выплатила дивиденды по обыкновенным акциям-300рублей .прогнозируется будующий темп роста дивиденда 5%. Безрисковая доходность -6%. Доходность рынка -9%. ß - коэффициент акции равен 2. Определить ожидаемую доходность обыкновенной акции.

Дох=Дб/р+ ß*(Дрынка-Дб/р)

Дох=0,06+2*(0,09-0,06)=0,06+0,06=0,12=12%

Доходность акции составляет 12%