В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук
Фигура Земли в первом приближении представляет собой эллипсоид вращения, у которого экваториальный радиус (а) больше полярного (b) на 21389 км. Отсюда полярное сжатие земного эллипсоида составляет
. (IV.6)
Это различие в длинах радиуса обусловливает современное изменение силы тяжести от полюса до экватора на величину 1,6 гал.
Отношение центробежной силы Р к силе тяготения F называют геодинамической постоянной q:
. (IV.7)
Оно показывает, что сила тяжести на поверхности Земли определяется главным образом притяжением ее массы, а вклад центробежного ускорения составляет всего 0,5%. Тем не менее эта величина действует на протяжении длительного времени, играет исключительно важную роль в дифференциации земного вещества, динамике водных и воздушных масс. Изменение силы Р по широте и сжатие Земли совместно определяют нормальное изменение поля силы тяжести у Земли. В первом приближении это изменение можно описать уравнением Клеро
g = gе[1+b соs2 Q] = gе[1+b sin2 j], (IV.8)
где Q –
– гравитационное сжатие Земли, а gр и gе – значения силы тяжести на полюсе и экваторе.
В 1971 г. в Москве была принята новая формула нормальной силы тяжести:
g = 978,0318 (1+0,0053024 sin2 j – 0,0000059 sin2 2j), (IV.9)
в которой были использованы данные спутниковых измерений.
Найдем горизонтальный градиент g в зависимости от широты: (гал/рад), откуда с учетом того, что 1 рад = 6378,4 км, найдем dg = 0,8109 sin2 j (мгал/км)*.
Таким образом, по широте, например 45°, нормальное поле g изменяется вдоль меридиана со скоростью 0,8 мгал на километр. Это большая величина. Она лежит в пределах значений наблюдаемых гравитационных аномалий, поэтому учет изменения нормального поля силы тяжести необходим.
Согласно формуле (IV.9), значение g на полюсе равно 983221 мгал, следовательно, полное изменение g составляет 5172 мгал. При этом вклад центробежного ускорения Р составляет 3,39 гал, геометрического сжатия планеты e – 1,78 гал.
*
1 рад = а
, где а
– большая полуось земного эллипсоида.