Оглавление
1. Основные сведения
2. Расчет МДП-транзистора с индуцированным каналом
Выводы
1. Основные сведения
Упрощенная структура МДП-транзистора с n-каналом, сформированного на подложке p-типа электропроводности, показана на рисунке 1.
Транзистор состоит из МДП-структуры, двух сильнолегированных областей противоположного типа электропроводности по сравнению с электропроводностью подложки и электродов истока и стока. При напряжении на затворе, превышающем пороговое напряжение (), в приповерхностной области полупроводника под затвором образуется индуцированный электрическим полем затвора инверсный слой, соединяющий области истока и стока. Если подано напряжение между стоком и истоком, то по инверсному слою, как по каналу, движутся основные для канала носители заряда, т.е. проходит ток стока.
2. Расчет МДП-транзистора с индуцированным каналом
I.
Выбор длины канала и диэлектрика под затвором транзистора:
а) выбор диэлектрика под затвором:
В качестве диэлектрика для GaAsвыбираем Si3
N4
, т.к. он обладает довольно высокой электрической прочностью, а также образует сравнительно небольшую плотность поверхностных состояний.
б) определение толщины диэлектрика под затвором:
Слой диэлектрика под затвором желательно делать тоньше, чтобы уменьшить пороговое напряжение и повысить крутизну передаточной характеристики. С учётом запаса прочности имеем выражение:
В, => нм
в) выбор длины канала:
Минимальную длину канала длинноканального транзистора можно определить из соотношения:
,
где - глубина залегания p-n-переходов истока и стока, - толщина слоя диэлектрика под затвором, и - толщины p-n-переходов истока и стока, - коэффициент ( мкм-1/3
).
Толщину p-n-переходов истока и стока рассчитаем в приближении резкого несимметричного p-n-перехода:
,
где В, , ,
В
мкм
мкм
мкм
Результаты вычислений сведем в таблицу:
| , мкм | , см-3
|
, см-3
|
, см-3
|
, В | , мкм | , мкм | , мкм | , мкм |
| 0,16 | 107
|
1016
|
1017
|
1,102 | 1,6 | 0,36 | 0,2 | 4,29 |
Данный выбор концентраций обусловлен тем, что для вырождения полупроводника должны выполняться условия см-3
и см-3
. С другой стороны при уменьшении или при увеличении происходит резкое увеличение длины канала (более 5 мкм). Поэтому и были выбраны такие значения концентраций. Глубина перехода выбрана исходя из тех же соображений.
II.
Выбор удельного сопротивления подложки:
Удельное сопротивление полупроводника определяется концентрацией введенных в него примесей. В нашем случае см-3
=> Ом·см. Удельное сопротивление подложки определяет ряд важных параметров
МДП-транзистора (максимальное напряжение между стоком и истоком и пороговое напряжение).
Максимально допустимое напряжение между стоком и истоком определяется минимальным из напряжений: пробивным напряжением стокового перехода или напряжением смыкания областей объемного заряда стокового и истокового переходов.
а) напряжение смыкания стокового и истокового переходов:
Напряжение смыкания стокового и истокового переходов для однородно легированной подложки можно оценить, используя соотношение:
,
где - длина канала, которую принимаем равной минимальной длине . Пример расчета:
В - при см-3
Результаты вычислений сведем в таблицу:
| , см-3
|
1014
|
1015
|
1016
|
1017
|
| , В | 32,3 | 70,1 | 152,3 | 330,8 |
б) пробивное напряжение стокового p-n-перехода:
Пробой стокового p-n-перехода имеет лавинный характер и определяется по эмпирическому соотношению:
В –
намного больше, чем напряжение смыкания p-n-переходов.
Скорректируем значение пробивного напряжения, считая искривленные участки на краях маски цилиндрическими, а на углах - сферическими:
Результаты вычислений сведем в таблицу:
| , см-3
|
1014
|
1015
|
1016
|
1017
|
| , В | 293,4 | 88,9 | 26,1 | 7,2 |
| , В | 152,2 | 61,4 | 25,3 | 10,8 |
Пример расчета:
для см-3
: В
В
Рис.2. Зависимость максимальных напряжений на стоке от концентрации примесей.
Исходя из найденной ранее концентрации примесей см-3
, имеем наименьшее из полученных напряжений В, что удовлетворяет условию задания (В).
III.
Расчет порогового напряжения:
Пороговое напряжение МДП-транзистора с индуцированным каналом - это такое напряжение на затворе относительно истока, при котором в канале появляется заметный ток стока и выполняется условие начала сильной инверсии, т.е. поверхностная концентрация неосновных носителей заряда в полупроводнике под затвором становится равной концентрации примесей.
Пороговое напряжение, когда исток закорочен с подложкой, можно рассчитать по формуле:
- эффективный удельный поверхностный заряд в диэлектрике, - удельный заряд ионизированных примесей в обедненной области подложки, - удельная емкость слоя диэлектрика единичной площади под затвором, - контактная разность потенциалов между электродом затвора и подложкой, - потенциал, соответствующий положению уровня Ферми в подложке, отсчитываемый от середины запрещенной зоны.
Заряд ионизированных примесей определяется соотношением:
,
где - толщина обедненной области под инверсным слоем при .
Контактная разность потенциалов между электродом затвора и подложкой находится из соотношения:
.
Пример расчета:
В - для см-3
Кл/см2
В
В
В качестве металла электрода была выбрана платина (Pt), т.к. она имеет наибольшую работу выхода электронов, что увеличивает пороговое напряжение.
Результаты вычислений сведем в таблицу:
| , см-3
|
, В | , см-3
|
, В | Металл электродов | , эВ | , В |
| 1011
|
0,65 | 0,5·10-8
|
2,08 | Al | 4,1 | 0,88 |
| 1012
|
0,71 | 0,6·10-8
|
2,06 | Ni | 4,5 | 1,28 |
| 1013
|
0,79 | 0,7·10-8
|
2,04 | Cu | 4,4 | 1,18 |
| 1014
|
0,92 | 0,8·10-8
|
2,02 | Ag | 4,3 | 1,08 |
| 1015
|
1,22 | 0,9·10-8
|
2,00 | Au | 4,7 | 1,48 |
| 1016
|
2,08 | 10-8
|
1,98 | Pt | 5,3 | 2,08 |
В результате расчетов было получено значение максимальное значение В при см-3
. Для того, чтобы получить В, требуется ввести новый технологический процесс, а именно имплантацию в приповерхностный слой отрицательных ионов акцепторной примеси с зарядом Кл/см-2
, которая позволит увеличить пороговое напряжение.
В итоге получаем следующие параметры:
| , см-3
|
, см-3
|
, эВ | , мкм | , Ф/см2
|
T, K | , В |
| 107
|
1016
|
1,43 |
0,16 | 5·10-8
|
0 | 0,52 |
| , эВ | , эВ | , эВ | , В | , Кл/см2
|
, Кл/см2
|
, В |
| 4,07 | 5,307 | 5,3 | -0,0072 | 5,68·10-8
|
9,6·10-8
|
4 |
Температурная зависимость порогового напряжения:
ККК
| , см-3
|
, В | , 10-8
Кл/см2 |
, В | , В | ||||||||
| 1013
|
0 | 0,35 | 0,36 | 0 | 0,15 | 0,15 | 0,52 | 0,17 | 0,16 | 2,34 | 2,72 | 2,73 |
| 1014
|
0 | 0,41 | 0,42 | 0 | 0,50 | 0,51 | 0,52 | 0,11 | 0,099 | 2,34 | 2,85 | 2,86 |
| 1015
|
0 | 0,46 | 0,48 | 0 | 1,69 | 1,71 | 0,52 | 0,051 | 0,04 | 2,34 | 3,15 | 3,16 |
| 1016
|
0 | 0,52 | 0,53 | 0 | 5,68 | 5,75 | 0,52 | -0,0072 | -0,02 | 2,34 | 4,00 | 4,03 |
Рис.3. Температурная зависимость порогового напряжения.
Из приведенных расчетов видно, что концентрация примесей, а также количество вводимых ионов были выбраны правильно, что обеспечило требуемую величину порогового напряжения (4 В).
IV.
Определение ширины канала:
Ширину канала в первом приближении можно определить из соотношения:
,
где - крутизна характеристики передачи, - заданный ток стока, - подвижность носителей заряда в канале при слабом электрическом поле.
Пример расчета:
мкм
Результаты вычислений сведем в таблицу:
| , мкм | , мА/В | , Кл/см2
|
, В | , Ф/см2
|
, см2
/ (В·с) |
, мА | , мкм |
| 4,29 | 1,2 | 5,68·10-8
|
0,52 | 5·10-8
|
700 | 40 | 9,41 |
Т.к. ширина канала по величине сравнима с длиной каналу (), то выбираем топологию транзистора с линейной конфигурацией областей истока, стока и затвора.
V.
Расчет выходных статических характеристик МДП-транзистора:
Выходные статические характеристики представляют собой зависимости тока стока от напряжения на стоке при постоянных напряжениях на затворе:
,
где - критическая напряженность продольной составляющей электрического поля в канале.
На пологом участке вольт-амперной характеристики, т.е. при , воспользуемся следующей аппроксимацией:
,
где - ток стока при , - длина "перекрытой" части канала вблизи стока.
Расчет произведем по формуле:
где = 0,2 и = 0,6 - подгоночные параметры.
Пример расчета:
В
В
мкм
мА
Результаты вычислений сведем в таблицу:
| , В | , В | , В | , В | , мА | , В/см |
| -0,108 | 20 | 10,35 | 4 | 4,58 | 40000 |
| , В | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||
| , мкм | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ||||||||
| , мА | 0 | 1,11 | 1,99 | 2,71 | 3,28 | 3,73 | 4,06 | 4,31 | ||||||||
| , В | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | ||||||||
| , мкм | ---- | ---- | ---- | 0,031 | 0,073 | 0,108 | 0,139 | 0,166 | ||||||||
| , мА | 4,47 | 4,56 | 4,58 | 4,61 | 4,66 | 4,7 | 4,73 | 4,76 | ||||||||
Рис.4. Статические выходные характеристики транзистора.
Зависимость, построенная на данном графике, довольно точно характеризует практическую закономерность возрастания выходного тока при увеличении напряжения между стоком и истоком. Характерный рост тока происходит до В (В), после чего наступает насыщение, при котором ток стока слабо зависит от напряжения на стоке из-за отсечки канала.
VI
.
Расчет крутизны характеристики передачи:
Если напряжение на стоке меньше напряжения насыщения, то крутизна определяется соотношением:
При расчет крутизны характеристики передачи производим по приближенной формуле:
Пример расчета:
мА/В
Результаты вычислений сведем в таблицы:тВ
| , В | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 …. 20 |
| , мА/В | 0 | 0,076 | 0,15 | 0,23 | 0,3 |
В
| , В | 0 | 1 | 2 | 10 | 11 …. 20 |
| , мА/В | 0 | 0,076 | 0,15 | 0,76 | 0,79 |
В
| , В | 0 | 1 | 2 | 16 | 17 …. 20 |
| , мА/В | 0 | 0,076 | 0,15 | 1,2 | 1,24 |
Рис.5. Крутизна характеристики передачи транзистора.
Как видно из графика и расчетов, крутизна характеристики передачи, выбранная для расчета ширины канала (на графике обозначена мА/В), обеспечивается при В и В.
Выводы
В данной работе был произведен расчет основных параметров МДП-транзистора с индуцированным n-каналом, а также выбор и обоснование использования материалов и технологических методов его изготовления.
итоговые значения основных параметров: толщина диэлектрика под затвором нм, минимальная длина канала (критерий длинноканальности) мкм, концентрация примесей в подложке см-3
, максимальное напряжение на стоке В, пороговое напряжение В, ширина канала мкм. По этим параметрам был произведен расчет выходной характеристики транзистора, выбор топологии и построение зависимости крутизны ВАХ от напряжений на стоке и затворе.
1. Топология транзистора 2. Поперечное сечение транзистора