Изучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда 2

Федеральное Агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Преподаватель Студент группы

___________ /________ / __________ / ___________ /

___________200_ г. 08 июля 2009 г.

2009

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.9

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

(3.1) где, s- путь пройденный телом

a- ускорение тела

t- время движения груза

(3.2) где, σ(t2
)- относительная погрешность t2

(3.3) где, - относительная погрешность

(3.4) где, -стандартная погрешность t

(3.5)

где, - случайная погрешность t

(3.6) где, - суммарная погрешность t

(3.7) где, - относительная погрешность a,при и

Δ(a)=ε(a)*a (3.8)

где, Δ(a) – абсолютная погрешность a

(3.9)

где, k- угловой коэффициент

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.

Таблица (4.1)

Результаты прямых и косвенных измерений

S 1 = 30 , см		S 2 =25, см		S 3 = 20 , см		S 4 =15 , см		S 5 = 10, см
Номер измере­ния	=5,477 , см1/2		=5, см1/2		=4,472 , см1/2		=3,87 , см1/2		= 3,16 , см1/2
t , c	t 2 , c2	t , c	t 2 , c2	t , c	t 2 , c2	t , c	t 2 , c2	t , c	t 2 , c2
1	4,39	19,28	4,04	16,32	3,83	14,07	3,20	10,24	2,70	7,33
2	4,68	21,92	4,29	18,44	3,66	13,39	3,31	10,98	2,54	6,49
3	4,72	22,32	4,02	16,2	3,77	14,22	3,14 d>	9,89	2,54	6,47
4	4,38	19,23	4,08	16,68	3,85	14,84	3,30	10,93	2,50	6,26
5	4,65	21,68	4	16	3,68	13,54	3,21	10,33	2,6	7,02
< t >, c	4,55		4,14		3,75		3,23		2,6
< t 2 >, c2	20,77		17,22		14,76		10,43		6,79

м/с2

м1/2

=0.072 с

с

с

0.6643 с2

Δ(a)=0.149*2.88=0.429

Таблица (4,2)

Рассчитанные погрешности

ВремяПогрешности	σ(t) ,с	σсл (t), с	σ(t2 ), с2
4,55	0,072	0,2016	0,6643	4,56	0,073
4,14	0,059	0,1652	0,6044	5	0,06
3,75	0,032	0,0896	0,5475	5,59	0,033
3,23	0,038	0,1064	0,4715	6,45	0,039
2,6	0,036	0,1008	0,3796	7,91	0,037

график (4.1) зависимости s=f(t)

график (4.2) зависимости s=f(t2
)

график (4.3) зависимости

5. ВЫВОДЫ

Закон прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения выполняется так как экспериментальные точки легли на прямую в приделах доверительных интервалов.

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Обозначим массы грузов - М, массу перегрузка – m. Предположим, что блок и нить невесомы, нить не растяжима, сила трения мала. На каждый из грузов действует сила тяжести и сила натяжения нити.

2. Уравнения движения грузов имеют вид:

(M + m)g – T1
= (M + m)a1

Mg – T2
= Ma2

В силу нерастяжимости нити а2
= -а1
: при невесомом блоке Т1
= Т2
. В итоге имеем следующую систему уравнений:

(M + m)g – T1
= (M + m)a1

Mg – T1
= Ma1
.

3. Возможные причины, обуславливающие несовпадения теоретических выводов с результатами измерений могут быть относительная погрешность, случайная погрешность и суммарная погрешность.

4. По величине отклоняющей кривизны от прямой.

5. Если массы грузов одинаковы, то система находится в равновесии. Если массы различны – грузы движутся с ускорением. При этом величина ускорения зависит от различия масс, момента инерции блока и момента сил трения в оси блока.