Расчет переходных процессов в электрических цепях

Контрольная работа по теме:

«Расчет переходных процессов в электрических цепях»

1. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи I порядка

В задании №1 необходимо:

1. Рассчитать напряжение на реактивном элементе и ток через него после коммутации.

2. Построить зависимости от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.

Исходные данные:

Е=80 В;

R1
=6 кОм;

R2
=7 кОм;

L=6 мГн;

1) iL
(t) – независимая переменная;

2) iL
(t)=iсв
(t)+iпр
(t);

3) Начальные условия: iL
(-0)=iL
(+0)=0;

iL
(0)=;

4) Определение постоянной времени τ

iсв
(t)=A*ept;
Rвх
=R1
+ R2
+pL;p=jω;

Rвх
=13000+р*6*10-3
=0; p=;

τ =; τ=;

5) Определение принужденной составляющей

iпр
=

6) Определение постоянной интегрирования

iL
(t)= A*ept
+ iпр
; iL
(0)=A+ iпр
;

11.42мА=A+6.15мА; А=5,27 мА;

Общее решение дифференциального уравнения:

iL
(t)=0.527*e-2.16E6t
+0.61*10-2

7) uL
(t)==-6*10-3
*0.527*10-2
*2.16*106
* e-2.16E6t
=-67.39*

2. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи
II
порядка

В задании №2 необходимо рассчитать переходный процесс, протекающий в электрической цепи с двумя реактивными элементами.

Исходные данные:

Е=80 В;

С=6 мкФ;

L=6 мГн;

R=

1) Определение независимой переменной: Uc;

2) Общее решение ДУПП: Uc(t)=Uсв
(t)+Uпр
(t);

3) Определение начальных условий:

iL
(0)=; Uc
(0)=; Uc
=0

4) Решение ДУ для свободной составляющей

нахождение времени затухания и периода

колебаний:

Uсв
(t)=A*eαt
sin(ωc
t+θ); Z=pL+R+=0;