Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах

Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах

1. Явище і закон електромагнетизму

З курсу фізики відомо, що існує явище електромагнетизму: навколо провідника зі струмом утворюється магнітне поле
. Магнітне поле розглядають як стан середовища, яке оточує провід з електричним струмом. Воно створюється завдяки руху заряджених часток: електронів або іонів. Напрям силових ліній магнітного поля визначається за правилом «буравчика» або «правового гвинта»: якщо угвинчувати буравчик (правий гвинт) за напрямом електричного струму, то напрям його обертання буде збігатися з напрямом силових ліній магнітного поля (рис.5.1).

Як силова характеристика магнітного поля прийнята фізична величина – магнітна індукція
В.

Вектор магнітної індукції в будь-якій точці магнітного поля є дотична силовій лінії магнітного поля. За модулем магнітна індукція дорівнює відношенню обертаючого моменту рамки зі струмом (поміщеної в дану точку поля) до добутку площі рамки на силу струму в ній:

, (5.1)

де В
– магнітна індукція, Тл
;

М
– обертаючий момент, Н
×м
;

I
– сила струму, А
;

S
– площа рамки, м
2
.

.

Однорідне магнітне поле
– це таке поле, у якого магнітна індукція в будь-якій точці поля однакова. Прикладом такого поля може служити магнітне поле між плоскими полюсами магнітів.

Для однорідного магнітного поля введене поняття магнітного потоку
, під яким розуміється добуток магнітної індукції на площу, через яку проходить магнітне поле:

Ф
= ВS
, (5.2)

де Ф
– магнітний потік, Вб
;

В
– магнітна індукція, Тл
;

S
– площа, через яку проходить магнітне поле, м
2
.

.

У магнітному полі постійного магніту знаходиться рамка зі струмом. Сила струму в рамці дорівнює 10
А

. На рамку діє обертаючий момент 0,2
Н

×
м.

Площа рамки дорівнює 100
см
2

. Площа поперечного перетину кожного полюса магніту дорівнює 200
см
2

. Визначити: магнітну індукцію поля; магнітний потік між полюсами.

Рішення.

1. Визначаємо магнітну індукцію поля за (5.1):

.

2. Визначаємо магнітний потік між полюсами за (14.2):

Ф = В
×S
2
= 2 × 200 × 10–4
= 4 × 102
× 10–4
= 0,04 Вб.

Зв'язок між магнітним потоком, який створюється котушкою зі струмом та силою електричного струму встановлює закон електромагнетизму:
потокозчеплення (добуток кількості витків котушки на магнітний потік
) прямо пропорційно добутку індуктивності котушки на силу електричного струму
:

y
= wФ
= LI
, (5.3)

де y
– потокозчеплення, Вб
;

w
– кількість витків котушки;

Ф
– магнітний потік, Вб
;

L
– індуктивність котушки, Гн
;

I
– сила електричного струму, А
.

.

У котушці індуктивності з феромагнітним осердям, яка має 200
витків

, протікає електричний струм силою 10
А

. Магнітний потік у феромагнітному осерді дорівнює 0,04
Вб

.

Визначити: потокозчеплення котушки; індуктивність котушки.

Рішення.

1. Визначаємо потокозчеплення котушки за (5.3):

y
= w
×
Ф
= 200 × 0,04 = 2×102
× 4×10–2
= 8 Вб.

магнітний поле коло струм

2. Визначаємо індуктивність котушки з (5.3):

.

Якщо провідник з електричним струмом помістити в різні середовища, то в кожному середовищі значення магнітної індукції буде різним (рис.5.2).

Введено поняття напруженості магнітного поля
, під яким розуміється відношення магнітної індукції до магнітної проникності середовища:

, (5.4)

де Н
– напруженість магнітного поля, А
/м
;

В
– магнітна індукція, Тл
;

m
с
– магнітна проникність середовища, Гн
/м
.

.

Магнітна проникність середовища може бути знайдена в такий спосіб:

m
с
= mm
0
, (5.5)

де m
– відносна магнітна проникність середовища;

m
0
– магнітна постійна, Гн
/м
.

Магнітна постійна

m

0
<

2. Магнітне коло та його конструктивна схема

За аналогією з електричним колом під магнітним колом
розуміється сукупність пристроїв, які забезпечують можливість створення магнітного потоку
. Магнітне коло містить магнітопровід (призначений для замикання і підсилення магнітного потоку), а також котушку, виконану з проводу (призначену для протікання електричного струму і створення магнітного потоку), яка живиться від джерела постійного електричного струму. Магнітопроводи виконуються з феромагнітних матеріалів та можуть мати різні довжини і перетини, а також повітряні прошарки. Феромагнітні матеріали – це залізо, нікель, кобальт, їх сплави.

Приведемо приклад конструктивної схеми нерозгалуженого магнітного кола (рис.5.3).

Магнітопровід містить дві ділянки:

1-а ділянка довжиною l
1
, перетином S
1
;

2-а ділянка довжиною l
2
, перетином S
2
.

Котушка містить кількість витків w
. До котушки підведена напруга U
, під дією якої протікає намагнічуючий струм I
. В результаті буде спостерігатися явище електромагнетизму: котушка з намагнічуючим струмом I
створить магнітний потік Ф
.

3. Крива намагнічування

Для однорідного магнітного поля відомий закон повного струму: намагнічуюча сила (добуток кількості витків котушки на силу струму
) прямо пропорційна добутку напруженості магнітного поля на довжину магнітопроводу
:

F
= wI
= Hl
, (5.6)

де F
– намагнічуюча сила котушки, А
;

w
– кількість витків котушки;

I
– сила струму, який протікає в котушці, А
;

Н
– напруженість магнітного поля, А
/м
;

l
– довжина магнітопроводу котушки, м
.

.

З (5.6) можна знайти залежність напруженості магнітного поля від намагнічуючого струму:

. (5.7)

Якщо по котушці пропускати електричний струм, змінюючи силу електричного струму від нуля до певного значення, то відповідно до (5.4) буде змінюватися і магнітна індукція за законом:

В
= m
с
Н
. (5.8)

Магнітний потік буде змінюватися за законом:

Ф
= m
с
Н S
. (5.9)

З курсу фізики відомо, що з ростом магнітного потоку у феромагнетику його магнітна проникність буде зменшуватися. Тому залежність Ф
= f
(Н
) або В
= f
(Н
) буде нелінійною. Така крива називається кривою намагнічування
(рис.5.4), яка вперше була експериментально встановлена для м'якого заліза російським фізиком Олександром Григоровичем Столетовим
у 1871 році.

Як видно з кривої намагнічування на рис.5.4 з ростом напруженості поступово настає насичення феромагнітного матеріалу і магнітна індукція далі практично не зростає.

4. Петля гістерезису

Якщо спочатку збільшувати силу струму до режиму насичення (рис.5.5), а потім його зменшувати, то залежність В
= f
(Н
) уже проходить вище (відрізок 1). Для того, щоб магнітна індукція зменшилася до нуля, необхідно струм пропускати в зворотному напряму (відрізок 2). Якщо далі в зворотному напряму пропускати струм, то поступово настає насичення (відрізок 3). Якщо тепер струм зменшувати до нуля, то залежність В
= f
(Н
) буде мати вигляд відрізка 4. Змінюємо напрям струму і при певному значенні сили струму магнітна індукція дорівнює нулю (відрізок 5). Підвищуючи силу струму далі, поступово настає насичення (відрізок 6). Таким чином, ми одержали залежність В
= f
(Н
) у вигляді так званої петлі гістерезису
.

З курсу фізики відомо, що площа петлі гістерезису прямо пропорційна втратам енергії на перемагнічування магнітопроводу.

5. Електромагніти та їх розрахунок

Електромагніти широко застосовуються в техніці. Вони служать для створення магнітного поля в електрогенераторах, електродвигунах, трансформаторах, електровимірювальних приладах, електричних апаратах, а також для створення стискальних зусиль. Електромагніт, призначений для стискальних зусиль, складається з нерухомого осердя (магнітопроводу), рухливого якоря (магнітопроводу) та котушок збудження (виконаних із провідників). Котушки розташовані на осерді, а осердя відділене від якоря повітряним зазором (рис.5.6).

Піднімальна сила електромагніта визначається за формулою:

, (5.10)

де Fемг
– піднімальна сила електромагніта, Н
;

S
– загальна площа поперечного перерізу полюсів електромагніта, м
2
.

В
– магнітна індукція, Тл
;

m
0
– магнітна постійна, Гн
/м
.