Расчет и построение механической характеристики электродвигателя

Рассчитать и построить механическую характеристику электродвигателя

Мдв
= f1
(ω).

1. Номинальный режим

sн
=(n0
–nн
) / n0
,

где n0
=(60 • f) / p;

p=(60 • f) / nн
=60 • 50 /965=3,11;

ближайшее меньшее число р=3;

n0
=60 • 50 /3=1000 об/мин,

ω0
=0,105 • 1000=105 рад/с;

sн
=(1000–965)/1000=0,035;

=0,105 • nн
=0,105 • 965=101,325 рад/с;

Мвр
=Рн
/ ωн
=22000:101,325=217,12 Н•м

2. Пусковой момент Мп
=µп
• Мн
=1,2 • 217,12=260,54 Н•м;

sп
=1, ω=0

3. Режим перегрузки Мк
=µк
• Мн
=1,8 • 217,12=390,82 Н•м;

=0,123;

ωк
=ω0
• (1–s)=105 • (1–0,123)=92,1рад/с

4. Вращающие моменты электродвигателя для скольжений от 0 до 0,4 рассчитаем на основании уточнённой формулы Клосса

;

Для s=0,1; ω= 105• (1–0,1)=94,5 рад/с;

=383,5 Н•м;

s=0,3; ω= 105 • (1–0,3)=73,5 рад/с; М=283,6 Н•м;

s=0,4; ω= 105 • (1–0,4)=63 рад/с; М=230,66 Н•м;

5. Минимальный момент Мм
=µм
• Мн
=1,0 • 217,12=217,12 Н•м

s=0,8 ; ω=105 • (1–0,8)=21 рад/с

6. Режим идеального холостого хода.

s=0; n=n0
=1000 об/мин; ω=ω0
=105 рад/с, Мвр
=0

параметры	Расчётные точки
s	0	sн =0,035	0,1	sк =0,123	0,3	0,4	0,8	1,0
ω, рад/с	ω0 =105	ωн =101,325	94,5	ωк =92,1	73,5	63	21	0
М(Uн ), Н•м	0	Мн =217,12	383,5	Мк =390,82	283,6	230,66	Мм =217,12	Мп =260,54
М(U), Н•м	0	122,13	215,8	219,84	159,5	129,7	122,13	146,55

Рассчитать и построить на том же графике механическую характеристику рабочей машины, приведённую к угловой скорости вала электродвигателя Мс
=f2
(ω).

Уравнение механической характеристики рабочей машины, приведённой к скорости вала двигателя, имеет вид:

,

где –передаточное число передачи от электродвигателя к рабочей машине.

=216,67 Н•м,

ω, рад/с	0	21	63	73,5	ωк=92,1	94,5	ωн=101,325	ω0=105
Мс, Н•м	216,67	216,67	216,67	216,67	216,67	216,67	216,67	216,67

Определить продолжительность пуска электродвигателя с нагрузкой:

а) при номинальном режиме питания; б) при снижении питающего напряжения на ΔU% от его номинального значения.

–момент инерции массы, кг∙м2

Приведённый момент инерции системы “электродвигатель –рабочая машина” относительно вала электродвигателя:

Где k=1,2 –коэффициент, учитывающий момент инерции механической передачи от электродвигателя к рабочей машине; JДВ
–момент инерции электродвигателя; Jм
–момент инерции рабочей машины.

Используя построенные механические характеристики электродвигателя Мдв
=f1
(ω) и рабочей машины Мс
=f2
(ω), находим их разность –кривая избыточного (динамического) момента: Мизб
= Мдв
– Мс
= f3
(ω). Эту кривую заменяют ступенчатой линией с участками, на которых избыточный момент постоянен и равен его средней величине Мизб
i
.

Продолжительность разгона электропривода на каждом участке скорости рассчитывают по выражению:

,

где Δωi
–интервал скорости на i-м участке, 1/с; Mизб.
i
–средний избыточный момент i-м участке, принимаемый постоянным, Н•м.

Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:

Вычисляем:

=0,4 кг∙м2

=4 кг∙м2

=0,9244 кг∙м2

1	2	3	4	5	6	7	8
ωнач, рад/с d>	0	21	63	73,5	ωк=92,1	94,5	ωн=101,325	ω0=105
ωкон, рад/с	21	63	73,5	ωк=92,1	94,5	ωн=101,325	ω0=105	–
Δω= ωкон – ωнач, рад/с	21	42	10,5	18,6	2,4	6,825	3,675	–
Мизб (Uн), Н•м	22,16	7,22	40,46	120,54	170,49	83,64	0,45	–
Мизб (U), Н•м	–82,3	–90,8	–72,07	–27	1,15	–47,7	–92,5	–
Δt (Uн), c	0,876	5,3774	0,24	0,1426	0,013	0,0754	7,55	–
Δt (U), c	–

Для 1 участка:

Мизб
=260,54 – 216,67= 43,87Н•м

Мизб
=217,12 – 216,67= 0,45 Н•м

Среднее значение Мизб.1
=(43,87+0,45) : 2=22,16 Н•м

=0,876 с

Для 2 участка:

Мизб
=217,12 – 216,67= 0,45 Н•м

Мизб
=230,66 – 216,67= 13,99 Н•м

Среднее значение Мизб.1
=(0,45+13,99) : 2=7,22 Н•м

=5,3774 с

И так далее для каждого участка определяем моменты, затем определяем продолжительность разгона.

Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:

tп
= 14,2744 c

Далее пересчитываем моменты при пониженном напряжении:

М (U) = М (Uн
) ∙ u2
,

где –относительное значение питающего напряжения в долях от номинального.

u = 1 – 25 : 100= 0,75

М (U) = 217,12 ∙ 0,752
= 122,13 Н•м

Так как на dct[ участках Мизб
(U)≤ 0, то при пуске с нагрузкой и при понижении питающего напряжения на ΔU=25 % электропривод не запустится.

Рассчитать потери энергии в асинхронном двигателе при номинальном напряжении питания: а) с нагрузкой; б) без нагрузки

Потери энергии в джоулях (Дж) за время пуска электродвигателя:

где –кратность пускового тока асинхронного тока по отношению к номинальному при ω=0; .

Номинальные переменные потери мощности двигателя:

Где α –коэффициент, равный отношению постоянных потерь мощности двигателя к переменным; α =0,6.

Расчётная формула для определения потерь энергии в джоулях при пуске асинхронного двигателя:

Вычисляем:

=913919,5 Дж

Потери энергии в асинхронном двигателе в джоулях при пуске системы без нагрузки:

С учетом, что r1
≈r2
:

=400000 Дж

Исходя из допустимого нагрева электродвигателя, рассчитать предельно допустимую частоту включений электропривода при номинальном напряжении для режимов пуска: а) с номинальной нагрузкой и ПВ=50 %; б) без нагрузки.

При работе асинхронного двигателя с нагрузкой, предельно допустимая частота его включений в течение одного часа, исходя из условия допустимого нагрева электродвигателя, рассчитывается по формуле:

,

где ΔРн
=Рн
∙ (1 –ηн
) / ηн
–номинальные потери мощности в электродвигателе, Вт;

β –коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи двигателя в отключенном состоянии и равный отношению теплоотдачи отключенного двигателя к теплоотдаче при его работе. Для самовентилируемых двигателей β0
=0,25–0,55. Принимаем β0
=0,5;

ПВ –продолжительность включения, %.

Вычисляем:

ΔРн
=22000 ∙ (1 –0,895) / 0,895=2581 Вт

=2,5

Частоту включений без нагрузки без нагрузки определим по формуле:

,

ΔР –мощность потерь при холостом ходе, ΔР=0,025-0,1∙Рн
, принимаем ΔР=0,05∙ Рн

=12

Список использованной литературы

1. Электропривод. Часть I и II. Основы электропривода: методические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов специальности 110302 “ Электрификация и автоматизация сельского хозяйства” заочной формы обучения / сост. А.С. Симоненко. –3-е изд. перераб. и доп. –Кострома: КГСХА, 2007. –38 с.

2. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. –М: Энергоиздат, 1981. –576 с.

3. Москаленко В.В. Электрический привод. –М: Высшая школа, 1991. –429 с.